宋愛國，崔建偉，符金波

(東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210096)

“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程是儀器儀表專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是在學(xué)習(xí)了“傳感器技術(shù)”和“檢測技術(shù)”等課程的基礎(chǔ)上，深入研究測量過程中誤差性質(zhì)和測量精度等問題。通過該課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生掌握測量數(shù)據(jù)處理的基本理論與方法，正確估計被測量的值，科學(xué)客觀地評價測量結(jié)果，并根據(jù)測試對象的精度要求，合理地選擇測量儀器，科學(xué)地設(shè)計測試方法。

1 課程特點

1)課時短，教學(xué)內(nèi)容多

近十年來，由于本科專業(yè)人才培養(yǎng)方案的改革，專業(yè)課程學(xué)習(xí)的總學(xué)分和課內(nèi)學(xué)時都進(jìn)行了的壓縮調(diào)整［1]?！罢`差理論與數(shù)據(jù)處理”本科課程學(xué)時從2003年開始由48學(xué)時調(diào)整壓縮為32學(xué)時，課堂教學(xué)時間較短，教學(xué)內(nèi)容多。

2)理論性和系統(tǒng)性強

該課程的理論性較強，計算公式繁多;課程的理論體系完備，涉及基本概念較多;誤差的計算和數(shù)據(jù)分析過程要求嚴(yán)格，必須遵循國家或國際計量標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，計算步驟缺一不可，規(guī)范性強。

3)學(xué)生對課程的重視程度不足

由于誤差在物理、數(shù)學(xué)和電路等很多基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容中都是忽略不計的次要因素，所以學(xué)生對“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”在儀器儀表研究領(lǐng)域中的地位和作用理解不夠，往往不夠重視該課程的學(xué)習(xí)。

4)實踐性強，應(yīng)用面廣

標(biāo)定計量是各類傳感器和儀器儀表設(shè)計、制造與生產(chǎn)過程中必備的環(huán)節(jié)，提高精度、降低誤差是各類儀器儀表研制過程中追求的目標(biāo)，誤差理論與數(shù)據(jù)處理方法是儀器儀表設(shè)計與應(yīng)用中最基本的理論與方法，因此該課程的教學(xué)內(nèi)容實踐性強。此外，本課程知識還應(yīng)用在社會調(diào)查、經(jīng)濟發(fā)展統(tǒng)計報告和產(chǎn)品營銷分析等方向。

2 教學(xué)內(nèi)容改革

1)精選教學(xué)內(nèi)容

目前該課程的教材大部分高校都是選用《誤差理論和數(shù)據(jù)處理》教材［2，3]。該教材具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容豐富、系統(tǒng)性與先進(jìn)性強的特點。由于該教材內(nèi)容多，教學(xué)計劃所安排的課時難以滿足講授全部內(nèi)容的要求，因此需要教師根據(jù)教學(xué)大綱要求，精心組織和提煉教學(xué)內(nèi)容，突出重點和難點［4]。我們在教學(xué)過程中，側(cè)重于基本概念、基本原理、基本計算和應(yīng)用實例的講授，重點講授誤差的基本性質(zhì)與處理、誤差的合成與分配、測量不確定度、線性參數(shù)的最小二乘法和一元線性回歸。對于教材中非線性最小二乘、非線性回歸分析和多元回歸分析等內(nèi)容則作為次要內(nèi)容。

2)改進(jìn)教學(xué)案例

《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》教材上的例題側(cè)重于幾何量測量的內(nèi)容。由于儀器儀表專業(yè)目前較少涉及幾何量測量知識，我們增加了以電子儀器、自動化儀器儀表和傳感器為手段的電量測量的例題。例如，我們將科研項目中研制的多維力傳感器、位移傳感器、壓電傳感器和溫度傳感器的實際測量數(shù)據(jù)處理過程作為教學(xué)案例講授。

3)適當(dāng)介紹國際最新研究動向

鑒于本課程的一些知識還在不斷發(fā)展完善之中，因此我們在教學(xué)過程中適當(dāng)補充一些新知識，擴大學(xué)生的知識面。例如我們在“不確定度計算”的教學(xué)過程中，補充介紹了當(dāng)前開始推廣執(zhí)行的國際最新標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC Guide 98有關(guān)測量不確定度的主要內(nèi)容和應(yīng)用實例。

3 教學(xué)方法改革

1)加強背景知識介紹

上第一堂課時，我們通過典型事例說明誤差理論與數(shù)據(jù)處理在儀器科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域的地位與重要性。背景知識的介紹不僅有助于學(xué)生對課程重要性的認(rèn)識，也使學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有了明確的了解。

2)采用“問題式”和“交互式”的教學(xué)方法

誤差理論與數(shù)據(jù)處理的很多知識與日常生活和工作密切相關(guān)，通過提出一些與日常經(jīng)驗密切相關(guān)的問題，如股票走勢預(yù)測的可靠性問題等，促使學(xué)生帶著問題去主動思考。在講授誤差的基本性質(zhì)前，我們設(shè)計如下問題:移動機器人利用紅外傳感器和超聲傳感器同時測量障礙物的距離，前者測得障礙物的距離為1.23米，測量標(biāo)準(zhǔn)差為0.1米;后者測得障礙物的距離為1.26米，測量標(biāo)準(zhǔn)差為0.05米;對兩種傳感器的測量結(jié)果進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均得到距離估計值的精度是高于兩種傳感器的精度?還是低于兩種傳感器的精度?抑或介于兩者之間?大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)誤差的基本性質(zhì)前不能給出正確的答案，學(xué)習(xí)誤差的基本性質(zhì)后，就清楚知道問題的關(guān)鍵所在。

3)注重計算公式的物理意義

本課程涉及大量的經(jīng)驗公式，這些公式不僅計算復(fù)雜、限定條件多，而且涉及查表運算，許多學(xué)生不易掌握，如判斷粗大誤差的羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則就是如此。因此在教學(xué)過程中我們對這些經(jīng)驗公式的來源與背景都進(jìn)行補充介紹，幫助學(xué)生加深理解和應(yīng)用。此外，我們還注重對教學(xué)內(nèi)容中涉及的重要公式或結(jié)論的物理意義進(jìn)行說明。

4)向課外自主學(xué)習(xí)拓展

我們先后布置過四次課外大作業(yè):“力傳感器測量誤差的合成計算”、“三維力傳感器的不確定性計算”、“編寫最小二乘線性擬合程序?qū)囟葌鞲衅鬏斎胼敵鎏匦赃M(jìn)行擬合”和“用兩種方法計算位移傳感器的一元線性回歸方程并比較”，以拓展課堂教學(xué)內(nèi)容。同時，結(jié)合我校大學(xué)生科研訓(xùn)練計劃，鼓勵優(yōu)秀學(xué)生在課外選擇測量數(shù)據(jù)處理專題進(jìn)行自主研究分析，運用誤差理路與數(shù)據(jù)處理知識來解決實際儀器的誤差分析問題。

5)引進(jìn)認(rèn)知實踐

我們安排學(xué)生參觀江蘇省計量科學(xué)研究院和江蘇省質(zhì)量監(jiān)督研究院，了解“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”知識在儀器儀表計量中的應(yīng)用，豐富學(xué)生對該課程教學(xué)內(nèi)容的感性認(rèn)識。

6)應(yīng)用科學(xué)計算軟件Matlab

我們在課堂教學(xué)中的很多實例都結(jié)合Matlab語言進(jìn)行計算。所布置的四次設(shè)計課外大作業(yè)也要求學(xué)生采用Matlab語言編程對實際測量數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析和處理。

7)教學(xué)效果

通過對學(xué)生的調(diào)查反饋表明，本課程的改革使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有了很大的提高，課程的教學(xué)效果有了明顯改善。

［1] 宋愛國、況迎輝:測控技術(shù)與儀器本科專業(yè)人才培養(yǎng)體系探索［J] .武漢:高等工程教育研究，2005，No.1:48－51

［2] 費業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理(第4版)［M] .北京:機械工業(yè)出版社，2004

［3] 費業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理(第6版)［M] .北京:機械工業(yè)出版社，2010

［4] 楊洪濤.誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程教法初探［J] .合肥:合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)，2003.No.5:101－103