杜菲，馬天兵

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基于均值濾波與改進小波的弱周期脈沖信號提取

*杜菲，馬天兵

（安徽理工大學(xué)機械工程學(xué)院，安徽，淮南 232001）

因均值濾波對高斯白噪聲具有好的降噪能力和小波變換具有高頻降噪和特征提取的優(yōu)點，提出結(jié)合兩者方法來實現(xiàn)強噪聲干擾下弱沖擊特征信號的提取。三種不同閾值的小波變換被運用。仿真結(jié)果表明改進閾值的小波變換具有更好的效果，信噪比得以大幅度提高，誤差均方根很大程度減小，對弱周期特征信號的提取具有十分重要的意義和應(yīng)用價值。

弱沖擊；均值濾波；小波變換；特征提取

在機械設(shè)備中，當(dāng)輪齒或軸承存在缺陷時，就會出現(xiàn)周期性沖擊脈沖，經(jīng)常淹沒在強噪聲背景下，故障特征提取就是要從原始信號中去除強噪聲來提取弱沖擊信號，但是因為弱周期脈沖特征信號其頻譜也具有周期性并且信噪比很低，很難用傳統(tǒng)的FFT結(jié)合低通濾波檢測方法來識別。目前有不少學(xué)者從事這方面研究并取得一定的研究成果。呂勇[1-2]提出結(jié)合希爾伯特變換及時序分解的弱故障特征信號提取算法和基于局部投影和小波降噪的弱沖擊信號的提取方法，結(jié)果表明兩種方法能有效地提取混在強背景信號中的弱故障特征信號。楊富春[3]等提出一種基于滑動峰態(tài)算法的弱沖擊特征提取方法，首先對原信號進行滑動峰態(tài)計算，獲得一個新的峰態(tài)時間序列，然后對該峰態(tài)時間序列進行傅里葉變換，提取出信號中沖擊成分的頻率特征。邵毅敏[4]等提出了基于進化論自適應(yīng)濾波和小波降噪耦合的增強型濾波器新算法來提取微弱沖擊性故障特征。范勝波[5]等通過調(diào)整變尺度隨機共振Langevin方程的參數(shù)，成功地在強噪聲背景下檢測出微弱的周期性沖擊信號。蘇永生[6]等對含噪的混合信號先進行時頻轉(zhuǎn)換，對恢復(fù)所得的復(fù)數(shù)域進行幅值計算得到一新的時間序列再通過共振解調(diào)技術(shù)能有效提取出淹沒在噪聲中的沖擊成分。吳芳[7]等提出了相關(guān)檢測與小波變換相結(jié)合的弱信號檢測方法。上述方法都取得了不錯的效果，但是需要被檢測信號的先驗知識或者計算過于復(fù)雜。因此本文選用具有良好隨機噪聲濾波性能的均值濾波和良好特征提取能力的小波變換混合方法來提取強噪聲背景想的弱周期沖擊特征，仿真結(jié)果表明該方法具有很好的效果和較強的工程應(yīng)用價值。

1 混合算法原理

1.1 均值濾波理論

通常機械傳動裝置的速度是可知的，可能出現(xiàn)的沖擊故障特征易被估測出來，這樣可以確定采樣周期和樣本數(shù)。假設(shè)()為采樣的樣本序列，每個采樣周期包含M個樣本點，均值濾波后的時間序列可表示為

1.2 小波變換的原理

小波變換具有良好的特征值提取和信號降噪功能，其具體的步驟如下[7]：

1）選擇小波基函數(shù)，并確定分解層次，再對經(jīng)過相關(guān)檢測后的有用信號進行小波分解計算；

2）對各個分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個閾值進行軟閾值量化處理；

3）根據(jù)小波分解最底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進行一維小波重構(gòu)，得去噪后有用信號。

圖1 混合算法流程

1.3 混合算法原理

噪聲信號經(jīng)過均值濾波后再經(jīng)過小波變換實現(xiàn)特征提取，整個流程圖如圖1所示。

2 仿真結(jié)果與分析

為了驗證本文方法的有效性，利用MATLAB指令構(gòu)造了如下的噪聲信號x=pulstran(t,d,'gauspuls') +0.5*randn(size(t))，其中t是時間，d是脈沖數(shù)，圖2顯示了脈沖信號、隨機信號和混合信號，由該圖可知信噪比很低，有用的脈沖信號完全淹沒在噪聲里。

圖2 原始波形

本文中均值濾波器的參數(shù)選擇為N=3，M=3000，L=10000，小波函數(shù)選db2，層數(shù)為3，默認(rèn)的閾值函數(shù)為[8]

其中j=1,2,3為當(dāng)前的層數(shù)，經(jīng)計算為前3層改進閾值分別為（1.6656,1.0508,0.8328）。

圖3 沒有均值濾波的小波變換后信號

圖4 沒有小波變換后的均值濾波信號

Fig .4 Waveform of mean filtering without wavelet transform

圖5 默認(rèn)分層閾值下混合濾波信號

Fig . 5 Waveform of wavelet transform based on the default layered threshold

圖6 默認(rèn)全局閾值下混合濾波信號

圖7 改進閾值下混合濾波信號

Fig .7 Waveform of wavelet transform based on the imroved threshold

圖3-4顯示出單一的濾波效果，很難分辨出有用的信號，但圖5-7可以清晰地顯示出本文提出的混合方法能很好地提取弱周期特征信號，識別出仿真例子中的周期為0.05 s和頻率為20 Hz。表1給出5種方法處理下的信噪比和均方根誤差指標(biāo)，可見采用。

表1 五種信號的性能指標(biāo)

改進閾值的混合濾波算法來進行特征提取其信噪比可達到3.9808，而均方根誤差只有0.2034，相比于其他方法具有最大的信噪比和最小的誤差，所以該方法具有最好的弱周期脈沖信號提取效果。

3 總結(jié)

本文提出的基于均值濾波和小波變換的方法來實現(xiàn)弱周期沖擊特征的提取具有較好的效果，計算量小，相比于原始信號，采用最好的方法信噪比可提高達6倍，均方差下降達到76%。

[1] 呂勇,李友榮,王志剛.一種弱故障特征信號的提取方法及其應(yīng)用研究[J].振動工程學(xué)報,2007,20(1):24-28.

[2] 呂勇,徐金梧,李友榮,等. 基于局部投影和小波降噪的弱沖擊特征信號的提取[J]. 北京科技大學(xué)學(xué)報,2004, 26(3):319-321.

[3] 楊富春,周曉軍,張志剛. 基于滑動峰態(tài)算法的信號弱沖擊特征提取及應(yīng)用[J]. 振動與沖擊,2009,28(4):103- 109.

[4] 邵毅敏,周曉君, 歐家福,等.增強型濾波及沖擊性機械故障特征的提取[J]. 機械工程學(xué)報,2009,45(4):166-171.

[5] 范勝波,王太勇,冷永剛. 基于變尺度隨機共振的弱周期性沖擊信號的檢測[J].中國機械工程,2006,17(4):387- 390.

[6] 蘇永生,王永生,段向陽.沖擊信號特征提取方法研究[J].噪聲與振動控制,2009,3:19-21.

[7] 吳芳,楊日杰,田淑榮. 基于相關(guān)與小波變換相結(jié)合的弱信號檢測[J]. 海軍航空工程學(xué)院學(xué)報,2008,23(1):26- 28.

[8] 鄭治真.小波變換及其MATLAB工具的應(yīng)用[M].北京：地震出版社,2001.

Analysis on natural vibration characteristics of Kiewitt suspendome with large-span

*DU Fei，MA Tian-bing

(College of Mechanical Engineering , Anhui University of Science and Technology, Huainan, Anhui 232001, China)

Based on mean filtering with good denoising capability for white Gaussian noise and wavelet transform with high frequency denoising and singularity detection capabilities, a new method combining mean filtering and wavelet transform is proposed for extracting weak periodic impact signal in heavy noise background. Three different thresholds of wavelet transform are used to extract feature. The simulation results show that the wavelet filtering with improved threshold has the best effect. The SNR (Signal to Noise Ratio) are greatly improved and RMSE (Root Mean Square Error) are greatly reduced. The proposed method has an excellent effect on extracting weak periodic impact feature and has very strong practicability.

weak periodic impact; mean filtering; wavelet transform; feature extracting

1674-8085(2012)03-0083-03

TU311.3

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2012.03.018

2011-10-26；

2012-03-12

安徽省高校優(yōu)秀青年人才基金重點項目（2012SQRL045ZD）

*杜 菲(1981-)，女，安徽舒城人，講師，碩士，主要從事機電一體化研究(E-mail: dfmtb@163.com);

馬天兵(1987-)，男，安徽廬江人，副教授，博士生，主要從事智能監(jiān)測與控制技術(shù)研究(E-mail: tbma@aust.edu.cn).