兩參數(shù)月水量平衡模型在尼爾基水庫(kù)月徑流量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

劉 宇，韓銳恒，于 爽

（嫩江尼爾基水利水電有限責(zé)任公司，黑龍江 齊齊哈爾 161005）

兩參數(shù)月水量平衡模型在尼爾基水庫(kù)月徑流量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

劉 宇，韓銳恒，于 爽

（嫩江尼爾基水利水電有限責(zé)任公司，黑龍江 齊齊哈爾 161005）

本文介紹雙參數(shù)（和）月水量平衡模型的原理，依據(jù)水量平衡方程和經(jīng)驗(yàn)公式構(gòu)建嫩江上游流域月徑流流量的模擬方程，利用遺傳算法對(duì)模型參數(shù)自動(dòng)率定模型參數(shù)，為水資源規(guī)劃和水庫(kù)調(diào)度提供參考。結(jié)果表明：月水量平衡模型模擬尼爾基水庫(kù)上游3個(gè)子流域月徑流量精度達(dá)到了乙級(jí)水平，可以考慮應(yīng)用在尼爾基水庫(kù)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)于編制中長(zhǎng)期調(diào)度計(jì)劃具有重要的參考價(jià)值。

兩參數(shù)；月水量平衡模型；預(yù)測(cè)；中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)；尼爾基水庫(kù)

月水量平衡模型是以水量平衡原理為基礎(chǔ)的概念性水文模型，它以降水、蒸發(fā)等因子作為輸入，將各水文要素之間的關(guān)系概化成經(jīng)驗(yàn)公式，并通過(guò)該經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)模擬流域水文過(guò)程，由于月水量平衡模型簡(jiǎn)單實(shí)用，所以廣泛應(yīng)用于流域中長(zhǎng)期水文模擬、水資源供需分析以及大尺度氣象模型輸入數(shù)據(jù)的獲取。近十幾年來(lái)，人們較多地借助于該模型評(píng)估人類(lèi)活動(dòng)和全球氣候變化對(duì)流域水文水資源情勢(shì)的影響。目前國(guó)外比較有名的月水量平衡模型有Alley研制的 Ta模型和 Tr模型，Thomas建立的 abce模型，Vandewiele提出的比利時(shí)模型。國(guó)內(nèi)，熊立華等開(kāi)發(fā)了集總式的兩參數(shù)模型[2-3]，后又發(fā)展了該模型的分布式模型等。

下面主要是利用兩參數(shù)月水量平衡模型對(duì)尼爾基水庫(kù)月流量進(jìn)行模擬建模，然后應(yīng)用遺傳算法率定出模型參數(shù)。

1 模型原理

1.1 月實(shí)際蒸發(fā)量的計(jì)算

水文學(xué)家應(yīng)用最多的蒸發(fā)資料通常是蒸發(fā)皿觀(guān)測(cè)值，并用它來(lái)近似代替流域的蒸散發(fā)能力Ep。流域的年實(shí)際蒸發(fā)量采用下式計(jì)算，

式中：E表示年實(shí)際蒸發(fā)值；Ep表示年蒸發(fā)皿觀(guān)測(cè)值；P表示年降水量。公式（1）右邊項(xiàng)中的tan（P/Ep）也可看作從蒸發(fā)皿觀(guān)測(cè)值Ep到實(shí)際蒸發(fā)值的轉(zhuǎn)化系數(shù)，它是降雨量P與蒸發(fā)皿觀(guān)測(cè)值比值的雙曲正切函數(shù)，其值上限為1.0。把公式（1）乘以一個(gè)系數(shù)，即可用來(lái)計(jì)算月實(shí)際蒸發(fā)值，即

式中：E代表流域月實(shí)際蒸發(fā)值；Ep代表月蒸發(fā)皿觀(guān)測(cè)值；P代表月降水量；C是模型的第一個(gè)參數(shù)（無(wú)量綱）。

1.2 月徑流量Q的計(jì)算

月徑流量Q與該月土壤中的凈含水量S（即扣除了蒸發(fā)之后的剩余水量）有著十分密切的關(guān)系，S越大，水分流出土壤的可能性越大，即Q越大。假定月徑流為土壤含水量的雙曲正切函數(shù)關(guān)系［3］，即

式中：SC定義為流域最大蓄水能力，mm，代表當(dāng)土壤幾乎沒(méi)有水分時(shí)整個(gè)流域的平均持水能力。

1.3 模型的數(shù)值計(jì)算方法

已知月降水量 P（t），月蒸發(fā)皿觀(guān)測(cè)值 EP（t），則流域月實(shí)際蒸散發(fā)量E（t）可采用公式（2）來(lái)計(jì)算?？鄢羯l(fā)之后的土壤含水量為［S（t-1）+P（t）-E（t）］，其中 S（t-1）為第（t-1）個(gè)月底，第t個(gè)月初的土壤含水量。然后再根據(jù)公式（3）來(lái)計(jì)算流域月出流量 Q（t）：

最后得到第t個(gè)月底，第（t+1）個(gè)月初的土壤含水量S（t）：

由公式（1）～（5）可知，兩參數(shù)月水量平衡模型以降水和水面蒸發(fā)作為輸入，通過(guò)逐月遞推，輸出流域?qū)嶋H蒸散發(fā)和月徑流量。

1.4 遺傳算法以及模型參數(shù)優(yōu)選過(guò)程

遺傳算法的特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的穩(wěn)定性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動(dòng)獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。遺傳算法的這些性質(zhì)，已被人們廣泛地應(yīng)用于組合優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)處理、自適應(yīng)控制和人工生命等領(lǐng)域。它是現(xiàn)代有關(guān)智能計(jì)算中的關(guān)鍵技術(shù)。

遺傳算法是從代表問(wèn)題可能潛在的解集的一個(gè)種群開(kāi)始的，而一個(gè)種群則由經(jīng)過(guò)基因編碼的一定數(shù)目的個(gè)體組成。每個(gè)個(gè)體實(shí)際上是染色體帶有特征的實(shí)體。染色體作為遺傳物質(zhì)的主要載體，即多個(gè)基因的集合，其內(nèi)部表現(xiàn)（即基因型）是某種基因組合，它決定了個(gè)體的形狀的外部表現(xiàn)，如黑頭發(fā)的特征是由染色體中控制這一特征的某種基因組合決定的。因此，在一開(kāi)始需要實(shí)現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型的映射即編碼工作。由于仿照基因編碼的工作很復(fù)雜，往往進(jìn)行簡(jiǎn)化，如二進(jìn)制編碼，初代種群產(chǎn)生之后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代演化產(chǎn)生出越來(lái)越好的近似解，在每一代，根據(jù)問(wèn)題域中個(gè)體的適應(yīng)度大小選擇個(gè)體，并借助于自然遺傳學(xué)的遺傳算子進(jìn)行組合交叉和變異，產(chǎn)生出代表新的解集的種群。這個(gè)過(guò)程將導(dǎo)致種群像自然進(jìn)化一樣的后生代種群比前代更加適應(yīng)于環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過(guò)解碼，可以作為問(wèn)題近似最優(yōu)解。

遺傳算法的基本運(yùn)算過(guò)程如下：

1）初始化：設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t=1，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T，隨機(jī)生成M個(gè)個(gè)體作為初始群體P（0）。

2）個(gè)體評(píng)價(jià)：計(jì)算群體P（t）中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。

3）選擇運(yùn)算：將選擇算子作用于群體。選擇的目的是把優(yōu)化的個(gè)體直接遺傳到下一代或通過(guò)配對(duì)交叉產(chǎn)生新的個(gè)體再遺傳到下一代。選擇操作是建立在群體中個(gè)體的適應(yīng)度評(píng)估基礎(chǔ)上的。

4）交叉運(yùn)算：將交叉算子作用于群體。所謂交叉是指把兩個(gè)父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)加以替換重組而生成新個(gè)體的操作，遺傳算法中起核心作用的就是交叉算子。

5）變異運(yùn)算：將變異算子作用于群體。即是對(duì)群體中的個(gè)體串的某些基因座上的基因值作變動(dòng)。

6）群體P（t）經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體 P（t+1）。

7）終止條件判斷：若t=T，則以進(jìn)化過(guò)程中所得到的具有最大適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。

2 計(jì)算所需數(shù)據(jù)及分析

考慮到尼爾基水庫(kù)控制流域面積大，同時(shí)有歷史降雨資料的雨量站點(diǎn)不多，為提高模型預(yù)報(bào)精度，此次將水庫(kù)上游流域分成3個(gè)子流域，包括庫(kù)莫屯以上流域、柳家屯以上流域和科后站以上流域。3個(gè)子流域的月降雨資料、蒸發(fā)皿觀(guān)測(cè)資料和實(shí)測(cè)徑流資料，其中降雨和實(shí)測(cè)徑流資料來(lái)自于尼爾基水庫(kù)初步設(shè)計(jì)報(bào)告，蒸發(fā)皿觀(guān)測(cè)資料根據(jù)有關(guān)論文[5]進(jìn)行估值和率定。具體資料見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算所需數(shù)據(jù)基本特征

其中Rainfall資料單位為mm；Pan_evap資料單位為mm；Discharge資料單位為m3/s。

3 計(jì)算程序的編寫(xiě)

程序運(yùn)行環(huán)境為VC++6.0。程序主體為兩參數(shù)月水量平衡模型以及遺傳算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，兩者接口為函數(shù)：void evaluate(void)，將兩參數(shù)月水量平衡模型中返回的確定型系數(shù)作為評(píng)價(jià)參數(shù)，其值越大表示相應(yīng)一組參數(shù)適應(yīng)性越高。模型有兩個(gè)參數(shù)及待優(yōu)化，參數(shù)取值范圍參考前人研究成果給出[11]，通過(guò)文件gadata.txt寫(xiě)入程序，由程序自由生成第一代個(gè)體數(shù)值，然后進(jìn)行遺傳，交叉，變異等優(yōu)選過(guò)程。然后有文件galog.txt記錄優(yōu)選過(guò)程，最后由文件variables.txt輸出優(yōu)選結(jié)果，參數(shù)最優(yōu)值。優(yōu)選過(guò)程中計(jì)算所得的蒸發(fā)值、土壤含水量值以及徑流量分別有文件EBD.dat，WBD.xls，QBD.dat輸出，文件 BD_RE_R2.txt記錄相應(yīng)最優(yōu)參數(shù)的確定性系數(shù)，徑流總量相對(duì)誤差系數(shù)和最大洪峰相對(duì)誤差系數(shù)。

程序中遺傳算法設(shè)置成49代，每一代種群有5個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體兩個(gè)基因。優(yōu)選過(guò)程中采用“輪盤(pán)賭選擇法”對(duì)父代參數(shù)進(jìn)行保留，采用“單點(diǎn)交叉”方法將有益基因組合在一起，交叉率確定為0.9，另外變異率選擇為0.05。程序流程圖見(jiàn)圖1。

4 模擬結(jié)果及分析

4.1 模擬精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

選擇確定性系數(shù)作為參數(shù)率定的選擇標(biāo)準(zhǔn)，確定性系數(shù)越大，率定結(jié)果越好。

式中：Qi——第月模擬徑流量；qi——第月觀(guān)測(cè)徑流量；——平均觀(guān)測(cè)徑流量。

結(jié)果分析階段，選擇月徑流流量多年變幅的和作為允許誤差，評(píng)價(jià)模擬結(jié)果是否合格及模型預(yù)報(bào)精度等級(jí)。

圖1 程序流程圖

另外，模型精度的評(píng)定，除了要考慮率定期和檢驗(yàn)期的確定性系數(shù)，徑流總量相對(duì)誤差外，還要注意所模擬的蒸散發(fā)過(guò)程和流域蓄水過(guò)程是否合理。在無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的情況下，要判斷流域蒸散發(fā)和蓄水過(guò)程是否合理，一方面可以分析兩者的變化過(guò)程是否符合一般性規(guī)律，另一方面可以分析兩者是否存在明顯的異常。

4.2 模擬結(jié)果及分析

根據(jù)尼爾基水庫(kù)實(shí)際調(diào)度工作的需要，對(duì)汛期6—9月的模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各流域模型參數(shù)和模擬結(jié)果

分析模型改進(jìn)前后模擬結(jié)果，可以得出：

1）兩參數(shù)月水量平衡模型對(duì)尼爾基水庫(kù)上游3個(gè)子流域汛期月徑流量預(yù)報(bào)適用性較強(qiáng)。

2）冰封期（11月至次年3月）模擬流量偏大，春汛期（4—6月）模擬結(jié)果偏小。主要是因?yàn)槎窘邓疄楸┬问?，同時(shí)流域內(nèi)產(chǎn)生凍土，降雨和地下水均無(wú)法有效補(bǔ)充河道徑流，導(dǎo)致模擬結(jié)果大于觀(guān)測(cè)值，冬季降水在次年開(kāi)春融化，產(chǎn)生融雪徑流補(bǔ)充春季4—6月份，導(dǎo)致模擬結(jié)果偏小于觀(guān)測(cè)值。

3）參數(shù)SC，C的優(yōu)化值在不同流域差別較大，反映了不同流域之間蒸散發(fā)及土壤含水量等地質(zhì)和氣候狀況的不同。

5 結(jié)語(yǔ)

本文將兩參數(shù)月水量平衡模型應(yīng)用在尼爾基水庫(kù)上游3個(gè)子流域（庫(kù)莫屯、柳家屯及科后以上流域），并使用遺傳算法為基礎(chǔ)的優(yōu)化方法進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)選。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，了解到，模型能夠較好地模擬寒帶亞寒帶半干旱地區(qū)汛期徑流過(guò)程，有效預(yù)測(cè)未來(lái)水資源分配狀況。

1）在尼爾基水庫(kù)已經(jīng)發(fā)展的3站（柳家屯、庫(kù)莫屯及科后）合成流量短期預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上，研究構(gòu)建以3個(gè)子流域?yàn)閷?duì)象的中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)模型，對(duì)于尼爾基水庫(kù)中長(zhǎng)期水資源規(guī)劃有積極的意義；

2）模型對(duì)尼爾基水庫(kù)上游3個(gè)子流域汛期月徑流量模擬水平達(dá)到了乙級(jí)預(yù)報(bào)水平，能夠?qū)幹颇釥柣甓日{(diào)度規(guī)劃提供重要參考依據(jù)；

3）每年11月至次年4月，尼爾基水庫(kù)控制流域進(jìn)入冰封期，基本沒(méi)有防洪抗旱壓力，降低了對(duì)水文預(yù)報(bào)的要求，有利于此水文模型的推廣應(yīng)用。

總體看來(lái)，兩參數(shù)月水量平衡模型能夠成功地模擬尼爾基水庫(kù)控制流域的月徑流過(guò)程，流域蒸散發(fā)過(guò)程以及土壤含水量變化過(guò)程。對(duì)于預(yù)測(cè)未來(lái)水資源變化規(guī)律以及人類(lèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)于水資源狀況的影響有積極的意義。若想進(jìn)一步提高模型對(duì)于冬季徑流模擬精度，需要對(duì)冬季降水及冬季土壤含水量進(jìn)行折損處理。

［1］樂(lè)通潮，張萬(wàn)昌.雙參數(shù)月水量平衡模型在漢江流域上游的應(yīng)用［J］.資源科學(xué)，2004（11）：97-103.

［2］熊立華，郭生練，付小平，王渺林.兩參數(shù)月水量平衡模型的研制及應(yīng)用［J］.水科學(xué)進(jìn)展，1996，7（增刊）：80-86.

［3］熊立華，王國(guó)慶.半干旱地區(qū)月水量平衡模型［J］.人民黃河，1994，16（12）：18-23.

［4］GUO Sheng-lian,XIONG Li-hua,YIN Ai?wen.A macro-scale and semi-distributed hydrological model and climate change impact stuay in China［J］.Journal of Hydrology，2002，268(1)：1-15.

［5］張國(guó)軍,白連軍,高樹(shù)春,李獻(xiàn)珍.嫩江流域水文情勢(shì)［J］.黑龍江水利科技，1996（4）：65-69.

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