張國梁，李 松

（天津市市政工程設(shè)計研究院，天津市300051）

1 概述

水泥混凝土材料會隨著環(huán)境溫度的改變發(fā)生體積上的膨脹或者收縮，特別像大型水壩、橋梁以及長大隧道等這些大型的建筑物，由溫度引起的變形更加明顯。一旦這些變形受到過大的約束，混凝土結(jié)構(gòu)就會發(fā)生開裂，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)使用性能和使用壽命。熱膨脹系數(shù)是評價混凝土溫度變形性能的重要參數(shù)，其意義是指固體材料溫度每變化1℃時，其單位長度的變化量。國內(nèi)外的專家學(xué)者對水泥混凝土熱膨脹系數(shù)進(jìn)行了大量的試驗研究，總結(jié)其試驗方法，主要包括以下幾類：

（1）直接測長法[1-3]

直接測長法測量線性熱膨脹系數(shù)原理非常簡單，即直接用測量工具測出試件在不同溫度下的長度，然后將長度變化、溫度變化以及試件原始長度代入線性熱膨脹系數(shù)的計算公式中計算出結(jié)果。具體的測試工具可以有很多，如手持式應(yīng)變儀、千分表等。這種方法雖然原理簡單、操作簡便，但由于過程中容易受人為因素干擾，使得測試結(jié)果很難達(dá)到試驗的精度要求。

（2）膨脹儀法[1,4]

膨脹儀法是一種廣泛應(yīng)用于材料學(xué)科的試驗方法。試驗時需將被測材料置于膨脹儀中，用儀器自帶的加熱系統(tǒng)實現(xiàn)對被測試樣的溫度控制，然后通過一定的方式測量出試樣的變形，再根據(jù)熱脹系數(shù)的定義公式推算出測量值。根據(jù)測量試樣變形原理的不同，膨脹儀法可以具體分為機械式膨脹儀法、光學(xué)式膨脹儀法和電測試膨脹儀法等。雖然用膨脹儀法測量熱脹系數(shù)精度較高，能實現(xiàn)高精度測量，但是膨脹儀通常要求試件尺寸不能過大（一般不大于50 mm），因此該方法在混凝土熱脹系數(shù)測量中應(yīng)用較少。

（3）傳感器法[1,2]

傳感器法是使用傳感器與被測試件結(jié)合在一起，當(dāng)被測試件產(chǎn)生溫度變形時傳感器也一起發(fā)生變形，從而通過采集傳感器的變形數(shù)據(jù)測量得到試件的變形。常見的傳感器包括電阻應(yīng)變片、光纖傳感器以及線性差動式位移傳感器（LVDT）。

上述幾種方法在混凝土熱脹系數(shù)的試驗研究中都有應(yīng)用。而與其他測量方式相比，用電阻應(yīng)變片測量混凝土熱脹系數(shù)不僅原理簡單，而且應(yīng)變片具有靈敏度高、精度高、測量范圍大以及環(huán)境適應(yīng)性好等特點，因此被廣泛采用[5-7]。本文對應(yīng)變片測量混凝土熱脹系數(shù)的原理進(jìn)行了闡釋，同時對應(yīng)變片測量混凝土熱膨脹系數(shù)的方法進(jìn)行了試驗研究。

2 應(yīng)變片測量熱脹系數(shù)原理

電阻應(yīng)變片的測量原理非常簡單：測量中將應(yīng)變片粘貼在被測試件上，在不考慮環(huán)境溫度變化的情況下，當(dāng)被測試件受力發(fā)生拉伸或壓縮變形時，纏繞在應(yīng)變片內(nèi)的電阻絲也會隨之產(chǎn)生相應(yīng)的變形，這就會導(dǎo)致應(yīng)變片的電阻發(fā)生變化，根據(jù)電阻的變化以及應(yīng)變片的參數(shù)就可以反算得到被測試件的應(yīng)變。

事實上，在實際測量特別是室外測量中，往往伴隨著環(huán)境溫度的變化。由于金屬絲的導(dǎo)電系數(shù)受溫度影響，同時金屬絲與被測材料線膨脹系數(shù)不同，在相同的溫度變化條件下會產(chǎn)生不協(xié)調(diào)變形引起應(yīng)變片電阻發(fā)生變化。由于這部分應(yīng)變是由溫度引起的，因此被稱為熱輸出，應(yīng)變片的熱輸出可以推導(dǎo)得到[8,9]。

在通常的應(yīng)變測量中溫度變化引起的熱輸出是測量中的干擾因素，需要通過一定的技術(shù)手段消除溫度影響（溫度補償），從而得到被測試件實際的應(yīng)變輸出。常見的溫度補償有應(yīng)變片自補償以及橋路補償兩種方式[7,10]。

應(yīng)變片自補償是指對應(yīng)變片電阻絲做一定的處理，使金屬材料內(nèi)部晶體結(jié)構(gòu)重新組合，在使用溫度范圍內(nèi)，使應(yīng)變片產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?/p>

橋路補償是指在被測試件相同的材質(zhì)的不受力的試件上粘貼一個補償片，使之與工作片組成一個平衡電橋，將溫度影響消除。如圖1所示的1/4橋式電路，測量時將工作片R1粘貼在被測試件上，補償片R2粘貼在與被測試件材質(zhì)相同的不受外力的試件上。當(dāng)環(huán)境溫度變化時，由于應(yīng)變片參數(shù)相同、被測試件材質(zhì)相同，因此工作片R1和補償片R2的電阻發(fā)生的變化也相同，對橋路輸出的影響相互抵消，從而達(dá)到溫度補償?shù)男Ч?/p>

3 應(yīng)變片測量熱脹系數(shù)的試驗研究

3.1 參照試件材料的選擇[8,10-12]

試件的溫度應(yīng)變計算結(jié)果不僅受應(yīng)變采集系統(tǒng)的輸出影響，而且受參照試件溫度變形的影響，因此參照試件的選擇對試驗非常重要。理論上來說，在試驗溫度范圍內(nèi)熱膨脹系數(shù)已知的任何材料都可以作為參照材料。但實際測量中往往選擇熱脹系數(shù)盡量小甚至接近于零的材料，這樣在試驗中應(yīng)變采集系統(tǒng)得到的應(yīng)變更接近于被測材料的實際應(yīng)變，使得試驗過程更加直觀。參照材料的熱脹系數(shù)不僅要有較高的可重復(fù)性，而且在恒溫情況下有較高的穩(wěn)定性。此外參照材料的模量也應(yīng)該足夠大，以保證試驗過程中應(yīng)變片對其變形的影響可以忽略。

石英玻璃是一種比較常用的參照材料，這種材料線膨脹系數(shù)小，僅為5.4×10-7/℃，而且重現(xiàn)性好，幾乎不隨溫度變化，因此在本試驗中選擇石英玻璃作為參考材料。

3.2 試驗過程

試驗中采用了3個尺寸為400 mm×100 mm×100 mm的棱柱形試件，按照《水泥混凝土路面施工技術(shù)規(guī)范》進(jìn)行水泥混凝土配合比設(shè)計，粗集料最大公稱粒徑為31.5 mm。電阻應(yīng)變片型號為BX120-50AA，敏感柵長度為50 mm，靈敏度系數(shù)為2.08。試驗前用502膠將應(yīng)變片貼在混凝土試件對稱的兩個側(cè)面（需事先將貼應(yīng)變片的位置打磨平整），靜置1 h后用AB膠涂抹在應(yīng)變片表面以作防潮處理，并焊接連接導(dǎo)線。

作為參照的石英玻璃片尺寸為100 mm×50 mm×4 mm，在其表面粘貼上與混凝土試件同規(guī)格的應(yīng)變片，同樣做防潮處理并焊接導(dǎo)線。為保證測量的準(zhǔn)確性，所有應(yīng)變片的連接導(dǎo)線采用了相同的長度。

溫度調(diào)節(jié)通過水浴控溫箱實現(xiàn)，水浴控溫范圍為10℃～50℃，按照10℃→20℃→30℃→40℃→50℃等差逐級升溫方式，每一級溫度到達(dá)后恒溫2 h，以保證試件內(nèi)部混凝土達(dá)到熱平衡，待應(yīng)變讀數(shù)平穩(wěn)后記錄應(yīng)變值。

試驗時需將三個試件連同石英玻璃片一起水平放入水浴箱中。為了保證試件自由變形，事先準(zhǔn)備了一塊平整的木板，在木板上涂抹適量黃油并均勻撒布鋼珠，然后將試件放在木板上以模擬無摩擦支撐。然后將木板連同試件一起套在密封隔水的塑料袋內(nèi)，以避免水浴箱中的水干擾應(yīng)變片的測量。

試件放入水浴箱后將應(yīng)變片和采集儀聯(lián)機，將工作片和補償片分別接入固定的接線端，本試驗中采用的應(yīng)變采集儀能自動通過圖1所示的橋路，完成溫度補償，并與計算機連接輸出應(yīng)變。采集系統(tǒng)啟動后即可啟動水浴箱開始試驗。

3.3 試驗結(jié)果

記錄應(yīng)變儀采集到的數(shù)據(jù)，取同一個試件上兩應(yīng)變片讀數(shù)的平均值作為采集結(jié)果。變溫過程當(dāng)中混凝土實際的應(yīng)變應(yīng)該為應(yīng)變儀采集到的橋路輸出數(shù)據(jù)與石英玻璃的總應(yīng)變αR△T之和。取石英玻璃的熱脹系數(shù)為αR=5.4×10-7/℃，升溫區(qū)間△T依次為10℃，20℃，30℃和40℃。整理得到混凝土試件在升溫過程中實際應(yīng)變量，見表1。

應(yīng)變隨溫度發(fā)展的曲線應(yīng)該是一條通過坐標(biāo)原點的直線。將表1中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中表示，同時用線性回歸的方法得到混凝土應(yīng)變與溫度的關(guān)系，見圖2。從圖2中可以看出試驗數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出很好的線性關(guān)系，R2=0.992，直線的斜率為10.42，也即混凝土的熱脹系數(shù)為10.42×10-6/℃。

表1 混凝土實際應(yīng)變量

同時仔細(xì)觀察圖2，還可以發(fā)現(xiàn)在試件溫度按照10℃→20℃→30℃→40℃→50℃的等差逐級升溫過程中，隨著溫度的升高，在各個溫度區(qū)段內(nèi)的熱脹系數(shù)存在逐漸上升的趨勢。分別計算各個升溫區(qū)段內(nèi)混凝土的熱脹系數(shù)并畫出折線圖，見表2和圖3。從實時觀測的應(yīng)變數(shù)據(jù)來看，每一個升溫階段恒溫2 h后應(yīng)變儀讀數(shù)已經(jīng)平穩(wěn)不再上升，因此可以排除恒溫時間不足的原因。

表2 各升溫區(qū)段內(nèi)混凝土熱脹系數(shù)（10-6/℃）

4 結(jié)論

本文介紹了一種用電阻應(yīng)變片測量水泥混凝土熱膨脹系數(shù)的試驗方法，并進(jìn)行了試驗研究，通過試驗得到如下結(jié)論：

（1）通過對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，得到水泥混凝土的熱脹系數(shù)為10.42×10-6/℃，R2=0.992，具有較好的相關(guān)性。

（2）對不同升溫區(qū)段內(nèi)的熱脹系數(shù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，熱脹系數(shù)呈現(xiàn)逐漸增長的趨勢。

由此可見，用應(yīng)變片測量水泥混凝土的熱膨脹系數(shù)無論從原理還是從具體的試驗操作方面都是可行的。本文的試驗中出現(xiàn)了熱脹系數(shù)隨溫度升高而顯著增加的現(xiàn)象，究竟是偶然現(xiàn)象還是存在某種必然的原因，這也是需要進(jìn)一步研究的問題。

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