譚曉晶 吳斌

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150090)

單層砌體結(jié)構(gòu)是我國農(nóng)村地區(qū)一種常見的建筑結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)形式簡單、造價(jià)低廉，被廣泛應(yīng)用于住宅、學(xué)校等建筑中.這種結(jié)構(gòu)的抗震性能往往不被人們所重視，我國現(xiàn)行的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［1］僅針對(duì)多層砌體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，對(duì)于單層砌體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)并未給予規(guī)定和指導(dǎo).我國又是一個(gè)地震多發(fā)國，絕大多數(shù)地震發(fā)生在廣大農(nóng)村地區(qū).因此，對(duì)單層砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行研究是很有必要的.

對(duì)單層砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行研究，抗震試驗(yàn)是一個(gè)非常有效的手段.常用的抗震試驗(yàn)技術(shù)有:擬靜力試驗(yàn)、地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和擬動(dòng)力試驗(yàn).擬靜力試驗(yàn)無法得到結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，而地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)由于受到臺(tái)面尺寸和承載力的限制難以實(shí)現(xiàn)大型足尺模型試驗(yàn);擬動(dòng)力試驗(yàn)則彌補(bǔ)了兩者的缺陷，既能再現(xiàn)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)全過程，又能進(jìn)行大型足尺模型試驗(yàn)，從而避免了縮尺模型試驗(yàn)存在的尺寸效應(yīng)，能真實(shí)反映結(jié)構(gòu)的抗震性能.

對(duì)于砌體結(jié)構(gòu)的抗震試驗(yàn)研究，文獻(xiàn)［2-7］完成了帶圈梁－構(gòu)造柱墻片和磚房的擬靜力試驗(yàn)和縮尺結(jié)構(gòu)模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn).針對(duì)圈梁－構(gòu)造柱抗震體系的恢復(fù)力模型、極限承載力、變形能力、抗震能力影響因素等做了大量工作;劉錫薈等［2］通過對(duì)帶構(gòu)造柱的墻片進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，提出了三折線恢復(fù)力模型和承載力計(jì)算公式;Tomaˇzeviˇc等［3］通過墻片擬靜力試驗(yàn)給出了這種體系在極限狀態(tài)下的承載力計(jì)算公式和相應(yīng)的剛度計(jì)算公式;Bourzam等［5］通過試驗(yàn)研究得到了帶構(gòu)造柱墻片的剛度退化關(guān)系，并分別從磚墻承載力和構(gòu)造柱效應(yīng)方面分析了整個(gè)墻片的抗剪承載能力.相比較而言，對(duì)于足尺砌體結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)的研究較少.Paquette等［8］完成了一個(gè)單開間無筋砌體足尺結(jié)構(gòu)模型的擬動(dòng)力試驗(yàn)，研究剛性磚墻與柔性木樓蓋的相互作用以及木樓蓋對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，但是試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜎]有設(shè)置構(gòu)造柱; Kazemi等［9］通過一個(gè)單開間帶構(gòu)造柱足尺磚房模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，驗(yàn)證了抗震規(guī)范的合理性;San Bartolomé等［10］完成了一個(gè)兩層足尺土坯房模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)增設(shè)構(gòu)造柱能提高土坯房的抗震性能.上述試驗(yàn)對(duì)象多為縮尺結(jié)構(gòu)模型和小型足尺結(jié)構(gòu)模型，而對(duì)于大型足尺結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)尚難以進(jìn)行.

大型足尺結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)通常需要更大的場地、更多的加載設(shè)備和經(jīng)費(fèi)，試驗(yàn)周期也更長，因而往往是一件比較困難的事情，目前尚未有人完成大型足尺單層砌體結(jié)構(gòu)的擬動(dòng)力試驗(yàn).文中設(shè)計(jì)了一個(gè)足尺單層單開間砌體結(jié)構(gòu)，在較小場地和較少經(jīng)費(fèi)投入的情況下，實(shí)現(xiàn)了大型足尺單層十開間砌體結(jié)構(gòu)的全結(jié)構(gòu)擬動(dòng)力試驗(yàn)，并且定量確定了該類結(jié)構(gòu)的抗震性能，闡述了大型足尺結(jié)構(gòu)模型擬動(dòng)力試驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)方法，研究了帶構(gòu)造措施的單層磚房的抗震性能，以期為農(nóng)村地區(qū)房屋的抗震設(shè)計(jì)提供參考.

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)原理

原型結(jié)構(gòu)為單層十個(gè)開間的磚混房屋，每個(gè)開間的尺寸均相同，僅取其中一個(gè)開間作為試驗(yàn)?zāi)Ｐ?結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中，m、c、r分別為原型結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼系數(shù)和恢復(fù)力，a、v、d分別為原型結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移，ag為地震動(dòng)加速度.

原型結(jié)構(gòu)中每片橫墻所作用的恢復(fù)力可看作是相同的，那么結(jié)構(gòu)總的恢復(fù)力可由試驗(yàn)?zāi)Ｐ突謴?fù)力的5.5倍來表示.結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

式中，re為試驗(yàn)?zāi)Ｐ退饔玫幕謴?fù)力.原型結(jié)構(gòu)質(zhì)量m為144.55t，實(shí)測(cè)總剛度為1213.1kN/mm，阻尼比取5%，時(shí)間步長為0.005s，采用中心差分法計(jì)算微分方程.中心差分法穩(wěn)定性條件為

式中:ω為結(jié)構(gòu)圓頻率，經(jīng)計(jì)算ω為91.61 rad/s;Δt為時(shí)間步長0.005s.顯然，滿足穩(wěn)定性條件.

外部激勵(lì)采用汶川地震什邡八角臺(tái)站東西向加速度記錄，截取了其中包括峰值段的35 s加速度時(shí)程.試驗(yàn)時(shí)不斷增大峰值加速度，峰值加速度依次調(diào)整為0.8g、1.0g、1.2g、1.4g、1.6g和1.8g.

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠矫娉叽缛鐖D1所示，采用燒結(jié)普通磚和混合砂漿砌筑，砂漿配比為水泥∶石灰膏∶砂質(zhì)量比1∶0.82∶13.4.縱橫墻連接處砌成馬牙槎，并沿墻高設(shè)置拉結(jié)筋，屋蓋為鋼筋混凝土整體現(xiàn)澆，結(jié)構(gòu)構(gòu)造措施如圖2所示，結(jié)構(gòu)材料特性見表1.

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽?單位:mm)Fig.1 Dimensions of test model(Unit:mm)

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)造措施圖(單位:mm)Fig.2 Details of confinement of test model(Unit:mm)

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)

表1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧狭W(xué)特性Table 1 Material properties of test model

文獻(xiàn)［11］闡述了結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài).結(jié)構(gòu)經(jīng)歷彈性、彈塑性和破壞3個(gè)階段.地震動(dòng)峰值加速度為0.8g至1.4g時(shí)，結(jié)構(gòu)沒有出現(xiàn)裂縫，基本處于彈性狀態(tài)，構(gòu)造柱和磚墻能很好地共同工作.隨著地震動(dòng)峰值加速度繼續(xù)增大，結(jié)構(gòu)底部所承受的傾覆力矩也增大.當(dāng)峰值加速度增加至1.6 g時(shí)，受拉側(cè)構(gòu)造柱首先發(fā)生彎曲破壞，結(jié)構(gòu)首先在西面墻的A軸構(gòu)造柱下部出現(xiàn)水平向微裂縫，如圖3(a)所示.當(dāng)峰值加速度增加至1.8 g時(shí)，由于加載系統(tǒng)出現(xiàn)故障而僅完成了前10s的加速度時(shí)程加載.在這一加載過程中原有裂縫不斷發(fā)展，西面墻墻體首先在中部發(fā)生由最大剪應(yīng)力引起的水平裂縫，緊接著向墻體的左下角和右上角方向擴(kuò)展，出現(xiàn)由主拉應(yīng)力引起的沿灰縫呈階梯狀的斜裂縫，新的斜裂縫隨即產(chǎn)生，東面墻也出現(xiàn)階梯狀斜裂縫(如圖3(b)所示).墻體開裂后，構(gòu)造柱受力增大，同時(shí)受到墻片的擠壓作用，柱的頂部產(chǎn)生約為45°方向的剪切斜裂縫，同時(shí)在柱的中部處產(chǎn)生水平向彎曲裂縫.在這一階段，位移和荷載關(guān)系開始呈現(xiàn)非線性，構(gòu)造柱對(duì)已破壞的墻體起著約束作用.整個(gè)試驗(yàn)過程中，南、北墻體及屋面板均未見裂縫產(chǎn)生.

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠茐男螒B(tài)Fig.3 Failure mode of test model

2.2 結(jié)構(gòu)滯回曲線

峰值加速度分別為0.8、1.0、1.2、1.4和1.6 g時(shí)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏厍€近似呈直線，結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)很小，基本處于彈性狀態(tài).文獻(xiàn)［11］給出了峰值加速度為1.6g、1.8g時(shí)的結(jié)構(gòu)滯回曲線，如圖4所示.

圖4 結(jié)構(gòu)滯回曲線Fig.4 Hysteresis loops of the structure

2.3 結(jié)構(gòu)骨架曲線

把地震動(dòng)峰值加速度為1.8 g時(shí)的滯回曲線水平荷載峰值點(diǎn)連接起來，得到結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力骨架曲線，可以近似用三折線來表示，如圖5所示.由于未考慮結(jié)構(gòu)縱墻平面外的承載能力，該骨架曲線忽略了縱墻上洞口的影響.骨架曲線上兩個(gè)特征點(diǎn)為開裂點(diǎn)和極限點(diǎn)，開裂點(diǎn)前結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，開裂點(diǎn)后骨架曲線剛度退化，結(jié)構(gòu)變形增大，但荷載仍會(huì)上升.當(dāng)達(dá)到極限點(diǎn)時(shí)，承載力和剛度都出現(xiàn)了退化現(xiàn)象，但荷載值并未急劇下降.開裂點(diǎn)至極限點(diǎn)過渡段比較短，屈服荷載接近極限荷載.

圖5 結(jié)構(gòu)骨架曲線Fig.5 Skeleton hysteresis curve of the structure

3 結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)數(shù)值計(jì)算

結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)采用單自由度剪切層模型來計(jì)算，其恢復(fù)力則采用剛度退化的三折線模型.恢復(fù)力模型的骨架曲線特征點(diǎn)參數(shù)可采用文獻(xiàn)［2］中提出的公式計(jì)算.計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的初始剛度 k1為460.90kN/mm，第二剛度k2為73.74 kN/mm，第三剛度k3為－73.74kN/mm，開裂位移xc為1.1mm，極限荷載位移xy為2.4 mm.在完成全部試驗(yàn)工況之前，結(jié)構(gòu)已經(jīng)經(jīng)歷了多次加載測(cè)試，每次測(cè)試都會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成一定的損傷，造成結(jié)構(gòu)剛度衰減.第一次測(cè)試結(jié)構(gòu)的初始剛度為547.52kN/mm，最后一個(gè)試驗(yàn)工況測(cè)試得到結(jié)構(gòu)的特征點(diǎn)參數(shù)如表2所示.

表2 恢復(fù)力模型參數(shù)值Table 2 Parameters values of hysteretic model

由表2可以看出，按文獻(xiàn)［2］計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)初始剛度小于第一次測(cè)試前的實(shí)測(cè)剛度，而經(jīng)過多次試驗(yàn)后，結(jié)構(gòu)的剛度衰減很嚴(yán)重.結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)數(shù)值計(jì)算將采用最后一個(gè)試驗(yàn)工況測(cè)試得到的結(jié)果.恢復(fù)力模型的滯回規(guī)則如圖6所示.

圖6 結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型Fig.6 Hysteretic model of the structure

點(diǎn)1和4為開裂點(diǎn)，相應(yīng)的力與變形分別為fc、xc和－fc、－xc，線0-1與線0-4為彈性段，剛度均為k1;點(diǎn)2和5為極限點(diǎn)，相應(yīng)的力與變形分別為fy、xy和－fy、－xy，線1-2和線4-5的剛度為第二剛度k2;線2-11和線5-13為剛度下降段，剛度為第三剛度k3.彈性段后每完成一次循環(huán)加載，均考慮結(jié)構(gòu)的殘余變形和剛度退化，卸載剛度k按文獻(xiàn)［2］中的公式計(jì)算.該模型認(rèn)為:卸載剛度與卸載時(shí)結(jié)構(gòu)的變形有關(guān)，反向加載時(shí)直線指向前一次循環(huán)的最大變形處.圖6中第一次加載循環(huán)后結(jié)構(gòu)處于點(diǎn)6狀態(tài)，再正向加載時(shí)，結(jié)構(gòu)指向上次循環(huán)的最大變形處點(diǎn)2，卸載時(shí)沿線7-8，在點(diǎn)8反向加載，指向前次最大變形處點(diǎn)5，反向卸載時(shí)沿著線9-10到達(dá)點(diǎn)10完成了第二次循環(huán)加載.第三次循環(huán)加載從點(diǎn)10指向點(diǎn)7，卸載時(shí)沿線11-12，在點(diǎn)12反向加載，指向前次最大變形處點(diǎn)9，反向卸載時(shí)沿著線13-14完成第三次循環(huán)加載.第四次循環(huán)加載從點(diǎn)14指向點(diǎn)11，若中途出現(xiàn)卸載，則沿線15-16，再次正向加載則沿線16-11，中途再次卸載則沿線17-18，從點(diǎn)18沿線18-13反向加載，中途反向卸載沿線19-20，后續(xù)循環(huán)加載從點(diǎn)20指向點(diǎn)11按同樣規(guī)則進(jìn)行.文獻(xiàn)［12］也采用三折線恢復(fù)力模型，但滯回規(guī)則沒有考慮卸載時(shí)的殘余變形和剛度退化.

利用Matlab編制結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示.

圖7 不同地震動(dòng)峰值加速度激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)Fig.7 Displacement response of test model under different peak ground acceleration excitations

從圖7中可以看出，試驗(yàn)與計(jì)算得到的位移反應(yīng)趨勢(shì)大致相同.地震動(dòng)加速度峰值為1600gal時(shí)，結(jié)構(gòu)基本處于彈性階段，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較接近.地震動(dòng)加速度峰值為1800 gal的前10 s，結(jié)構(gòu)由彈性狀態(tài)逐漸進(jìn)入彈塑性狀態(tài);當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)時(shí)，試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果吻合得較好，而當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏離較大，計(jì)算結(jié)果峰值要比試驗(yàn)結(jié)果峰值小36%左右;倘若試驗(yàn)完成全部35s，結(jié)構(gòu)的剛度將繼續(xù)退化，而程序中不能精確體現(xiàn)這一退化規(guī)律，那么兩者的誤差將更大，計(jì)算得到的峰值將更小于試驗(yàn)結(jié)果.由此，對(duì)于砌體結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)數(shù)值分析，恢復(fù)力模型滯回規(guī)則的精確程度很重要.可在三折線恢復(fù)力模型基礎(chǔ)上，對(duì)滯回規(guī)則作進(jìn)一步改進(jìn)，以便能更精確地模擬結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng).

4 結(jié)構(gòu)承載能力計(jì)算

結(jié)構(gòu)的承載力計(jì)算一般要考慮磚墻承載力和構(gòu)造柱承載力的共同貢獻(xiàn).劉錫薈等［2］提出了墻體開裂荷載和極限荷載的計(jì)算公式，開裂荷載計(jì)算考慮了把構(gòu)造柱折算為磚墻體的總抗剪能力，極限荷載計(jì)算則考慮了磚墻體的摩擦抗剪效應(yīng)與構(gòu)造柱鋼筋的銷鍵作用.鄔瑞峰等［6］提出了工程用的極限承載力計(jì)算簡化公式，該公式把墻體的承載力分為3部分:磚墻體的抗剪能力、磚的摩擦力和構(gòu)造柱的抗側(cè)能力，但并沒有提出相應(yīng)的開裂荷載計(jì)算式.Tomaˇzeviˇc等［3］用一個(gè)折減系數(shù)乘以磚墻的抗剪能力，用來計(jì)算墻體的開裂荷載，該系數(shù)一般取為0.7～0.8;墻體的極限荷載計(jì)算則同時(shí)考慮了磚墻體的抗剪能力和構(gòu)造柱鋼筋的銷鍵作用.而Bourzam等［5］也采用相同的思路，提出的折減系數(shù)為0.6～0.8.表3為依據(jù)各理論公式計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)承載力，各公式中的材料強(qiáng)度均取為平均值.結(jié)構(gòu)承載力試驗(yàn)結(jié)果取為正反方向的平均值，開裂荷載為489.70kN，極限荷載為547.20kN.未設(shè)置構(gòu)造措施結(jié)構(gòu)的極限承載力為各計(jì)算公式減去構(gòu)造柱的貢獻(xiàn)部分，但其開裂荷載并未提出相應(yīng)的計(jì)算方法.

表3 結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算結(jié)果1)Table 3 Calculated bearing capacity of the structure

從表3可以看出，由各公式計(jì)算得到的設(shè)置了構(gòu)造措施結(jié)構(gòu)的極限承載力均接近試驗(yàn)值，其中文獻(xiàn)［2］提出的公式的計(jì)算值最大，且其值大于試驗(yàn)值，其余計(jì)算值均小于試驗(yàn)結(jié)果，而以文獻(xiàn)［3］提出的公式的計(jì)算值最小.在未設(shè)置構(gòu)造措施結(jié)構(gòu)的承載力中，文獻(xiàn)［5］的方法的計(jì)算值最大，這是因?yàn)樵贐ourzam等提出的公式中，當(dāng)墻體高寬比小于1時(shí)，剪力不均勻系數(shù)為1，而其余公式均為1.2.從設(shè)置與未設(shè)置構(gòu)造措施結(jié)構(gòu)的極限承載力對(duì)比可以看出，設(shè)置構(gòu)造措施后，結(jié)構(gòu)的極限承載力提高了20%～50%，這說明圈梁構(gòu)造柱體系是一種有效的抗震措施.

規(guī)范［1，13］中提出了截面抗震承載力計(jì)算公式，采用材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值并考慮抗震調(diào)整系數(shù)計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)承載力為208.38kN，而采用材料強(qiáng)度平均值且不考慮抗震調(diào)整系數(shù)計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)抗震承載力為460.34kN.由規(guī)范計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)承載力小于試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算公式是偏于安全的，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)是有利的.

5 結(jié)論

通過對(duì)設(shè)置了構(gòu)造措施的單層足尺磚混結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬動(dòng)力試驗(yàn)和抗震性能分析，得到如下結(jié)論:

(1)通過設(shè)計(jì)小型足尺單層單開間結(jié)構(gòu)模型，可以很好地完成大型足尺單層多開間結(jié)構(gòu)的全結(jié)構(gòu)擬動(dòng)力試驗(yàn)，從而節(jié)省試驗(yàn)成本.

(2)試驗(yàn)中的該類單層砌體結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的抗震性能，具有抵御地震峰值加速度為1.6 g的地震作用的潛力.

(3)當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)時(shí)，三折線恢復(fù)力模型的滯回規(guī)則尚不能精確描述結(jié)構(gòu)剛度的退化規(guī)律，需要作進(jìn)一步改進(jìn)以便能更精確地模擬結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng).

(4)采用現(xiàn)有的一些理論公式計(jì)算的結(jié)構(gòu)極限承載力接近試驗(yàn)結(jié)果，在實(shí)際工程計(jì)算中，這些公式可作為一種很好的參考.規(guī)范中的計(jì)算公式偏于安全，對(duì)抗震是有利的.

(5)設(shè)置圈梁構(gòu)造柱的結(jié)構(gòu)承載力比未設(shè)置圈梁構(gòu)造柱的結(jié)構(gòu)承載力提高了20%～50%，擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果也再次驗(yàn)證了設(shè)置這種構(gòu)造措施的單層結(jié)構(gòu)在大震下具備很高的安全儲(chǔ)備，表明圈梁構(gòu)造柱體系是一種有效的抗震措施.

［1］ GB 50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

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