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(上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

水下滑翔機(jī)是一種利用浮力驅(qū)動(dòng)的自主式水下運(yùn)載器(autonomous underwater vehicles， AUVs)。水下滑翔機(jī)按其改變浮力的動(dòng)力來源可分為電力驅(qū)動(dòng)水下滑翔機(jī)和溫差能驅(qū)動(dòng)水下滑翔機(jī)(水下熱滑翔)[1]。電力驅(qū)動(dòng)的滑翔機(jī)的航行時(shí)間一般為20～330 d[2]，而水下熱滑翔機(jī)利用相變材料在滑翔循環(huán)中的相變過程吸收海洋熱能作為能源，其續(xù)航能力可高達(dá)4～5年[3]。

相變材料的熔點(diǎn)介于海水頂層溫度和底層溫度之間，在水下熱滑翔機(jī)滑翔過程中，相變材料發(fā)生固-液相變?yōu)榛铏C(jī)提供動(dòng)力。在弱溫差層中，相變過程受到阻礙，完整的相變循環(huán)遭到破壞，無法為水下熱滑翔機(jī)正常工作提供足夠的動(dòng)力。水下熱滑翔機(jī)在遭遇弱溫差層時(shí)，一般通過兩種手段保證弱溫差下的相變過程的完整進(jìn)行：①在設(shè)計(jì)過程中充分考慮可能遭遇的海洋溫差條件，設(shè)計(jì)合理的相變材料儲存容器；②在水下熱滑翔機(jī)遭遇弱溫差層時(shí)，對其運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。因此，需要分析直接與相變過程相關(guān)的水下熱滑翔機(jī)機(jī)體參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)，研究這些參數(shù)對弱溫差下水下熱滑翔的相變過程的影響，從而得出水下熱滑翔機(jī)克服弱溫差環(huán)境的方法。

1 相變材料數(shù)學(xué)建模

相變材料儲存在圓柱體的水平管中，見圖1。

圖1 相變材料水平管

在溫差能驅(qū)動(dòng)滑翔機(jī)航程中，圓管容器始終暴露在海水中，管內(nèi)相變材料通過器壁與海水進(jìn)行熱交換，獲取溫差能。

建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，對相變材料進(jìn)行以下假設(shè)。

1) 相變工質(zhì)為純物質(zhì)，且各向同性。

2) 相變工質(zhì)的比熱、潛熱和密度等物理參數(shù)固相和液相之間不同，且不隨溫度和壓力而變化。

3) 相變材料性能穩(wěn)定，無性能退化、過冷和過熱等現(xiàn)象。

4) 熱機(jī)管為細(xì)長圓管，忽略軸向和周向傳熱，只考慮徑向傳熱問題。

5) 容器熱阻忽略不計(jì)。

相變傳熱能量方程采用焓法模型，它以比焓和溫度作為變量，對求解區(qū)域建立統(tǒng)一的能量方程。一維圓柱體的能量表示為[4]

式中：t——時(shí)間；

r——徑向坐標(biāo)；

k——相變材料的導(dǎo)熱率；

θ——溫度；

H——體積焓，相變材料的顯熱和潛熱之和[7]，

H=h+ρ1f1hm

(2)

其中：hm——相變材料的潛熱；

fl——液相分?jǐn)?shù),fl=0,θ<θm

1,θ>θm；

ρl——相變材料的液相密度；

h——顯熱，

(3)

式中：θm——相變溫度；

cs、cl——相變材料的比熱容；

ρs——相變材料的固相密度。

利用式(2)、(3)，式(1)中的體積焓可以用顯熱和潛熱來表示。

(4)

式中：a——熱擴(kuò)散系數(shù)。

融化過程的自然對流效應(yīng)用等效導(dǎo)熱系數(shù)κeq考慮，圓柱型封閉容器的κeq為[7]

.18Ra0.25

(5)

式中：Ra——瑞利數(shù),Ra>103。

假設(shè)滑翔機(jī)初始處于水面，滑翔機(jī)內(nèi)的相變材料和外界海水熱平衡，當(dāng)滑翔機(jī)運(yùn)行時(shí)，相變材料與海水進(jìn)行對流換熱，相變材料的邊界條件為

,r=0

(6)

(7)

式中：θw——水溫；

hconv——對流換熱系數(shù)；

R——圓柱體相變材料的半徑。

水下熱滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，相變過程主要受到圓柱體半徑R和對流換熱中的?θ的影響，?θ為

?θ=Δθ·vy

(8)

式中：Δθ——當(dāng)?shù)氐臏囟忍荻?，?m；

vy——水下熱滑翔機(jī)的縱向速度，m/s。

2 數(shù)值求解

水下熱滑翔機(jī)內(nèi)的相變材料的相變過程主要受到水平管半徑和滑翔機(jī)的縱向速度的影響，因此當(dāng)水下熱滑翔遭遇弱溫差時(shí)，應(yīng)從兩方面進(jìn)行對策研究。

為了便于研究，引入臨界航程的概念作為判斷的依據(jù)。

臨界航程定義：在某一航程深度范圍內(nèi)，滑翔機(jī)的凝固過程中，相變工質(zhì)剛好全部轉(zhuǎn)化為固相后就開始熔化過程；而熔化過程中相變工質(zhì)剛好全部轉(zhuǎn)化為液相后就開始凝固過程。則這一航程范圍稱之為臨界航程范圍。

當(dāng)實(shí)際航程范圍大于此臨界航程范圍時(shí)，相變工質(zhì)完成相變儲能、釋能任務(wù)，系統(tǒng)可穩(wěn)定工作，滑翔機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)周期性的鋸齒型航行軌跡；若航程范圍小于此臨界值，相變材料就無法完全完成相變儲能、釋能任務(wù)，動(dòng)力系統(tǒng)循環(huán)工作特性遭破壞，滑翔機(jī)無法按預(yù)設(shè)的鋸齒型軌跡運(yùn)行。臨界航程范圍是影響水下熱滑翔機(jī)的重要參數(shù)，具有較小臨界航程的水下滑翔機(jī)可以適應(yīng)更多的水深條件，可以工作于更廣泛的海域。

在研究過程中，應(yīng)該注意到：在弱溫差條件下，由于相變材料的相變過程受到阻礙，影響其工作過程。為了保證正常工作，必須改變滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。考慮到水下滑翔機(jī)的節(jié)能特性，在上升和下沉過程中應(yīng)避免操作以節(jié)約電能。

2.1 水平管半徑對水下熱滑翔機(jī)性能的影響

水平管是水下熱滑翔機(jī)容納相變材料的容器，水平管一般安裝在滑翔機(jī)機(jī)體外，便于相變材料吸收海洋的溫差能。水下熱滑翔機(jī)一般采用一根或者多根水平管來儲存相變材料。水平管半徑是影響相變材料相變的重要參數(shù)，不同半徑的水平管將直接影響水下熱滑翔機(jī)在弱溫差條件下的性能。

選擇半徑為10、15、20 mm的3種水平管進(jìn)行求解，研究水平管直徑對水下滑翔機(jī)性能的影響。

滑翔機(jī)在典型的三層溫躍層結(jié)構(gòu)型[8]中運(yùn)行，即海洋呈上混合層、躍層、下混合層三層結(jié)構(gòu)，躍層上、下界明顯。這樣的溫躍層具有普遍性，是水下熱滑翔機(jī)經(jīng)常遇到的弱溫躍層結(jié)構(gòu)。選取強(qiáng)度為0.02 ℃/m弱溫差層，利用對相變過程和滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)的求解，得出不同的半徑水平管下的臨界航程范圍見表1，相變材料液相分?jǐn)?shù)變化規(guī)律見圖2。

表1 強(qiáng)度0.02 ℃/m臨界航程范圍

圖2 相變材料液相分?jǐn)?shù)

從表1和圖2可以看出臨界航程上、下限、水下熱滑翔機(jī)臨界循環(huán)時(shí)間和臨界航程與水平管半徑的關(guān)系。在相同的溫躍層強(qiáng)度下，熔化和凝固的速度隨著管徑的減小而加快。從而使相變材料的凝固和熔化時(shí)間縮短?；铏C(jī)的臨界航程上限隨著水平管半徑增大而上升，這是因?yàn)樗焦馨霃皆龃?，相變材料相變速度減緩，滑翔機(jī)需要更多時(shí)間停留在暖水層，當(dāng)臨界航程上限到達(dá)0 m(水面)時(shí)，滑翔機(jī)需要一定的時(shí)間停留在水面來完成相變過程。隨著水平管直徑的增大，相變材料的相變速度減緩，水下熱滑翔機(jī)需要更多時(shí)間停留在冷水層來使相變材料完全凝固，這就使臨界航程下限下降?？傮w來說，較小的水平管半徑可以使得滑翔機(jī)在冷水區(qū)域、熱水區(qū)域和停留在水面的時(shí)間縮短，縮短了整個(gè)循環(huán)的時(shí)間。

2.2 縱向速度對水下熱滑翔機(jī)性能的影響

水下熱滑翔機(jī)在完成一次上升和下沉過程后，會(huì)在設(shè)定的深度通過調(diào)整機(jī)體內(nèi)的質(zhì)量塊來調(diào)整重心位置，通過改變其排水體積來改變凈浮力，從而使滑翔機(jī)改變姿態(tài)。而滑翔機(jī)的縱向速度是影響相變材料相變過程和滑翔機(jī)性能的參數(shù)。選取如表2的縱向速度，分析滑翔機(jī)的縱向速度對相變過程的影響。

表2 水下熱滑翔機(jī)的縱向速度 m·s-1

選取的溫躍層為典型的溫躍層結(jié)果，溫躍層結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 海洋溫躍層結(jié)構(gòu)

利用對相變過程和滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)的求解，可以得出水下熱滑翔機(jī)的臨界航程見表3和圖4，相變材料的液相分?jǐn)?shù)變化規(guī)律見圖5。

表3 不同縱向速度下水下熱滑翔機(jī)臨界航程范圍

圖4 水下滑翔機(jī)的臨界航程

圖5 相變材料的液相分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律

從表3和圖4、5可以看出臨界航程上下限、水下熱滑翔機(jī)臨界循環(huán)時(shí)間和臨界航程與縱向速度的關(guān)系。隨著縱向速度的上升，滑翔機(jī)將更快地穿越溫水層和冷水層，為了完成相變過程，滑翔機(jī)在暖水層和冷水層都需要更多的時(shí)間來完成相應(yīng)的相變過程，從而使水下熱滑翔機(jī)的臨界航程范圍上限上升，下限下降，臨界航程深度范圍加大。這種情況下，水下熱滑翔機(jī)在設(shè)定的工作范圍內(nèi)可能出現(xiàn)無法完成相變過程的現(xiàn)象。這樣就破壞了相變材料的循環(huán)過程，使滑翔機(jī)不能提供足夠的浮力改變量，滑翔機(jī)的工作循環(huán)受到影響而無法正常工作。

3 結(jié)論

在合理的范圍內(nèi)，縮小水下熱滑翔機(jī)的水平管半徑和降低縱向速度，可以促進(jìn)相變材料的相變過程，從而使水下熱滑翔機(jī)在弱溫差條件下也可以正常工作。

水下熱滑翔機(jī)使用較大半徑水平管，臨界航程上限上升，下線下降，循環(huán)時(shí)間延長。這樣有利于減少滑翔機(jī)的操縱次數(shù)，節(jié)省能源，獲得更長的續(xù)航力。但是當(dāng)遭遇弱溫差條件時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)滑翔機(jī)需在水面停留以完成相變過程的情況。當(dāng)滑翔機(jī)停留在水面時(shí)，無法產(chǎn)生向前的分力，受到海浪和海流的影響就會(huì)偏離原來的路徑。當(dāng)海面上風(fēng)浪較大，惡劣的海洋環(huán)境可能會(huì)對滑翔機(jī)機(jī)體造成損害，使其無法工作。因此，停留在水面對滑翔機(jī)不利，應(yīng)該避免。減少水下熱滑翔機(jī)水平管的直徑，可以有效縮短相變過程所需時(shí)間，使水下熱滑翔機(jī)對弱溫差條件的適應(yīng)性能增強(qiáng)。

降低縱向速度，溫差能滑翔機(jī)所需的臨界航程范圍減小，當(dāng)下沉速度降低時(shí)，滑翔機(jī)在單位深度的水域里停留更長時(shí)間，可以和海水進(jìn)行更充分的換熱，使得相變材料可以順利完成相變過程。降低縱向速度，水下熱滑翔機(jī)的循環(huán)時(shí)間加長，可以減少操作次數(shù)，從而使滑翔機(jī)能耗更少。

降低滑翔機(jī)的縱向速度和減少水平管半徑，可以有效克服弱溫差的影響，但是這些手段也有限制條件。

溫差能滑翔機(jī)需要一定體積的相變材料來滿足凈浮力改變的要求。減小水平管的半徑，使每根水平管內(nèi)的體積減少，需要使用多根水平管，這就給布置和安裝帶來了困難。

縱向速度受到水下熱滑翔機(jī)的水動(dòng)力性能的影響，在不同攻角下，水下滑翔機(jī)應(yīng)保證能夠按照預(yù)先設(shè)定的速度前進(jìn)，在設(shè)定縱向速度時(shí)應(yīng)根據(jù)水下熱滑翔機(jī)的水動(dòng)力特性，保證滿足前進(jìn)速度的要求。

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