王靜

（華東交通大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，江西南昌 330013）

信息對稱及不對稱下逆向供應(yīng)鏈的激勵機制研究

王靜

（華東交通大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，江西南昌 330013）

在委托-代理理論的分析框架下，建立了供應(yīng)鏈中制造商與零售商之間博弈的激勵模型，放寬了再制造產(chǎn)品可完全實現(xiàn)銷售的假定，且采用對數(shù)關(guān)系描述回收量函數(shù)來對模型進行分析，分別得出信息對稱與不對稱情形下不同參數(shù)對于零售商的最優(yōu)努力程度的影響，以及信息不對稱情形下制造商的線性激勵系數(shù)的函數(shù)表達式。研究表明：在信息不對稱情形下，零售商的最優(yōu)努力程度低于信息對稱情形下的最優(yōu)努力程度，零售商不僅獲得固定收入，而且獲得制造商的風險補償?shù)耐瑫r承擔等比例的風險。

不對稱信息；逆向供應(yīng)鏈；激勵機制

近年來，由于公眾環(huán)保意識的增強以及政府法律法規(guī)的完善，企業(yè)開始對逆向供應(yīng)鏈建設(shè)和實踐越來越重視，學(xué)術(shù)界在理論方面對逆向供應(yīng)鏈進行了相關(guān)的研究，取得了許多較成熟的成果：達慶利等（2004）［1］論述了逆向物流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究現(xiàn)狀與展望；陳雙秋等（2009）［2］研究了在對制造商有最低回收量約束情形下制造商和回收商的定價策略問題，得到了系統(tǒng)的斯坦克爾伯格均衡策略和聯(lián)合定價策略；王小靈等（2006）［3］對近些年有關(guān)逆向物流的庫存問題的研究文獻進行了回顧和總結(jié)，根據(jù)庫存模型的特點將文獻進行了較為詳細的分類；郭軍華（2012）［4］在消費者對產(chǎn)品的支付意愿存在差異的情形下研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價策略；張誠（2011）［5］則對國內(nèi)的供應(yīng)鏈管理文獻進行了歸納與總結(jié)，指出其未來的發(fā)展趨勢。

上述文獻的研究主要涉及的是逆向供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)、定價策略、庫存管理方面的問題。對于逆向供應(yīng)鏈上，制造商與零售商之間是一種委托－代理的關(guān)系，由于信息不對稱導(dǎo)致的委托－代理問題，嚴重影響到了整個供應(yīng)鏈的經(jīng)濟效率甚至導(dǎo)致逆向供應(yīng)鏈的解體。為此，一些學(xué)者對逆向供應(yīng)鏈中的激勵機制的設(shè)計展開研究。伍云山（2006）［6］研究了制造商對其零售商參與逆向供應(yīng)鏈實施的最優(yōu)激勵問題，建立了激勵模型，通過分析，得出了零售商的激勵系數(shù)、貢獻系數(shù)、成本系數(shù)以及風險規(guī)避程度和外界環(huán)境的不確定性程度有關(guān)的結(jié)論。包曉英（2008）［7］在不對稱信息下設(shè)計了線性激勵機制促進逆向供應(yīng)鏈中零售商的回收努力，并分析了使得該契約有效的參數(shù)條件。王文賓（2009）［8］應(yīng)用委托代理理論研究了逆向供應(yīng)鏈的激勵機制設(shè)計問題，分別討論了信息對稱與信息不對稱情形下的逆向供應(yīng)鏈激勵機制設(shè)計方法，比較了兩種情況下激勵機制的不同。黃穎穎等（2009）［9］設(shè)計了電子產(chǎn)品三級逆向供應(yīng)鏈中的激勵機制問題，并分析了價格彈性系數(shù)及可再制造率對再制造決策的影響。計國君和黃位旺（2010）［10］研究了回收法律法規(guī)約束下的再制造供應(yīng)鏈的決策問題，研究發(fā)現(xiàn)單獨回收責任下制造商進行廢舊產(chǎn)品回收的動力最大，并給出了政府針對再制造商的補貼公式。聶佳佳等（2011）［11］以零售商負責回收的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈為對象，研究了獎懲機制對最優(yōu)定價及回收率的影響，研究發(fā)現(xiàn)獎懲機制有利于降低零售價及提高廢舊產(chǎn)品回收率。上述文獻雖然對逆向供應(yīng)鏈的激勵機制進行了深入的研究，但存在以下不足：一是未能考慮逆向供應(yīng)鏈中制造商與零售商之間信息的不對稱性；二是假定產(chǎn)出函數(shù)為線性；三是回收產(chǎn)品往往直接定義為完全實現(xiàn)銷售，這均與實際情況存在一定的偏差。本文在不對稱信息環(huán)境下，假定產(chǎn)出函數(shù)的非線性，在回收產(chǎn)品不完全銷售情形下對逆向供應(yīng)鏈的激勵機制展開研究，在現(xiàn)有文獻基礎(chǔ)上對逆向供應(yīng)鏈的激勵機制問題作進一步的拓展。

1 問題說明及模型假設(shè)

1.1 問題說明

考慮由一個制造商和一個零售商構(gòu)成的逆向供應(yīng)鏈，二者均符合理性人假設(shè)。制造商是委托人，而零售商是代理人，在不對稱信息下，制造商設(shè)計激勵機制引導(dǎo)零售商提高回收努力程度，實現(xiàn)其利益最大化。

1.2 模型假設(shè)

為了研究的便利，本文在不影響結(jié)論準確性的基礎(chǔ)上，作如下假設(shè)：

1）假設(shè)模型是單周期模型，單個零售商負責舊產(chǎn)品回收，并轉(zhuǎn)移給單個制造商，同時負責銷售制造商的再制造完工產(chǎn)品。一維變量a表示零售商參與逆向供應(yīng)鏈實施進行產(chǎn)品回收的努力程度，零售商可以通過自身的回收努力增加廢舊產(chǎn)品的回收量，因此零售商的廢舊產(chǎn)品回收量Q=g(a)+θ，g(a)≥0，其中g(shù)(a)為回收量函數(shù)?；厥樟亢瘮?shù)滿足凹性條件，即g'(a)≥0，g''(a)≤0，θ是均值為零，方差等于σ2的正態(tài)分布隨機變量，代表外生的不確定因素。

2）假定e為廢舊產(chǎn)品的單位利潤，且e＞0，再制造產(chǎn)品的可實現(xiàn)銷售量為Qs=kQ(0≤k≤1)，k為可實現(xiàn)銷售的比例系數(shù)，則依賴回收努力的廢舊產(chǎn)品的利潤π=ek(g(a)+θ)，利潤的期望值Eπ=ekg(a)。

3）制造商是風險中性的，零售商是風險規(guī)避的，零售商的效用函數(shù)具有不變絕對風險規(guī)避特征。ρ為零售商的絕對風險規(guī)避度量，ω是實際貨幣收入。

4）假設(shè)制造商設(shè)計零售商享有收益線性提成的激勵合同s(π)=α+βπ=α+βek(g(a)+θ)，α是零售商的固定收入，β(0≤β≤1)是零售商享受的產(chǎn)出份額，同時也是風險分擔比例，β=0意味著零售商不承擔任何風險，β=1意味著零售商承擔全部風險，零售商的風險成本為ρβ2e2k2σ22。

5）零售商回收努力所對應(yīng)的成本函數(shù)為c(a)，即努力的成本，如零售商參與廢舊產(chǎn)品回收的專用性資金投入及人力資源上的投入等，成本函數(shù)滿足凸性，即有c'(a)≥0，c''(a)≥0。

2 激勵機制模型的構(gòu)建

由于制造商是風險中性的，所以制造商的期望效用等于期望收入的確定性等價收入

因為零售商是風險規(guī)避的，所以零售商的確定性等價收入為實際收入的均值減去風險成本，即

制造商在設(shè)計激勵契約時，必須充分考慮零售商的利益，滿足以下兩個條件：一是參與約束，即零售商參與逆向供應(yīng)鏈，接受合同所得的利益不少于不接受合同所得；二是激勵相容約束，博弈論認為，市場上所有的參與者都是理性的，即在一定條件下總是追求自身利益的最大化。

令ωˉ為零售商的保留收入水平，那么，如果確定性等價收入小于ωˉ，零售商將不接受合同，因此，零售商的參與約束（IR）為

3 信息對稱情形下的逆向供應(yīng)鏈激勵機制設(shè)計

在制造商可以觀測到零售商努力水平a時，激勵約束IC是多余的，任何水平的a都可以通過滿足參與約束IR的強制合同實現(xiàn)，因此，制造商的問題是選擇(α,β)和a解下列最優(yōu)化問題：

從目標函數(shù)式（8）中可以得出以下結(jié)論。

結(jié)論1制造商實際上在最大化自己收入的同時，也在最大化逆向供應(yīng)鏈的整體利益。

為簡化起見，取g(a)=tlna，c(a)=ba22，（t代表零售商的能力水平系數(shù)，b是努力的成本系數(shù)，b越大，同樣的a帶來的負效用越大，且t＞0，a≥1，b＞0）。因此，（8）式可化為

在最優(yōu)條件下，參與約束的等式成立，因此，將α+βekg(a)-c(a)-ρβ2e2k2σ22=ωˉ代入（6），得

此時的最優(yōu)激勵合同實現(xiàn)了帕累托最優(yōu)。

制造商的期望效用：

由以上分析，得出以下結(jié)論：

結(jié)論2當制造商可以觀測到零售商的選擇a時，零售商獲得的固定收入剛好等于零售商的保留收入加上努力的成本，不獲得任何提成，同時也不承擔任何風險。

結(jié)論4制造商期望的最優(yōu)努力水平a及制造商的期望效用Eν均隨再制造產(chǎn)品可實現(xiàn)銷售的比例系數(shù)、廢舊產(chǎn)品的單位利潤、零售商能力水平系數(shù)的增大而增大，隨零售商的成本系數(shù)的增大而減小。

4 信息不對稱情形下的逆向供應(yīng)鏈激勵機制設(shè)計

當制造商不能觀測到零售商的努力水平a時，零售商會根據(jù)自己的確定性等價收入最大化來選擇努力程度，即

在得出零售商的激勵相容約束之后，制造商的問題就是在滿足零售商參與約束與激勵相容約束的前提下最大化自己的效用，即

由上述分析進一點可得如下結(jié)論：

結(jié)論6 由a*＞a**可知，在信息非對稱條件下，零售商必須承擔一定的風險，制造商按照β**的激勵強度提供激勵報酬，而零售商對應(yīng)采取a**的回收努力。

結(jié)論7 在信息不對稱，且制造商是風險中性，而零售商是風險規(guī)避的條件下，零售商的最優(yōu)努力水平低于信息對稱條件下的最優(yōu)努力水平，此時的最優(yōu)回收努力無法實現(xiàn)帕累托最優(yōu)。

結(jié)論8 最優(yōu)努力水平a**隨可實現(xiàn)銷售量的比例系數(shù)和廢舊產(chǎn)品的單位利潤的增加而增加，隨零售商的絕對風險規(guī)避度量、努力的成本系數(shù)以及不確定因素的方差的增加而減少。

5 結(jié)論及展望

本文假定產(chǎn)品回收量與回收努力程度之間是對數(shù)關(guān)系，再制造產(chǎn)品的可實現(xiàn)銷售量是回收量的線性函數(shù)，研究了制造商對零售商參與逆向供應(yīng)鏈實施并提高努力程度的最優(yōu)激勵問題。在委托－代理理論的分析框架下，分別討論了信息對稱與信息不對稱情形下的逆向供應(yīng)鏈激勵機制設(shè)計，通過模型分析，得出以下結(jié)論：

1）當制造商可以觀測到零售商的選擇a時，零售商獲得的固定收入剛好等于零售商的保留收入加上努力的成本，不獲得任何提成，同時也不承擔任何風險。

2）制造商期望的最優(yōu)努力水平a及制造商的期望效用Eν均隨再制造產(chǎn)品可實現(xiàn)銷售的比例系數(shù)、廢舊產(chǎn)品的單位利潤、零售商能力水平系數(shù)的增大而增大，零售商的成本系數(shù)的增大而減小。

3）在信息不對稱，且制造商是風險中性，而零售商是風險規(guī)避的條件下，零售商的最優(yōu)努力水平低于信息對稱條件下的最優(yōu)努力水平，此時的最優(yōu)回收努力無法實現(xiàn)帕累托最優(yōu)。

4）最優(yōu)努力水平a**隨可實現(xiàn)銷售量的比例系數(shù)和廢舊產(chǎn)品的單位利潤的增加而增加，隨零售商的絕對風險規(guī)避度量、努力的成本系數(shù)以及不確定因素的方差的增加而減少。

本文存在如下值得拓展之處，如本文所建立的激勵模型是單階段靜態(tài)的，設(shè)定了許多假設(shè)條件，考慮的也只是一個制造商對一個零售商的激勵。因此，進一步的研究可以是將該模型動態(tài)化，或者是幾個零售商參與的情況并考慮時間這一不確定性的因素對逆向供應(yīng)鏈模型的影響，以得到更加貼近實際情況的一般結(jié)論。

［1］達慶利，黃祖慶，張欽.逆向物流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究的現(xiàn)狀及展望［J］.中國管理科學(xué)，2004，12（1）：131-138.

［2］陳雙秋，顧巧論，孫國華.有最低回收量約束的逆向供應(yīng)鏈定價策略分析［J］.數(shù)學(xué)的實踐與認識，2009，39（3）：35-44.

［3］王曉靈，于慶東.逆向物流庫存問題研究綜述［J］.物流科技，2006，29（7）：62-65.

［4］郭軍華.WTP差異化條件下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)定價策略［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報，2012，29（1）：121-126.

［5］張誠.我國供應(yīng)鏈管理研究綜述［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報，2011，28（3）：92-97.

［6］伍云山，張正祥.逆向供應(yīng)鏈的激勵機制研究［J］.工業(yè)工程，2006，9（1）：52-55.

［7］包曉英，蒲云.不對稱信息下逆向供應(yīng)鏈激勵合同研究［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2008，14（9）：1717-1721.

［8］王文賓，達慶利.基于回收努力程度的逆向供應(yīng)鏈激勵機制設(shè)計［J］.軟科學(xué)，2009，23（2）：125-129.

［9］黃穎穎，周根貴，曹柬.電子產(chǎn)品三級逆向供應(yīng)鏈定價與激勵機制研究［J］.工業(yè)工程與管理，2009，14（3）：28-32.

［10］計國君，黃位旺.回收條例約束下的再制造供應(yīng)鏈決策［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2010，30（8）：1355-1362.

［11］聶佳佳，王文賓，吳慶.獎懲機制對零售商負責回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響［J］.工業(yè)工程與管理，2011，16（2）：52-59.

Research on Incentive Mechanism of Reverse Supply Chain under Symmetric andAsymmetric Information

Wang Jing
（Modern Educational Technology Centre，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

This paper establishes an incentive game model between manufacturers and retailers of the supply chain based on principal-agent theory.It relaxes the assumption that remanufacturing products can be completely sold and uses the logarithmic relationship to describe the recovery functionary.Then it finds effect of different parameters on the efforts degree of retailers in symmetric information situation and the manufacturer's coefficient of linear excitation function expression in the case of information asymmetry..The research shows that in the case of asymmetric information，the retailer’s optimal effort is less than that in symmetric information situation.The retailer not only gains fixed income，the risk premium of the manufacturer，but also bears the corresponding risk.

asymmetric information；reverse supply chain；incentive mechanism

F224

A

1005-0523（2012）03-0098-05

2011-03-21

王靜（1979－），女，高級工程師，研究方向為信息管理。