姚 凱，孫崇紹，朱珊珊，劉旭宙

（1.中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000；2.防災(zāi)科技學院，北京 065201）

0 引言

2008年5月12日四川汶川發(fā)生8.0級地震后，在甘肅南部地區(qū)原有的6個固定強震臺的基礎(chǔ)上，甘肅省地震局又分別在中廟、碧口、玉壘、丹堡、文縣、什坊、石磯壩、橋頭、外納等地使用美國生產(chǎn)的流動數(shù)字強震動儀器，布設(shè)了若干流動強震臺。其后在2008年5－9月間發(fā)生了多次較強的余震，獲得了一系列強震動記錄，其中以5月25日四川青川MS6.4、5月27日陜西寧強 MS5.7、8月5日青川MS6.1等3次強余震的記錄較為系統(tǒng)完整。在分析研究隴南地區(qū)的地震動衰減規(guī)律時，本文作者首先處理了這三次強余震記錄資料，處理過程中使用全部臺站的記錄資料，統(tǒng)計了甘肅省南部地區(qū)自由場加速度衰減場。

統(tǒng)計回歸結(jié)果表明，地震引起的地表峰值加速度（PGA）隨震中距的增大，其衰減基本遵從冪指數(shù)規(guī)律，但三次強余震由于震級、震源機制、震中距等多種因素的差別，其衰減指數(shù)存在著一定差異。同時，對固定臺站和流動觀測臺獲取的近場典型記錄進行了比較，由于固定臺站（特別是基巖臺站）的觀測墩與地基結(jié)合緊密，較之流動臺記錄其優(yōu)勢頻率較高而峰值加速度偏小，這在對隴南地區(qū)衰減規(guī)律的應(yīng)用中還應(yīng)注意。

1 資料

流動臺一律使用美國生產(chǎn)的數(shù)字化流動儀器Altus－etna型（內(nèi)置加速度計）；武都、迭部、宕昌、岷縣固定臺使用etna記錄器配合國產(chǎn)外置加速度計；天水、文縣、岷縣、舟曲固定臺使用瑞士生產(chǎn)的MR2002記錄器配合國產(chǎn)外置加速度計，滿量程均為±2g，輸出電壓為±2.5V。

臺基情況：除文縣、舟曲兩個固定強震臺外，其余均為土層臺，土層臺址的場地主要以坡積物為主，場地上部為土層，厚度不大，下多為砂卵礫石層。因此，本文統(tǒng)計得到的衰減規(guī)律相當于隴南地區(qū)一般場地（Ⅱ類場地）的衰減規(guī)律。

表1 3次強余震甘肅南部各臺站記錄記到的峰值加速度（cm·s－2）

圖1 強震動臺站與強余震震中分布圖Fig.1 Distribution of strong motion stations and epicenters of strong aftershock.

MS6.4強余震發(fā)生時，中廟、碧口、玉壘、丹堡、文縣、什仿、石磯壩、橋頭、外納等流動強震儀器獲取了近場強震動記錄。震中距最近的中廟為18.1 km，經(jīng)過基線校正后，NS向峰值加速度為392.0 cm·s－2；EW 向峰值加速度為411.0cm·s－2；UD向峰值加速度為276.0cm·s－2。震中距最遠的武都固定強震臺為90.8km，經(jīng)過基線校正后，NS向峰值加速度為58.0cm·s－2；EW向峰值加速度為86.2cm·s－2；UD向峰值加速度為35.3cm·s－2；其它各次強余震觀測資料的峰值加速度見表1。以上3次強余震震中位置與獲得資料的強震動臺站位置見圖1。

天水強震動臺站記錄到的MS6.4強余震加速度的波形見圖2。圖3為舟曲固定強震動臺站記錄的加速度波形。

圖2 天水強震動臺站記錄的MS6.4強余震加速度波形Fig.2 The acceleration waveforms of MS6.4strong aftershock recorded by Tianshui strong motion station.

2 統(tǒng)計方法

取冪指數(shù)函數(shù)擬合地面峰值加速度隨震中距的衰減關(guān)系

其中y表示自由場地面峰值加速度（cm／s2），x表示震中距（km），A 和B 為回歸系數(shù)。A的物理意義是，假設(shè)震源深度為零，震中可能的極限加速度值；B是衰減指數(shù)，描述地表加速度隨震中距的增加衰減速率的快慢，絕對值越大，衰減越快；為表示線性回歸結(jié)果的可信程度，引入線性度r，其絕對值越接近1，則表示線性回歸時各數(shù)據(jù)點偏離回歸直線的離散性越小。

對于3次強余震記錄資料，分別進行線性擬合。由于記到強震動記錄的臺站中的絕大多數(shù)是建在Ⅱ類場地上的流動臺站，為了保持統(tǒng)計結(jié)果的客觀性，對觀測資料經(jīng)過常規(guī)的基線校正后，讀取峰值加速度值，采用每次強余震觀測結(jié)果的全部數(shù)據(jù)參加統(tǒng)計。僅有文縣山洞中固定臺的強震動記錄例外，其臺址與各流動臺的臺址相比差別過大；記錄的數(shù)據(jù)和附近的流動臺相比也有較大的差別，統(tǒng)計時未采用。

3 地震動峰值加速度的衰減

汶川大震后，劉旭宙等曾根據(jù)甘肅省若干強震臺的記錄，回歸得出該次強震動峰值加速度在甘肅省南部局部地區(qū)的衰減規(guī)律［3］：峰值加速度隨震中距按冪函數(shù)關(guān)系衰減。閔祥儀等也發(fā)現(xiàn)2003年民樂—山丹6.1級地震地面加速度衰減規(guī)律為冪指數(shù)關(guān)系［4］。

圖3 舟曲固定強震動臺站記錄的青川MS6.4強余震加速度波形Fig.3 The acceleration waveforms of MS6.4strong aftershock recorded by Zhouqu stationary strong motion station.

本文研究的汶川地震后的三次較大余震引起的地面峰值加速度也是隨震中距的増加而衰減，隨震中距的衰減也呈冪函數(shù)關(guān)系，對y＝eA·xB，取自然對數(shù)，得到

lny＝A－Blnx

三次強余震的峰值加速度隨震中距的衰減關(guān)系如下：

（1）2008年5月25日M6.4余震：EW 向：lny＝9.354－1.246lnx，r＝－0.904 7 NS向：lny＝9.740 9－1.356lnx，r＝－0.881 0

（2）2008年5月27日陜西寧強M5.7余震EW 向：lny＝9.0645－1.250 0lnx，r＝－0.885 7

（3）2008年8月5日四川青川M6.1余震EW 向：lny＝7.398 5－1.002 5lnx，r＝－0.891 5

三次余震記錄的散點圖及回歸結(jié)果見圖4、5、6。

圖4 2008年5月25日青川M6.4強余震臺站記錄值及回歸關(guān)系（實心黑點為EW向，空心三角為NS向）Fig.4 Record values and regression of Qingchuan M6.4 aftershock on May 25，2008，recorded by strong motion stations.

圖5 2008年5月27日陜西寧強M5.7余震臺站記錄值及回歸關(guān)系Fig.5 Record values and regression of Ningqiang M5.7 aftershock on May 27，2008，recorded by strong motion stations.

圖6 2008年8月5日四川青川M6.1強余震臺站記錄值及回歸關(guān)系Fig.6 Record values and regression of Qingchuan M6.1 aftershock on August 5，2008，recorded by strong motion stations..

由以上三圖及統(tǒng)計結(jié)果可以看到，峰值加速度隨震中距衰減的規(guī)律性很明顯，但仍有一定的離散性。圖4、6中所示的兩次余震（青川M6.4與M 6.1）的衰減速率較為近似。從圖7可以看出，陜西寧強M5.7強余震在EW方向的衰減速率與青川的兩次余震相比差別較大，其隨震中距的增加衰減速率快得多；該次強余震在震中附近引起了地表的峰值加速度異常較高，但隨震中距的增加，峰值加速度衰減也較快。而青川6.1級強余震卻不同，距離震中較近的地區(qū)，峰值加速度不太高，而隨震中距的增加其衰減速率卻較小。

4 地面震動的頻譜對比

圖7 3次強余震與汶川主震記錄回歸結(jié)果的比較Fig.7 Comparison of the regression results among three strong aftershocks and main shock of Wenchuan earthquake.

在統(tǒng)計中強余震的衰減規(guī)律時，我們注意到上述3次強余震觀測資料中，儀器墩位置和場地的差別不但影響峰值加速度值，頻譜成分也有較明顯差異。我們用文縣附近三個臺站5月25日四川青川M6.4地震記錄的優(yōu)勢頻率做了對比，傅立葉譜分析結(jié)果顯示震中距相近的臺站之間，它們記錄的波形，其優(yōu)勢頻率有一定差別（表2），這一差別既有臺址場地條件的影響，也有地形高差的影響，本文僅指出此問題存在，且值得重視，但由于影響的因素很多，在此不再做進一步的分析。

表2 青川M6.4基巖場地與土層場地加速度記錄的優(yōu)勢頻率對比

5 結(jié)論

通過對2008年汶川大地震后3次較大余震記錄的地面峰值加速度的統(tǒng)計，每次強余震記錄均顯示地面峰值加速度隨震中距增加其衰減的規(guī)律為冪指數(shù)函數(shù)，但各次地震的衰減規(guī)律之間有一定的離散性。如陜西寧強M5.7強余震在EW方向衰減速率比青川強余震的記錄較大；該次強余震在震中附近的地表的峰值加速度與青川兩次強余震的記錄相比都顯得偏高。但隨震中距的增加，峰值加速度衰減得較快，尤其是青川M6.1強余震時，距離震中較近的地區(qū)峰值加速度雖不太高，而隨震中距的增加衰減速率卻較小。

在統(tǒng)計衰減關(guān)系時，我們注意到，在震級基本相同的情況下，距震中大致相同的個別觀測點，峰值加速度的差別可能達一倍之多。引起這種差異的原因是多方面的，例如，震源機制、震源深度以及觀測點相對于震中的方位、臺基的場地條件等，觀測條件的差別不但影響峰值加速度，而且記錄波形的頻率成分也有差別，通常場地土質(zhì)越硬，優(yōu)勢頻率越高，峰值加速度偏低。本文統(tǒng)計得到的甘肅南部地區(qū)地震動總體衰減的規(guī)律具有普遍性，但要得到隴南地區(qū)的地震動衰減的普遍規(guī)律尚需作進一步的研究。

［1］唐麗華，李錳，王海濤.伽師—巴楚地區(qū)中強地震加速度衰減關(guān)系［J］.西北地震學報，2007，29（4）：377－379.

［2］李韜，馬建新.地震擬合相關(guān)系數(shù)在青海地區(qū)地震預(yù)報中的應(yīng)用［J］.西北地震學報，2008，30（2）：184－188.

［3］劉旭宙，姚凱，何新社，等.2008年5月12日汶川MS8.0地震強震動記錄與初步分析［J］.西北地震學報，2008，30（3）：266－269.

［4］閔祥儀，姚凱，何新社.2003年10月25日甘肅民樂—山丹MS6.1地震強震近場紀錄和分析［J］.西北地震學報，2003，25（4）：289－292.

［5］姚凱，盧大偉，劉旭宙，等.利用汶川余震流動觀測資料探討地形對峰值加速度的影響［J］.西北地震學報，2009，31（1）：46－50.