基于正交試驗法的水泥混凝土強度控制參數(shù)關(guān)系研究*

余宗源 袁建議 余 意 張 偉 吳振華

(湖北理工學院土木建筑工程學院，湖北黃石435003)

0 引言

水泥混凝土路面作為一種高級路面結(jié)構(gòu)形式，以其強度高、穩(wěn)定性和耐久性好、耐高溫、耐磨耗以及養(yǎng)護費用少等優(yōu)點而得到了廣泛的應(yīng)用。據(jù)交通部規(guī)劃司2010年底統(tǒng)計［1］，我國公路網(wǎng)總里程達到400.82 km，全國有鋪裝路面和簡易鋪裝路面公路里程244.22 km，占總里程的60.9%;全國有鋪裝路面191.80 km，其中瀝青混凝土路面54.25 km，水泥混凝土路面137.55 km，水泥混凝土路面里程數(shù)占鋪裝路面總里程數(shù)的71.72%，水泥混凝土路面是當前公路主要路面結(jié)構(gòu)形式。易志堅［2－3］、周玉民［4－5］、占宏［6］等學者對于水泥混凝土路面的破壞機制和力學行為進行了深入研究。通過對黃石地區(qū)既有水泥混凝土路面的廣泛調(diào)研表明，已建成通車的水凝混凝土道路有相當部分已破壞，出現(xiàn)如開裂、斷板、沉陷、錯臺等病害，給養(yǎng)護、修復帶來極大的困難。為了提高水泥混凝土面板的強度，增強水凝混凝土面板的耐久性，用一定的試驗方法對水凝混凝土強度影響因素進行分析是十分必要的。其中正交實驗設(shè)計法作為一種優(yōu)化設(shè)計方法被廣泛使用，我國從20世紀60年代開始應(yīng)用這方法，70年代得到了推廣。通過運用正交試驗設(shè)計法對本項目進行研究，有利于分析既有水泥混凝土路面強度的主要控制參數(shù)，為大面積的舊水泥混凝土路面的治理改造提供理論支持，具有一定的理論價值與社會效應(yīng)。

1 正交試驗設(shè)計

正交試驗設(shè)計又稱正交設(shè)計或多因素優(yōu)選設(shè)計，它不但是一種合理安排、科學分析各試驗因素的有效的數(shù)理統(tǒng)計方法，而且是借助一種規(guī)格化的“正交表”，從眾多的試驗條件中選出若干個代表性較強的試驗條件，科學地安排試驗，然后對試驗結(jié)果進行綜合比較統(tǒng)計分析，探求各因素水平的最佳組合，從而得到最優(yōu)或較優(yōu)試驗方案的一種試驗設(shè)計方法。正交試驗設(shè)計的特點是用不太多的試驗次數(shù)，找出試驗因素的最佳水平組合，了解試驗因素的重要性及交互作用情況，減少試驗的盲目性，避免試驗浪費等。它能以較少的試驗次數(shù)找到較好的試驗(生產(chǎn))方案，由正交試驗尋找出的優(yōu)化參數(shù)(條件)與全面試驗所找出的最優(yōu)條件有一致的趨勢［7］。

2 初步配合比

通過對水凝混凝土影響因素的調(diào)查分析，目前確定影響混凝土強度的主要因素為水灰比、砂率以及粗集料的級配。黃石地區(qū)二級水泥混凝土路面的混凝土強度一般為C30 或C35，水灰比為0.43～0.49，砂率為27%～32%，為了研究方便，室內(nèi)試驗選定混凝土強度為C30 進行配比，水泥采用當?shù)禺a(chǎn)425 號普通硅酸鹽水泥，水灰比分別為0.43、0.46、0.49，砂率為27%、30%、32%，根據(jù)水泥混凝土中粗骨架結(jié)構(gòu)形成，粗集料級配通常采用連續(xù)級配和多級嵌擠級配形式，同時考慮黃石區(qū)域粗集料的生產(chǎn)來源常規(guī)粒徑，本試驗采用集料A(5～20 mm)、集料B(20～40 mm)共2種碎石，結(jié)合黃石區(qū)域公路部門通常采用的粗集料級配，組合3 種級配進行試驗，3 種級配的具體規(guī)定見表1。

由上可知該強度試驗的影響因素為3 個，且每個影響因素有3 個水平，也就構(gòu)成了3 因素3 水平試驗，根據(jù)正交試驗設(shè)計方法選用L9(33)正交表，具體材料搭配如表2所示。

在整個試驗設(shè)計中，每組試驗制作3 個試件，9 組試驗總共制作27 個試件塊。所用材料用量具體如表3所示。

表1 集料級配表

表2 材料搭配表

表3 材料用量匯總

3 試驗結(jié)果

根據(jù)以上配合比制作試件塊，在室溫條件下靜放1 個晝夜，然后拆模并作第1 次外觀檢查、編號，再將試件放在標準養(yǎng)護箱中進行28 d的標準養(yǎng)護，最后用室內(nèi)壓力機對試件塊進行抗壓強度的試驗，試驗結(jié)果如表4所示。

表4 試件抗壓強度試驗結(jié)果 MPa

4 運用極差分析法對結(jié)果進行分析

4.1 確定因素的主次、優(yōu)水平和優(yōu)組合

根據(jù)上述試驗結(jié)果，運用正交試驗中的極差分析法對該試驗結(jié)果進行分析。極差分析法是正交試驗結(jié)果分析中最直觀、最常用方法，計算簡便，直觀，效果明顯。它是通過計算各個因素的極差Rj的數(shù)值來反映各個因素不同水平波動時的試驗指標變動幅度，Rj大，說明該因素對試驗指標的影響越大，因此根據(jù)Rj可以判斷因素的主次順序。通過計算各個不同影響因素“i”水平分別所對應(yīng)的試驗指標值之和Ki和各個不同影響因素“i”水平分別所對應(yīng)的試驗指標值的平均值ki來判斷影響因素的優(yōu)水平和優(yōu)組合［8］。本次試驗結(jié)果不考察各因素的交互作用，具體計算結(jié)果如表5所示。其中，水灰比0.43、0.46、0.49 分別代表水灰比因素的“1”、“2”、“3”水平;砂率27%、30%、32% 分別代表砂率因素的“1”、“2”、“3”水平;集料級配組合1、2、3 分別代表集料級配因素的“1”、“2”、“3”水平。

表5 極差分析法分析的結(jié)果

在表5 中，K1、K2、K3分別表示不同影響因素“1”、“2”、“3”水平所對應(yīng)的試驗抗壓強度數(shù)值之和;k1、k2、k3分別表示不同影響因素“1”、“2”、“3”水平所對應(yīng)的試驗抗壓強度數(shù)值的平均值。即k1= K1/3，k2= K2/3，k3= K3/3，其中除號下面的“3”表示同一水平出現(xiàn)的次數(shù);Rj表示某“j”影響因素的極差，等于這個“j”因素不同水平對應(yīng)的試驗抗壓強度平均值中最大值與最小值的差值。Ai、Bi、Ci分別表示水灰比、砂率、集料級配“i”水平所對應(yīng)的值。

極差分析法的分析結(jié)果表明，3 因素水灰比、砂率、集料級配組合的極差分別為5.54、2.45、0.28。水灰比的極差值最大，說明水灰比對水泥混凝土試件的試驗抗壓強度指標值影響最顯著，其次影響分別為砂率和集料級配組合，因此，對水泥混凝土試件強度指標影響的主次順序為A ＞B ＞C。比較各因素不同水平下的混凝土試件抗壓強度指標值，水灰比因素的“1”水平結(jié)果k1=38.61，為3 個水平中最大值，因此“1”水平為水灰比因素的優(yōu)水平;砂率的“2”水平值為37.35，為最大值，“2”水平為優(yōu)水平;集料級配組合的“3”水平值為36.20，為最大值，“3”水平為優(yōu)水平。因此，從以上試驗分析結(jié)果來看，此次試驗的優(yōu)組合為A1B2C3。

4.2 影響因素與強度指標的趨勢分析

為了更為直觀地分析各因素對混凝土試件抗壓強度指標值的影響規(guī)律和趨勢，以各因素水平為橫坐標，各水平的試驗結(jié)果抗壓強度平均值(ki)為縱坐標，繪制影響因素與抗壓強度指標值的趨勢如圖1～3所示。

圖1～3 明顯表明了3 個因素與抗壓強度指標之間的非線性關(guān)系，水灰比越大試件塊的抗壓強度就越低，這與水泥含量越大形成的膠凝結(jié)構(gòu)越致密是相一致的，砂率與抗壓強度指標值的關(guān)系圖表明，砂率并不是越大越好，也不是越小越好，而是存在一個中間最佳值，這是因為砂率的變動，會使骨料的總表面積有顯著改變，在保證混凝土拌合物具有粘聚性和流動性的前提下，當砂率達到最佳值時，粗集料之間的空隙被細集料與水泥漿膠凝物質(zhì)填充密實，空隙率減少，混凝土更加密實，強度得到提高。

圖1 水灰比與抗壓強度指標值的趨勢圖

圖2 砂率與抗壓強度指標值的趨勢圖

圖3 集料級配與抗壓強度指標值的趨勢圖

5 結(jié)論

1)正交試驗法能利用較少的試驗次數(shù)，找出試驗因素的最佳水平組合，得到與全面試驗所找出的最優(yōu)條件相一致的結(jié)果，減少試驗的重復性，避免了試驗的浪費，在室內(nèi)試驗中具有很好的適宜性。

2)極差分析法分析的結(jié)果表明，對黃石地區(qū)水泥混凝土路面的混凝土強度指標值影響最大的是水灰比，其次是砂率與集料級配，同時確定了個因素的優(yōu)水平組合A1B2C3為本試驗的最優(yōu)水平組合，即水灰比為0.43，砂率為30%，集料級配為50% 的5～20 mm 和50% 的20～40 mm的碎石組合。

3)砂率與抗壓強度指標值的關(guān)系表明，在保證混凝土粘聚性和流動性的前提下，要使混凝土達到最大強度值，砂率具有一個中間最佳值。

［1］交通運輸部綜合規(guī)劃司.2010年公路水路交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報［EB/OL］.(2011－4－28)［2012－4－11］.http://www.moc.gov.cn/zhuzhan/tongjigongbao/fenxigongbao/hangyegongbao/201104/t20110428_937558.html

［2］YI Zhijian，YANG Qingguo，HE Xiaobing，et al.Elimination of sharp inconsistency between actual situation and theoretical model in cement concrete pavement［J］.Road Materials and Pavement Design，2011(1):7－36

［3］YI Zhijian.Reviewing the Hult－McClintock closed－form solution for model Ⅲcracks［J］.Journal of Mechanics of Materials and Structures，2010，5(6):1023－1035

［4］周玉民，談至明，劉少文，等.水泥混凝土路面角隅應(yīng)力分析［J］.工程力學，2010，27(3):105－110

［5］談至明，周玉民，劉少文，等.不等尺寸雙層混凝土路面結(jié)構(gòu)力學模型研究［J］.工程力學，2010，27(2):132－137

［6］占宏，鄧蕾蕾.水泥混凝土路面開裂機理探討［J］.重慶交通大學學報(自然科學版)，2008，27(3):405－407

［7］李志西，杜雙奎.試驗優(yōu)化設(shè)計與統(tǒng)計分析［M］.北京:科學出版社，2010:12－17

［8］朱玉強.基于易語言的正交實驗極差分析［J］.飲料工業(yè)，2011，14(2):27－30