黃婉華，程敏熙，陳映純

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣東廣州510006）

1 引 言

全息光柵是常用的光學(xué)元件，在光學(xué)信息處理技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用[1]，如用于圖像加減[2]、微分及分光等[3].制作全息光柵的常用方法主要有：馬赫－曾德爾干涉[4]、阿貝成像法[5]、菲涅爾雙面鏡干涉法等[6]，這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，有的光路比較復(fù)雜且調(diào)節(jié)麻煩，有的需要現(xiàn)成的標(biāo)準(zhǔn)光柵.本文根據(jù)楊氏干涉原理，利用平面平晶反射形成平行干涉條紋，制作全息光柵.光路簡單，元件少，調(diào)節(jié)方便，干涉條紋清晰穩(wěn)定.制作的光柵可在空間濾波[7]、圖像相加減及光學(xué)微分等教學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用.

2 干涉條紋形成原理分析

2.1 楊氏干涉原理

楊氏干涉原理如圖1所示.圖1中S為點(diǎn)光源，照明2個(gè)相距為d的小孔S′和S″，假設(shè)波長為λ，小孔到接收屏的距離為D.若滿足d?D，則在遠(yuǎn)處屏上出現(xiàn)等距的平行干涉條紋，其條紋間距為[8]

因此，若光柵面積不太大，利用楊氏干涉條紋，可以制作全息光柵.

2.2 利用平面平晶獲得楊氏干涉條紋的分析

圖1 楊氏干涉原理圖

圖2 利用平面平晶獲得楊氏干涉條紋光路圖

在圖2中，激光通過小擴(kuò)束鏡和針孔組成的空間濾波器及凸透鏡后可形成大孔徑的平行光、發(fā)散光或會(huì)聚光，再照明平面平晶，經(jīng)2個(gè)表面反射后可形成楊氏干涉條紋.如果擴(kuò)束鏡位于凸透鏡1倍焦距內(nèi)，從其出射的是發(fā)散光或球面光波.

以照明平面平晶的光為發(fā)散光為例，說明形成楊氏干涉條紋的過程.如圖3所示，發(fā)散光可以看成是點(diǎn)源S射出來的球面光波，經(jīng)平面平晶2個(gè)面反射后，在其另一側(cè)出現(xiàn)2個(gè)虛點(diǎn)源（鏡面像）.2個(gè)點(diǎn)源發(fā)射的2束光在遠(yuǎn)處相遇出現(xiàn)干涉條紋.

設(shè)O1S′為平面平晶第一個(gè)平面到像點(diǎn)S′的距離，O2S″為平面平晶第二個(gè)平面到像點(diǎn)S″的距離，設(shè)平面平晶與光軸的夾角為θ，光束Ⅱ在第一個(gè)平面的入射點(diǎn)為C，光線Ⅱ經(jīng)第二個(gè)平面反射后由第一個(gè)平面出射點(diǎn)為E，θ1為折射角，n為空氣的折射率，n1為平面平晶的折射率，h為SC的距離，設(shè)平面平晶的厚度為D0.根據(jù)幾何光學(xué)有[3]

圖3 平面平晶形成楊氏干涉條紋原理圖

由圖3中幾何關(guān)系，在Rt△SO1C中，

又由于

由（2）式～（4）式可得兩等效光源的間距為

即兩等效點(diǎn)光源的間距與平面平晶的厚度D0、平面平晶與光軸的夾角θ有關(guān)，與h無關(guān).可見，通過調(diào)節(jié)θ，可以改變點(diǎn)光源的間距，從而得到所需光柵常量的光柵.由（1）式及（5）式可求條紋間距

圖4是條紋間距與平面平晶與光軸夾角的關(guān)系.可見，當(dāng)平面平晶與光軸的夾角θ增大時(shí)，在干板處所形成的楊氏干涉條紋間距減小，當(dāng)夾角θ減小時(shí)，楊氏干涉條紋的間距反而增大.因此，可以通過調(diào)節(jié)平面平晶與光軸的夾角，實(shí)現(xiàn)對條紋疏密的控制.如當(dāng)D0＝15mm，λ＝632.8nm，θ＝45°，n1＝1.51，D＝25cm，d＝11.7mm，Δx＝4.52×10－3mm.而實(shí)際上，改變點(diǎn)光源S的發(fā)散角，在一定程度上也可以調(diào)節(jié)條紋間距.

圖4 楊氏干涉條紋間距Δx與平面平晶和光軸夾角θ的關(guān)系曲線

另外，設(shè)入射平面平晶的光強(qiáng)為I0，對于該規(guī)格的平面平晶（材質(zhì)為玻璃），其對632.8nm波長反射率約為5%，由第一個(gè)平面反射光束光強(qiáng)為5%I0，而經(jīng)第一面透射及第二面反射后的光束光強(qiáng)為95%×5%×95%×I0＝0.045I0，2束光形成的干涉條紋襯比度[8]為

因此，在一定區(qū)域范圍內(nèi)，平面平晶反射形成的干涉對比度比較高，適合于低頻全息光柵的制作[8].

3 實(shí)驗(yàn)及過程

3.1 實(shí)驗(yàn)光路

圖5為拍攝全息光柵的光路，空間濾波器系統(tǒng)由擴(kuò)束鏡和針孔組成，平面平晶厚度為15mm.

圖5 實(shí)驗(yàn)光路示意圖

3.2 實(shí)驗(yàn)光路的調(diào)節(jié)及條紋間距的測量

按照圖5所示擺放各種光學(xué)元件，點(diǎn)亮激光器，使激光器發(fā)出的光經(jīng)快門及反射鏡反射后改變傳播方向，經(jīng)空間濾波器后成為高質(zhì)量的均勻球面光束，調(diào)節(jié)凸透鏡與空間濾波器之間的距離，使得這束均勻光經(jīng)過凸透鏡之后成為發(fā)散的光束（也可以形成會(huì)聚或者平行光，這里以發(fā)散光為例），照射平面平晶，經(jīng)其反射后在干板處形成干涉條紋.以拍攝空間頻率為20mm－1的低頻全息光柵為例，在干涉條紋處放置移測顯微鏡對準(zhǔn)條紋，通過移測顯微鏡測量條紋間距.在平面平晶的厚度一定的情況下，通過調(diào)節(jié)平面平晶與水平線的夾角θ，使條紋間距為0.05mm，即可制得所需的光柵[9].另外，也可以在干涉條紋處放置已知焦距的凸透鏡，測量由2束光在其焦平面的2個(gè)光點(diǎn)的距離，通過計(jì)算得到條紋間距.

不同的全息干板，其處理工藝也不相同.對于重鉻酸鹽明膠全息干板，將干板置于干涉場中曝光70s，再經(jīng)過在蒸餾水中靜置以及在不同濃度的異丙醇中脫水再取出吹干，最后用干凈的玻璃片封裝[10].

4 結(jié)束語

采用平面平晶反射干涉法可以拍攝出能滿足一般光學(xué)實(shí)驗(yàn)要求的全息光柵，而且光路簡單，所用器件比以往方法少，2束干涉光的光程差較小.可控量調(diào)節(jié)方便，利于制作特定光柵常量的全息光柵.

[1] 柯紅衛(wèi)，楊嘉，賀秀良，等.利用邁克爾遜干涉儀制作全息光柵[J].物理實(shí)驗(yàn)，2004，24（7）：30－32.

[2] 蘇顯渝，李繼陶.信息光學(xué)[M].北京.科學(xué)出版社，2005：227－229.

[3] 施建花.全息光柵的制作和應(yīng)用[J].技術(shù)物理教學(xué)，2007，15（3）：41－42.

[4] 魏計(jì)林，孟繼軻，李科.光信息科學(xué)與技術(shù)基礎(chǔ)理論及實(shí)驗(yàn)[M].北京：中國鐵道出版社，2010：103－106.

[5] 王翠，劉香茹，石發(fā)旺.利用阿貝成像原理制作全息光柵的理論分析[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27（2）：94－95.

[6] 鐘錫華.現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2003：364－365.

[7] 魯長宏，李維暉，張宏，等.空間濾波實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J].物理實(shí)驗(yàn)，2004，24（12）：34－35.

[8] 趙凱華.新概念物理教程·光學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2006：105－106.

[9] 王綠萍.光全息和信息處理實(shí)驗(yàn)[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，1991：39－42.

[10] 周海憲，程云芳.全息光學(xué)——設(shè)計(jì)、制造和應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006：299－301.