夏夢(mèng)雷，徐勝利

（1．河海大學(xué) 江蘇 南京 211100；2．南京航空航天大學(xué) 江蘇 南京 210016）

隨著科技的不斷進(jìn)步，對(duì)油田開(kāi)采的要求越來(lái)越高，“數(shù)字油田”已經(jīng)不再是口號(hào)，而是已經(jīng)成為事實(shí)。油田越來(lái)越需要自動(dòng)化程度高，實(shí)時(shí)性強(qiáng)的自動(dòng)量油技術(shù)[1]。傳統(tǒng)的量油技術(shù)，例如，計(jì)量站量油，玻璃管量油，已經(jīng)難以適應(yīng)簡(jiǎn)化地面流程，產(chǎn)量連續(xù)計(jì)算的生產(chǎn)管理需要。在這種情況下，功圖量油系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，該系統(tǒng)在油井的抽油桿上安裝了示功儀，通過(guò)采集油井的實(shí)時(shí)功圖數(shù)據(jù)，能夠進(jìn)行功圖求產(chǎn)。

1 功圖量油算法的原理

功圖量油的基礎(chǔ)是獲取油井的泵示功圖，這樣在此基礎(chǔ)上計(jì)算出井口的產(chǎn)液量。功圖量油技術(shù)把油井有桿泵抽油系統(tǒng)視為一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)在一定的邊界條件和一定的初始化條件下，對(duì)外部激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)[2]。

1）正常工況下產(chǎn)液量的計(jì)算 抽油系統(tǒng)正常工作的情況下，油管錨定時(shí)泵示功圖為矩形，橫坐標(biāo)表示活塞沖程，縱坐標(biāo)表示液體載荷，泵在無(wú)漏失時(shí)的排量：

式中：Q為井口的日產(chǎn)液量，r為泵的半徑，S為柱塞的有效沖程，N為柱塞的沖次，ε為泵的充滿(mǎn)系數(shù)。

2）非正常工況產(chǎn)液量的計(jì)算：當(dāng)抽油系統(tǒng)處于氣體影響、柱塞脫出工作筒、固定凡爾漏失、供液不足、游動(dòng)凡爾漏失、流動(dòng)凡爾關(guān)閉遲緩、上碰掛，下碰泵等故障時(shí)，這個(gè)時(shí)候產(chǎn)液量的計(jì)算則用以下的公式：

利用示功儀實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)回傳的功圖數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該功圖每一個(gè)抽汲周期泵的排出液量，但在油田生產(chǎn)管理中，往往需要的是油井的24小時(shí)的日產(chǎn)液量，它累加的計(jì)算有以下兩種策略：

1）逐次累積計(jì)算：通過(guò)一些簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)方法剔除非正常功圖數(shù)據(jù)，如抽油桿斷脫，功圖數(shù)據(jù)錯(cuò)誤等，然后將每個(gè)抽汲周期內(nèi)連續(xù)計(jì)算的產(chǎn)液量Qr（i）依次相加累積得到每天的日產(chǎn)液量。設(shè)每口油井每天連續(xù)采集M張功圖，則日產(chǎn)液量為：

2）統(tǒng)計(jì)平均計(jì)算：采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，將每一張功圖計(jì)算得到的排出量乘以時(shí)間系數(shù)，推算出該情況下若24小時(shí)不變的產(chǎn)量，用將一天中各時(shí)間間隔采集的功圖用這種辦法算出產(chǎn)量，再去掉最大、最小值求出平均日產(chǎn)液量，計(jì)算公式如下：

考慮到油井產(chǎn)流的波動(dòng)性對(duì)產(chǎn)液量計(jì)量的影響，筆者認(rèn)為統(tǒng)計(jì)平均計(jì)算更合理，因?yàn)閷?duì)于產(chǎn)量波動(dòng)較大井，可加密功圖采集，統(tǒng)計(jì)平均方法可以有效了解油井產(chǎn)量的波動(dòng)幅度，提高計(jì)量精度。

2 影響功圖量油的相關(guān)因素

1）井口本身的因素

功圖量油技術(shù)的計(jì)算結(jié)果和抽汲參數(shù)，以及泵本身的大小密切相關(guān)，所以油井參的設(shè)置是否準(zhǔn)確，對(duì)油井計(jì)量的結(jié)果尤為關(guān)鍵[4]。另外，對(duì)于修井之后更改的參數(shù)，桿件組合，泵徑大小的改變都要注意，例如一個(gè)38 mm與44mm的量油參量結(jié)果誤差肯定很大。

2）采集數(shù)據(jù)因素

采集地面示功圖數(shù)據(jù)的可靠性是影響計(jì)量準(zhǔn)度的關(guān)鍵因數(shù)，所以傳感器的靈敏度及扛干擾的能力，都是很重要的，另外，硬件的一些影響也不容忽視，如果模塊常時(shí)間運(yùn)作，就要定期進(jìn)行檢查。才能確保數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性。

3 如何改進(jìn)及改進(jìn)效果

結(jié)合上面的種種因素，可以發(fā)現(xiàn)有效沖程的確定至關(guān)重要，而最關(guān)鍵的就是拐點(diǎn)的確定。如何準(zhǔn)確的確定拐點(diǎn)。在以往的凡爾開(kāi)閉點(diǎn)計(jì)算中，一般通過(guò)計(jì)算曲率，然后通過(guò)限定一個(gè)曲率域值，來(lái)達(dá)到提取凡爾開(kāi)閉點(diǎn)的效果。本文采用梯度法再通過(guò)正切角法去除冗余，定位出功圖的拐點(diǎn)。

在功圖的輪廓線(xiàn)附近，曲線(xiàn)梯度矢量，即法線(xiàn)總是垂直于該曲線(xiàn)。在非拐點(diǎn)處，梯度矢量的方向幾乎不變，不同點(diǎn)處的梯度矢量彼此接近于平行，而在拐點(diǎn)處，梯度矢量的方向發(fā)生改變，通過(guò)對(duì)方向的變化量設(shè)定域值，即可檢測(cè)出拐點(diǎn)[5]。曲線(xiàn)上某點(diǎn)的梯度矢量，即是對(duì)該點(diǎn)在曲線(xiàn)上相鄰鏈長(zhǎng)的兩個(gè)點(diǎn)連成的割線(xiàn)所做的垂線(xiàn)。梯度矢量的方向通過(guò)0到間角度來(lái)表示，它的方向變化即是角度的變化值，當(dāng)時(shí)則認(rèn)定為拐點(diǎn)。

梯度法流程圖如圖1所示。

圖1 凡爾開(kāi)閉點(diǎn)算法流程圖Fig．1 Valve open close point algorithm flow chart

由于不同油井的功圖數(shù)據(jù)的量綱和精度可能是不一致的，所以在計(jì)算拐點(diǎn)之前，需要先對(duì)從上死點(diǎn)開(kāi)始的有序數(shù)據(jù) Dn={d1，d2，d3，…，dn}，n=216 進(jìn)行預(yù)處理。 預(yù)處理的目的就是把原始示功圖歸一化，即無(wú)量綱化（無(wú)因次化）。采用極差正規(guī)化對(duì)點(diǎn) di（xi，yi）歸一化：

歸一 化 后 的 216 個(gè) 值 用 Pn={p1，p2，p3， …，pn}，n=216 表示。以pi為中心，連接pi-m和pi+m兩點(diǎn)的線(xiàn)段用li表示，m為鄰域鏈長(zhǎng)。 這些線(xiàn)段組成的集合為 Ln，用 Ln={l1，l2，l3，…，ln}，n=216 表示。 Kn={k1，k2，k3，…，kn}，n=216 則表示線(xiàn)段 li的梯度矢量斜率的集合。An={a1，a2，a3，…，an}，n=216，表示線(xiàn)段 li法線(xiàn)的角度集合，ai∈[0，2π]。

點(diǎn)pi附近連接 pi-m和 pi+m的線(xiàn)段 li斜率gi為：

則它的垂直線(xiàn)，即法線(xiàn)的斜率為：

由于點(diǎn)pi相對(duì)于pi-mpi+m這段圓弧可能是凹點(diǎn)也可能是凸點(diǎn)，梯度可能指上也可能指下，就算相同的斜率值，角度也各有不同，可以根據(jù)pi在li的位置算出斜率值，如表1所示。

表1 點(diǎn)位置與角度的關(guān)系Tab.1 Relationship of point position and angle

對(duì)每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算后，得到角度集合 An={a1，a2，a3，…，an}，就可以計(jì)算各個(gè)角度與相鄰角度的差值了，這個(gè)角度變化值集用 Dn={d1，d2，d3，…，dn}來(lái)表示。 di可以任意選用窗口鏈長(zhǎng)t，即相隔的離散點(diǎn)個(gè)數(shù)：

當(dāng)di大于設(shè)定的某個(gè)域值θ時(shí)，就認(rèn)為該點(diǎn)為功圖的拐點(diǎn)。θ及鏈長(zhǎng)t都根據(jù)具體情況自由設(shè)定，選取最理想狀態(tài)為取值點(diǎn)即可。

3.1 凡爾開(kāi)閉點(diǎn)的確定

功圖拐點(diǎn)確定以后，接下來(lái)要做的就是從所有拐點(diǎn)中除去不需要的點(diǎn)，從而確認(rèn)4個(gè)凡爾開(kāi)閉點(diǎn)。從最基本的幾何特征上區(qū)分這4個(gè)點(diǎn)：

1）功圖曲線(xiàn)上位移最小處的點(diǎn)（xj，ymin）為下死點(diǎn)A點(diǎn)，即游動(dòng)凡爾打開(kāi)、固定凡爾關(guān)閉的點(diǎn)；

2） 功圖曲線(xiàn)上載荷最大處的點(diǎn)（xmax，yj）為 B點(diǎn)；

3）功圖曲線(xiàn)上位移最大處的點(diǎn)（xj，ymax）為上死點(diǎn) C點(diǎn)，即游動(dòng)凡爾關(guān)閉，固定凡爾打開(kāi)的點(diǎn)；

4）功圖曲線(xiàn)上離載荷最小點(diǎn)和位移最大點(diǎn)交點(diǎn)（xmin，ymin）最近的點(diǎn)為D點(diǎn)。

需考慮的是，在供液不足的情況下，D點(diǎn)的判斷會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，如下圖所示，在所有拐點(diǎn)中，會(huì)出現(xiàn)一個(gè) E點(diǎn)離（xmin，ymax）點(diǎn)更近，導(dǎo)致誤判，從而使得有效沖程長(zhǎng)度比實(shí)際大很多引起求產(chǎn)誤差。如果是供液不足的情況時(shí)，y值不超過(guò)所設(shè)域值線(xiàn)y=y0且離（xmin，ymax）點(diǎn)最近時(shí)才為D點(diǎn)。因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在知識(shí)獲取、高度的并行推理、自組織及自適應(yīng)學(xué)習(xí)、強(qiáng)有力的聯(lián)想記憶能力、良好的容錯(cuò)能力等方各面的優(yōu)越性，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來(lái)判斷是否為供液不足的情況。

圖2 供液不足情況的凡爾開(kāi)閉點(diǎn)計(jì)算圖Fig．2 Liquid shortages and valve open close point calculation chart

誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Back Propagation Neural Network），簡(jiǎn)稱(chēng)BP網(wǎng)絡(luò)，是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，其基本思想是最小二乘法。如果求出誤差E對(duì)各個(gè)神經(jīng)元輸出的偏導(dǎo)數(shù)，就可以算出誤差E對(duì)所有連接權(quán)值的偏導(dǎo)數(shù)，從而可以利用梯度下降法來(lái)修改各個(gè)連接權(quán)值，以期使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望輸出值的均方誤差為最小[6]。

圖3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Fig．3 Artificial neural network structure

將功圖分為上下左右4部分，它們與總面積的比值組成的集合{α1，α2，α3，α4}作為特征值集合，這些值被作為輸入節(jié)點(diǎn)輸入到經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里。3層之間通過(guò)大量訓(xùn)練建立起來(lái)的映射關(guān)系，最后在輸出層通過(guò)比值ret判定是否為供液不足。用以上方法可自動(dòng)、準(zhǔn)確、有效地確定4個(gè)凡個(gè)凡爾開(kāi)閉點(diǎn)。

3.2 有效沖程的計(jì)算

在柱塞的一個(gè)沖程內(nèi)，將真正起到抽汲作用的行程稱(chēng)為有效沖程，它是計(jì)算井下泵的實(shí)際排量所必需的參數(shù)。通過(guò)凡爾開(kāi)閉點(diǎn)的確定，從示功圖幾何特征可知，BC段為柱塞的沖程，AD段的距離即為柱塞的有效沖程，即：

Spe=yD-yA（9）

為此在江蘇某油田的運(yùn)用，根據(jù)該油田計(jì)量站的量油和功圖量油的算法進(jìn)行比對(duì)，隨機(jī)抽取其中的的10口井某一天的數(shù)據(jù)?？梢钥闯鱿鄬?duì)誤差都在5%以下，所以說(shuō)明這個(gè)功圖量油系統(tǒng)還是比較實(shí)用的。

表2 數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.2 Data com pare

4 結(jié)束語(yǔ)

目前該功圖量油系統(tǒng)，能夠幫助油田，掌握好實(shí)時(shí)信息，也減輕了許多不必要的浪費(fèi)。

但是功圖量油的算法，對(duì)連噴帶抽的井，算得不是很準(zhǔn)，還有一些產(chǎn)氣的井，這個(gè)影響都比較大。這個(gè)仍舊需要不斷的去研究。

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