太陽能蓄能通風(fēng)系統(tǒng)理論模型

盧 軍，趙 娟，黃光勤，張亞芹，劉雨曦

（重慶大學(xué)a.三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院，重慶400045）

利用太陽能進(jìn)行自然通風(fēng)不是一個(gè)新的概念，太陽能吸熱壁由法國太陽能實(shí)驗(yàn)室主任Felix Trombe教授首次提出，因此也稱為特朗勃墻。Ong［1］提出一個(gè)太陽能煙囪數(shù)學(xué)模型，并建立一個(gè)熱網(wǎng)絡(luò)模型，采用矩陣求解穩(wěn)態(tài)傳熱方程組，確定系統(tǒng)各部分溫度及熱量。Mathur等［2］研究了太陽能煙囪中煙囪傾角對(duì)空氣流量的影響。Jyotirmay Mathur給出各個(gè)緯度下，最佳的煙囪傾斜角度。Bassiouny等［3］通過數(shù)值模擬分析研究了煙囪傾斜角度對(duì)每小時(shí)換氣次數(shù)和室內(nèi)空氣流態(tài)的影響。葉宏等［4］對(duì)多種結(jié)構(gòu)的太陽房進(jìn)行了模擬分析，研究了集熱面的熱輻射性質(zhì)、特朗勃墻體材料的熱物理性、不同的透明蓋板以及在透明蓋板與特朗勃墻之間增加金屬吸熱板等對(duì)太陽房熱效果的影響。Zhang等［5］研制了20～60℃范圍石蠟 聚乙烯體系定形相變材料，改進(jìn)了定形相變材料熱性能和阻燃性，將它與混凝土摻混，通過添加劑增大了其導(dǎo)熱系數(shù)，并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。關(guān)于太陽能與相變墻相結(jié)合的技術(shù)已有大量研究，于瑾等［6］提出太陽能 相變墻一體化技術(shù)，在圍護(hù)結(jié)構(gòu)中加入相變材料增加其熱惰性，從而減少室內(nèi)溫度波動(dòng)幅度，提高室內(nèi)環(huán)境的熱舒適性。肖偉等［7］提出了一種與太陽能空氣集熱器結(jié)合的定形相變蓄能地板采暖系統(tǒng)。何葉從等［8］通過建立基于焓法相變墻板的傳熱模型，研究了其傳熱特性，分析了影響相變墻板傳熱性能的因素。李百戰(zhàn)等［9］將自制復(fù)合有機(jī)相變材料與EPS保溫材料相粘和，制作成輕質(zhì)建筑用墻體材料。上述研究中，太陽能煙囪的相關(guān)討論均為白天利用太陽輻射進(jìn)行通風(fēng)。而關(guān)于太陽能與相變材料相結(jié)合的技術(shù)均為相變墻研究，主要用于增加墻體熱惰性，減少室內(nèi)溫度波動(dòng)。將相變材料引入太陽能煙囪進(jìn)行夜間通風(fēng)或全天通風(fēng)的技術(shù)尚不多見。Arkar等［10－12］提出一種相變蓄熱模塊（LHTES）進(jìn)行建筑自然冷卻通風(fēng)，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)不同氣候地點(diǎn)自然冷卻潛力進(jìn)行分析，并提出相變材料最佳熔化溫度。

本文提出的新型太陽能蓄能通風(fēng)系統(tǒng)是在常規(guī)的太陽能通風(fēng)系統(tǒng)中加入相變蓄熱材料（PCM），在白天利用集熱面吸收透過玻璃蓋板的太陽輻射熱，并傳入蓄熱層進(jìn)行蓄熱，或同時(shí)進(jìn)行熱壓通風(fēng)；夜晚蓄熱層放熱實(shí)現(xiàn)熱壓通風(fēng)［13］。

1 物理模型

太陽能蓄能通風(fēng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1、圖2所示。系統(tǒng)置于建筑屋頂之上，由太陽能煙囪、玻璃蓋板、空氣通道、集熱面、相變蓄熱材料、擠塑板、外墻構(gòu)成。

圖1 白天蓄熱期間系統(tǒng)能量示意圖

如圖1所示，白天蓄熱期間，系統(tǒng)進(jìn)出口封閉。太陽輻射透過玻璃蓋板，照射到黑色集熱面上，使集熱面的溫度升高，向相變蓄熱材料傳熱，當(dāng)相變蓄熱材料的溫度達(dá)到其相變溫度時(shí)，發(fā)生潛熱，這期間相變蓄熱材料的溫度大致不變。

如圖2所示，夜間通風(fēng)期間，此系統(tǒng)進(jìn)出口開啟。相變蓄熱材料向外傳熱。

圖2 夜間通風(fēng)期間系統(tǒng)能量示意圖

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 幾點(diǎn)假設(shè)

太陽能蓄能通風(fēng)系統(tǒng)內(nèi)部傳熱過程比較復(fù)雜，特別是蓄熱材料在相變過程中各項(xiàng)參數(shù)有所變化，為簡化模型、更好的分析傳熱特性，在建立數(shù)學(xué)模型和數(shù)值分析前，先提出一些有利于分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)傳熱特性的合理假定、簡化和必要的前提。

1）白天蓄熱期間，相變蓄熱材料的溫度在達(dá)到其相變溫度θm之前與集熱面的溫度相等（即θm＝θw），一旦達(dá)到其相變溫度θm之后，溫度就不再變化；

2）夜晚通風(fēng)期間，相變蓄熱材料釋放熱量，溫度θp恒定為相變溫度（即θp＝θm），直至熱量全部放完；

3）夜晚通風(fēng)期間，當(dāng)相變蓄熱材料向集熱面?zhèn)鬟f的總熱量與其向室內(nèi)傳遞的總熱量之和等于其白天的蓄熱量時(shí)，即Qp－w＋Qb＝Qx時(shí)，通風(fēng)結(jié)束；

4）相變蓄熱材料內(nèi)部各點(diǎn)溫度相等，不考慮內(nèi)部導(dǎo)熱。相變材料物理性質(zhì)不隨相變過程發(fā)生改變。

2.2 能量平衡

2.2.1 白天蓄熱期間 系統(tǒng)各部分傳熱如圖1所示，根據(jù)能量平衡，玻璃蓋板

所得能量＝玻璃蓋板吸收的太陽輻射量＋集熱面對(duì)玻璃蓋板的傳熱量－玻璃蓋板向天空散失的熱量

集熱面所得能量＝集熱面吸收的太陽輻射量－集熱面對(duì)玻璃蓋板的傳熱量－集熱面向相變蓄熱材料傳遞的熱量

式中：下標(biāo)g表示玻璃蓋板、w表示集熱面、p表示相變蓄熱材料；Δt為時(shí)間步長，s；θg、θw、θp分別為玻璃蓋板、集熱面和相變蓄熱材料的溫度，K；ρg、ρw分別為玻璃蓋板、集熱面的密度，kg／m3；Cg、Cw分別為玻璃蓋板、集熱面的比熱，J／（kg·K）；Vg、Vw分別為玻璃蓋板、集熱面的體積，m3；A為玻璃蓋板、集熱面和相變蓄熱材料表面積，m2；αg、αw分別為玻璃蓋板和集熱面對(duì)太陽輻射的吸收率，文中取值分別為0.06和0.92；τg為玻璃蓋板對(duì)太陽輻射的透射率，文中取值為0.84；f為受兩側(cè)墻的遮擋作用的影響，太陽輻射所需乘以的系數(shù)，文中取值為1；qs為照射到傾斜面的總太陽輻射能 W／m2；qw－g為集熱面向玻璃蓋板損失的熱量，W／m2；qg－sky為玻璃蓋板向外界空氣損失的熱量，W／m2；qp為集熱面向相變蓄熱材料傳遞的熱量 W／m2；qb為相變蓄熱材料向室內(nèi)傳遞的熱量，W／m2；qx為相變蓄熱材料的蓄熱量，W／m2。

能量平衡方程中各傳熱量計(jì)算方式如下：

1）相變蓄熱材料的蓄熱量

2）集熱面?zhèn)鹘o玻璃的熱量

怒謝爾數(shù)Nu可根據(jù)有限空間自然對(duì)流換熱關(guān)聯(lián)式［14］給出，

式中：下標(biāo)air表示集熱面和玻璃蓋板間的空氣層、r表示輻射換熱、c表示對(duì)流換熱；Uw－g為集熱面到玻璃蓋板的總換熱系數(shù)，W／（m2·K）；hr，w－g為集熱面到玻璃蓋板的輻射換熱系數(shù)，W／（m2·K）；hc，w－g為集熱面到玻璃蓋板的對(duì)流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；ξw為集熱面的發(fā)射率，取0.94；ξg為玻璃蓋板的發(fā)射率，取0.90；σ為斯蒂芬 波爾茲曼數(shù)，5.67×10－8W／（m2·K4）；λair為夾層空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；β為熱面傾角；g為重力加速度，m／s2；υ為空氣層的運(yùn)動(dòng)黏度，取19.5×10－6m2／s；σair為集熱面和玻璃蓋板間的空氣層的厚度，m；θair為夾層空氣溫度，K。

3）玻璃向周圍環(huán)境的傳熱量

式中：下標(biāo)sky表示天空、a表示室外環(huán)境；Ug－sky為玻璃蓋板與室外環(huán)境的總換熱系數(shù)，W／（m2·K）；hr，g，sky為玻璃與天空的的輻射換熱系數(shù)，W／（m2·K）；hc，g－sky為玻璃與室外空氣的對(duì)流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；va為室外空氣的風(fēng)速，m／s；θs、θa分別為天空溫度、室外空氣溫度，K。

4）集熱面?zhèn)鹘o蓄熱材料的熱量

式中Uw為集熱面到相變蓄熱材料的傳熱系數(shù)，W／（m2·K）。

5）蓄熱材料向室內(nèi)的傳熱量

式中：下標(biāo)r表示室內(nèi)環(huán)境；θr為室內(nèi)空氣溫度，K；hi為建筑墻體與室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱系數(shù)，W／（m2·K）；Δw1為建筑墻體的厚度，m，取0.24m；Δw2為保溫材料的厚度，m，取0.03m；kw1為建筑墻體的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K），取0.93W／（m·K）；kw2為保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K），取0.028W／（m·K）；L為系統(tǒng)的定型尺寸，m；θi為定性溫度，其值如下式所示

式中：θxb—相變蓄熱材料的相變溫度，K。

將式（19）帶入能量方程（2）后，未知數(shù)只有θg和θw，采用差分的方法即可求出系統(tǒng)各個(gè)部分每個(gè)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的溫度、傳熱量以及相變蓄熱材料所儲(chǔ)存的能量，從而求出相變蓄熱材料所需體積量。

2.2.2 夜間通風(fēng)期間 系統(tǒng)各部分傳熱如圖2所示，系統(tǒng)進(jìn)出口打開，夾層空氣流通。假設(shè)相變蓄熱材料儲(chǔ)存的熱量放完之前，溫度θp恒定（θp＝θm）。

根據(jù)能量平衡，玻璃蓋板所得能量＝玻璃蓋板吸收的太陽輻射量＋夾層空氣對(duì)玻璃蓋板的對(duì)流換熱量＋集熱面對(duì)玻璃蓋板的輻射換熱量－玻璃蓋板向天空散失的熱量

空氣夾層所得能量＝集熱面對(duì)空氣夾層的對(duì)流換熱量－空氣夾層對(duì)玻璃蓋板的對(duì)流換熱量－夾層空氣所帶走的能量

集熱面所得能量＝集熱面吸收的太陽輻射量＋相變蓄熱材料對(duì)集熱面?zhèn)鬟f的熱量－集熱面對(duì)玻璃蓋板的輻射換熱量－集熱面對(duì)夾層空氣的對(duì)流換熱量

通道內(nèi)空氣溫度θair與通道進(jìn)出口空氣溫度θfi，θfo的關(guān)系如下所示：

式中：θfi，θfo為通道進(jìn)出口空氣溫度，K，取θfi＝θair；γ根據(jù)文獻(xiàn)［2、15－16］，取0.74。

集熱面?zhèn)鹘o玻璃的熱量

蓄熱材料傳給集熱面的熱量

集熱面?zhèn)鹘o空氣的熱量

空氣傳給玻璃蓋板的熱量

式中：Lw為集熱面長度，Lg為玻璃蓋板長度。

對(duì)于自然對(duì)流層流，傾斜通道內(nèi)Nu的算法如下：

單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入通道的空氣質(zhì)量可用下式計(jì)算：

式中：Lt為太陽能通風(fēng)屋頂?shù)拈L度，Lt＝Lw＝Lg；Lc為太陽能煙囪的長度。

將式（23）～（32）帶入能量方程（20）～（22）后，未知數(shù)只有θg，θair和θw，采用差分的方法即可求出夜間通風(fēng)期間系統(tǒng)各個(gè)部分每個(gè)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的溫度、傳熱量以及相變蓄熱材料所釋放的能量，當(dāng)相變蓄熱材料向集熱面?zhèn)鬟f的總熱量與其向室內(nèi)傳遞的總熱量之和等于其白天的蓄熱量時(shí)，即Qp－w＋Qb＝Qx時(shí)，通風(fēng)結(jié)束。從而得知夜間的通風(fēng)時(shí)間，求出夜間總通風(fēng)量。

3 計(jì)算結(jié)果和討論

選取昆明各月典型日氣象參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)典型氣象年的日總輻射年變化圖可以查出12個(gè)月中各日太陽輻射值與各月日平均輻射值相近的那一天，共12d，作為計(jì)算昆明地區(qū)全年范圍內(nèi)夜間通風(fēng)量的代表日，如表4.1所示。

表1 計(jì)算昆明地區(qū)全年范圍內(nèi)夜間通風(fēng)量的代表日

以相變溫度分別為38、44、50、63℃的十四（烷）酰、月桂酸、十四（烷）酸、棕櫚酸作為太陽能蓄能通風(fēng)系統(tǒng)的相變蓄熱材料，選取煙囪傾斜角度為0°、30°、45°、60°以及 90°，設(shè)集熱面的尺寸為1 500mm×1 000mm，煙囪高度Lc＝2m，進(jìn)出口面積Ai＝Ao＝0.2m2，空氣通道高度δair＝0.2m。通風(fēng)時(shí)間預(yù)定為晚上19：00—次日7：00。采用 Matlab軟件計(jì)算在各相變溫度以及各種傾斜角度下代表日的蓄熱量和通風(fēng)量。

圖3顯示了各傾角、不同相變溫度下各月代表日白天蓄熱量。傾角為0°時(shí)，各相變材料最大蓄熱量均出現(xiàn)在4月19日，最小蓄熱量在11月18日（63℃最小輻射量在12月13日），從全年變化趨勢觀察，1月—4月呈上升趨勢，之后下降，7月有所上升，之后持續(xù)下降，在10月和12月蓄熱量略有上升；傾角為30°時(shí)，各相變材料最大蓄熱量出現(xiàn)在2月1日（38℃最大輻射量在3月19日），最小蓄熱量在11月18日，從全年變化趨勢觀察，2月—4月蓄熱量最大，之后下降，7月有所上升，之后持續(xù)下降，在10月和12月蓄熱量有所上升；傾角為45°時(shí)，各相變材料最大蓄熱量出現(xiàn)在2月1日，最小蓄熱量在9月27日（38℃最小輻射量在11月18日），從全年變化趨勢觀察，從2月份之后蓄熱量開始下降至6月，7月有所上升，之后持續(xù)下降，在10月和12月蓄熱量有所上升；傾角為60°時(shí)，各相變材料最大蓄熱量出現(xiàn)在2月1日，最小蓄熱量在6月23日，從全年變化趨勢觀察，從2月份之后蓄熱量開始下降至6月，7月有所上升，之后持續(xù)下降，在10月和12月蓄熱量有所上升；傾角為90°時(shí)，各相變材料最大蓄熱量出現(xiàn)在2月1日，最小蓄熱量在6月23日，從全年變化趨勢觀察，從2月份之后蓄熱量開始下降至6月，7月有所上升，之后平緩下降至9月，在10月和12月蓄熱量有所上升，11月蓄熱量也比9月有所提高。

圖3 各傾角不同相變溫度代表日蓄熱量

由以上分析可知，對(duì)于不同相變材料，無論在何傾角下，他們的蓄熱量大小趨勢都是一致的，即38℃＞44℃＞50℃＞63℃。63℃棕櫚酸蓄熱量最不理想，且在任何傾角下都會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，即蓄熱面無法蓄熱，反而會(huì)散失熱量，不能進(jìn)行夜間通風(fēng)；傾角為90°時(shí)4種相變材料蓄熱量相比其它傾角都小，但變化趨勢基本相同。

圖4顯示了各傾角不同相變溫度各代表日平均每小時(shí)通風(fēng)量及通風(fēng)時(shí)長。首先觀察各傾角、不同相變溫度下各月代表日平均每小時(shí)通風(fēng)量，從圖4可以發(fā)現(xiàn)，44℃通風(fēng)量＞38℃通風(fēng)量，44℃與38℃相變材料的平均通風(fēng)量差值約在10m3／h以內(nèi)。50℃平均通風(fēng)量在38℃與44℃周圍上下波動(dòng)，總體通風(fēng)量大于這兩者，63℃相變材料在各代表日的平均通風(fēng)量波動(dòng)尤為劇烈。另外，對(duì)比每種相變材料在各個(gè)傾角下的平均通風(fēng)量大小，以38℃相變材料為例，傾角為0°時(shí)，平均通風(fēng)量在80～100m3／h之間；傾角為30°時(shí)，平均通風(fēng)量在45～55m3／h之間；傾角為45°時(shí)，平均通風(fēng)量在90～110m3／h之間；傾角為60°時(shí)，平均通風(fēng)量在70～90m3／h之間；傾角為90°時(shí)，平均通風(fēng)量在70～110m3／h之間。因此傾角為45°時(shí)通風(fēng)效果最為顯著。同理分析其它溫度相變材料在各個(gè)傾角下的平均通風(fēng)量，均可發(fā)現(xiàn)，傾角為45°的通風(fēng)效果最理想，其次為0°和60°，當(dāng)傾角為90°時(shí)，各種相變材料的通風(fēng)量變化比較劇烈，且50℃和63℃相變材料的不通風(fēng)日較多，不利于全年通風(fēng)。

觀察各傾角、各溫度下夜間通風(fēng)時(shí)長，12個(gè)代表日中4種相變材料通風(fēng)時(shí)長大小趨勢相同，即38℃＞44℃＞50℃＞63℃。另外，對(duì)比每種相變材料在各個(gè)傾角下的通風(fēng)時(shí)長，以38℃相變材料為例，傾角為0°時(shí)，12個(gè)代表日中有8d可連續(xù)通風(fēng)12h，最小通風(fēng)時(shí)長為6h（11月18日）；傾角為30°時(shí)，有10d可連續(xù)通風(fēng)12h，11月18日通風(fēng)時(shí)長為最小為8h；傾角為45°時(shí)，有9d可連續(xù)通風(fēng)12h，11月18日通風(fēng)時(shí)長為最小為8h；傾角為60°時(shí)，有8d可連續(xù)通風(fēng)12h，11月18日通風(fēng)時(shí)長為最小為8h；傾角為90°時(shí)，有2d可以連續(xù)通風(fēng)12h，8月22日、9月27日及11月18日僅能通風(fēng)5h。同理分析其它溫度相變材料在各個(gè)傾角下的通風(fēng)時(shí)長，均可發(fā)現(xiàn)，傾角為30°時(shí)，在所計(jì)算的12個(gè)代表日中通風(fēng)時(shí)長維持在較大值的天數(shù)最多。其次為45°、60°、0°，對(duì)通風(fēng)時(shí)間最不利的傾角為90°。

圖4 各傾角不同相變溫度各代表日平均每小時(shí)通風(fēng)量及通風(fēng)時(shí)長

通過2組對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)傾角45°時(shí)，4種相變材料的通風(fēng)量都是最理想的，可以維持在90～110m3／h；而傾角為30°時(shí)12個(gè)代表日通風(fēng)時(shí)長最理想，相比之下45°傾角稍有劣勢。因此，綜合考慮通風(fēng)量和通風(fēng)時(shí)長2種因素，系統(tǒng)最佳傾角應(yīng)該為45°。

對(duì)比傾角為45°時(shí)不同相變溫度各代表日平均每小時(shí)通風(fēng)量及夜間通風(fēng)時(shí)長，尋找傾角為45°時(shí)最佳相變材料。由圖4可以發(fā)現(xiàn)相變溫度越高，通風(fēng)量越大，但通風(fēng)時(shí)間越短。63℃棕櫚酸全年通風(fēng)量波動(dòng)很大，2月—4月、8月、10月通風(fēng)量達(dá)最大值，其它月通風(fēng)量為最小值，且全年最長通風(fēng)時(shí)間僅為6h（2月），且6月、9月無法通風(fēng)。若考慮該系統(tǒng)全年通風(fēng)，則棕櫚酸不可取。50℃十四烷酸3月、9月的通風(fēng)量小于44℃月桂酸，其他月均稍大于后者，但通風(fēng)時(shí)長比月桂酸短，6月—12月（除10月）十四烷酸通風(fēng)時(shí)間都在6h以下。綜合考慮，44℃月桂酸整體通風(fēng)性能要優(yōu)于50℃十四烷酸。38℃十四烷?？?2h連續(xù)通風(fēng)的天數(shù)達(dá)9d，通風(fēng)量也基本在90～110m3／h，比44℃月桂酸同日通風(fēng)量小大約10m3／h，而通風(fēng)小時(shí)數(shù)要明顯優(yōu)于月桂酸。因此，最佳相變材料應(yīng)為38℃十四烷酰。

4 結(jié) 論

通過建立太陽能蓄能通風(fēng)系統(tǒng)的理論模型，以昆明市氣象參數(shù)為依據(jù)，采用Matlab軟件計(jì)算該系統(tǒng)白天蓄熱量和夜間通風(fēng)量。得出以下結(jié)論：

1）對(duì)于不同相變材料，無論在何傾角下，他們的蓄熱量大小趨勢都是一致的，即隨相變溫度升高而降低。63℃棕櫚酸蓄熱量最不理想，且在任何傾角下都會(huì)在部分代表日出現(xiàn)負(fù)值而無法蓄熱，不能進(jìn)行夜間通風(fēng)；傾角為90°時(shí)4種相變材料蓄熱量相比其它傾角都最小，但變化趨勢基本相同。

2）綜合考慮通風(fēng)量和通風(fēng)時(shí)長2種因素，系統(tǒng)最佳傾角應(yīng)該為45°，而最佳相變材料應(yīng)為38℃十四烷酰。

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