基于Mathew穩(wěn)定圖的采場頂板持續(xù)冒落臨界閥值研究

黃英華，徐必根，吳亞斌

(1.長沙礦山研究院，湖南 長沙 410012； 2.金屬非金屬礦山安全工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410012)

采場頂板的穩(wěn)定性關(guān)系到礦山安全生產(chǎn)及經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)也是選擇采礦方法和地壓控制方法的主要依據(jù)之一。因此，加強(qiáng)采場頂板冒落規(guī)律、冒落臨界閥值和巖體穩(wěn)定性的研究，采取相應(yīng)的對策措施，是采礦過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。采礦過程是一個(gè)在時(shí)間和空間上不斷變化的過程，影響采場頂板穩(wěn)定性的因素眾多，而且十分復(fù)雜。采場頂板的失穩(wěn)，通常以頂板變形為最初的表現(xiàn)形式，隨著回采工作的推進(jìn)，采場規(guī)模及形狀在時(shí)間和空間上不斷變化，造成采場周圍應(yīng)力場也處于經(jīng)常變化之中，破壞了巖體原有的物理力學(xué)平衡狀態(tài)，使得圍巖松弛，最終導(dǎo)致采場頂板巖體冒落、跨塌等失穩(wěn)現(xiàn)象。

由于采場頂板穩(wěn)定性受自然因素不確定性及人為的工程因素的影響，使得對采場頂板穩(wěn)定性的估計(jì)判斷和分析，成為一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。尤以采場頂板從變形到冒落、從冒落到持續(xù)冒落這一臨界狀態(tài)難于把握。傳統(tǒng)上采用的分析方法主要有：經(jīng)驗(yàn)類比法、彈性地基梁方法、彈性板理論、砌體梁理論等，但各方法都有一定的適應(yīng)范圍和情況。

考慮到各傳統(tǒng)方法的局限性，本文將在金屬礦山空場法、崩落法研究中較廣泛采用的一種分析方法-Mathews穩(wěn)定圖方法，應(yīng)用于對采場頂板從變形到冒落、從冒落到持續(xù)冒落的臨界閥值判斷，開辟了一種分析和判斷采場頂板持續(xù)失穩(wěn)的新的方法、新思路。

1 采場頂板冒落規(guī)律

研究表明，采場頂板冒落過程可分為四個(gè)階段[1-3]:

1)采場頂板暴露之后，應(yīng)力平衡拱內(nèi)巖石，在拉應(yīng)力作用下，圍巖節(jié)理逐漸擴(kuò)展和相互貫通，導(dǎo)致頂板巖體破壞并在自重作用下自然冒落。這時(shí)的采場頂板暴露面積可稱為開始冒落面積，是采場頂板冒落的第Ⅰ階段。如果頂板暴露面積不再繼續(xù)擴(kuò)大，巖體冒落一定高度后會形成比較穩(wěn)定的自然平衡拱而停止冒落，可在較長時(shí)間內(nèi)不再發(fā)生冒落。

2)當(dāng)采場頂板暴露面積繼續(xù)擴(kuò)大，采場頂板巖體隨之不斷產(chǎn)生陣發(fā)性周期性的冒落，擴(kuò)大冒落面積和高度。當(dāng)采場頂板暴露面積達(dá)到一定值后，便可不停頓的產(chǎn)生向上發(fā)展呈拱形的冒落。這時(shí)的采場頂板面積稱為持續(xù)冒落面積，是采場頂板冒落的第Ⅱ階段。該階段又分為持續(xù)冒落前和持續(xù)冒落后兩個(gè)過程。

頂板暴露面積達(dá)到持續(xù)冒落面積之前，冒落范圍和高度隨暴露面積增大而擴(kuò)大。而當(dāng)采場暴露面積不再擴(kuò)大時(shí)，便可以形成穩(wěn)定的應(yīng)力平衡拱，巖石冒落只限于平衡拱范圍內(nèi)，同時(shí)冒落也逐漸停止。

頂板暴露面積達(dá)到持續(xù)冒落面積后，即使暴露面積不再擴(kuò)大，冒落也會繼續(xù)向上擴(kuò)展，其冒落速度和冒落塊度都會越來越大。當(dāng)頂板暴露面積超出持續(xù)冒落面積很大時(shí)，采場可能發(fā)生較大面積的冒落，引發(fā)具有危害性的空氣沖擊波，故采場暴露面積特大時(shí)，必須有消除空氣沖擊波危害的措施。

3)當(dāng)采場頂板冒落接近地表時(shí)，頂板巖石常產(chǎn)生整體性變形和破壞，采場頂板周邊受剪力破壞常以突發(fā)性形式呈較大規(guī)模冒落，此時(shí)可能引發(fā)具有危害性空氣沖擊波。在采場頂板大規(guī)模冒落之前，地表要產(chǎn)生變形和破壞。這種變形和破壞，可通過監(jiān)測準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)。地表冒落可稱為采場冒落的第Ⅲ階段。

4)采場上面地表冒落后，采場周邊巖石逐漸向采場冒落充填采場，采場冒落界限逐漸向四周擴(kuò)展，最后達(dá)到冒落邊界而停止活動(dòng)形成冒落帶，這一階段為采場冒落的第Ⅳ階段。

2 Mathews穩(wěn)定圖法簡介

Mathews穩(wěn)定圖法是Mathews等人于1980年首先提出的，適用于硬巖中進(jìn)行礦山開采設(shè)計(jì)的方法。該方法最初提出的時(shí)候，是基于50個(gè)工程實(shí)例，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)工程實(shí)例的穩(wěn)定數(shù)和崩落水力半徑，并把他們的關(guān)系繪制成了穩(wěn)定圖[4-5]。Potvin、Stewart、Forsyth和Trueman等人在分析500例工程實(shí)例后，于1988年重新繪制了修正后的穩(wěn)定圖。并調(diào)整了穩(wěn)定數(shù)N中一些參數(shù)的計(jì)算方法，使預(yù)測值更加可靠[6]。

Mathews穩(wěn)定圖方法，是一種相對簡單、理論上并不嚴(yán)密而基于實(shí)踐的巖石分類系統(tǒng)，在加拿大礦山設(shè)計(jì)中已經(jīng)成為空場采礦設(shè)計(jì)的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，該法在加拿大以外的礦山中正越來越多地得到應(yīng)用。該方法已由眾多的礦山實(shí)踐實(shí)例所證實(shí)，是一種實(shí)用的設(shè)計(jì)分析方法[7]。

Mathews穩(wěn)定圖方法的設(shè)計(jì)過程，以兩個(gè)因子——穩(wěn)定數(shù)N和形狀因子(或水力半徑)S的計(jì)算為基礎(chǔ)，然后將這兩個(gè)因子繪制在劃分為預(yù)測穩(wěn)定區(qū)、無支護(hù)過渡區(qū)、支護(hù)穩(wěn)定區(qū)、支護(hù)過渡區(qū)和開挖區(qū)的圖上。穩(wěn)定數(shù)代表巖體在給定應(yīng)力條件下維持穩(wěn)定的能力，形狀因子或水力半徑S則反映了采場尺寸和形狀。

2.1 水力半徑

形狀因子S(或水力半徑R)反映了采場的尺寸和形狀。當(dāng)采場形狀復(fù)雜時(shí)，水力半徑可能不足以描述幾何形狀對穩(wěn)定的影響。Milne等(1990)建議在幾何形狀復(fù)雜時(shí)使用半徑因子(壁面至其端部的平均距離)[5]。

2.2 穩(wěn)定數(shù)

穩(wěn)定數(shù)N代表巖體在給定應(yīng)力條件下維持穩(wěn)定的能力，類似于一般評價(jià)方法中的MRMR (Mining rockmass rating)，穩(wěn)定數(shù)N的計(jì)算方法如下[8]：

N=Q′·A·B·C

(1)

式中，Q′為根據(jù)勘測圖或鉆孔巖芯記錄計(jì)算出的結(jié)果，和采用NGI(Norwegian geotechnical institute)分類方法所獲得的Q指標(biāo)類似，在假設(shè)節(jié)理水和應(yīng)力折減系數(shù)均為1，即取JW/SRF=1時(shí)，計(jì)算出的Q值就是Q′值。在本文中應(yīng)用Q與RMR(Rock mass rating)之間的經(jīng)驗(yàn)公式(式(2))進(jìn)行變換，把地質(zhì)力學(xué)分類評價(jià)評分RMR值轉(zhuǎn)化為Q值，來近似等同于Q′值。

(2)

式中，A為巖石應(yīng)力系數(shù)，由完整巖石單軸抗壓強(qiáng)度與采場中采礦產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力(即地應(yīng)力)的比值;B為節(jié)理產(chǎn)狀調(diào)整系數(shù)，其值是通過采場面傾角與主要節(jié)理組的傾角之差來度量;C為重力調(diào)整系數(shù)，反映了采場面產(chǎn)狀對采場礦巖穩(wěn)定性的影響。

2.3 穩(wěn)定性分區(qū)

Mathews穩(wěn)定圖共劃分了五個(gè)區(qū)域：穩(wěn)定區(qū)、無支護(hù)過渡區(qū)、支護(hù)穩(wěn)定區(qū)、支護(hù)過渡區(qū)和開挖區(qū)。其中，穩(wěn)定區(qū)表示該區(qū)域內(nèi)工程是穩(wěn)定的；無支護(hù)過渡區(qū)表示，該區(qū)域內(nèi)工程在無支護(hù)情況下處于穩(wěn)定到不穩(wěn)定的過渡階段；支護(hù)穩(wěn)定區(qū)表示，該區(qū)域內(nèi)工程在支護(hù)情況下是穩(wěn)定的；支護(hù)過渡區(qū)表示，該區(qū)域內(nèi)工程在支護(hù)情況下處于穩(wěn)定到不穩(wěn)定的過渡階段；開挖區(qū)表示，在此區(qū)域的工程會發(fā)生持續(xù)崩落。

3 Mathew穩(wěn)定圖的采場頂板冒落臨界閥值確定

采場頂板持續(xù)冒落面積為無間柱連續(xù)采場暴露面積，即當(dāng)采場暴露面積達(dá)到或超過這個(gè)數(shù)值，采場將持續(xù)不斷冒落，直到地表(第Ⅲ階段)。

影響采場頂板持續(xù)冒落的因素多且復(fù)雜，主要取決于巖石條件。在一定的巖石條件下，持續(xù)崩落面積應(yīng)是不變的。由于礦山地質(zhì)、水文和開采等條件各不相同，影響采場頂板穩(wěn)定性的主導(dǎo)因素也各不相同，導(dǎo)致確定采場頂板持續(xù)冒落的臨界閥值極為困難。本文首次運(yùn)用Mathew穩(wěn)定圖法確定了江西香爐山鎢礦采場頂板持續(xù)冒落的臨界閥值。

3.1 江西香爐山鎢礦Mathew穩(wěn)定圖的采場頂板穩(wěn)定性分級

江西香爐山鎢礦屬中國五礦集團(tuán)，礦體呈傾斜-緩傾斜狀，采用平硐開拓、房柱法開采，形成了560m、580m、603m、610m、620m 5個(gè)坑口。截至于今，井下已經(jīng)共采出礦石量約為5800kt，采動(dòng)范圍約為25×104m2，形成采空區(qū)體積約為21×105m3，采場中保安礦柱比例約為13%～15%。采空區(qū)的大量存在，對礦山生產(chǎn)及周邊造成了嚴(yán)重的安全隱患。

香爐山鎢礦雖然頂?shù)装鍑鷰r穩(wěn)固，開采技術(shù)條件好，但隨著開采面積和開采強(qiáng)度的不斷加大，采空區(qū)體積不斷擴(kuò)大，發(fā)生大規(guī)模地壓活動(dòng)的可能性非常大，如礦柱垮塌、片幫及采場冒頂?shù)容^嚴(yán)重的地壓現(xiàn)象。由于礦體埋藏相對較淺，井下采空區(qū)的大量垮落又將波及至地表，造成地表塌陷事故。

根據(jù)香爐山鎢礦采場的結(jié)構(gòu)參數(shù)、礦體的產(chǎn)狀和賦存條件，采用Mathews穩(wěn)定性圖解方法，按公式Ν=Q′×A×B×C，分析采場頂板灰?guī)r穩(wěn)定性。Mathews穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算參數(shù)及分級計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 采場頂板灰?guī)r穩(wěn)定性系數(shù)N計(jì)算結(jié)果表

3.2 采場頂板冒落臨界閥值估算

根據(jù)水力半徑確定方法的圖解，分析不同的采場頂板暴露尺寸情況下的水力半徑，按照Mathew穩(wěn)定圖的采場頂板穩(wěn)定性分級結(jié)果中過渡區(qū)容許的水力半徑，最終確定采場頂板持續(xù)冒落的臨界暴露面積閥值。不同暴露尺寸情況下的采場頂板水力半徑計(jì)算結(jié)果見圖1。

圖1 暴露尺寸與水力半徑的相關(guān)關(guān)系

根據(jù)Mathews穩(wěn)定性圖解法中各區(qū)域表示的實(shí)際意義，支護(hù)穩(wěn)定區(qū)為區(qū)域內(nèi)工程在支護(hù)情況下才能達(dá)到穩(wěn)定的階段，由此推斷，支護(hù)穩(wěn)定區(qū)所對應(yīng)的水力半徑(HR=7～10m)為采場頂板持續(xù)冒落臨界暴露面積閥值時(shí)的水力半徑，取平均值HR=8m。

圖1可知，采場跨度一定，采場頂板水力半徑隨采場長度加大而逐漸增大；采場長度一定，采場頂板水力半徑隨采場跨度加大而迅速增大，由兩種情況水力半徑的增加幅度，影響采場跨度主要因素是采場頂板水力半徑。在相同水力半徑的情況下，不同采場跨度所對應(yīng)的采場暴露面積也各不相同。根據(jù)Mathews穩(wěn)定法計(jì)算，當(dāng)采場頂板暴露面積對應(yīng)的最大容許水力半徑HR=8m時(shí)，不同采場跨度條件下持續(xù)冒落臨界面積閥值如圖2所示。

圖2 不同采場跨度條件下頂板持續(xù)冒落臨界面積

由圖2可知，當(dāng)采場跨度不超過18m，采場長度120m以下時(shí)，采場頂板不會產(chǎn)生持續(xù)冒落現(xiàn)象。當(dāng)采場跨度20m時(shí)，頂板產(chǎn)生持續(xù)冒落面積閥值為1600m2；當(dāng)采場跨度25m時(shí)，頂板產(chǎn)生持續(xù)冒落面積閥值為1110m2。

4 結(jié)語

通過應(yīng)用Mathews穩(wěn)定圖法，對江西香爐山鎢礦采空區(qū)頂板穩(wěn)定性研究表明：

1)采場頂板水力半徑隨采場跨度和采場長度的增加而增大，其中，水力半徑對采場跨度的變化較為敏感，故采場跨度是影響采場頂板水力半徑的主要因素之一。

2)香爐山鎢礦采場頂板持續(xù)冒落水力半徑為HR=7～10m，所對映采場跨度20m和25m時(shí)的頂板臨界面積閥值，分別為1600m2和1110m2。

3)Mathews穩(wěn)定圖法在國內(nèi)較少應(yīng)用于礦體的持續(xù)冒落研究中，文中介紹的方法可用于以后做此類研究的依據(jù)。

[1] 王生仁.包西鐵路煤礦采空區(qū)變形特征及處理原則[J].鐵道勘察，2007,33(4):76-78.

[2] 盛佳.崇禮紫金采空區(qū)處理及礦柱回采技術(shù)研究[D]. 長沙：長沙礦山研究院，2009.

[3] 李清望，任鳳玉.礦山采空區(qū)的冒落規(guī)律研究及其監(jiān)控措施[J].有色礦山，2001(2):12-14.

[4] 馮興隆，王李管，畢林,等. 基于Mathews 穩(wěn)定圖的礦體可崩性研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2008,30(4):600-604.

[5] 李愛兵. 緩傾斜層狀礦體崩落步距的Mathews穩(wěn)定圖方法研究[J].中國礦業(yè)，2007,16(2): 67-69.

[6] BROWN E T. Block caving geomechanics [M]. Julius Kruttschnitt Mineral Centre, Australia, 2003.

[7] 于潤滄. 采礦工程師手則[M]. 北京：冶金工業(yè)出版社,2009:169-185.

[8] MILNE D, HADJIGEORGIOU J, PAKALNIS R. Rock mass characterization for underground hard rock mines.[J].Tunnelling and Underground Space Technology, 1998(13):383-391.

[9] R.特魯曼,C.莫德利,N.哈里斯，等. 應(yīng)用Mathews 方法進(jìn)行空場采礦法設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)[J].國外金屬礦山，2002(1):.24-30.

[10] 郭然，于潤滄，張文榮.Mathew法在采礦方法設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].金屬礦山，1999(9)：22-25.