我國(guó)居民消費(fèi)的增長(zhǎng)與波動(dòng)——基于季節(jié)調(diào)整方法

陳雄強(qiáng)，張曉峒

(南開(kāi)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，天津 300071)

一、引 言

對(duì)我國(guó)居民消費(fèi)量的增長(zhǎng)與波動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，這是制訂及時(shí)有效的刺激消費(fèi)政策、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)的關(guān)鍵所在，其重要性不言自明。改革開(kāi)放30年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)保持了高速增長(zhǎng)。然而，我國(guó)內(nèi)需不足的結(jié)構(gòu)性矛盾卻日益突出，居民消費(fèi)占GDP的比重由1978年的48.26%下降為2010年的33.22%。我國(guó)已成為世界上居民消費(fèi)率最低的國(guó)家之一，居民消費(fèi)不足已經(jīng)成為我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)又好又快發(fā)展的重要制約因素。因此，探討合適的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)居民消費(fèi)量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，具有十分重要的意義。

對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整是分析經(jīng)濟(jì)指標(biāo)短期走勢(shì)的一種有效手段［1］。用季節(jié)調(diào)整方法從月度序列中剔除季節(jié)因素、日歷效應(yīng)等因素的影響，使各期數(shù)據(jù)處于一個(gè)“平等”的水平，這種方法計(jì)算的環(huán)比增長(zhǎng)率可以更及時(shí)地反映經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的潛在變動(dòng)趨勢(shì)［2］。此外，通過(guò)季節(jié)調(diào)整將原始序列中的趨勢(shì)循環(huán)成分、季節(jié)成分和不規(guī)則成分分離，有利于及時(shí)準(zhǔn)確地把握居民消費(fèi)的增長(zhǎng)和波動(dòng)特征，從而對(duì)居民消費(fèi)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

國(guó)外學(xué)者研究季節(jié)調(diào)整的歷史可以追溯到19世紀(jì)中葉。隨著時(shí)間序列分析理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，季節(jié)調(diào)整理論和方法在發(fā)達(dá)國(guó)家得到廣泛應(yīng)用，目前X11和SEATS已經(jīng)成為世界各國(guó)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的標(biāo)準(zhǔn)方法［3］。然而，這些方法和程序是歐美國(guó)家根據(jù)本國(guó)節(jié)假日特點(diǎn)設(shè)計(jì)的，例如美國(guó)普查局的季節(jié)調(diào)整程序引入了復(fù)活節(jié)、感恩節(jié)等影響因素［4］。如果忽略中國(guó)春節(jié)、中秋節(jié)、雙休日調(diào)休等節(jié)假日因素，直接運(yùn)用國(guó)外季節(jié)調(diào)整軟件對(duì)我國(guó)時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，不僅無(wú)法有效剔除移動(dòng)假日對(duì)經(jīng)濟(jì)序列的影響，還可能對(duì)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)做出錯(cuò)誤判斷。

如何準(zhǔn)確定義移動(dòng)假日效應(yīng)變量，合理剔除移動(dòng)假日效應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)序列的影響，是我國(guó)季節(jié)調(diào)整研究中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。文獻(xiàn)［5-8］普遍借鑒美國(guó)普查局季節(jié)調(diào)整程序中復(fù)活節(jié)的處理方法，根據(jù)所設(shè)定的假日影響天數(shù)在相鄰月份之間的分配比例，為春節(jié)效應(yīng)變量設(shè)計(jì)了多種賦權(quán)方式，并對(duì)春節(jié)效應(yīng)變量采用多段定義方式，構(gòu)造回歸變量，從而對(duì)春節(jié)效應(yīng)的影響做出估計(jì)，這種做法提高了季節(jié)調(diào)整結(jié)果的準(zhǔn)確性。但是，以上文獻(xiàn)往往主觀設(shè)定經(jīng)濟(jì)變量受春節(jié)影響的效應(yīng)變量的賦權(quán)方式和分段方法，這種做法隨意性較大。例如，在對(duì)我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)，文獻(xiàn)［7］直接將春節(jié)影響設(shè)定為三段非等權(quán)的形式，并將節(jié)日影響分為節(jié)前20天、節(jié)中7天和節(jié)后20天。文獻(xiàn)［8］則將春節(jié)影響設(shè)定為節(jié)前20天、節(jié)中5天和節(jié)后10天。比較例外的是文獻(xiàn)［9-10］，文獻(xiàn)［9］在對(duì)我國(guó)貨幣供應(yīng)量進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)，將春節(jié)影響分為三段，預(yù)先給出幾種備選方案（節(jié)中選擇0、3或7天，節(jié)前和節(jié)后天數(shù)相等，分別選擇0、7、10或15天），然后根據(jù)季節(jié)調(diào)整結(jié)果比較AICC值（修正的赤池信息準(zhǔn)則）和預(yù)測(cè)誤差，從中選擇最佳分段方法；文獻(xiàn)［10］在對(duì)中國(guó)CPI序列設(shè)定春節(jié)效應(yīng)時(shí)也是分為三段，先將節(jié)中影響定為7天，節(jié)前和節(jié)后天數(shù)相等，分別選擇7、14或20天。然后根據(jù)季節(jié)調(diào)整質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)Q的取值選擇分段方法。以上兩種做法存在一定缺陷。因?yàn)樯鲜鑫墨I(xiàn)普遍將春節(jié)影響分成多個(gè)時(shí)段，如果每一段的起止期都是可變的，那么備選方案有無(wú)數(shù)種，這個(gè)工作量很大。而且，僅憑AICC值、預(yù)測(cè)誤差或Q值確定節(jié)假日起止期，盡管統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)指標(biāo)可能顯著，卻忽視了節(jié)假日的真實(shí)變化特征。此外，現(xiàn)有文獻(xiàn)普遍著力分析季節(jié)調(diào)整中的春節(jié)效應(yīng)，而對(duì)其他節(jié)假日（例如中秋節(jié)、端午節(jié)、黃金周等）分析則略顯不足。

相對(duì)于已有文獻(xiàn)，本文研究具有以下特點(diǎn)：第一，運(yùn)用每日銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)作為節(jié)假日效應(yīng)分段和賦權(quán)的設(shè)定依據(jù)，以避免節(jié)假日效應(yīng)變量設(shè)定不當(dāng)引起的誤差；第二，分析影響居民消費(fèi)的所有節(jié)假日效應(yīng)，以充實(shí)中國(guó)節(jié)假日效應(yīng)處理的研究文獻(xiàn)；第三，基于實(shí)際消費(fèi)量（剔除物價(jià)變動(dòng)影響）計(jì)算環(huán)比增長(zhǎng)率，以體現(xiàn)居民消費(fèi)水平的真實(shí)變動(dòng)①；第四，對(duì)原始序列各分解成分的變動(dòng)特征進(jìn)行詳細(xì)討論，以探索居民消費(fèi)的內(nèi)在變化特征；第五，對(duì)比分析同比與環(huán)比數(shù)據(jù)的差異，以凸顯環(huán)比數(shù)據(jù)在居民消費(fèi)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)中的重要意義。

二、季節(jié)調(diào)整的基本原理

季節(jié)調(diào)整是從原始序列中估計(jì)和剔除季節(jié)變動(dòng)因素，其目的是更好地揭示月度（或季度）序列的潛在特征，從而真實(shí)地反映時(shí)間序列的變化規(guī)律。通常，將月度數(shù)據(jù)序列分解為季節(jié)成分、趨勢(shì)循環(huán)成分和不規(guī)則成分。乘法模型在宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中應(yīng)用最為廣泛，分解方程可以表示為：Yt=St′×TCt×It，Yt、 St′、 TCt和 It分別表示原始序列、組合季節(jié)成分、趨勢(shì)循環(huán)成分和不規(guī)則成分。其中，組合季節(jié)成分 St′=Ht×WDt×St， Ht、WDt和 St分別表示移動(dòng)假日成分、工作日成分和季節(jié)成分。由于移動(dòng)假日效應(yīng)和工作日效應(yīng)對(duì)月度數(shù)據(jù)的影響與季節(jié)成分類(lèi)似，同樣會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的判斷造成困難，因此通常把它們和季節(jié)成分組合在一起考慮并加以消除，故而統(tǒng)稱(chēng)為組合季節(jié)成分［4］。通過(guò)從原始序列中剔除組合季節(jié)成分得到季節(jié)調(diào)整序列SAt=TCt×It，據(jù)此計(jì)算環(huán)比增長(zhǎng)率，公式為：

本文以美國(guó)普查局程序X-13ARIMA-SEATS為基礎(chǔ)，在居民消費(fèi)的季節(jié)調(diào)整中引入中國(guó)節(jié)假日因素。X-13ARI?MA-SEATS的基本原理可以分為三個(gè)階段：首先建立Re?gARIMA模型對(duì)序列進(jìn)行前向和后向一年期的樣本外預(yù)測(cè)以補(bǔ)充數(shù)據(jù)；然后反復(fù)多次地運(yùn)用不同長(zhǎng)度的季節(jié)濾子和Hen?derson濾子對(duì)序列進(jìn)行移動(dòng)平均操作，提取季節(jié)成分、趨勢(shì)循環(huán)成分和不規(guī)則成分；最后對(duì)季節(jié)調(diào)整結(jié)果進(jìn)行診斷檢驗(yàn)。RegARIMA模型可以表示為：

其中，L是滯后算子；s是季節(jié)周期；φ(L)和Φ(Ls)分別是非季節(jié)和季節(jié)自回歸算子；θ(L)和Θ(Ls)分別是非季節(jié)和季節(jié)移動(dòng)平均算子；d和D分別表示非季節(jié)差分和季節(jié)差分次數(shù)；εt是白噪聲過(guò)程；yt為原始序列；xit包括移動(dòng)假日效應(yīng)、工作日效應(yīng)、離群值和常數(shù)項(xiàng)等。

三、中國(guó)節(jié)假日效應(yīng)的處理

由于我國(guó)同時(shí)使用公歷和農(nóng)歷，導(dǎo)致我國(guó)節(jié)假日比世界其他國(guó)家的情況復(fù)雜。既有元旦、婦女節(jié)、勞動(dòng)節(jié)和國(guó)慶節(jié)等固定假日，也有春節(jié)、中秋節(jié)、端午節(jié)、清明節(jié)等移動(dòng)假日；既有日常的周末雙休制，也有雙休日“調(diào)休”制度。節(jié)假日效應(yīng)的設(shè)定直接決定著季節(jié)調(diào)整的質(zhì)量和環(huán)比數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。為準(zhǔn)確把握節(jié)假日對(duì)我國(guó)居民消費(fèi)的影響，本文選取北京12家商場(chǎng)2008年1月1日至12月31日之間的日銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)作為參考依據(jù)②，其銷(xiāo)售額序列如圖1所示。

圖1 北京12家商場(chǎng)2008年日銷(xiāo)售額序列

在圖1中，虛線(xiàn)表示的是北京12家商場(chǎng)2008年1月1日至12月31日之間日銷(xiāo)售額序列圖，實(shí)線(xiàn)表示銷(xiāo)售額7天簡(jiǎn)單移動(dòng)平均走勢(shì)圖。由于每周共有7天，采用7天移動(dòng)平均可以消除每周的周期性變動(dòng)，有利于分析時(shí)間序列的其他特征。從圖中可以看出，每周一到周五銷(xiāo)售額較低，周六到周日達(dá)到銷(xiāo)售額高峰，周而復(fù)始。7天移動(dòng)平均走勢(shì)圖反映出6個(gè)銷(xiāo)售高峰，分別對(duì)應(yīng)春節(jié)（2月7日）、婦女節(jié)（3月8日）、勞動(dòng)節(jié)（5月1日）、端午節(jié)（6月8日）、中秋節(jié)（9月14日）和國(guó)慶節(jié)（10月1日）。其中春節(jié)影響最強(qiáng)烈，持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)；國(guó)慶節(jié)和勞動(dòng)節(jié)的節(jié)日強(qiáng)度次之；端午節(jié)影響較微弱。婦女節(jié)雖然只有一天，但當(dāng)日銷(xiāo)售額不亞于5月1日和10月1日，由此可見(jiàn)女性在3月8日的消費(fèi)量不可低估。元旦、婦女節(jié)、勞動(dòng)節(jié)、國(guó)慶節(jié)在每年的公歷日期中定期出現(xiàn)，故稱(chēng)之為固定假日，它們構(gòu)成當(dāng)月季節(jié)成分的一部分，通過(guò)季節(jié)調(diào)整可以從原始序列中直接剔除，因此不做特別處理。

（一）移動(dòng)假日效應(yīng)

中國(guó)傳統(tǒng)四大節(jié)日——春節(jié)、中秋節(jié)、端午節(jié)和清明節(jié)每年對(duì)應(yīng)的公歷日期都是變動(dòng)的。1990年—2030年間，春節(jié)（農(nóng)歷正月初一）對(duì)應(yīng)的公歷日期在1月21—2月20之間變動(dòng)，端午節(jié)在5月28—6月24之間變動(dòng)，中秋節(jié)在9月8日—10月6日之間變動(dòng)，清明節(jié)在4月3日—4月5日之間變動(dòng)，這種類(lèi)型的節(jié)日稱(chēng)之為移動(dòng)假日。春節(jié)、中秋節(jié)和端午節(jié)在不同年份可能會(huì)落在不同月度，而清明節(jié)則始終位于4月，因此清明節(jié)的移動(dòng)對(duì)月度數(shù)據(jù)沒(méi)有影響。從圖1可以看出，端午節(jié)近似呈“均勻”型變化形式（節(jié)日期間每一天對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響近似相等），而春節(jié)和中秋節(jié)呈“∧”字型變化形式。在進(jìn)行季節(jié)調(diào)整前，必須先對(duì)移動(dòng)假日效應(yīng)進(jìn)行處理。下面將分別根據(jù)這兩類(lèi)變化形式構(gòu)建回歸變量。

（1）“均勻”型賦權(quán)。參照美國(guó)普查局對(duì)復(fù)活節(jié)和感恩節(jié)的處理方法，根據(jù)節(jié)假日影響持續(xù)時(shí)間落在不同月份的比例建立變量。設(shè)節(jié)日影響天數(shù)為n，落在i年j月的天數(shù)為ni,j，據(jù)此定義變量值為ni,jn。對(duì)于2008年端午節(jié)而言，節(jié)日當(dāng)天為6月8日，對(duì)銷(xiāo)售額的影響從節(jié)前3天開(kāi)始到節(jié)后5天結(jié)束（6月5日—6月13日），共持續(xù)9天，這9天全部落在6月，故而其他月份不受影響。據(jù)此可以定義端午節(jié)變量為D2008,6=9/9=1，2008年其他月份的值為0。其他年份也是按照類(lèi)似方法（節(jié)前3天至節(jié)后5天“均勻”型賦權(quán)）對(duì)端午節(jié)效應(yīng)進(jìn)行設(shè)定。

（2）“∧”字型賦權(quán)。節(jié)假日對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響往往不是“均勻”變化的，可以分為節(jié)前、節(jié)中或節(jié)后多個(gè)時(shí)段。根據(jù)圖1可以看出，春節(jié)和中秋節(jié)影響呈“∧”字型，即越接近春節(jié)日，春節(jié)對(duì)日零售額的影響力度越大，越遠(yuǎn)離春節(jié)日，春節(jié)對(duì)日零售額的影響力度越小。這與文獻(xiàn)［7-8］在對(duì)零售額進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)，將春節(jié)效應(yīng)設(shè)定為三段的處理方法不同。

2008年春節(jié)（農(nóng)歷正月初一）對(duì)應(yīng)公歷2月7日。根據(jù)圖1，在春節(jié)對(duì)零售額的影響期內(nèi)，1月14日（節(jié)前第24天）到2月3日（節(jié)前第4天）為遞增階段，2月3日（節(jié)前第4天）至2月19日（節(jié)后第12天）為遞減階段。第一時(shí)段共21天，第二時(shí)段共17天。借鑒欒惠德［7］提出的非等權(quán)賦值方法設(shè)置春節(jié)變量。按照“∧”字型賦權(quán)，將第一時(shí)段的權(quán)數(shù)依次設(shè)定為1/21，2/21，…，21/21，第二時(shí)段的權(quán)數(shù)設(shè)定為17/17，16/17，…，1/17。根據(jù)不同時(shí)段，“∧”字型春節(jié)效應(yīng)定義兩個(gè)變量，即S1i,j和S2i,j（i和j分別表示對(duì)應(yīng)的年和月）。第一時(shí)段影響天數(shù)為21天，其中落在1月的天數(shù)為18天，落在2月的天數(shù)是3天。因此，S1i,j在2008年1月和2月的值分別為：

因?yàn)榇汗?jié)效應(yīng)的第一時(shí)段對(duì)3至12月沒(méi)有影響，所以S12008,j（j=3,4,…,12）的值都是零，則S12008,j在2008年1至12月的取值依次為0.74,0.26,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。春節(jié)效應(yīng)第二時(shí)段設(shè)定17天（從2月3至2月19日），全部落在2月份，所以S22008,2=1；2008年其他月份，S22008,j=0，則S22008,j在1至12月的取值依次是0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。同理，按照“∧”字型賦權(quán)方法（設(shè)定春節(jié)前24天至春節(jié)前4天為第一段，春節(jié)前第4天至春節(jié)后12天為第二段），依據(jù)日歷可以計(jì)算各年份的春節(jié)變量S1i,j和S2i,j。

根據(jù)和春節(jié)類(lèi)似的方法，可以對(duì)中秋節(jié)的“∧”字型變化設(shè)定兩個(gè)效應(yīng)變量M1i,j和M2i,j。此外，春節(jié)、中秋節(jié)、端午節(jié)各效應(yīng)變量值都按相同月份進(jìn)行中心化處理。

（二）工作日效應(yīng)與調(diào)休處理

圖1的零售額序列中，周一至周五零售額較低，周六和周日零售額較高。這是因?yàn)槿藗兺ǔＴ谥芤恢林芪迕τ诠ぷ鳎谥苣┘邢M(fèi)?？紤]到工作日（周一至周五）和休息日（周六和周日）對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響不同，即認(rèn)為周一至周五之間無(wú)差別、周六和周日之間無(wú)差別，這種因素稱(chēng)之為工作日效應(yīng)。除2月會(huì)出現(xiàn)28天以外，其他所有月份分別為29、30或者31天，因此有些月份中，休息日會(huì)多一些，有些月份工作日又會(huì)多一些，休息日較多的月份零售額往往較高。要想使各月零售額數(shù)據(jù)具有可比性，就必須設(shè)法剔除這種工作日效應(yīng)。

此外，考慮到我國(guó)在“五一”和“十一”黃金周期間伴有調(diào)休安排，工作日和休息日的計(jì)算以實(shí)際工作或者休息天數(shù)為準(zhǔn)。以2009年國(guó)慶節(jié)為例，根據(jù)國(guó)務(wù)院調(diào)休方案，9月27日（周日）調(diào)到10月7日（周三）位置形成黃金周，而9月27日按工作日處理。經(jīng)調(diào)整后，2009年9月份的工作日是23個(gè)（比原日歷增加一天），休息日7個(gè)（比原日歷減少一天）。2009年10月份的工作日和休息日的天數(shù)也相應(yīng)調(diào)整。

考慮到工作日和休息日之間的差異，將中國(guó)月度工作日效應(yīng)變量WDi,j按照下式定義：

四、實(shí)證分析

根據(jù)上述節(jié)假日設(shè)定方案，運(yùn)用X-13ARIMA-SEATS軟件對(duì)消費(fèi)序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整分析。

（一）季節(jié)調(diào)整設(shè)置與診斷結(jié)果

在我國(guó)統(tǒng)計(jì)資料中，月度數(shù)據(jù)齊全的消費(fèi)數(shù)據(jù)只有社會(huì)消費(fèi)品零售總額。因此，本文擬將其作為消費(fèi)波動(dòng)的考察指標(biāo)③。選取的數(shù)據(jù)區(qū)間為2000年1月—2011年4月，以2000年為基期運(yùn)用商品零售價(jià)格指數(shù)剔除價(jià)格影響獲得實(shí)際零售總額。以上所需數(shù)據(jù)均來(lái)源于中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)。

按照前面的分析，在季節(jié)調(diào)整前分別設(shè)定春節(jié)、中秋節(jié)、端午節(jié)和工作日效應(yīng)回歸變量。按照“∧”字型賦權(quán)方法設(shè)定春節(jié)效應(yīng)變量（S1i,j、S2i,j）和中秋節(jié)效應(yīng)變量（M 1i,j、M 2i,j），對(duì)端午節(jié)按照“均勻”型賦權(quán)方法設(shè)定一個(gè)變量Di,j；此外引入一個(gè)工作日效應(yīng)變量WDi,j?？偣苍O(shè)定5個(gè)移動(dòng)假日效應(yīng)變量和1個(gè)工作日效應(yīng)變量。引入上述回歸變量后，運(yùn)用X-13ARIMA-SEATS軟件按照默認(rèn)設(shè)置進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。季節(jié)調(diào)整程序自動(dòng)選擇的最優(yōu)SARIMA模型為（0，1，0）（0，1，1），RegARIMA模型中回歸變量 xit的相關(guān)輸出結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可以看出，春節(jié)效應(yīng)變量（S1和S2）、中秋節(jié)效應(yīng)變量（M1和M2）和端午節(jié)效應(yīng)變量（D）都具有明顯的顯著性。從經(jīng)濟(jì)意義角度來(lái)看，設(shè)定的5個(gè)移動(dòng)假日效應(yīng)變量的回歸系數(shù)都是正數(shù)，這也驗(yàn)證了人們?cè)诠?jié)日期間的消費(fèi)顯著高于非節(jié)日時(shí)段。

表1 季節(jié)調(diào)整RegARIMA模型的回歸變量

檢查季節(jié)調(diào)整的輸出結(jié)果，除了移動(dòng)假日效應(yīng)變量以外，RegARIMA模型的回歸變量的系數(shù)都顯著，殘差序列滿(mǎn)足正態(tài)性；季節(jié)調(diào)整后序列、不規(guī)則成分序列和RegARIMA模型殘差序列的譜圖中都未出現(xiàn)明顯的季節(jié)譜峰或交易日譜峰，表明這幾個(gè)序列中已經(jīng)沒(méi)有季節(jié)特征，同時(shí)也說(shuō)明運(yùn)用2008年的零售額日度數(shù)據(jù)作為移動(dòng)假日的分段依據(jù)是可信的；季節(jié)調(diào)整綜合評(píng)價(jià)體系中的11個(gè)M統(tǒng)計(jì)量（M1～M11）和2個(gè)Q統(tǒng)計(jì)量（Q和Q2）都介于0～1之間，符合季節(jié)調(diào)整的基本要求；平移區(qū)間檢驗(yàn)和修正歷史檢驗(yàn)結(jié)果都在可接受范圍之內(nèi)，說(shuō)明模型的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)效果較好?？傊?，季節(jié)調(diào)整結(jié)果符合各項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)的要求。

（二）原始序列的分解

根據(jù)時(shí)間序列的特征，X-13ARIMA-SEATS程序按照乘法模型將原始序列分解為趨勢(shì)循環(huán)成分、季節(jié)成分和不規(guī)則成分，據(jù)此更加深入地探討我國(guó)居民消費(fèi)的增長(zhǎng)和波動(dòng)規(guī)律。

（1）持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)的趨勢(shì)循環(huán)成分。圖2是實(shí)際零售總額與趨勢(shì)循環(huán)成分的走勢(shì)圖（單位：萬(wàn)億元）。原始序列包含明顯的季節(jié)性，而趨勢(shì)循環(huán)序列已消除原始序列中的季節(jié)成分和不規(guī)則成分的影響，可以反映該指標(biāo)的真實(shí)變動(dòng)趨勢(shì)。在2000—2011年間，我國(guó)居民消費(fèi)保持穩(wěn)定的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，趨勢(shì)循環(huán)序列月平均增長(zhǎng)1.13%。對(duì)趨勢(shì)循環(huán)序列的月度數(shù)據(jù)序列建立ARIMA模型結(jié)果為：

其中，Dyt表示趨勢(shì)循環(huán)成分的一階差分序列，LBQ檢驗(yàn)結(jié)果表明殘差項(xiàng)不存在自相關(guān)，并且（6）式特征值的倒數(shù)分別為0.92和-0.25，都在單位圓之內(nèi)。樣本內(nèi)靜態(tài)預(yù)測(cè)誤差（MAPE）為0.22%?？傮w而言，這個(gè)ARIMA模型符合時(shí)間序列建模的要求，可以對(duì)居民消費(fèi)的趨勢(shì)循環(huán)成分進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖2 原始序列與趨勢(shì)循環(huán)成分

（2）“穩(wěn)中有變”的季節(jié)成分。圖3為實(shí)際消費(fèi)序列的季節(jié)成分和移動(dòng)假日成分趨勢(shì)圖。相對(duì)而言，季節(jié)成分對(duì)消費(fèi)序列的影響顯著大于移動(dòng)假日成分的影響。

從季節(jié)成分來(lái)看，消費(fèi)序列的季節(jié)性特征非常明顯，各年份季節(jié)性變動(dòng)模式基本穩(wěn)定，每年包括兩輪波谷，一輪波峰：每年1—2月處于消費(fèi)序列的最高峰位置，隨后居民消費(fèi)量大幅下滑到4月開(kāi)始止跌回升至5月形成一個(gè)小高峰（這個(gè)小高峰與“五一”黃金周有關(guān)），隨后再次下滑，至7月后再次大幅上升。每年12月至次年2月間形成的居民消費(fèi)波峰與春節(jié)顯著相關(guān)。此外，“五一”和“十一”黃金周所在月份的固定季節(jié)效應(yīng)有所增強(qiáng)，但緊隨其后的月份（6月和11月）中固定季節(jié)效應(yīng)均顯著下降。黃金周期間短暫的消費(fèi)熱潮過(guò)后，往往會(huì)出現(xiàn)一個(gè)相對(duì)較長(zhǎng)的消費(fèi)淡季。這表明“五一”和“十一”黃金周表現(xiàn)出一種“跨期替代效應(yīng)”。黃金周的實(shí)施并沒(méi)有從根本上增加居民消費(fèi)，只不過(guò)是消費(fèi)在不同時(shí)期的轉(zhuǎn)移。這種假日安排對(duì)于刺激消費(fèi)、擴(kuò)大內(nèi)需的政策目標(biāo)作用有限。

表1中包括程序自動(dòng)探測(cè)的兩個(gè)季節(jié)性離群值（SO2002.12和SO2006.12），這意味著在整個(gè)樣本區(qū)間，季節(jié)模式發(fā)生兩次變化，據(jù)此可以將居民消費(fèi)的季節(jié)成分分為三個(gè)時(shí)段：2000年1月至2002年12月、2003年1月至2006年12月以及2007年1月至2011年4月。

觀察圖3發(fā)現(xiàn)，三個(gè)階段的主要區(qū)別在于季節(jié)成分的尖峰程度不斷下降?？梢?jiàn)，人們的消費(fèi)觀念發(fā)生了變化，不再將所有春節(jié)期間的消費(fèi)集中在某一個(gè)月，而是分散在多個(gè)月份進(jìn)行消費(fèi)。

圖3 季節(jié)成分和移動(dòng)假日成分

（3）隨機(jī)變動(dòng)的不規(guī)則成分。單位根檢驗(yàn)結(jié)果表明，不規(guī)則成分序列的ADF統(tǒng)計(jì)量為-10.44，而相應(yīng)的1%水平上的臨界值為-3.48，這說(shuō)明不規(guī)則成分序列是一個(gè)不存在自相關(guān)性的平穩(wěn)時(shí)間序列。

除經(jīng)濟(jì)變量自身的隨機(jī)變動(dòng)以外，離群值是不規(guī)則成分產(chǎn)生的一個(gè)重要原因。在圖4中存在三個(gè)明顯的異常值：2003年5月的異常值是由于人們的消費(fèi)行為受到SARS病毒傳播的抑制；2009年1月的異常值與全球金融危機(jī)有關(guān)；2010年2月的異常值則顯示消費(fèi)需求在經(jīng)歷金融危機(jī)后的第一個(gè)春節(jié)期間強(qiáng)勢(shì)反彈，這也是2009年我國(guó)執(zhí)行一系列擴(kuò)張性財(cái)政和貨幣政策的結(jié)果。這些異常值和表1中程序自動(dòng)識(shí)別的離群值結(jié)果一致。

圖4 不規(guī)則成分

（三）同比與環(huán)比增速比較

環(huán)比數(shù)據(jù)是與前一個(gè)月份的季節(jié)調(diào)整后數(shù)據(jù)相對(duì)比獲得的增長(zhǎng)速度，而同比數(shù)據(jù)是與前一年相同月份的原始數(shù)據(jù)對(duì)比獲得的增長(zhǎng)速度。從圖5中可以看出，盡管環(huán)比和同比增長(zhǎng)率的絕對(duì)量相差較大，但是它們的變化趨勢(shì)大體相同，例如在2003年1月和5月它們均處于低增長(zhǎng)狀態(tài)，2010年2月都處于消費(fèi)的高增長(zhǎng)狀態(tài)。相對(duì)而言，環(huán)比數(shù)據(jù)波動(dòng)更為頻繁，這意味著環(huán)比數(shù)據(jù)能夠更加敏銳地捕捉經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的瞬息變化。例如，2006年10月環(huán)比增長(zhǎng)率低至0.147%，而同比增長(zhǎng)率在2007年1月方才達(dá)到這一輪居民消費(fèi)增速的最低點(diǎn)10.75%。2009年1月環(huán)比數(shù)據(jù)為-0.63%，顯示居民消費(fèi)正經(jīng)受金融危機(jī)的嚴(yán)重沖擊，而同比增長(zhǎng)率在2009年2方才達(dá)到這一輪居民消費(fèi)增速的最低點(diǎn)?？傮w而言，同比數(shù)據(jù)包含過(guò)去12個(gè)月中經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化信息，而環(huán)比數(shù)據(jù)直接與上月數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，因此環(huán)比數(shù)據(jù)反映居民消費(fèi)的短期變動(dòng)優(yōu)勢(shì)明顯。

圖5 消費(fèi)序列的同比與環(huán)比增長(zhǎng)率（%）

運(yùn)用季節(jié)調(diào)整程序，可以對(duì)增長(zhǎng)速度進(jìn)行預(yù)測(cè)。在2011年5月—2012年4月間，居民消費(fèi)將保持增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，月環(huán)比增長(zhǎng)率介于0.69%～1.47%之間，平均增長(zhǎng)1.11%。

五、結(jié)論與建議

本文根據(jù)日銷(xiāo)售額中的節(jié)假日特征，提出了我國(guó)居民消費(fèi)序列季節(jié)調(diào)整的新方案。在新方案中增加移動(dòng)假日效應(yīng)、工作日效應(yīng)與調(diào)休效應(yīng)后，不僅能充分提取原始序列的季節(jié)成分和節(jié)假日效應(yīng)成分，而且可以有效監(jiān)測(cè)居民消費(fèi)的增長(zhǎng)和波動(dòng)?；谌斩葦?shù)據(jù)的波動(dòng)特征進(jìn)行季節(jié)調(diào)整是本文的主要?jiǎng)?chuàng)新，這種思路也可以推廣至其他經(jīng)濟(jì)變量的季節(jié)調(diào)整方法中。其前提條件是必須找到相應(yīng)變量的日度數(shù)據(jù)。

國(guó)家統(tǒng)計(jì)局已于2011年開(kāi)始向公眾發(fā)布零售總額的環(huán)比數(shù)據(jù)。為進(jìn)一步發(fā)揮季節(jié)調(diào)整在居民消費(fèi)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)中的作用，可以從以下幾方面進(jìn)一步完善環(huán)比數(shù)據(jù)體系：第一，進(jìn)一步加強(qiáng)居民消費(fèi)日度和月度數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)核算工作，以保障季節(jié)調(diào)整原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；第二，及時(shí)推出以不變價(jià)核算的消費(fèi)量的環(huán)比增長(zhǎng)速度，以反映居民實(shí)際消費(fèi)的變動(dòng)；第三，我國(guó)是一個(gè)二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)社會(huì)，分別對(duì)城鎮(zhèn)和農(nóng)村消費(fèi)量的環(huán)比增速進(jìn)行核算具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

［注 釋?zhuān)?/p>

① 這和國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的運(yùn)用名義消費(fèi)量計(jì)算得到的環(huán)比數(shù)據(jù)有顯著區(qū)別。2011年4月，中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局首次對(duì)外發(fā)布四項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的經(jīng)季節(jié)調(diào)整的環(huán)比數(shù)據(jù)，其中包括社會(huì)消費(fèi)品零售總額的環(huán)比數(shù)據(jù)。這是我國(guó)統(tǒng)計(jì)制度的一項(xiàng)重大改革。

② 感謝國(guó)家統(tǒng)計(jì)局國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算司提供此數(shù)據(jù)。由于無(wú)法獲得全國(guó)居民消費(fèi)的日度數(shù)據(jù)，本文采用2008年北京12家大型商場(chǎng)的銷(xiāo)售額描述居民消費(fèi)的變動(dòng)特征，以此作為季節(jié)調(diào)整的參考。出于對(duì)數(shù)據(jù)保密性要求的考慮，此處未公布商場(chǎng)的名稱(chēng)。如能獲得各年度居民消費(fèi)的日度數(shù)據(jù)，將有助于更加準(zhǔn)確地刻畫(huà)居民消費(fèi)的波動(dòng)情況。

③ 由于我國(guó)尚未開(kāi)展居民消費(fèi)的月度數(shù)據(jù)核算工作，本文只能以社會(huì)消費(fèi)品零售總額代替居民消費(fèi)，二者之間存在一定差別。

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