李武軍 李誠(chéng) 王曉穎

(西安工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 陜西 西安 710032)

作者簡(jiǎn)介：李武軍(1970- )，男，碩士，副教授，主要從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究和激光技術(shù)與應(yīng)用研究．

1 引言

聲光效應(yīng)是指光通過受超聲波擾動(dòng)的介質(zhì)時(shí)發(fā)生的衍射現(xiàn)象，該衍射現(xiàn)象本質(zhì)上是光波與聲波相互作用的結(jié)果．聲波是彈性波，在介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)使介質(zhì)產(chǎn)生相應(yīng)的彈性形變，從而激起介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)沿聲波傳播的方向振動(dòng)，引起介質(zhì)的密度呈現(xiàn)疏密相間的周期性變化，因此介質(zhì)的折射率也發(fā)生相應(yīng)的周期性變化．該作用如同在介質(zhì)中形成了光學(xué)的“相位光柵”，因此當(dāng)光波通過該作用區(qū)時(shí)會(huì)發(fā)生衍射，其結(jié)果使得衍射光的強(qiáng)度、頻率、方向隨著超聲場(chǎng)的變化而變化[1]．由于聲場(chǎng)和光場(chǎng)可以同時(shí)存在于介質(zhì)，因此能實(shí)現(xiàn)對(duì)光波方向偏轉(zhuǎn)、強(qiáng)度的主動(dòng)控制，也可將各種信號(hào)加載到光波上，完成對(duì)信息的輸運(yùn)、存儲(chǔ)及處理，從而近些年得到了很大發(fā)展[2，3]．

本文擬通過討論液體介質(zhì)中聲光相互作用，根據(jù)衍射光條紋間距和入射光波長(zhǎng)之間的線性關(guān)系，采用線性擬合方法提高聲速測(cè)量值的精確度．

2 聲光作用的基本原理

2.1 聲光相互作用兩種類型的區(qū)分

按照超聲波頻率的高低和介質(zhì)中聲光相互作用長(zhǎng)度的不同，聲光相互作用分為兩種不同參數(shù)下的極端情況：拉曼-納斯衍射和布拉格衍射．實(shí)際中出現(xiàn)哪種衍射與聲波波長(zhǎng)、光束入射角、聲光相互作用的距離有關(guān)．區(qū)分兩種衍射類型的根據(jù)為[4]

(1)

其中，L為聲光相互作用長(zhǎng)度，λ為介質(zhì)中的光波長(zhǎng)，λS為聲波長(zhǎng)．一般當(dāng)Q≤0.3時(shí)為拉曼-納斯衍射，當(dāng)Q≥4π時(shí)為布拉格衍射，而在0.3≤Q≤4π的中間區(qū)域，衍射現(xiàn)象比較復(fù)雜．對(duì)于液體介質(zhì)，一般聲波長(zhǎng)在10-4m量級(jí)，可見光波長(zhǎng)在10-7m量級(jí)，聲光相互作用的長(zhǎng)度約幾個(gè)厘米，可見其相應(yīng)的Q?0.3，因此液體介質(zhì)中的聲光相互作用為典型的拉曼-納斯衍射類型．

2.2 拉曼-納斯衍射的基本原理

液體介質(zhì)中超聲波的頻率低，聲光相互作用的長(zhǎng)度較短，發(fā)生拉曼-納斯衍射的機(jī)理如圖1所示，其中聲波寬度為L(zhǎng)，波長(zhǎng)為λS；光波垂直于聲波方向入射，寬度為b，波長(zhǎng)為λ．則各級(jí)衍射光滿足的衍射方程為

(2)

圖1 拉曼-納斯衍射

衍射光的主要特點(diǎn)為：

(1)衍射光在遠(yuǎn)場(chǎng)形成一組衍射光，其分別對(duì)應(yīng)于不同的衍射角；

(2)各級(jí)衍射光對(duì)稱分布于中央零級(jí)衍射光兩側(cè)；

(3)同級(jí)次衍射光的強(qiáng)度相等．

根據(jù)衍射方程，考慮到實(shí)際衍射角很小的情況下，有

(3)

式中l(wèi)m為相應(yīng)級(jí)次衍射光譜偏離衍射中央條紋的距離，f為會(huì)聚透鏡的焦距．在此近似下，同波長(zhǎng)入射光的各級(jí)衍射條紋之間的間距相等，這使得實(shí)際應(yīng)用時(shí)更加方便．

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量及結(jié)果

3.1 聲速測(cè)量

根據(jù)上述分析的兩種衍射的特點(diǎn)和區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于液體介質(zhì)中的聲光相互作用只能觀察到拉曼-納斯衍射．利用該原理和目前常用的超聲光柵測(cè)量?jī)x可以方便的測(cè)量液體介質(zhì)中的聲速．實(shí)驗(yàn)測(cè)量采用WSC-II型超聲光柵聲速測(cè)量?jī)x，其中水槽尺寸為77.0mm×40.0mm×60.0mm，通光方向尺寸為40.0mm．光源采用高壓汞燈，調(diào)整儀器到測(cè)量狀態(tài)．調(diào)節(jié)超聲波頻率，并同時(shí)微調(diào)水槽方位，至清晰地觀察到不同入射色光的正負(fù)3級(jí)衍射光，此時(shí)入射光垂直與超聲波波面，聲光相互作用為典型的拉曼-納斯衍射，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表1所示．由式(2)和式(3)可推得

(4)

其中vS為聲速，νS為超聲波頻率，Δl為同一波長(zhǎng)相鄰兩級(jí)衍射光譜之間的距離．?dāng)?shù)據(jù)如表1，其中f=170mm，ν=10.37MHz.水中聲速公認(rèn)值1 483m/s(20°).

表1 拉曼-納斯衍射測(cè)量聲速

3.2 線性擬合結(jié)果

由上述聲速測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)表1可見，采用不同入射波長(zhǎng)光波的衍射情況計(jì)算所得結(jié)果仍有較大得差距，并且各色光衍射所得結(jié)果與公認(rèn)值都存在一定的誤差．排除環(huán)境溫度引起水中聲速的偏移外；引起測(cè)量誤差的主要原因在于測(cè)量和讀取衍射條紋的坐標(biāo)時(shí)，存在較大的讀數(shù)偶然誤差．為此對(duì)式(4)變形后可得

(5)

上式表明衍射條紋的相鄰間距與入射光波的波長(zhǎng)成線性關(guān)系，由此對(duì)上述實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)可以采用線性擬合的方法進(jìn)行處理，應(yīng)能在很大的程度上消除測(cè)量讀數(shù)引起的偶然誤差．進(jìn)行線性擬合的結(jié)果如圖2所示.考慮到實(shí)際光波頻率少，擬合時(shí)增加了(0，0)點(diǎn)數(shù)據(jù)．?dāng)M合所得結(jié)果為：斜率k=1.190 3×103，聲速vS=1 481m/s．

圖2 條紋間距與光波長(zhǎng)的線性擬合

比較上述兩種數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看出，根據(jù)聲光衍射的條紋間距和光波長(zhǎng)之間的線性關(guān)系，采用線性擬合的方法得到的超聲速測(cè)量值與公認(rèn)值符合的更好．表明對(duì)于聲光相互作用物理量的測(cè)量，充分利用光源的頻譜，結(jié)合適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，可以優(yōu)化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得更準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果．

4 結(jié)論

聲光效應(yīng)不僅能有效的控制光束的傳播方向和強(qiáng)度，而且能用于測(cè)量聲光介質(zhì)的物理特性．本文通過討論聲光相互作用的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)，給出在液體介質(zhì)中聲光相互的類型一般應(yīng)為拉曼-納斯衍射；利用高壓汞燈作為光源，用拉曼-納斯衍射測(cè)量液體介質(zhì)中的聲速時(shí)，由光源的不同波長(zhǎng)測(cè)量計(jì)算得到的聲速差別較大，考慮到衍射的條紋間距和入射光波長(zhǎng)之間的線性關(guān)系，采用線性擬合的方法得到的超聲速測(cè)量值與公認(rèn)值符合的很好．

參考文獻(xiàn)

1 張成義,李傳起,程國(guó)生.基于塔爾博特效應(yīng)測(cè)量液體中的聲速.物理實(shí)驗(yàn),2008,28(11):34～36

2 薛永鋒.衍射光偏轉(zhuǎn)角計(jì)算方法的探討.西安文理學(xué)院學(xué)報(bào),2006,9(1):83～85

3 何寧,姜紅艷.基于聲光偏轉(zhuǎn)的載頻相干探測(cè)研究.激光與紅外,2009,39(11):1188～1192

4 姚建銓,于意仲.光電子技術(shù).北京:高等教育出版社,2006.265～268