白車身輕量化設計分析

邢如飛，孔繁華，林紹坤

(華晨汽車工程研究院，沈陽110141)

汽車輕量化在汽車制造領域有著舉足輕重的作用，但是直到20世紀中期，它都沒有得到人們的重視。隨著能源危機的爆發(fā)，能源與材料價格與日俱增，汽車廠商的生產(chǎn)成本也逐年增加，這使得各個汽車廠商不得不把汽車輕量化提上議事日程;20世紀末和21世紀初世界各國先后出現(xiàn)了百公里油耗3L的汽車，這類汽車的質量基本上處在750～850 kg之間;到目前為止，轎車的車身重量己降低到20世紀80年代的三分之一［1］。作為汽車制造大國的日本，提出了“以克為單位減輕汽車質量”的設計理念，可見汽車輕量化在國外已經(jīng)引起各大汽車公司的足夠重視。

相比國外而言，我國在汽車輕量化方面的研究還處于起步階段，汽車輕量化進程刻不容緩，隨著國家汽車輕量化技術創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟在寧波正式宣布成立，國內汽車輕量化的大幕已經(jīng)開啟。國內很多院校和學者都在輕量化方面做了大量的工作，并在“九五”與“十五”期間取得了一些成果，并逐漸推廣運用到一汽轎車等公司的轎車車身上［2］。

輕量化的目的在于確保車體安全性、耐撞性、抗振性及舒適性的前提下，減輕車身骨架的質量，同時汽車自身造價應不被提高來確保增強產(chǎn)品的競爭力。傳統(tǒng)的輕量化設計問題都是依賴工程師的設計經(jīng)驗，通過反復的試湊方法來得出最終的產(chǎn)品設計方案，同時它還需要開發(fā)和試制出一系列成品來進行產(chǎn)品各種性能的分析，這不僅導致了開發(fā)周期長，而且開發(fā)成本高，從而使得產(chǎn)品失去競爭力。隨著計算機技術的發(fā)展，有限元優(yōu)化分析技術逐步完善，并且CAE技術在汽車輕量化設計中發(fā)揮著越來越重要的作用，已經(jīng)逐步能指導設計實踐［5－7］。

1 模態(tài)分析模型的建立及驗證

車身板金件一般都很薄，所以對車身板金件采用殼單元進行離散化，殼單元的基本尺寸為10 mm×10 mm，最小尺寸大于5 mm;采用SOLID單元來模擬膠連接，CBAR單元模擬弧焊，點焊用CWELD單元模擬。離散化時去掉局部過度或工藝要求的對整體剛度影響不大的局部特征;忽略半徑小于4 mm的倒角;保留螺栓連接孔和減重孔;保留較大的加強筋、翻邊和凸臺。建立的有限元模型如圖1所示，單元總數(shù)為483 025。

圖1 白車身有限元模型

用有限元分析軟件Nastran求解白車身的前20階模態(tài)，其中第一階艙擺、整車彎曲和扭轉模態(tài)是重點關注的，求解的結果和試驗進行對比，結果如表1所示(僅列出了重點關注的模態(tài))。

表1 模態(tài)計算結果和試驗對比 (單位:Hz)

誤差在10%以內是可以接受的，說明建立的有限元的模態(tài)分析模型是正確的。

2 模態(tài)靈敏度分析

2.1 靈敏度分析的基本理論

靈敏度分析是一個廣泛的概念，是目標函數(shù)和約束條件對設計變量的偏導數(shù)以至二階偏導數(shù)的計算，即結構響應量對設計變量的變化率。從數(shù)學意義上可理解為:若對可導，其一階靈敏度可表示為［3］:

進行白車身靈敏度分析的目的是，使白車身的目標模態(tài)頻率值不降低的情況下，減小白車身的質量。由于白車身的一階彎曲和扭轉模態(tài)對其動態(tài)特性影響最大，故選用白車身的一階彎曲和扭轉模態(tài)頻率數(shù)值(目標模態(tài)頻率值)作為約束條件，白車身質量作為目標函數(shù)，鈑金件的厚度做為設計變量，其數(shù)學表達式為［4，8］:

其中x=x1，x1，…，xn是厚度參數(shù)變量的設計變量;f(x)是目標函數(shù)(白車身質量);gj(x)是彎曲和扭轉模態(tài)約束條件，j=1，2(分別是彎曲和扭轉模態(tài))是設計變量約束條件。靈敏度就是目標函數(shù)和約束條件對設計變量數(shù)值變化的敏感程度。

2.2 模態(tài)靈敏度分析模型的建立

設計變量的選取是個復雜的工作，設計變量過多會使數(shù)值計算量太大，選取的少則無法真正表示部件對模型的靈敏度關系;設計變量的選取還要綜合考慮空間的布置、是否COP件、焊接工藝的順序等等。由于之前模擬正面碰撞時，碰撞盒子和縱梁的壓潰效果很好，加速度和侵入量都在設計目標之內，而且更改機艙內的部件對整體彎曲和扭轉模態(tài)沒有提高，相反有可能會降低正碰的效果，所以綜合考慮不調整機艙內部件的厚度。最終選取的設計變量如圖2所示。

設計變量的初始值是鈑金件的初始厚度，由于白車身鈑金件厚度一般不會低于0.5 mm，最大也很少超過5 mm，所以設計變量的變化范圍是0.5 mm～5 mm;用目標函數(shù)(白車身質量)最小并且一階彎曲和扭轉模態(tài)不低于初始計算值的1%做為約束條件進行靈敏度分析計算。

用MSC.Nastran的SOL200求解器求解建好的靈敏度優(yōu)化模型，由于設計變量較多，計算時間比較長。

圖2 可調整厚度的鈑金件

圖3、圖4、圖5分別是白車身質量、一階扭轉模態(tài)和一階彎曲模態(tài)對設計變量的靈敏度直方圖，其橫坐標是設計變量的零件號，縱坐標是靈敏 度數(shù)值。

圖3 白車身質量對設計變量的靈敏度直方圖

圖4 扭轉模態(tài)對設計變量的靈敏度直方圖

圖5 彎曲模態(tài)對設計變量的靈敏度直方圖

靈敏度為正值越大說明對其性能影響越大，在優(yōu)化中不要調整其厚度;靈敏度為負值說明其對相應性能沒有任何影響，而且增加了質量。設計變量對扭轉和彎曲模態(tài)的任何一項靈敏度大，則此設計變量不能調整厚度;只能調整對扭轉和彎曲模態(tài)靈敏度都小的設計變量。例如，從圖4、圖5中可以看出件P10對彎曲模態(tài)靈敏度比較小，但是對扭轉模態(tài)靈敏度很大;P11對扭轉和彎曲模態(tài)影響都很大，所以這兩個件的厚度都不能調整。

結果文件中不但輸出靈敏度矩陣，還輸出設計變量的迭代次數(shù)，本次分析中設計變量只要求迭代了5次。由于篇幅所限，下面僅列出了P1、P2、P3、P4 的迭代歷史。

設計變量是連續(xù)變化的，其迭代的最終數(shù)值可能不是車身常用的鈑金厚度，此時要根據(jù)設計變量的最終迭代結果選擇常用的厚度。結合靈敏度分析的直方圖和設計變量的迭代歷史，最終確定的要調整的鈑金件及厚度如圖所示。

圖6 設計變量P1和P2的迭代歷史

圖7 設計變量P3和P4的迭代歷史

圖8 調整的部件及厚度

3 相關性能驗證

減重前白車身質量285.1 kg(項目要求白車身質量設計目標280 kg)，減重后白車身質量277.3 kg，滿足設計目標要求，并且共減重7.8 kg。對減重后的模型重新進行模態(tài)計算，驗證白車身模態(tài)特性的變化。由表2可知減重后模態(tài)數(shù)值并沒有降低，振型也沒有變化，并且模態(tài)完全在設計目標范圍內。

表2 減重前后模態(tài)對比結果 (單位:Hz)

驗證模態(tài)符合要求，還要對白車身的其它性能進行驗證，例如白車身的彎曲和扭轉剛度;由于減小A柱內板和縱梁延長梁加強件、頂蓋邊梁和橫梁的厚度，所以要對偏置碰和側碰進行分析驗證;后縱梁部件厚度也有所調整，所以要相應的對后碰進行驗證。

碰撞分析用有限元軟件LS-Dyna求解，減重前后的對比結果如表3、表4、表5、表6所示。分析對比結果可知偏置碰的加速度大于設計目標，但是由于其減重后比減重前還要小，所以減重后偏置碰的加速度是可以接受，其它考查項均在設計目標范圍內。綜上所述，此次減重可以接受，輕量化設計分析完成。

表3 減重前后剛度結果對比

表4 減重前后偏置碰分析結果對比

表5 減重前后側碰分析結果對比 單位:mm

表6 減重前后后碰分析結果對比 單位:mm

4 結束語

(1)本文較全面的闡述了靈敏度優(yōu)化分析方法，對某轎車白車身材料厚度修改的可行性和有效性進行研究。

(2)通過模態(tài)靈敏度優(yōu)化分析，對可變材料的厚度進行調整，并對減重后的模型進行模態(tài)、剛度和碰撞性能的分析驗證，保證其性能均在設計目標范圍內，最終成功減重7.8 kg。

(3)本文的靈敏度優(yōu)化分析中未涉及剛度、碰撞性能的直接優(yōu)化，這部分性能是通過后期分析驗證來實現(xiàn)的。比較好的辦法是通過參數(shù)化車身，同時進行基于模態(tài)、剛度和碰撞性能的多目標優(yōu)化，這也是今后的發(fā)展方向。

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