李大芳，賈坤（中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

調(diào)整初相提高多頻點(diǎn)信號(hào)功率利用率的方法?

李大芳，賈坤
（中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

通過分析信號(hào)初相與多頻率合成信號(hào)包絡(luò)的關(guān)系，提出利用初相調(diào)整的方法來優(yōu)化合成信號(hào)包絡(luò)，從而提高功放的功率利用率。仿真分析結(jié)果和實(shí)際應(yīng)用表明，該方法可以很好地降低合成信號(hào)包絡(luò)的最大電平，使合成信號(hào)包絡(luò)盡可能在放大器的線性范圍內(nèi)，從而有效抑制了交調(diào)和互調(diào)成分以及諧波成分，提高了功率利用率。

功率放大器；功率利用率；多頻率合成信號(hào)；包絡(luò)優(yōu)化；初相調(diào)整

1 引言

實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)：多頻率合成信號(hào)經(jīng)功放發(fā)送出去后，各個(gè)頻率信號(hào)的功率之和遠(yuǎn)小于功放消耗的功率。其原因就在于我們常用的各類器件，如模／數(shù)轉(zhuǎn)換器、數(shù)／模轉(zhuǎn)換器、放大器等都是非線性的，只是在某個(gè)范圍內(nèi)呈線性或是近似線性，會(huì)產(chǎn)生交調(diào)和互調(diào)現(xiàn)象，引起信號(hào)失真，從而降低功率利用率。為了抑制交調(diào)和互調(diào)成分以及諧波成分，減小有用功率的損失，一方面是要優(yōu)化器件的設(shè)計(jì)，使器件線性度更高；另一方面就是要優(yōu)化輸入信號(hào)，使它盡可能地工作在器件的線性區(qū)。這里我們就是通過優(yōu)化輸入信號(hào)的方法來提高干擾功率的利用率。

2 干擾功率利用率與合成信號(hào)包絡(luò)的關(guān)系

設(shè)各個(gè)頻點(diǎn)信號(hào)的幅度都相同，則多頻率合成信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，N為信號(hào)頻點(diǎn)個(gè)數(shù)，A為單個(gè)信號(hào)的幅度，ωi為第i個(gè)信號(hào)的頻率，φi為第i個(gè)信號(hào)的初相。

多頻點(diǎn)合成信號(hào)的包絡(luò)會(huì)產(chǎn)生一定的起伏。為了保證功放能工作在線性區(qū)，合成信號(hào)的幅度就不能超過功放額定輸出時(shí)單正弦信號(hào)的輸入電平，這樣功放的實(shí)際輸出功率將隨著合成信號(hào)的包絡(luò)變化而變化，使實(shí)際輸出功率降低［1］。功放的功率利用率η為功放的實(shí)際輸出功率與功放的額定輸出功率之比。

多頻率合成信號(hào)的輸出功率pout為

當(dāng)各頻點(diǎn)信號(hào)的初相φi=0時(shí)，合成信號(hào)的幅值A(chǔ)n最大，An=N×A，若此時(shí)功放仍工作在線性區(qū)，則該條件下的功率利用率為

可見，要提高功放的功率利用率，就必須盡可能地減小合成信號(hào)的幅值。

3 多頻率合成信號(hào)包絡(luò)優(yōu)化方法

從上節(jié)的分析可知，要提高功放的功率利用率，就要使合成信號(hào)包絡(luò)的最大電平趨向最小。當(dāng)包絡(luò)的最大電平最小時(shí)，由能量守恒的原理可知，原來包絡(luò)較小的部分會(huì)增大，從而使合成信號(hào)的包絡(luò)趨向平穩(wěn)，具有準(zhǔn)恒包絡(luò)特性。此時(shí)合成信號(hào)最接近單正弦信號(hào)，因此功率利用率最高。

從多頻率合成信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知，當(dāng)ωi確定，且各信號(hào)幅度都相同時(shí)，我們只能通過改變各頻點(diǎn)信號(hào)初相φi來實(shí)現(xiàn)合成信號(hào)包絡(luò)優(yōu)化。

一般來說，通信系統(tǒng)所用的一系列頻點(diǎn)的分布是有規(guī)律的。結(jié)合通信系統(tǒng)使用頻率的規(guī)律，可設(shè)輸入各頻率信號(hào)為

則輸入的多頻率信號(hào)可化為

可見，多頻率合成信號(hào)的包絡(luò)與各載波信號(hào)的頻率間隔和初相有關(guān)，是隨時(shí)間波動(dòng)的。當(dāng)頻率間隔不同，或者各頻率信號(hào)的初相有不同設(shè)置時(shí)，其包絡(luò)會(huì)呈現(xiàn)不同的狀態(tài)。根據(jù)包絡(luò)優(yōu)化的目標(biāo)可知，只需找到使關(guān)于時(shí)間t的最大值最小的（φ1，φ2，φ3，φ4，…），便能使輸入信號(hào)得到優(yōu)化。但從上面的表達(dá)式可以看出，該方程找不到或不存在解析解，只有通過對(duì)初相值不斷迭代的方法得到優(yōu)化值。

4 仿真分析

一般地，線性放大器的增益只是在某個(gè)范圍內(nèi)呈線性，其輸入輸出關(guān)系圖如圖1所示。

要使放大器工作在線性區(qū)，就必須選擇合適的合理的靜態(tài)工作點(diǎn)并使輸入信號(hào)的幅度在線性區(qū)范圍內(nèi)（Ui＜ui）。假如輸入信號(hào)幅度超出線性區(qū)域，則會(huì)出現(xiàn)削波現(xiàn)象，產(chǎn)生額外的互調(diào)交調(diào)；輸入信號(hào)幅度越大，則削波現(xiàn)象越嚴(yán)重。

理論分析和實(shí)踐表明，一個(gè)具有非線性特性的傳輸設(shè)備或部件，當(dāng)輸入信號(hào)電壓為Ui，并且設(shè)輸出電壓為Uo時(shí)，其傳輸特性可用冪級(jí)數(shù)來描述［2］，即：

式中，k0為直流項(xiàng)（輸出端有隔離直流電容無此項(xiàng)）；k1，k2，k3，…分別為一次、二次、三次、…次項(xiàng)系數(shù)，且｜k1｜＞｜k2｜＞｜k3｜＞…［2］。

從式（8）可知，一次項(xiàng)為輸入信號(hào)放大k1倍后的基波成分，無非線性失真，是有用信號(hào)；后面各項(xiàng)則均為非線性失真項(xiàng)。隨非線性失真項(xiàng)階次增加，系數(shù)越來越小，影響也越來越小。因此，在一般情況下僅考慮前幾項(xiàng)的影響。

選用的放大器傳輸特性函數(shù)為

其輸入輸出關(guān)系曲線如圖2所示。

從圖2中可以看出，所選用的放大器的線性區(qū)范圍大概為Ui＜3.7。

以輸入6個(gè)頻率的合成信號(hào)為例，分析不同初相的多頻率合成信號(hào)的包絡(luò)特性，及經(jīng)過放大器的輸出信號(hào)的頻譜特性。

4.1 初相調(diào)整前后的合成信號(hào)包絡(luò)特性比較

取合成信號(hào)的各頻率成分（單位MHz）為

i=1

其中，A=1。

初相調(diào)整前后的波形如圖3所示。

從圖3中可知，初相為調(diào)整前合成信號(hào)包絡(luò)起伏較大，經(jīng)過初相尋優(yōu)后合成信號(hào)包絡(luò)還是有一定的起伏，但比優(yōu)化前平穩(wěn)。

4.2 初相調(diào)整前后的合成信號(hào)經(jīng)放大器后頻譜特

性比較

從前面論述可知，放大器線性區(qū)范圍Ui＜3.7。初相調(diào)整前，A=1時(shí)，合成信號(hào)包絡(luò)最大電平An= 6；初相調(diào)整后，A=1時(shí)，合成信號(hào)包絡(luò)最大電平An

=3.169 3?？梢?，幅度相同的頻點(diǎn)信號(hào)，經(jīng)過不同的初相組合后，合成信號(hào)的包絡(luò)最大電平可能在放大器的線性區(qū)范圍內(nèi)，也可能超出線性范圍引起波形失真。

如果使初相調(diào)整后的合成信號(hào)包絡(luò)最大電平為放大器線性區(qū)范圍的極限點(diǎn)3.7，則合成信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式為

即各頻點(diǎn)信號(hào)幅值均為A=1.167 5。初相不同的兩個(gè)合成信號(hào)分別經(jīng)過所選用的放大器，放大器輸出的波形和頻譜如圖4～7所示。

從圖4～7可知：未經(jīng)相位調(diào)整的多頻率組合信號(hào)包絡(luò)的最大電平為An=7.005，超出了放大器的線性范圍，因此放大器輸出波形出現(xiàn)了相應(yīng)的失真，輸出頻譜中基頻頻率成分的能量較小，基頻附近出現(xiàn)了比較明顯的交互調(diào)成分，三次諧波能量較大；經(jīng)過相位調(diào)整的多頻組合信號(hào)包絡(luò)的最大電平An=

3.7 ，在放大器的線性范圍內(nèi)，因此放大器輸出波形幾乎無失真，輸出頻譜中基頻頻率成分的能量較大，交互調(diào)成分和三次諧波能量都較小。

4.3 多頻率合成信號(hào)包絡(luò)優(yōu)化前后功率利用率比較

4.3.1 線性范圍內(nèi)功率利用率比較

要使功放工作在線性范圍內(nèi)，則初相調(diào)整前多頻率合成信號(hào)的各頻率信號(hào)幅度A=3.7／6= 0.616 7，合成信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式為

此時(shí)，合成信號(hào)的最大包絡(luò)電平為An=3.7。干擾功率利用率為

同理，要使功放工作在線性范圍內(nèi)，則初相調(diào)整后多頻率合成信號(hào)的各頻率信號(hào)幅度A= 3.7／3.169 3=1.167 5，合成信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式為

此時(shí)，合成信號(hào)的最大包絡(luò)電平為An=3.7。干擾功率利用率為

可見，優(yōu)化后的多頻率合成信號(hào)經(jīng)過功放后干擾功率利用率遠(yuǎn)大于未經(jīng)優(yōu)化的合成信號(hào)，通過調(diào)整相位來優(yōu)化多頻率合成信號(hào)包絡(luò)的方法可以大大提高干擾功率的利用率。

4.3.2 非線性范圍內(nèi)功率利用率比較

當(dāng)合成信號(hào)包絡(luò)的最大電平超出了功放的線性范圍時(shí)，功率的利用率就不能用上述公式進(jìn)行計(jì)算，因此，下面根據(jù)輸出信號(hào)的頻譜幅度來計(jì)算非線性情況下的功率利用率。

首先，根據(jù)線性范圍內(nèi)輸出的信號(hào)頻譜幅度來計(jì)算功率利用率，與上面的公式計(jì)算結(jié)果比較，證明該方法的合理性。

功放的額定功率為幅度是功放線性區(qū)極值的正弦信號(hào)f（t）=3.7sinωt通過功放后的輸出功率。仿真得到，該信號(hào)經(jīng)功放后的輸出頻譜的幅度AFS= 1.137×106，輸出功率為Ps==1.293×1012。

初相調(diào)整前，要使合成信號(hào)的最大包絡(luò)電平為An=3.7，則多頻率合成信號(hào)各頻率信號(hào)幅度A= 0.616 7，合成信號(hào)經(jīng)功放后的輸出頻譜各頻率的幅度依次為

初相調(diào)整后，要使合成信號(hào)的最大包絡(luò)電平為An=3.7，則多頻率合成信號(hào)各頻率信號(hào)幅度A= 1.167 5，合成信號(hào)經(jīng)功放后的輸出頻譜各頻率的幅度依次為

可以看出，用輸出信號(hào)頻譜的幅度計(jì)算出的功率利用率（63.61%）與理論公式計(jì)算出的功率利用率（59.74%）非常接近。由于理論公式是針對(duì)理想線性功放的，而實(shí)際功放是近似線性，所以有一定的誤差是合理的。

下面討論非線性區(qū)中相位調(diào)整前后的信號(hào)通過功放后的功率的利用率情況。

從功放的輸入輸出關(guān)系曲線可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)的最大電平約為5.6時(shí)，功放達(dá)到飽和。因此我們考慮將相位調(diào)整前后的合成信號(hào)最大電平都調(diào)整到功放的飽和電平，來比較它們的功率利用率。

初相調(diào)整前，要使合成信號(hào)的最大包絡(luò)電平為An=5.6，則多頻率合成信號(hào)各頻率信號(hào)幅度A=

0.933 3，合成信號(hào)經(jīng)功放后的輸出頻譜各頻率的幅度依次為

初相調(diào)整后，要使合成信號(hào)的最大包絡(luò)電平為An=5.6，則多頻率合成信號(hào)各頻率信號(hào)幅度A=1.767，合成信號(hào)經(jīng)功放后的輸出頻譜各頻率的幅度依次為

可以看出，此時(shí)的輸出功率已超出了功放的額定功率。為了保證功放安全，使其工作在額定功率范圍以內(nèi)，可以適當(dāng)?shù)亟档洼斎胄盘?hào)幅度。

從上述討論可知，通過調(diào)整相位來優(yōu)化多頻率合成信號(hào)包絡(luò)的方法可以大大提高干擾功率的利用率。

5 結(jié)論

多頻率數(shù)字合成信號(hào)的包絡(luò)與各載波信號(hào)的初相有關(guān)。采用優(yōu)化輸入信號(hào)各頻點(diǎn)初相的方法，可使合成信號(hào)具有準(zhǔn)恒包絡(luò)特性，從而使經(jīng)過放大器后輸出信號(hào)的交調(diào)和互調(diào)成分得到較好抑制，減小信號(hào)失真，提高功放的功率利用率。該方法已成功利用到實(shí)物產(chǎn)品中，極大地提高了功放的功率利用率。另外，我們在初相尋優(yōu)的過程中，采用循環(huán)迭代的方法，該方法運(yùn)算量大、耗時(shí)長，因此初相尋優(yōu)算法還有待進(jìn)一步研究。

［1］華健江.梳狀譜的實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化［C］／／第九屆通信對(duì)抗學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.杭州：中國電子科技集團(tuán)公司第三十六研究所，2002：209-212. HUA Jian-jiang.Realization and Optimization of Signal with Comb Spectrum［C］／／Proceedings of the 9thCommunication Countermeasures Annual Convention.Hangzhou：The 36th Institute of China Electronic Technology Group Corporation，2002：209-212.（in Chinese）

［2］李育林.分析“交調(diào)”與“互調(diào)”干擾產(chǎn)生的原因及其抑制方法［J］.黃岡師范學(xué)院學(xué)報(bào)，1999，19（6）：14-17. LIYu-lin.Cause Analysis and Restraining Ways of Intermixing Modulation Interference and Mutual Modulation Interference［J］.Journal of Huanggang Normal University，1999，19（6）：14-17.（in Chinese）

［3］樸哲華，梁昌洪.改善放大器三階交調(diào)失真的一種方法［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2004（21）：109-110. PIAO Zhe-hua，LIANG Chang-hong.A Method of Thirdorder Intermodulation Reduction in RF Amplifiers［J］.Modern Electronic Technique，2004（21）：109-110.（in Chinese）

LIDa-fang was born in Jingshan，Hubei Province，in 1980.She received the M.S.degree from Harbin Institute of Technology in 2004.She is now an engineer.Her research concerns electronic warfare technology.

Email：fanghit＠163.com

賈坤（1978—），男，四川巴中人，2003年于四川大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗技術(shù)。

JIA Kun was born in Bazhong，Sichuan Province，in 1978.He received the M.S.degree from Sichuan University in 2004.He is now a senior engineer.His research concerns electronic warfare technology.

Improving Power Efficiency of Multi-frequency Signal by Adjusting Initial Phases

LI Da-fang，JIA Kun
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

Through analysing the relationship between the initialphases and the multi-frequency signal′s envelop，initial phases adjustmentmethod is proposed to optimize the multi-frequency signal′s envelop，accordingly improve the power amplifier′s power efficiency.The simulation resultand the actualapplication indicate thatthis method can depress the level of multi-frequency signal′s envelop effectively，and makes the multi-frequency signal′s envelop in the power amplifier′s linear range，so as to effectively restrain the cross modulation and inter modulation，and the harmonic，then improve the power efficiency.

power amplifier；power efficiency；multi-frequency signal；envelop optimization；initial phases adjust

TN83；TN97

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.016

李大芳（1980—），女，湖北京山人，2004年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗技術(shù)；

1001-893X（2012）03-0333-05

2011-09-30；

2012-01-06