涂小濤，辜承林

(華中科技大學 強電磁工程與新技術國家重點實驗室，湖北 武漢430074)

0 引言

橫向磁通永磁電機(transverse－flux permanent magnet motors，TFPMM)克服了傳統(tǒng)電機齒槽位于同一截面，幾何尺寸相互制約，電機轉(zhuǎn)矩難以根本提高的缺陷，成為電機領域的一個研究熱點。近年來，新型拓撲結(jié)構(gòu)、參數(shù)優(yōu)化設計方面已取得階段性成果，各類樣機不斷推出[1－6]。但控制方面的文獻還較少，主要集中在永磁同步電機驅(qū)動模式，功率因數(shù)偏低的問題尚未得到有效解決[7]。而理論上，理想的無刷直流驅(qū)動模式有可能規(guī)避這一問題，同時節(jié)約驅(qū)動系統(tǒng)成本。為此，本課題組研制的三相新型TFPMM[3，8]，采用兩兩導通方式的無刷直流驅(qū)動模式。

有位置傳感器技術在無刷直流電機(brushless DC motors，BLDCM)控制中最為成熟，但過于依賴位置信號，難以規(guī)避傳感器件及連接線失效風險。相比之下，無位置控制技術勿需傳感器，無連接線，消除了安全隱患，技術優(yōu)勢明顯。無位置傳感器控制方法很多，其中反電動勢過零點檢測技術最成熟、應用最廣泛[9－10]，相關產(chǎn)品亦日趨完善，這也使得新型TFPMM無位置傳感器控制應用成為可能。

從實用角度出發(fā)，新型TFPMM仍采用反電動勢過零點檢測中常用的相電壓法，但附加檢測誤差的出現(xiàn)使其不能采用普通BLDCM的處理方法。本文結(jié)合新型TFPMM的無刷直流運行特點，探討基于相電壓法的無位置運行控制規(guī)律，從而奠定無位置運行控制應用的理論基礎。

1 無刷直流運行特點

1.1 換流過程

對于理想BLDCM，常采用正常換相方式(滯后空載反電動勢過零點30°換相)，假設三相反電動勢在換相過程中保持不變，不考慮PWM控制的影響，忽略電阻壓降，推導出關斷相電流降為零的時間為

式中:Ls為定子自感;M為相間互感;Udc為直流母線電壓;E為相反電動勢幅值;I為方波電流幅值。

與普通BLDCM不同，新型 TFPMM(如圖1所示)電感較大，且三相磁路解耦，不存在互感(即M=0)，加之低壓大電流的應用要求(即Udc、E均較小，I較大)，結(jié)合式(1)可知，換流過程比較長。因此，采用普通BLDCM控制器(電壓源型)時，電流并非理想方波，其軸線將沿著滯后反電動勢方向偏移，且電流越大，偏移愈嚴重，性能影響也就愈明顯[11]。

圖1 新型橫向磁通永磁電機定、轉(zhuǎn)子三維結(jié)構(gòu)Fig.1 Novel transverse-flux permanent magnet motor

1.2 電樞反應

新型TFPMM電樞磁鏈較大，對氣隙磁場分布影響很大，電樞反應不可忽略。由于三相磁路解耦，只需分析一相的電樞反應情況。新型TFPMM導體不直接切割氣隙磁場，而是通過感應氣隙磁密變化產(chǎn)生反電動勢。在電動機運行狀態(tài)中，電樞磁場超前轉(zhuǎn)子磁場，隨著負載電流不斷增大，電樞反應不斷增強，導致氣隙合成磁場波形逆轉(zhuǎn)向畸變，負載反電動勢隨之向前畸變，最佳換相位置隨之發(fā)生變化，從而影響電機運行性能[12]。

1.3 補償措施

在有刷直流電動機中，大容量電機通過補償繞組和換向極來削弱電樞反應和抵消電抗電動勢，從而改善換向條件，而小容量電機一般采用逆轉(zhuǎn)向移動電刷的做法，其本質(zhì)在BLDCM中就相當于提前換相。有鑒于此，可通過采用提前換相方式，削弱新型TFPMM換流過程和電樞反應的不利影響，一定程度改善電流波形的同時，為二極管續(xù)流提供更為充足的空間，創(chuàng)造有利于電流與反電動勢軸線重合(等效于Id=0)的環(huán)境，此時二者乘積最大，即轉(zhuǎn)矩電流比最大[13]，并認為電機為最佳運行，對應的提前換相角(相對空載反電動勢整定)也為最佳。

圖2 最佳提前換相角與負載轉(zhuǎn)矩的關系曲線Fig.2 Relation curve between optimal phase advance angle and load torque

實際上，最佳提前換相角 α隨負載轉(zhuǎn)矩 TL變化，二者間的實測關系曲線如圖2所示。圖3為有位置傳感器時不同提前換相角下的性能對比情況。結(jié)果表明，實時適當提前換相，確能有效改善電機性能，機械特性變硬，效率和負載能力明顯提升。

圖3 不同提前導通角時性能對比Fig.3 Results with different phase advance angles

2 無位置傳感器控制方式

2.1 相電壓法檢測誤差產(chǎn)生機理

采用反電動勢過零點檢測中常用的相電壓法，相應的檢測電路如圖4所示。根據(jù)對稱性原理，當反電動勢過零點時，O點電壓與繞組中性點電壓相等，此時相電壓過零點即為反電動勢過零點。為消除PWM斬波等高頻電磁干擾，實際應用中需對相電壓進行濾波處理，并可通過加大濾波深度有效消除二極管續(xù)流產(chǎn)生的電壓尖峰對反電動勢過零點檢測的干擾，保證濾波后相電壓在每個60°區(qū)間內(nèi)只有一個過零點。

圖4 相電壓法檢測電路示意圖Fig.4 Schematic diagram of phase-voltage method

對于普通BLDCM，認為濾波前后相電壓與反電動勢過零點始終重合，因此可直接由濾波電路參數(shù)計算出濾波相移，并加以適當?shù)南辔恍拚?，從而獲得較為準確的換相時刻。但此處理方法直接應用于新型TFPMM并不可行，具體分析如下。

方便起見，不妨先忽略電樞反應的影響，并假設反電動勢波形為正弦，PWM占空比為1(即認為無高頻干擾)。以從圖4中開關管T5、T6導通切換至T1、T6導通為例，取換相開始時刻為時間零點，設C相電流下降過程為0～θf，可推導出該60°區(qū)間內(nèi)三相電壓方程，并以A相為例，即

式中:ec為C相反電動勢。

同理，可推導出 A相電壓其他區(qū)間內(nèi)的表達式，在此不再一一列出。

由相電壓方程繪制出其相應波形，并給出對應反電動勢波形，如圖5中上半部分所示，其中相電壓的尖峰部分(如0～θf對應部分)是由換流過程中二極管續(xù)流所致。

圖5 濾波前后相電壓與反電動勢過零點關系Fig.5 Zero crossing points of phase voltage and back EMF without and with low filter

特別地，有兩種極端情況需要分別討論。一種情況是，當θf→0時，相電壓與反電動勢軸線重合，如圖6(a)所示，此時可認為濾波后二者過零點仍重合，這也正是普通BLDCM所出現(xiàn)的情況。另一種情況是，假設θf→60°時，相電壓與反電動勢軸線出現(xiàn)明顯相位差，如圖6(b)所示，與前一種情況的波形對比表明，換流引起的相電壓尖峰部分會導致相電壓向前畸變，其基波相位也將超前反電動勢。

所以，針對相電壓法起作用的情況(即反電動勢過零點處于懸空狀態(tài))，由于新型TFPMM換流過程較長，當相電壓尖峰寬度增大至一定時，經(jīng)低通濾波器后，相電壓過零點明顯超前反電動勢過零點，如圖5所示，二者間的相位差定義為常規(guī)相電壓法引入的附加檢測誤差，記為 γ，且相電壓尖峰寬度越大，γ越大。

進一步地，換流過程長短決定相電壓尖峰寬度。只討論基于最大轉(zhuǎn)矩電流比的調(diào)壓調(diào)速過程，電機外施電壓與轉(zhuǎn)速近似成正比，結(jié)合式(1)進一步推導出換流過程持續(xù)電角度為

式中:ωe為電角速度;ke為反電動勢系數(shù);k近似為常數(shù)，且 k ≈ Udc/ωe。

圖6 兩種極端情況下相電壓與反電動勢波形Fig.6 Waveforms of phase voltage and EMF at two extremes

由此可見，調(diào)速過程中轉(zhuǎn)速對換流過程的影響可忽略，換流過程主要受負載大小影響，即負載轉(zhuǎn)矩(或電樞電流)越大，換流過程越長。相應地，相電壓尖峰也就越寬，附加檢測誤差γ也就增大。

顯然，即使實際存在電樞反應和 PWM斬波等高頻干擾，上述分析結(jié)果依然有效。不過，此時附加檢測誤差γ應為濾波后相電壓過零點超前濾波后負載反電動勢過零點的相位。

若仿普通 BLDCM，在新型 TFPMM中，仍認為濾波前后相電壓與反電動勢過零點始終重合，最終獲得的換相時刻將超前實際所需換相時刻，從而降低電機運行性能[14]，嚴重時還會導致電機失步。因此，必須對附加檢測誤差作相應相位補償。

2.2 補償策略

鑒于新型TFPMM電樞反應比較強烈，負載反電動勢波形會嚴重畸變，通過解析方法計算附加檢測誤差γ將十分繁雜，工程應用價值也不大。

相比而言，通過實驗測定附加檢測誤差與負載間的定量關系，并用查表法加以實現(xiàn)的方法更為有效、實用。考慮到有、無位置傳感器控制方式只是獲取轉(zhuǎn)子位置信息的方式不同，可以通過有位置實驗測定最佳運行狀況下不同負載對應的附加檢測誤差γ。實際上，受電樞反應的影響，負載反電動勢過零點位置會隨負載變化而移動，無法直接測定附加檢測誤差γ。但是，實驗中可以測定濾波后相電壓過零點與濾波后空載反電動勢過零點間的相位差，記為γ0。這是因為在新型TFPMM中位置傳感器輸出信號為轉(zhuǎn)子物理位置(不隨負載變化)，可有效反映空載反電動勢過零點位置，于是濾波后空載反電動勢過零點位置可由濾波相移估算出來。濾波相移計算為

式中:f為反電動勢頻率。

顯然，γ0與γ間的差值為濾波后負載反電動勢過零點超前濾波后空載反電動勢過零點的相位，由電樞反應引起。此時，對附加檢測誤差γ的補償已轉(zhuǎn)化成對γ0的補償，并且理論上可通過對γ0的補償正確估算出空載反電動勢過零點位置。

為避免出現(xiàn)檢測到某相電壓過零點時已經(jīng)錯過該相換相的情況，可借鑒普通BLDCM中90°－β無位置控制方案，檢測到 A相濾波后相電壓過零點時，經(jīng)過適當相位補償后獲得B相換相時刻，如圖7所示。圖示結(jié)果表明，由圖中3位置延遲120°－β+γ0電角度可估算出7位置，而圖2給出的最佳提前換相角α正是相對空載反電動勢而測定的，由7位置再延遲30°－α電角度即可確定8位置。因此，實際檢測到A相濾波后相電壓過零點時，延遲150°－β+γ0－α電角度后即為B相換相時刻，其他換相時刻可同理推出。

圖7 相位補償示意圖Fig.7 Schematic diagram of phase compensation

3 實驗與討論

針對相電壓法應用于新型TFPMM會引入附加檢測誤差的問題，以dSPACE為處理核心，搭建無位置傳感器控制系統(tǒng)。新型TFPMM樣機參數(shù)見表1。相電壓檢測電路設計參數(shù)為:R1=R3=R5=47 kΩ，R2=R4=R6=10 kΩ，C1=C2=C3=2.2 μF。電機起動借助Hall位置傳感器，起動成功后，切換至無位置傳感器工作方式運行。

表1 樣機參數(shù)Table 1 Parameters of the prototype

發(fā)電機空載時，通過外加Hall位置傳感器鎖定某轉(zhuǎn)速下濾波后空載反電動勢相位，而后利用有位置控制器控制電機以該轉(zhuǎn)速運行，實測濾波后相電壓與空載反電動勢相位關系如圖8所示，前者明顯超前后者，且隨負載轉(zhuǎn)矩增大而增大，與理論分析吻合。圖9為實測最佳運行時γ0與負載轉(zhuǎn)矩間的擬合關系曲線，用作無位置相位補償依據(jù)。

圖8 實測濾波后相電壓與反電動勢相位關系Fig.8 Measured phase relation between phase voltage and back EMF after being filtered

圖9 實測檢測誤差與負載轉(zhuǎn)矩間的關系曲線Fig.9 Measured relation curve between detection error and load torque

新型TFPMM在自制實驗裝置下作無位置運行時，對檢測誤差作相位補償前、后的實驗結(jié)果分別如圖10和圖11所示，其中Hall信號與相電流對應的空載反電動勢同相位，二者相位關系清楚顯示了提前換相角大小，已在圖中標明。特別說明，圖11中電機轉(zhuǎn)速明顯高于圖10，電機內(nèi)部損耗更大，且輕載時其比重較大，相同負載轉(zhuǎn)矩對應的電磁轉(zhuǎn)矩也更大，故出現(xiàn)輕載時圖11中電流反而更大的情況，但不影響以下實驗結(jié)果分析。

若不作相位補償，由圖10結(jié)果可知，當 TL=5 N·m時，檢測誤差比較小，其影響還不夠明顯;但增至TL=10 N·m時，換相時刻明顯超前最佳位置(參見圖2)，電機處于過提前換相狀態(tài)，這正是前述檢測誤差所致，與理論分析相吻合;檢測誤差還會隨負載轉(zhuǎn)矩增加而進一步增大，實驗過程中繼續(xù)稍微增加負載轉(zhuǎn)矩即出現(xiàn)電機失步現(xiàn)象。而相比之下，作相位補償后，圖11結(jié)果顯示，在負載轉(zhuǎn)矩逐漸增大的過程中，電機換相時刻與圖2結(jié)果基本一致，且負載能力顯著增強，可在額定負載附近運行。

圖10 相位補償前的實驗結(jié)果Fig.10 Measured results without phase compensation

圖11 相位補償后的實驗結(jié)果Fig.11 Measured results with phase compensation

進一步地，測定對檢測誤差作相位補償后電機機械特性和效率曲線，并與有位置運行結(jié)果對比，如圖12所示?？梢钥闯觯Ｒ?guī)相電壓法的改進方案可使新型TFPMM獲得較好的無位置運行性能。但隨著負載轉(zhuǎn)矩繼續(xù)增大，反電動勢過零點容易因二極管續(xù)流而被淹沒，相電壓法失效，電機會出現(xiàn)失步。

圖12 檢測誤差補償后無位置運行結(jié)果Fig.12 Experimental results of sensorless control with proposed scheme

4 結(jié)語

常規(guī)相電壓法應用于新型TFPMM時會引入附加檢測誤差，必須加以修正，并由此提出了相應的補償方案，獲得了較為滿意的運行性能。該方案只需在控制芯片中通過軟件編程實現(xiàn)，硬件構(gòu)造與常規(guī)BLDCM無位置控制器相同，具有較強的實用性。

但實驗發(fā)現(xiàn)，該方法在重載或過載時仍存在失效風險。為此，還需要進一步探索更為可靠的應對措施，相關研究進展待后續(xù)發(fā)表。

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