王明，萬堅

（盲信號處理重點實驗室，成都610041）

一種子帶分頻段信道估計算法?

王明，萬堅

（盲信號處理重點實驗室，成都610041）

針對當(dāng)前高速率通信中信道階數(shù)很長導(dǎo)致信道估計和均衡困難的問題，利用子帶濾波器組近似完全重構(gòu)的特點，提出一種在子帶內(nèi)進行分頻段信道估計、在全頻帶綜合信道參數(shù)的估計方法。該方法較全頻帶信道估計收斂速度快，收斂誤差小，能很好適應(yīng)惡劣的信道情況。雖然總的計算量大于全頻帶信道估計，但由于采用并行計算，所以能大大減少運算時間。仿真試驗表明，在重構(gòu)誤差足夠小的情況下，子帶數(shù)目越多，收斂越快，收斂殘差比全頻帶信道估計小5 dB左右。

信道估計；子帶分解；收斂；自適應(yīng)濾波；濾波器組

1 引言

隨著衛(wèi)星無線通信技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，通信速率和傳輸帶寬不斷提高［1］。寬帶無線通信系統(tǒng)的性能主要受到無線信道環(huán)境的制約，在百兆級的數(shù)據(jù)傳輸速率下，微秒級的多徑延遲就會導(dǎo)致上百個符號間的干擾。為保證通信的可靠性，信道估計是寬帶無線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。無線信道不像有線信道那樣固定并可預(yù)見，而是具有很大的隨機性，導(dǎo)致接收信號的幅度、相位和頻率失真很難進行分析。為了保證系統(tǒng)良好的性能，需要采用信道估計的方法來跟蹤信道響應(yīng)，即估計出信道的時域或者頻域響應(yīng)，對接收到的數(shù)據(jù)進行校正與恢復(fù)［2］。

目前，信道估計多采用線性自適應(yīng)濾波器實現(xiàn)，

在高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，信道階數(shù)往往上百階。常規(guī)的信道估計算法收斂速度慢，在時變信道和突發(fā)通信中，信道估計收斂慢是限制系統(tǒng)性能的一個主要問題。近年來，為提高長沖激響應(yīng)自適應(yīng)濾波器的收斂速度，子帶技術(shù)被應(yīng)用到自適應(yīng)濾波中［3-5］。本文提出的子帶分頻段信道估計算法首先對接收寬帶信號進行子帶濾波器組濾波，得到多個窄帶信號，在窄帶帶寬內(nèi)，對相應(yīng)信道響應(yīng)進行估計，然后分別給出了在頻域和時域合并子帶信道估計參數(shù)的方法，最后通過仿真驗證了子帶分頻段信道估計的有效性和算法優(yōu)點。

2 子帶自適應(yīng)濾波的兩種結(jié)構(gòu)

2.1 子帶自適應(yīng)濾波開環(huán)結(jié)構(gòu)

圖1為子帶自適應(yīng)濾波開環(huán)結(jié)構(gòu)，開環(huán)結(jié)構(gòu)LMS算法的子帶自適應(yīng)濾波器的更新方程為［4］

2.2 子帶自適應(yīng)濾波閉環(huán)結(jié)構(gòu)

圖2為子帶自適應(yīng)濾波閉環(huán)結(jié)構(gòu)，分析和綜合濾波器長度為L，濾波器時延Δ=。歸一化LMS算法的更新方程如下［5］：

式中，hi（n）為第i個子帶對應(yīng)的分析濾波器。收斂條件0＜＜（Δ-1／（），當(dāng)延時Δ較大時，收斂條件表示為0＜1）。因此，濾波器延時大大減少了更新因子的取值范圍，降低了算法收斂速度［7］。

3 子帶分頻段信道估計算法

3.1 子帶分頻段信道估計算法原理

子帶分頻段信道估計算法采用開環(huán)結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)如圖3所示。每個子帶估計出對應(yīng)的信道參數(shù)，再轉(zhuǎn)化為全頻帶信道系數(shù)。假設(shè)信道沖激響應(yīng)為h（n），接收信號d（n）=x（n）?h（n）。子帶信道估計收斂后，輸入輸出關(guān)系為

式中，hi（n）為分析濾波器組的沖激響應(yīng)，↓M表示下采M倍，wi（n）為估計的子帶信道參數(shù)。對等式兩邊上采M倍和綜合濾波得到：

即估計的全頻帶信道參數(shù)為

3.2 子帶分頻段信道估計參數(shù)的轉(zhuǎn)化

對每個窄子帶信道進行估計，然后將每個子帶信道參數(shù)轉(zhuǎn)化為全頻帶的信道參數(shù)?？梢圆捎脙煞N轉(zhuǎn)化方式：頻域轉(zhuǎn)化和時域轉(zhuǎn)化。假設(shè)每個子帶自適應(yīng)濾波器長度是一致的，Ns=，L為轉(zhuǎn)化后的全頻帶信道估計參數(shù)長度。采用過采樣的子帶分解，采樣倍數(shù)滿足M=D／2，所以采用頻域轉(zhuǎn)化時，只需取各子帶估計參數(shù)Ns個DFT系數(shù)的中間Ns／2個進行綜合。首先對各子帶估計參數(shù)wi（k），0≤i≤D-1，0≤k≤Ns-1進行DFT變換，得到頻域系數(shù)［Wi（0）Wi（1）…Wi（Ns-1）］。根據(jù)式（10）得到全頻帶信道估計頻域系數(shù)?H（l），0≤l≤L-1，然后對?H（l）進行DFT反變換得到全頻帶信道估計參數(shù)?h（l）。

子帶信道參數(shù)時域轉(zhuǎn)化在操作上更為簡潔，由式（9）可知，將子帶估計信道參數(shù)插值M倍后，再通過子帶濾波器組，濾除鏡頻分量，將所有參數(shù)相加就得到全頻帶信道估計參數(shù)。相比頻域轉(zhuǎn)化，時域轉(zhuǎn)化引入的誤差更小，但計算量要大。

3.3 計算量分析

為減少子帶濾波帶來的運算量，子帶分解采用圖4所示的多相結(jié)構(gòu)［9］。圖中Ei（z），0≤i≤D-1是分析濾波器組的多相分量。

（1）子帶分解

原型濾波器長度Lp，一次濾波需要Lp次復(fù)數(shù)乘法。2M點IDFT需要2M×lb（2M）次乘法。則各通道各輸出一個數(shù)據(jù)需要Lp+M×lb（2M）次復(fù)數(shù)乘法。接收數(shù)據(jù)和訓(xùn)練序列都需要子帶分解，共2Lp+2M×lb（2M）次復(fù)數(shù)乘法。

（2）子帶分頻段信道估計的系數(shù)更新

每個子帶自適應(yīng)濾波的抽頭個數(shù)為Ns，每迭代更新一次需要Ns次復(fù)數(shù)乘法，2M個子帶共需要2MNs次復(fù)數(shù)乘法。

（3）系數(shù)轉(zhuǎn)換

頻域轉(zhuǎn)化時，各子帶信道估計系數(shù)矢量進行Ns點的DFT，需要Ns×lb（Ns／2）次復(fù)數(shù)乘法，頻域合并后得到L=M×Ns點全頻帶時域系數(shù)，進行IFFT變換需要L×lb（L／2）次復(fù)數(shù)乘法，一共需要L× lb（L／2）+MNs×lb（Ns／2）次復(fù)數(shù)乘法。時域轉(zhuǎn)化時，子帶信道估計系數(shù)分別通過對應(yīng)的分析濾波器組和綜合濾波器組，需要2NsLp復(fù)數(shù)乘法，2M個子帶共需要4MNsLp次復(fù)數(shù)乘法。

采用系數(shù)頻域轉(zhuǎn)化，子帶分頻段信道估計每更新輸出一次結(jié)果需要2 Lp+2M×lb（2M）+2MNs+ L×lb（L／2）+MNs×lb（Ns／2）復(fù)數(shù)乘法。采用時域轉(zhuǎn)化，需要2 Lp+2M×lb（2M）+2MNs+2MNsLp次復(fù)數(shù)乘法。在全頻帶直接做信道估計每更新輸出一次需要2L次復(fù)數(shù)乘法。子帶分頻段信道估計總的計算量要大于全頻帶信道估計，但是，子帶分頻段信道估計算法多個子帶可以并行計算，所以運行時間能大大減少。

4 仿真試驗

子帶分頻段信道估計相對全頻帶信道估計，計算量要大，但收斂速度快。輸入信號x（n）的自相關(guān)矩陣和子帶分解后的信號自相關(guān)矩陣有式（11）關(guān)系，特別是當(dāng)信道為深衰落信道時，兩者值差距更大。因此，對于一些全頻帶信道估計不能收斂的情況，子帶分頻段信道估計算法仍有可能完成收斂。

式中，λmax、λmin分別是全頻帶信號自相關(guān)矩陣的最大和最小特征值，λi，max、λi，min為子帶信號自相關(guān)矩陣的最大和最小特征值。

實驗條件：QPSK信號調(diào)制，信噪比25 dB；子帶數(shù)目D分別為4、8、16，子帶濾波器設(shè)計采用文獻［8］中的迭代優(yōu)化算法，阻帶衰減在-60 dB以上，重構(gòu)誤差小于-50 dB，如圖5所示；信道采用132階非線性相位深衰落信道；信道頻率響應(yīng)如圖6所示；全頻帶自適應(yīng)濾波器長度為152，子帶自適應(yīng)濾波器長度為152／M；子帶數(shù)為4、8、16的信道估計更新步長分別為0.004 3、0.007 5、0.015 1，全頻帶更新步長為0.001 1。步長的取值由收斂條件決定，全頻帶信道估計步長最小，子帶分頻帶信道估計步長相應(yīng)增加，這樣能保證收斂到最小殘差。不同子帶數(shù)目下信道估計收斂情況如圖7所示。圖7中，對比4個曲線可知，全頻帶信道估計收斂最慢，殘差最大，子帶分頻帶信道估計中子帶數(shù)目越多，收斂越快，這是因為子帶數(shù)目增加，則每個子帶頻段內(nèi)的自相關(guān)矩陣最大值λi，max減小，最小值λi，min增大。子帶信道估計收斂殘差基本是一致的，比全頻帶信道估計殘差小5 dB左右。但是并不是子帶數(shù)目越多，收斂情況就越好，因為子帶數(shù)目增加，子帶重構(gòu)誤差也增大，對子帶濾波器設(shè)計要求越高。當(dāng)子帶數(shù)目超過一定值時，收斂情況會變差。一般來說，信道特性越惡劣，頻率選擇性衰落越明顯，子帶分頻段信道估計帶來的優(yōu)勢也越明顯。在信道頻率選擇性衰落特別嚴重時，全頻帶信道估計往往無法收斂，但子帶分頻帶信道估計仍可以收斂。

5 結(jié)論

子帶分頻帶信道估計算法將信道特性劃分為不同窄帶信道特性，分別對每個窄帶信道進行估計，然后在全頻帶綜合估計參數(shù)。與全頻帶信道估計的仿真試驗比較表明，子帶分頻帶信道估計具有收斂速度快，收斂誤差小，信道適應(yīng)性強等特點，可應(yīng)用于信道階數(shù)長、信道頻率選擇性衰落嚴重的通信場合。本文中子帶分頻段信道估計是基于有訓(xùn)練序列的條件下，接收信號和訓(xùn)練序列可同步進行子帶分解，從而對每一個窄子帶進行信道估計。如果在信道盲估計的情況下，每一個子帶信號將不具備原來信號的恒模、累積量等特性，從而無法對每一個窄子帶進行信道盲估計。如何把子帶技術(shù)應(yīng)用到信道盲估計是下一步研究的問題。

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WANG Ming was born in Changsha，Hunan Province，in 1986.He received the B.S.degree in 2009.He is now a graduate student.His research concerns subband signal processing.

Email：mingwang2010＠gmail.com

萬堅（1977—），男，江西南昌人，2007年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為高級工程師，主要研究方向為信號處理、通信信號盲分離等。

WAN Jian was born in Nanchang，Jiangxi Province，in 1977. He received the Ph.D.degree in 2007.He is now a senior engineer.His research interests include signal processing and blind signal separating，etc.

A Channel Estimation Algorithm Based on Subband Frequency-domain Decomposition

WANG Ming，WAN Jian
（Science and Technology on Blind Signal Processing Laboratory，Chengdu 610041，China）

In high speed communications，the channel estimation and equalization are difficult because of the very long channel length.In allusion to the difficultpoints，by using the near perfect reconstruction speciality of filter banks，an algorithm with channel estimation in every subband and constructing the parameters in fullband is proposed.Compared with the fullband channel estimation，the convergence speed of the proposed method is faster，the convergence error is smaller，and the adaptability for bad channel is better.The whole computation load is more than thatoffullband channelestimation，butthe computation time is reduced largely because ofthe parallel computation of subband signals.Computer simulations illustrate the proposed method has faster convergence speed with more subbands and 5 dB convergence error less than the fullband channelestimation，ifthe reconstruction error is small enough.

channel estimation；subband decomposition；convergence；adaptive filter；filter banks

The Science and Technology on Blind Signal Processing Laboratory Foundation

TN911

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.022

王明（1986—），男，湖南長沙人，2009年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向為子帶信號處理等；

1001-893X（2012）03-0362-05

2011-10-31；

2012-01-04

盲信號處理重點實驗室基金資助項目