陳 軍，王義冬，劉 義，王大明

（1．北京航空航天大學(xué)，北京 100191；2．63880 部隊(duì)，河南 洛陽(yáng) 471003；3．91872 部隊(duì)，北京 102442）

數(shù)據(jù)融合技術(shù)將全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial Navigation System，INS)緊密結(jié)合起來(lái)[1]，GPS/INS組合導(dǎo)航已在航空和軍用飛機(jī)上被廣泛應(yīng)用。在GPS/INS 組合導(dǎo)航中，通過(guò)GPS 信息與INS 信息的數(shù)據(jù)融合，大大提高了導(dǎo)航系統(tǒng)的抗干擾性，傳統(tǒng)的對(duì)抗措施已難以起效，尋找對(duì)GPS/INS 組合導(dǎo)航有效的干擾方法，已成為導(dǎo)航對(duì)抗領(lǐng)域的研究難點(diǎn)。

關(guān)于GPS/INS 組合導(dǎo)航的相關(guān)研究，主要集中在組合導(dǎo)航的算法及性能分析[2-8]，而對(duì)對(duì)抗方法研究相關(guān)成果很少[9-10]。本文在總結(jié)GPS/INS 組合導(dǎo)航原理及抗干擾性能的基礎(chǔ)上，提出曳引式拉偏干擾，給出干擾的定義、數(shù)學(xué)表達(dá)形式、簡(jiǎn)化形式，通過(guò)半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)證明其有效性并對(duì)其干擾效果進(jìn)行分析。

1 GPS/INS 抗干擾性能分析

利用GPS/INS 組合導(dǎo)航中INS 提供的信息，可以增強(qiáng)GPS 信號(hào)的抗干擾能力，表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：可以利用INS 信息剔除由于對(duì)抗活動(dòng)(誘騙干擾)造成的GPS 測(cè)量值異常；當(dāng)機(jī)動(dòng)、干擾或遮擋使GPS 信號(hào)丟失時(shí)，慣導(dǎo)可以輔助GPS 重新捕獲GPS信號(hào)；可使GPS 接收機(jī)跟蹤環(huán)路的帶寬取得很窄，解決了動(dòng)態(tài)與干擾的矛盾。

如圖1 所示，在松耦合組合導(dǎo)航中利用GPS 量測(cè)信息對(duì)慣導(dǎo)誤差進(jìn)行修正時(shí)，首先要判斷GPS 輸出數(shù)據(jù)是否為異常值。由于慣導(dǎo)的短時(shí)誤差的高精度，短時(shí)間內(nèi)得到位置估值準(zhǔn)確性高，可以作為GPS量測(cè)數(shù)據(jù)是否異常的判斷依據(jù)。對(duì)于獲得的GPS 數(shù)據(jù)，首先對(duì)其進(jìn)行是否異常判斷，如果GPS 的量測(cè)數(shù)據(jù)為異常值將舍棄，不是異常值，則作為量測(cè)值輸入GPS/INS 融合算法。

圖1 GPS/INS 數(shù)據(jù)處理流程圖

下面我們對(duì)GPS 數(shù)據(jù)異常與否的判斷方法進(jìn)行討論。根據(jù)傳統(tǒng)概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法，應(yīng)用3δ法則進(jìn)行誤差值剔。當(dāng)GPS 定位值ZGPS滿(mǎn)足

時(shí)，認(rèn)為其為異常值。

式(1)中，δins-gps由慣導(dǎo)誤差與GPS 測(cè)量誤差決定，在慣導(dǎo)誤差與GPS 量測(cè)誤差均為加性誤差，且GPS 量測(cè)誤差為零均值時(shí)有：

式(2)中：δgps為GPS 的量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差；δins為慣導(dǎo)系統(tǒng)定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差，其大小由慣導(dǎo)設(shè)備決定。目前的微慣導(dǎo)器件的精度為：0.1～1(°)/h精度的微陀螺、1～10 mg 精度的微加速度計(jì)。已知GPS/INSr融合周期為2 s，δins的大小約在4～40 m。

2 對(duì)GPS/INS 組合導(dǎo)航的曳引式拉偏干擾

2.1 曳引式拉偏干擾的定義及工作原理

定義：通過(guò)干擾設(shè)備產(chǎn)生欺騙干擾信號(hào)，使GPS/INS 組合中的GPS 接收機(jī)輸出與其實(shí)際位置逐漸偏離的導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)，當(dāng)偏離誤差ΔZGPS滿(mǎn)足時(shí)，稱(chēng)這種干擾信號(hào)為“曳引式拉偏”干擾。式(3)中，δins-gps由慣導(dǎo)誤差與GPS 測(cè)量誤差決定。

GPS 導(dǎo)航定位的基礎(chǔ)就是測(cè)距，即通過(guò)測(cè)量時(shí)差獲得衛(wèi)星和接收機(jī)之間的偽距。之所以稱(chēng)為偽距，是由于衛(wèi)星鐘和用戶(hù)鐘之間的鐘差存在，測(cè)得的距離并非真實(shí)距離，而是包含鐘差影響的距離。

偽距ρ′與衛(wèi)星坐標(biāo)(SVxi,SVyi,SVzi)、接收機(jī)坐標(biāo)(Rx,Ry,Rz)之間有如下關(guān)系：

獲得偽距后，即可解算定位結(jié)果：

式(5)中：衛(wèi)星坐標(biāo)(SVxi,SVyi,SVzi)可由衛(wèi)星導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)計(jì)算求得；B為接收機(jī)鐘差等效距離偏差(=c?Δtr)；Corri為第i顆衛(wèi)星的已知修正量；ρi′為對(duì)第i顆衛(wèi)星的觀測(cè)偽距；接收機(jī)坐標(biāo)(Rx,Ry,Rz)和接收機(jī)鐘差rtΔ 為未知量，通過(guò)對(duì)式(4)解算求得。

為了產(chǎn)生“曳引式拉偏”干擾的效果，需要利用生成的干擾信號(hào)使通過(guò)相干接收及相應(yīng)計(jì)算得到的偽距iρ′發(fā)生錯(cuò)誤，根據(jù)錯(cuò)誤的偽距iρ′進(jìn)行定位計(jì)算，得到的定位結(jié)果與真實(shí)位置的誤差滿(mǎn)足式(3)。具體方法可以通過(guò)更改信號(hào)的時(shí)延(對(duì)應(yīng)真星信號(hào)的時(shí)延)、頻率(這里指多普勒效應(yīng)帶來(lái)的頻差)來(lái)達(dá)到。

2.2 曳引式拉偏干擾的信號(hào)形式

假設(shè)某顆真星到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)為

式中：P為信號(hào)功率；d(tk)為調(diào)制數(shù)據(jù)信息；c(tk?τ)為偽隨機(jī)碼序列；ω、φ分別為輸入信號(hào)的角頻率及相位；n(tk)為加性高斯白噪聲。

則要求“曳引式拉偏”干擾生成的信號(hào)到達(dá)接收機(jī)時(shí)應(yīng)為

考慮到干擾設(shè)備與被干擾接收機(jī)之間的位置關(guān)系，干擾機(jī)發(fā)出的欺騙信號(hào)為

2.3 曳引式拉偏干擾的簡(jiǎn)化形式

通過(guò)前面討論可知，要想獲得“曳引式拉偏”的效果，理論上需要對(duì)干擾信號(hào)的延時(shí)、頻率進(jìn)行精確控制。為了達(dá)到這個(gè)目的，需要精確已知干擾目標(biāo)的位置、當(dāng)前時(shí)刻的星歷、GPS 信號(hào)的形式，然后通過(guò)式(3)～(9)計(jì)算出干擾信號(hào)的時(shí)延與多普勒頻率，生成欺騙干擾信號(hào)。由于接收機(jī)可以同時(shí)收到多顆星的信號(hào)，因而理論上需要產(chǎn)生多顆星的欺騙干擾信號(hào)。在實(shí)際應(yīng)用，這樣的要求十分苛刻，工程化的可能性不高。

但是實(shí)際上，獲得“曳引式拉偏”的效果不需要如此苛刻的條件，由于GPS 接收機(jī)是根據(jù)多顆星的偽距來(lái)進(jìn)行定位計(jì)算的，如果能夠?qū)σ活w關(guān)鍵星的信號(hào)進(jìn)行欺騙式干擾，也能達(dá)到部分“曳引式拉偏”干擾的效果(在后面的半實(shí)物仿真試驗(yàn)中將會(huì)證明)。

“曳引式拉偏”干擾的簡(jiǎn)化方式，只需要估算出目標(biāo)的飛行軌跡，設(shè)定欲干擾陣地，利用干擾設(shè)備產(chǎn)生單星的欺騙干擾信號(hào)，使與干擾軌跡與目標(biāo)飛行軌跡相交。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提干擾的有效性，利用一臺(tái)GPS 信號(hào)模擬器(模擬器1)模擬藍(lán)方來(lái)襲巡航導(dǎo)彈，速度約為50 m/s(180 km/h)，另一臺(tái)模擬器(模擬器2)模擬紅方防御的GPS 干擾信號(hào)，這個(gè)信號(hào)是橫向運(yùn)動(dòng)的，速度設(shè)置為20 m/s 和50 m/s。模擬實(shí)驗(yàn)配置設(shè)備連接圖如圖2 所示。模擬器1 發(fā)出信號(hào)為?116 dBm，模擬器2 發(fā)出信號(hào)為?111 dBm，即干信比為5dB。

圖2 “曳引式拉偏”干擾模擬實(shí)驗(yàn)配置

預(yù)設(shè)彈道為：起始位置為北緯0 度10 分，東經(jīng)0 度0 分，以50 m/s 的速度向南飛行，飛行高度為200 m。模擬器時(shí)間設(shè)置為2012年12月2日12 點(diǎn)，可見(jiàn)衛(wèi)星如圖3 所示，預(yù)設(shè)軌跡如圖4 所示。

圖3 “曳引式拉偏”干擾模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)定星圖

圖4 “曳引式拉偏”干擾模擬實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)彈道軌跡

干擾為“20 m/s 的速度在長(zhǎng)度為1 km 的跑道形航線上往返飛行”，只發(fā)射單星的欺騙干擾信號(hào)，軌跡圖如圖5 所示。干擾為“50 m/s 的速度在長(zhǎng)度為5 km 的跑道形航線上往返飛行”，只發(fā)射單星的欺騙干擾信號(hào)，軌跡圖如圖6 所示。

圖5 “曳引式拉偏”干擾模擬試驗(yàn)結(jié)果1

圖6 “曳引式拉偏”干擾模擬試驗(yàn)結(jié)果2

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)目標(biāo)位進(jìn)入攻擊陣地時(shí)正常飛行，進(jìn)入攻擊陣地后，發(fā)生“曳引式拉偏”現(xiàn)象。再具體比較圖5 與圖6，可以發(fā)現(xiàn)欺騙干擾的軌跡與其飛行軌跡之間的差別大小影響干擾效果，差別越小干擾效果越好。

4 曳引式拉偏對(duì)GPS/INS 組合導(dǎo)航的影響分析

為進(jìn)一步對(duì)所提干擾方法效果進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。假設(shè)INS 的陀螺漂移的標(biāo)準(zhǔn)差與加速度計(jì)精度分為3 個(gè)檔次：0.1 (°)/h，1 mg；0.5 (°)/h，5 mg；1 (°)/h，10 mg。GPS 接收機(jī)的數(shù)據(jù)刷新率為10 Hz，位置、速度誤差分別為30 m、0.3 m/s，利用GPS 數(shù)據(jù)修正INS 的周期為2s。圖7為利用不同精度INS 與利用GPS/INS 進(jìn)行導(dǎo)航的定位誤差時(shí)間的變化關(guān)系?？梢?jiàn)只采用INS 進(jìn)行導(dǎo)航時(shí)，導(dǎo)航誤差隨時(shí)間累積，誤差變化率與INS 精度密切相關(guān)，INS 精度越高、誤差變化率越小。而采用組合制導(dǎo)方式，導(dǎo)航誤差不隨時(shí)間累積，大大提高了定位導(dǎo)航精度。

圖7 典型彈道下導(dǎo)航定位誤差比較

當(dāng)GPS 受欺騙式干擾時(shí)，其輸出數(shù)據(jù)發(fā)生變化。如果變化速度緩慢，在組合制導(dǎo)工作流程中無(wú)法利用式(1)將其剔除。這時(shí)導(dǎo)航信息會(huì)依據(jù)錯(cuò)誤GPS 定位信息對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)提供修正，最終使組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出導(dǎo)航信息誤差發(fā)生偏差。

假設(shè)GPS 受到欺騙干擾，使其北向、東向速度虛假增加了1 m/s 的速度。由于GPS 數(shù)據(jù)修正INS的周期為2 s，在上面假設(shè)的慣導(dǎo)誤差下δins約在4～40 m，而由于欺騙干擾帶來(lái)的GPS 定位誤差約為3 m，無(wú)法利用式(1)將其剔除。圖8 為典型彈道下組合導(dǎo)航受干擾與未受干擾定位誤差比較。通過(guò)仿真分析可以看到，欺騙干擾可以影響組合制導(dǎo)的性能，能夠使制導(dǎo)航線偏離規(guī)劃彈道。

圖8 欺騙干擾對(duì)組合制導(dǎo)的影響

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先對(duì)GPS/INS 組合導(dǎo)航的原理及其抗干擾能力進(jìn)行分析，通過(guò)理論分析、計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)、半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)等方法論證了對(duì)GPS/INS 組合制導(dǎo)干擾的可行性。特別提出曳引式拉偏干擾方法，給出其定義、信號(hào)形式，分析其工程實(shí)現(xiàn)可行性，并通過(guò)半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)證明其有效性并對(duì)其干擾效果進(jìn)行分析。

[1] MOHINDER S GREWAL, LAWRENCE R WEILL, ANGUS P ANDREWS. Global positioning systems, inertial navigation, and integration[M]. 2nd ed. Hoboken∶ John Wiley & Sons. Inc., 2007∶234-254.

[2] 陳有榮, 袁建平. 一種改進(jìn)的INS/GPS 組合導(dǎo)航魯棒H∞多重漸消容錯(cuò)濾波算法[J].宇航學(xué)報(bào), 2009,30(3)∶ 930-936.

[3] 王垚, 蔚保國(guó), 羅顯志, 等. 一種更精確的多模GNSS 兼容性方法研究[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2010,32(6)∶1305-1308.

[4] 王新國(guó), 李?lèi)?ài)華, 許化龍. 數(shù)據(jù)融合技術(shù)在 SINS/ CNS/GPS 復(fù)合制導(dǎo)中的應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2009, 21(10)∶3062-3066.

[5] 劉義. 對(duì)抗條件下被動(dòng)雷達(dá)制導(dǎo)技術(shù)及效能評(píng)估方法研究[D]. 長(zhǎng)沙∶ 國(guó)防科技大學(xué), 2010.

[6] CRASSIDIS J L. Sigma-point kalman filtering for integrated GPS and inertial navigation[J]. IEEE Trans. on AES, 2006,42(2)∶750-756.

[7] 林雪原, 鞠建波. 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的GPS/SINS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)算法研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)∶ 信息科學(xué)版, 2011,36(5)∶601-604.

[8] 竇長(zhǎng)江. 衛(wèi)星導(dǎo)航用戶(hù)機(jī)自適應(yīng)濾波研究[J]. 無(wú)線電通信技術(shù), 2006(6)∶48-50.

[9] 路遠(yuǎn), 陳鵬舉. 對(duì)GPS/INS 制導(dǎo)巡航導(dǎo)彈的干擾研究[J]. 航天電子對(duì)抗, 2003,19(1)∶6-9.

[10] 周坤芳, 李德武, 周湘蓉. 干擾環(huán)境下GPS/INS 組合模式研究[J]. 中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2004,12(4)∶24- 27.