中國電子科技集團公司第二十研究所 竇小成

Loran-C接收機窄帶干擾頻率點檢測技術研究

中國電子科技集團公司第二十研究所 竇小成

針對Loran-C接收機窄帶干擾的問題，要想有效的抑制NBI，首先要計算NBI的頻率點，而對于羅蘭C系統(tǒng)來說，其覆蓋范圍達到1000km以上，在這么大的范圍內，隨著接收機在不同的位置，NBI的頻率點肯定是變化的，同時干擾的數量也是變化的，針對這種情況，本文討論了窄帶干擾頻率點的檢測方法。

Loran-C；窄帶干擾；周期圖法；Welch功率譜；Nuttall功率譜

窄帶干擾（NBI）主要是一些功率比羅蘭C信號功率大很多的正弦信號。它對于接收機的影響和其頻率有著直接的關系，現有羅蘭C接收機中模擬陷波的中心頻率是根據多年來接收機的使用情況設定的最常出現的NBI的頻率點。但是，隨著時代的發(fā)展，出現了越來越多的和羅蘭C信號頻率接近的NBI。同時由于NBI的頻率隨著環(huán)境和時間的不同是千變萬化的，再加上模擬陷波器固有的一些缺陷，使得現有的固定頻率點的陷波器已經很難滿足高精度的要求。想要很好的抑制NBI，首先要知道NBI的頻率點，而對于羅蘭C系統(tǒng)來說，其覆蓋范圍達到1000km以上，在這么大的范圍內，隨著接收機在不同的位置，NBI的頻率點肯定是變化的，同時干擾的數量也是變化的。因此，理想陷波的關鍵和前提就是NBI頻率點的檢測。因此，本文對NBI頻率點的檢測技術進行了討論。

一、周期圖法檢測NBI的頻率點

周期圖法的定義如式（1）所示。

從周期圖的定義看出，周期圖法是直接對觀測數據進行DFT（FFT），取模的平方，再除以數據的長度得到信號的功率譜。和其它方法比較，周期圖法不用估計自相關函數，且可以用FFT進行計算，因此，周期圖法得到了更廣泛的應用。但是由于我們得到的觀測數據總是有限長，而傅立葉變換域應是無限大，觀察不到的數據被認為是0，而對于觀測不到的數據，信號仍有較強的相關性，這樣估計出的功率譜會出現很大的偏差。

二、基于Welch功率譜分析的NBI頻率點的檢測

針對周期圖法的缺點，Bartlett提出了平均周期圖法，其主要思想就是：對一個隨機變量進行觀測，得到L組獨立記錄數據，用每一組數據求其周期圖，然后將L個周期圖加起來求平均。這樣得到的周期圖，其方差將是用一組數據得到的周期圖的方差的1/L。而Welch將平均周期圖法進行了改進，得到了Welch功率譜分析法，其主要思想就是，在平均周期圖法的基礎上，在每一段數據做周期圖之前，加上一個合適的窗函數來達到周期圖平滑的目的，然后求出每一段的周期圖，形成修正的周期圖，再對每一個修正的周期圖進行平均。并且在分段時，相鄰的兩端可以有重疊，這樣可以進一步減小周期圖的方差，最大重疊率為50%，這樣可以將用平均周期圖法得到的周期圖的方差減小為原來的一半。其具體步驟如下：

將輸入數據進行分段，每段M個數據，采用重疊保留法，重疊率為50%，分段長度為L，將每段數據表示為式(2)。窗函數用w(n)，n＝0，1，…，(M－1)表示。則第i段的修正的周期圖可以表示為式(3)。

三、基于Nuttall功率譜分析的NBI頻率點的檢測

由于Welch法在對數據分段時一般要數據重疊(重疊率一般為50%)，這樣就增加了段數，當然也就增加了做FFT的次數。如果用的數據窗是非矩形窗，這又大大增加了做乘法的次數。針對Welch法計算量比較大的缺點，Nuttall等人提出了一種五步結合算法。

設輸入信號為 x (n)=xL( n)+xint(n)，數據長度為N，式中xL(n)和xint(n)分別表示有用信號和NBI。分段的長度為M，段數為L。Nuttall法的具體步驟如下：

步驟1：與Bartlett法相同，對x(n)進行自然分段(加矩形窗)，且不重疊，得到xN( n)；

圖1 周期圖法估計的功率譜

圖2 Welch法估計的功率譜

顯然，這種方法是把直接法和間接法結合起來，同時也把平滑和平均結合起來。這一方面保持了平滑和平均減小方差的優(yōu)點，而且計算量也小于Welch法。

四．仿真比較及實現

設信號的采樣頻率為 fs=400kHz，GRI＝67800us，取羅蘭C信號2GRI內的數據，那么輸入數據的總個數為N=54240，采用離散形式，接收機接收到的合成信號可以表示為式(8)。為了分析簡單，假設只有一個同步干擾和一個近同步干擾，那么干擾信號用式(9)表示。

式中，I1，I2分別表示同步干擾和近同步干擾的幅度；

fint1，fint2分別表示同步干擾和近同步干擾的頻率；

Φint1，Φint2分別表示同步干擾和近同步干擾相對于羅蘭C信號的相位。

將以上三種功率譜分析的方法分別應用于羅蘭C接收機中NBI的檢測，并進行了計算機仿真。設I1＝I2＝3000(信干比為-53.24dB)，頻率分別為：fint1=121.875kHz，fint2＝77.0125kHz，Φint1＝Φint2＝π/3。得到的結果如下：

（1）取合成信號xc( n)的前4000個數據應用直接周期圖法進行檢測。

（2）應用Welch法取數據的分段長度為M=4000，數據重疊率為50%，所用的窗函數為hanning窗，總的段數L=26。

（3）應用Nuttall功率譜分析方法取數據的長度為M=4000，沒有重疊，其中所用的窗函數仍為hanning窗，總的段數L=13。

最后，三種方法得到的NBI頻率點均為 kHz， kHz。為了驗證這種結果，將NBI的幅度I1和I2分別取了不同的值，如1000，2000，500，300等，得到的結果和以上的結果相同。用這三種方法得到的合成信號的功率譜分別如圖1、圖2以及圖3所示。可以看出，估計的結果和理論上的分析是相同的——Welch法和Nuttall法的方差性能較好，而分辨率低。

對得到的周期圖進行峰值檢測，頻率點計算，以及頻率點比較，零限幅陷波。就可得到NBI的頻率。其中，頻率點的計算，是根據峰值檢測得到的功率譜的最大值點結合功率譜的頻率分辨率，計算出一個頻率，然后將得到的頻率點和標準羅蘭C信號的帶寬（90-110kHz）進行比較，如果頻率點處于90-110kHz內，則說明得到的頻率點是羅蘭C信號的頻率，說明信號中沒有比較大的NBI。否則，進行陷波，陷波的帶寬大約為3-5kHz即可。然后再進行峰值檢測，重復上述步驟，就可得到所有NBI的頻率點。

圖3 Nuttall法估計的功率譜

[1]俞卞章.數字信號處理(第二版)[M].西北工業(yè)大學出版社.

[2]陳桂明,張明照,戚紅雨,張寶貴.應用MATLAB建模與仿真[M].科學出版社.

[3]趙樹杰,史林.數字信號處理[M].西安電子科技大學.

[4]胡廣書.數字信號處理—理論、算法與實現[M].清華大學出版社.

[5]陳懷琛.MATLAB及其在理工課程中的應用指南[M].西安電子科技大學出版社.

In order to suppress narrow band interference，the point of frequency of narrow band interference must be detected，The system of loran-c can cover with 1000 milimeters，in this large area，when the locality of receiver is different，the point of frequency of narrow band interference is different，at the same time，the amount of interference is also different，This paper discuss the means about detection the point of frequency of narrow band interference.

Loran-C；Narrow Band Interference；Seasonal Chart Means；Welch Power-pedigree；Nuttall Power-pedigree