王 巍，崔慶豐，費(fèi) 冰，杜 妍，段 庸

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022）

引 言

變焦距光學(xué)系統(tǒng)是指焦距可在一定的范圍內(nèi)變化，而在變焦過(guò)程中像面位置保持不動(dòng)、相對(duì)孔徑基本不變，并且在變焦過(guò)程中像質(zhì)保持良好的光學(xué)系統(tǒng)。連續(xù)變焦的紅外光學(xué)系統(tǒng)不僅可兼顧大視場(chǎng)搜索和小視場(chǎng)瞄準(zhǔn)跟蹤的要求，而且還可以解決兩檔或多檔鏡頭由于視場(chǎng)切換，在短時(shí)間內(nèi)對(duì)快速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)丟失這一缺陷。紅外技術(shù)在醫(yī)療、工業(yè)方面等也得到了廣泛的應(yīng)用。它可以發(fā)現(xiàn)人體溫度的微小差異，因而可用來(lái)診斷與體溫有關(guān)的許多疾病。在工業(yè)方面，可用于工業(yè)熱故障探測(cè)、熱能耗散、無(wú)損檢測(cè)等領(lǐng)域。所以設(shè)計(jì)紅外變焦鏡頭具有一定的現(xiàn)實(shí)意義［1］。

針對(duì)320×256長(zhǎng)波紅外非制冷型面陣探測(cè)器（像元尺寸25μm×25μm），采用機(jī)械補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)（負(fù)組補(bǔ)償），僅用五片透鏡，光學(xué)筒長(zhǎng)小于210mm。系統(tǒng)變焦過(guò)程中相對(duì)孔徑保持不變，F(xiàn)／＃為1，變倍比為3∶1，焦距50～150mm。該系統(tǒng)僅使用鍺一種普通紅外材料，引入了兩個(gè)偶次非球面和一個(gè)衍射面，減小了系統(tǒng)的筒長(zhǎng)和重量，并且還提高了成像質(zhì)量。該系統(tǒng)在空間頻率20lp／mm處，MTF均大于0.5。

1 變焦距系統(tǒng)的原理

現(xiàn)設(shè)計(jì)的變焦距鏡頭采用機(jī)械補(bǔ)償［2］。系統(tǒng)由前固定組、變倍組、補(bǔ)償組和后固定組組成。其中后固定組對(duì)系統(tǒng)變焦沒(méi)有貢獻(xiàn)，它主要用來(lái)校正系統(tǒng)像差，同時(shí)起到調(diào)整系統(tǒng)光學(xué)筒長(zhǎng)的作用。系統(tǒng)設(shè)計(jì)首先是外形尺寸的計(jì)算，即高斯解的求取。根據(jù)高斯計(jì)算，得出各個(gè)組元的焦距和組元之間的移動(dòng)量。然后縮放焦距，用實(shí)際的透鏡組代替。如果出現(xiàn)透鏡組之間碰撞或間距過(guò)短，則要考慮重新進(jìn)行高斯計(jì)算。好的高斯解對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的后期優(yōu)化有著重要的作用。

2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)

該長(zhǎng)波紅外連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)采用320×256非制冷焦平面陣列探測(cè)器［3，4］，其像元尺寸為25μm×25μm。紅外連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)：工作波段為8～12μm，系統(tǒng)的變倍比為3∶1，焦距變化范圍從50～150mm，F(xiàn)／＃為1，探測(cè)器對(duì)角線尺寸為11mm，在短焦位置視場(chǎng)角為4°，在長(zhǎng)焦位置視場(chǎng)角為12.6°。

2.2 引入衍射面和非球面［5－8］

設(shè)計(jì)一個(gè)衍射光學(xué)元件關(guān)鍵在于確定描述衍射光學(xué)元件的相位多項(xiàng)式系數(shù)。相位多項(xiàng)式確定了出射波前的形狀，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱型衍射光學(xué)元件的相位函數(shù)在Zemax軟件中用多項(xiàng)式進(jìn)行描述：

式（1）中，r是歸一化的半徑坐標(biāo)，Ai是第2i次項(xiàng)系數(shù)。A1項(xiàng)用于光學(xué)系統(tǒng)色差的校正，其他各項(xiàng)A2、A3項(xiàng)相當(dāng)于非球面的作用，可用于系統(tǒng)單色像差的校正。衍射元件不產(chǎn)生場(chǎng)曲（SIV＝0），并且具有負(fù)的色散特性，其表達(dá)式為

式（2）中，λm表示中心波長(zhǎng)，λl表示長(zhǎng)波，λs表示短波，v表示阿貝數(shù)。系統(tǒng)工作在長(zhǎng)波紅外波段，所以取λm＝10μm，λl＝12μm，λs＝8μm，可知對(duì)于長(zhǎng)波紅外ν＝－2.5。由于阿貝數(shù)是負(fù)值，所以它對(duì)系統(tǒng)校正色差十分有效［7］。盡管鍺在長(zhǎng)波紅外波段的阿貝數(shù)比較大（ν＝960），對(duì)校正色差有一定的作用，但由于系統(tǒng)在長(zhǎng)焦時(shí)焦距比較大，所以采用衍射元件來(lái)校正色差是很有必要的。

由于系統(tǒng)的F數(shù)比較小，入瞳直徑比較大，對(duì)于球差相對(duì)較難校正，因此在系統(tǒng)中引入偶次非球面是十分有必要的。偶次非球面，其表達(dá)式為

式（3）中，c為曲率，k為圓錐系數(shù)，r仍為歸一化的半徑坐標(biāo)，A，B，D等為非球面系數(shù)。通過(guò)引入偶次非球面，把A，B，D設(shè)為變量?jī)?yōu)化，有效地校正了系統(tǒng)的像差，從而提高了成像質(zhì)量。

2.3 設(shè)計(jì)結(jié)果分析與像質(zhì)評(píng)價(jià)

由于該系統(tǒng)的變倍比不大，并且考慮到盡可能小的光學(xué)系統(tǒng)筒長(zhǎng)，因此采用負(fù)組補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)構(gòu)型式為宜。對(duì)于后固定組，它主要是為了校正系統(tǒng)的像差。這里應(yīng)用兩片透鏡，類似于Petzval物鏡的結(jié)構(gòu)型式。這樣做有兩點(diǎn)好處：（1）第4片透鏡的通光口徑較大，為了讓光線逐漸會(huì)聚，所以用兩片正透鏡。為了避免入射光線在透鏡表面的入射角過(guò)大（入射角過(guò)大，系統(tǒng)的像差不好校正），所以第4片透鏡和第5片透鏡間距相對(duì)較大。同時(shí)，第4片透鏡與第5片透鏡的光焦度分配要合適。（2）第5片透鏡的作用類似于場(chǎng)鏡，放在像面附近。它具有校正場(chǎng)曲，平衡系統(tǒng)像散的作用。

與可見(jiàn)光波段的材料相比，紅外材料的透過(guò)率略低。同時(shí)要考慮材料對(duì)光線的吸收，所以盡可能減少透鏡片數(shù)是很有必要的。通過(guò)合理使用非球面和衍射面，能減少透鏡的片數(shù)，并且對(duì)像差校正也有好處，進(jìn)而使整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊。

最終優(yōu)化得到的長(zhǎng)波紅外連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1所示，依次為短焦位置、中焦位置和長(zhǎng)焦位置，系統(tǒng)總長(zhǎng)209.5mm，后工作距離10mm。光學(xué)系統(tǒng)在各個(gè)孔徑處的球差和位置色差，如圖2所示。由于系統(tǒng)引入了衍射面和非球面，可以看到在球差和色差得到很好校正。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of optical system

圖2 系統(tǒng)的球差曲線Fig.2 The longitudinal aberration

光學(xué)系統(tǒng)的場(chǎng)曲和畸變，如圖3所示?？梢钥闯鱿到y(tǒng)的場(chǎng)曲和像散已經(jīng)得到校正。對(duì)于小于2%的畸變，人眼是不會(huì)察覺(jué)的，整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)在變焦過(guò)程中最大畸變是0.6%，所以這是符合要求的。

對(duì)于成像光學(xué)系統(tǒng)，一般采用光學(xué)傳遞函數(shù)，其圖像用人眼進(jìn)行觀察。光電系統(tǒng)的傳遞函數(shù)計(jì)算公式為：

式（4）中，MTF（o）表示景物的對(duì)比度；MTF（g）表示光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；MTF（d）表示接受器件的傳遞函數(shù)；MTF（a）表示大氣層的調(diào)制傳遞函數(shù)；MTF（b）表示像移補(bǔ)償?shù)恼{(diào)制傳遞函數(shù)；MTF（z）表示機(jī)械振動(dòng)的調(diào)制傳遞函數(shù)。這里給出的調(diào)制傳遞函數(shù)，就是指光學(xué)系統(tǒng)的MTF，即式（4）中的MTF（g）。

圖4為變焦系統(tǒng)在短焦、中焦和長(zhǎng)焦時(shí)的傳遞函數(shù)，曲線表明該系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)在20lp／mm處均在0.5以上。表1列出了在不同焦距時(shí)零視場(chǎng)和全視場(chǎng)的MTF值。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)的場(chǎng)曲和畸變曲線Fig.3 Field curvature／distortion

圖4 光學(xué)系統(tǒng)在20lp／mm的MTF曲線Fig.4 The MTF of the system at 20lp／mm

3 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了工作在8～12μm波段折射式紅外連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)僅由5片透鏡構(gòu)成，采用負(fù)組補(bǔ)償?shù)男褪?。在變焦過(guò)程中相對(duì)孔徑不變，F(xiàn)／＃為1，系統(tǒng)變倍比為3∶1，焦距50～150mm，光學(xué)筒長(zhǎng)209.5mm。該系統(tǒng)僅使用鍺這一種材料，通過(guò)引入偶次非球面和衍射面，從而使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，并提高了成像質(zhì)量。系統(tǒng)在空間頻率為20lp／mm處，各個(gè)視場(chǎng)的MTF均在0.5以上。單點(diǎn)金剛石車削的加工工藝已經(jīng)成熟，非球面及衍射元件可以很好地應(yīng)用在紅外光學(xué)系統(tǒng)當(dāng)中。該光學(xué)系統(tǒng)可以廣泛應(yīng)用于前視紅外系統(tǒng)及紅外掃描成像系統(tǒng)中。

表1 在20lp／mm時(shí)的MTF值Tab.1 The value of MTF at 20lp／mm

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