林 濤，劉仰魁，陳克斌

(隴東學(xué)院電氣工程學(xué)院，甘肅慶陽 745000)

基于模糊控制的入口匝道智能控制方法

林 濤，劉仰魁，陳克斌

(隴東學(xué)院電氣工程學(xué)院，甘肅慶陽 745000)

在建立高速路交通流模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊控制理論設(shè)計(jì)出了基于模糊邏輯的入口匝道控制器，該控制器根據(jù)期望密度和實(shí)際車流密度的誤差和誤差變化量，決定入口匝道的調(diào)節(jié)率。仿真結(jié)果表明，該控制器具有較好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，能避免交通擁擠，從而提高主線的通行能力。

模糊理論;智能控制;高速公路;匝道

隨著私家車的急劇增長(zhǎng)，大批車輛涌向高速路，造成常發(fā)性和突發(fā)性交通擁擠。入口匝道控制是解決此類問題的有效方式，也是一種應(yīng)用廣泛的控制策略。其基本控制目標(biāo)是控制高速路的交通需求，即在車流高峰期間控制進(jìn)入高速路的車輛數(shù)目，使高速路交通流始終運(yùn)行在最佳狀態(tài)。實(shí)施入口匝道控制的前提是匝道上游的車流量小于匝道下游的通行能力，入口匝道控制能夠提高車流高峰期間高速路主線的流量和車速，縮短旅行時(shí)間，在一定程度上抑制車流擾動(dòng)并減少交通事故。

入口匝道控制是一種非線性控制，且與其有關(guān)的許多變量具有模糊性，比如:交通流狀況、PCU(小客車當(dāng)量)延誤時(shí)間、入口匝道排隊(duì)長(zhǎng)短、車流的穩(wěn)定性等。而模糊控制不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，具有較強(qiáng)的非線性近似能力，因而模糊控制是解決入口匝道控制問題的有效控制策略。

1 入口匝道控制原理及交通流模型

1.1 高速路入口匝道控制原理

入口匝道控制是非線性控制，它重點(diǎn)控制高速路的交通需求，并以高速路主線上的交通流作為控制對(duì)象，把匝道入口的車流量作為系統(tǒng)的輸入變量，通過計(jì)算匝道的上游交通需求與匝道下游容量差額來得到最佳的入口匝道流量，從而使得高速路主線上的交通流始終處于最佳運(yùn)行狀態(tài)。

1.2 高速路交通流模型的建立

為使分析具有代表性，以圖1所示的一段高速公路為分析對(duì)象，設(shè)主線的車道數(shù)目為n;路段內(nèi)的車輛總數(shù)為m;入口匝道車道數(shù)為1;采樣時(shí)長(zhǎng)Δt;路段長(zhǎng)度為1;上游車流量為qs;下游車流量為qx;主線交通流密度為ρ;車流平均速度為;入口匝道調(diào)節(jié)率為r。

圖1 一段高速路示意圖

由車輛守恒可知:一段高速路上K+1時(shí)刻的車輛數(shù)等于該段高速路上K時(shí)刻的車輛數(shù)加上Δt時(shí)間內(nèi)，由上游和入口匝道進(jìn)入的車輛數(shù)減去從下游離開的車輛數(shù)，可以得出

主線車流密度ρ定義為

式(1)兩邊除以可得

式中，q和ρ的表達(dá)式存在多種形式，其中，文獻(xiàn)［3］給出的拋物線型的流量一密度關(guān)系具有簡(jiǎn)單易處理的特點(diǎn)，適用于交通控制與仿真，其公式為

由式(4)可以得出，流量－密度的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 流量－密度的關(guān)系曲線

由流量－密度關(guān)系曲線可以看出，存在流量最大值 qm與密度 ρc相對(duì)應(yīng)。其中在區(qū)間［0，ρc］內(nèi)，q隨著ρ值的增大而增大，這屬于正常運(yùn)行區(qū)間;而在［ρc，ρmax］區(qū)間內(nèi)，隨著ρ值的增大，q反而減小，這樣最終導(dǎo)致交通堵塞。

設(shè)定初始條件ρ(0)=ρ0，則式(3)即可準(zhǔn)確地描述高速路交通流過程。

1.3 入口匝道的控制目標(biāo)

入口匝道控制的目的是控制經(jīng)匝道進(jìn)入高速路的交通量，使高速路保持在最佳的服務(wù)水平。式(4)的流量－密度的拋物線方程表明高速路的交通流量是有制約的，此制約通常稱為交通容量。由交通流理論可知，交通密度是表示交通擁擠程度的主要參數(shù)，如果其大于臨界密度ρc，交通就會(huì)變得擁擠，這時(shí)即使減少入口匝道的車流量，交通仍需要較長(zhǎng)時(shí)間的才能回復(fù)到正常狀態(tài)。因此入口匝道的控制目標(biāo)是:使交通流密度小于臨界密度，通常在交通流密度較大的情況下，讓交通流密度維持在臨界密度的負(fù)鄰域內(nèi)，即ρd=ρdε，其中ρd為期望密度。

2 入口匝道反饋模糊邏輯控制器設(shè)計(jì)

2.1 模糊交通控制器的原理

由式(3)可知，假如沒有車流進(jìn)入這個(gè)系統(tǒng)，則r(k)和qs(k)都為為0，那么任何非阻塞的交通流密度都可在有限時(shí)間內(nèi)趨于0，這說明系統(tǒng)在沒有外部輸入的條件下是穩(wěn)定的。

如果 qs(k)=0，但 r(k)不為 0，且 r(k)＞nf［ρ(k)］，那么交通流密度 ρ(k)就會(huì)增加，經(jīng)過一定時(shí)間后，系統(tǒng)的交通流密度將達(dá)到擁擠，最終將完全堵塞。采用式(5)所示的匝道調(diào)節(jié)率就可避免擁擠產(chǎn)生

若qs(k}不為0，式(5)則可改寫為

如果交通流密度和車流量能準(zhǔn)確測(cè)量，那么式(5)或式(6)所給出的控制策略既簡(jiǎn)單又實(shí)用。但在實(shí)際應(yīng)用中，測(cè)量不可避免地存在誤差，而且當(dāng)系統(tǒng)的外部條件發(fā)生變化時(shí)，模型失效也在所難免，這種情況下由式(5)和式(6)給出的控制策略將不能取得理想的控制效果。為解決這些問題，采用反饋控制和模糊邏輯控制聯(lián)合的控制策略，這種控制策略是將期望密度ρd與實(shí)際交通密度ρ之間的誤差及誤差變化作為模糊邏輯控制器的輸入量，入口匝道調(diào)節(jié)率的變化量作為模糊邏輯控制器的輸出量，如圖3所示。

圖3 入口匝道非線性反饋模糊邏輯控制器

其中，誤差e(k)=ρd(k)－ρ(k);誤差的變化Δe(k)=e(k)－e(k－1);調(diào)節(jié)率 r(k)=r(k－1)+Δr(k)，交通流模型由式(3)和式(4)描述。

圖3所示的控制器系統(tǒng)是非線性閉環(huán)系統(tǒng)，期望的交通流密度ρd為系統(tǒng)的輸入，上游車流量可看做系統(tǒng)的擾動(dòng)輸入，實(shí)際的交通流密度ρ為系統(tǒng)的輸出量。入口匝道的調(diào)節(jié)率r是控制變量，實(shí)際交通流密度是通過調(diào)節(jié)經(jīng)入口匝道進(jìn)入高速路的交通流量來實(shí)現(xiàn)對(duì)其的控制作用。只要設(shè)計(jì)合適的模糊邏輯控制器來控制入口匝道調(diào)節(jié)率;就可使實(shí)際交通流密跟蹤系統(tǒng)的ρd。因此這種反饋控制能夠抑制交通流模型誤差和擾動(dòng)輸入qs的噪聲，具有較強(qiáng)的魯棒性，且響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)誤差小。

2.2 模糊交通控制器設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)模糊控制器的作用是根據(jù)誤差e(k)和誤差的變化Δe(k)，給出調(diào)節(jié)率的變化Δr(k)，根據(jù)智能交通控制規(guī)則及交警的經(jīng)驗(yàn)，e(k)的變化范圍設(shè)為－40～+40 PCU/km/lane，Δe(k)的變化范圍為 －80～+80 PCU/km/lane，Δr(k)的取值范圍為 －1 000 ～+1 000 PCU/h，都分為7段，分別用7個(gè)模糊語言變量NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)來描述，其隸屬度函數(shù)如下所示。

根據(jù)設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和交警在實(shí)際交通管理中的經(jīng)驗(yàn)，模糊控制規(guī)則的選取說明如下:根據(jù)圖3可以得e=ρd－ρ;若 e得取值為NB;則說明ρ較大;且超過了臨界密度ρc;若Δe的取值為負(fù);說明ρ還會(huì)繼續(xù)增大，為避免交通堵塞，應(yīng)減小入口匝道的調(diào)節(jié)率r，即使Δr的取值為NB。同理，可以得出其他模糊規(guī)則。模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證控制器設(shè)計(jì)的有效性，基于Matlab模糊邏輯工具箱提供的圖形用戶界面GUI(Graphical User Interfaces)建立仿真，采用式(3)和式(4)所描述的交通流模型，模型參數(shù)為:

自由交通流的速度vf=90 km/h;完全阻塞的密度ρmax=90 PCU/km/lane;臨界密度 ρc=35 PCU/km/lane，其對(duì)應(yīng)的交通流容量h/lane，車道數(shù) n=3，期望交通流密度 ρd=34 PCU/km/lane，仿真步長(zhǎng)設(shè)為 Δt=10 s，仿真時(shí)間步數(shù)為4 000步，為驗(yàn)證設(shè)計(jì)在不利條件下的調(diào)節(jié)能力，假設(shè)入口匝道上游的車流量qs的曲線變化如圖7所示。

圖7 入口匝道上游流量qs的變化曲線

仿真結(jié)果如圖8所示。

仿真結(jié)果表明:當(dāng)入口匝道上游車流量qs發(fā)生躍變時(shí)，仿真得出的交通流密度ρ和入口匝道的調(diào)節(jié)率r都要經(jīng)過一個(gè)自調(diào)整的過渡過程，但經(jīng)過的時(shí)間很短暫，即在2～3個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)即可達(dá)到期望的密度和調(diào)節(jié)率。這對(duì)于交通控制來說完全可以接受，所以設(shè)計(jì)的入口匝道模糊控制器具有響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)，能夠使交通流密度ρ較穩(wěn)定的保持在期望的34 PCU/km/lane，與選擇的期望密度ρd相同，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)束語

在建立高速路入口匝道交通流模型的基礎(chǔ)上，將模糊邏輯控制器和交通流模型結(jié)合，設(shè)計(jì)出高速路入口匝道非線性反饋模糊控制器，該控制器根據(jù)主線交通密度的誤差和誤差的變化量來決定入口匝道調(diào)節(jié)率。利用Matlab模糊邏輯工具箱提供的圖形用戶界面GUI對(duì)此非線性反饋模糊邏輯控制器進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明這種非線性反饋控制方法可使高速路主線上的交通流始終運(yùn)行在最佳狀態(tài)，同時(shí)又兼顧了入口匝道的流量，保證了主線交通不堵塞，充分發(fā)揮了主線的通行能力，對(duì)改善高速路行車安全和通行效率具有一定意義。

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Studies on Intelligent Ramp of the Freeway Control Methods Based on the Fuzzy Logic Theory

LIN Tao，LIU Yangkui，CHEN Kebin
(Electrical Engineering College，Longdong University，Qingyang 745000，China)

Based on the dynamic model of the freeway traffic flow and in conjunction with the fuzzy logic theory，the ramp controller by using fuzzy logic is designed.The ramp metering rate is determined by the fuzzy control based on the density tracking error and the error variation.Simulation results show that the ramp controller is practical and effective.It can avoid traffic jams and improve the mainline passing capability.

fuzzy theory;intelligent control;freeway;ramp

TP18

A

1007－7820(2012)08－100－04

2012-02-26

隴東學(xué)院青年科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(XYZK1009)

林濤(1978—)，男，碩士，講師。研究方向:交通信息工程及控制。劉仰魁(1954—)，男，教授。研究方向:電力電子技術(shù)。