推理公式在河北省背風(fēng)區(qū)的應(yīng)用

劉立華，趙建芬，宋亞凈，于繼峰

（河北省水利水電第二勘測設(shè)計研究院，石家莊050021）

河北省背風(fēng)山區(qū)暴雨間接推求設(shè)計洪水的方法主要有地區(qū)經(jīng)驗公式法和推理公式法。

地區(qū)經(jīng)驗公式一般采用幾次實測洪水資料率定水文參數(shù)，水文參數(shù)具有一定的隨機性、偶然性，且受資料限制，缺乏大洪水資料的驗證，地區(qū)經(jīng)驗公式法的缺點是不宜解決外延問題。

推理公式法在河北省迎風(fēng)區(qū)運用比較成熟，特別是太行山迎風(fēng)區(qū)，南水北調(diào)工程曾對推理公式在該區(qū)域的應(yīng)用進行了專門研究，率定出暴雨雨型分布、穩(wěn)滲及匯流參數(shù)等后采用“兩刀切”的方法計算設(shè)計洪水，但推理公式法在背風(fēng)區(qū)的應(yīng)用還不是很成熟。

在《河北省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》及《河北省張家口市水文水資源手冊》中，推理公式法在背風(fēng)區(qū)采用各時段暴雨查P～R關(guān)系求得相應(yīng)時段凈雨，而我省給出的P～R關(guān)系為次暴雨關(guān)系，顯然這樣處理是不合理的。到目前為止，推理公式法在背風(fēng)區(qū)的應(yīng)用尚無公認(rèn)的處理方式。根據(jù)背風(fēng)區(qū)實測水文站少，該地區(qū)暴雨洪水特點等因素，本次擬從推理公式最基本的形式開始推求設(shè)計洪水，略去人為對雨型、穩(wěn)滲的概化的因素。

1 推理公式的處理方法

1.1 推理公式基本形式

推理公式：

圖1 行峰過程兩種匯流情況

由于洪水行峰過程的匯流條件不同，可能出現(xiàn)全面匯流和部分匯流兩種情況，見圖1。

全面匯流是出口斷面處洪峰流量由相當(dāng)于匯流時間τ內(nèi)的最大凈雨量在全流域形成的，部分匯流是出口斷面處洪峰流量由相當(dāng)于產(chǎn)流歷時tc內(nèi)的最大凈雨R在部分流域上形成的。

將公式（1）進一步推導(dǎo)，由式（1）可轉(zhuǎn)化為：

1.2 推理公式

當(dāng)流域內(nèi)降雨強度大于下滲率時流域開始產(chǎn)流，即產(chǎn)流起點為歷時tc內(nèi)的瞬時暴雨強度Itc等于下滲率μ。由推導(dǎo)可知，產(chǎn)流歷時內(nèi)的降雨等于產(chǎn)流歷時內(nèi)的下滲損失與徑流深之和。其公式：

式中 Itc為tc時刻的瞬時降雨強度（mm/h）；tc為產(chǎn)流歷時（h）；Ptc為產(chǎn)流歷時內(nèi)總降雨量（mm）；其他同前。

由暴雨等值線圖查取不同歷時的暴雨特征參數(shù)后可求得不同歷時不同重現(xiàn)期的設(shè)計暴雨，再由式（3）、（4）和式（5）聯(lián)立試算，可分別求得產(chǎn)流歷時tc、產(chǎn)流歷時內(nèi)的降雨P(guān)tc和產(chǎn)流歷時內(nèi)的平均下滲率μ。

將求得的下滲率μ帶入公式（2）可知，匯流參數(shù)已知后，經(jīng)試算迭代進而可求得設(shè)計洪水。

2 尚需解決問題

經(jīng)推導(dǎo)后，制約推理公式應(yīng)用的僅剩匯流參數(shù)m，其匯流參數(shù)的計算結(jié)果遠遠大于規(guī)范給定的取值范圍，故可通過流域內(nèi)實測洪水資料，率定出匯流參數(shù)表達式，推求設(shè)計洪水。另外也可直接選取規(guī)程規(guī)范給定的匯流參數(shù)經(jīng)驗值推求設(shè)計洪水。

3 實際驗證

以太行山迎風(fēng)區(qū)的林村北溝和沙窩溝及太行山背風(fēng)區(qū)的張家口沙河10a～300a為例，驗證本次處理方法與我省南水北調(diào)處理方法對計算設(shè)計洪水成果的差別見表1。由表1可知，兩種方法處理結(jié)果基本一致，本次處理方法基本合理。

表1 推理公式不同處理方法計算結(jié)果

4 結(jié)語

由于我省背風(fēng)區(qū)實測水文站較少，暴雨歷時較短，洪水陡漲陡落等特殊條件下，除匯流參數(shù)需用實測洪水資料率定外（也可選用經(jīng)驗值），其他參數(shù)均可依據(jù)推理公式最原始形式，通過理論推導(dǎo)計算求得。采用該處理方法可以省去雨型分配、穩(wěn)滲等大量工作。該方法不僅適合我省背風(fēng)區(qū)，同樣也適合我省迎風(fēng)區(qū)。

［1］任樹梅.工程水文與水利計算［M］.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2005.

［2］水利部長江水利委員會水文局，水利部南京水文水資源研究所.水利水電工程設(shè)計洪水計算手冊［K］.北京：水利水電出版社，1995.

［3］鄧建中，劉之行.計算方法［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2002.