趙子成，禹華謙

（西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 前言

由于城市化的不斷影響，在降雨過程尤其是突降暴雨過程中，原本可以被植物吸收、洼地存貯或者直接滲入地下的雨水，因被硬化地面阻隔并聚集成地面徑流，流入城市的雨水管道、雨水管渠等，使城市既有雨排系統(tǒng)的排水能力超過了設(shè)計(jì)使用時的排水能力，造成城市局部地面的積水、冒水等，出現(xiàn)城市內(nèi)澇、交通癱瘓，嚴(yán)重影響了人們的正常工作和生活。如2011年10月4日20：00至5日16：00，海南?？?、文昌等地突降大暴雨，其中?？谑袇^(qū)及城西鎮(zhèn)雨量超過200 mm，有14條道路積水嚴(yán)重，平均積水深度達(dá)60 cm，個別小區(qū)甚至積水深度達(dá)到了1.2 m。又如2011年7月29日上午成都遭遇強(qiáng)降雨，成華區(qū)雙福二路上，因一夜積水造成該十字路口達(dá)200 m2的區(qū)域被淹，積水最深處達(dá)30 cm。圖1為成都市水碾河南街路口一場暴雨后的積水狀況。

因此，推導(dǎo)簡單可行的積水量計(jì)算公式，開展城市既有雨排系統(tǒng)運(yùn)行健康診斷研究，對暢通城市雨排系統(tǒng)，康復(fù)病態(tài)排水節(jié)點(diǎn)及管路，以及進(jìn)行科學(xué)的地面規(guī)劃設(shè)計(jì)，解決城市暴雨積水問題，將具有重要的理論意義和實(shí)際意義。

1 排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)暴雨積水量的產(chǎn)生

設(shè)Q1、Q2分別為排水管網(wǎng)事故節(jié)點(diǎn)M（如圖2所示）上下游管段的流量，q為匯入節(jié)點(diǎn)M的暴雨流量，則突降暴雨情況下事故節(jié)點(diǎn)M的截存流量：

圖2 事故節(jié)點(diǎn)處計(jì)算圖示

根據(jù)暴雨流量q的不同，節(jié)點(diǎn)截存流量QM將有如下3種情況：

當(dāng)QM＜0時，說明下游管道排泄能力大于來流，系統(tǒng)運(yùn)行健康不會出現(xiàn)積水；當(dāng)QM=0時，說明下游管道排泄能力正好等于來流，節(jié)點(diǎn)處于臨界狀態(tài)；而當(dāng)QM＞0時，說明下游管道排泄能力小于來流，則排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)將出現(xiàn)積水現(xiàn)象，其積水流量Qj等于截存流量QM，即

2 排水節(jié)點(diǎn)暴雨積水量公式推導(dǎo)

2.1 計(jì)算原理

突降暴雨排水管道的過流能力Q可由連續(xù)性方程：

計(jì)算[1]。式中A為過流斷面面積，對于直徑d為的圓管滿流，A=πd2/4；R 為水力半徑，R=d/4；J為水力坡度；C為謝才系數(shù)，可用曼寧公式：

計(jì)算，其中n為管道粗糙系數(shù)。

2.2 既有排水管道過流能力計(jì)算

由于長期使用的管道泥沙淤積，管壁結(jié)垢，從而造成粗糙系數(shù)n增大，管徑d減小，管網(wǎng)的實(shí)際通水能力下降。

設(shè)建成運(yùn)行N年后的管道泥沙淤積厚度為h，并均勻沉積在管底，如圖3所示?？紤]突降暴雨高峰時段，管道為滿流，其過水?dāng)嗝婷娣e為：

式中，R為水力半徑，R=A/χ。對于既有雨水管道，式（8）中的n和J可根據(jù)實(shí)測資料率定。

2.3 排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)匯水流量計(jì)算

由于城市雨排系統(tǒng)匯水面積較小，可不考慮降雨隨空間變化。設(shè)f（t）為突降暴雨時隨時間t變化的降雨強(qiáng)度，單位為（L/s）/hm2或 mm/min，則計(jì)算時段t2-t1內(nèi)排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)平均匯水流量按推理公式[2]計(jì)算，可得：

式中，Δt為計(jì)算劃分的時間步長；F為與排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)相關(guān)的計(jì)算匯水面積，hm2；ψ為積水區(qū)綜合徑流系數(shù)。若計(jì)算時段降雨強(qiáng)度f（t）近似為常數(shù)f，則式（9）可簡化為：

2.4 既有排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)暴雨積水量計(jì)算

將式（8）、式（9）或式（10）代入式（1），可得突降暴雨時排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)M處的截存流量

式中，n1（n2）、R1（R2）、J1（J2）分別為節(jié)點(diǎn)M上游（下游）管道的粗糙系數(shù)、水力半徑和水力坡度。

當(dāng)時 QM＞0，由式（2），得突降暴雨時排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)M的積水流量

3 計(jì)算實(shí)例

2011年7月29日××市上午9：00開始降雨，試驗(yàn)區(qū)10:00開始出現(xiàn)積水，10：00～10:10時降雨強(qiáng)度大，且均勻，現(xiàn)以這10min為例進(jìn)行計(jì)算。已知試驗(yàn)區(qū)節(jié)點(diǎn)上游管段管徑d1=300mm，管內(nèi)泥沙淤積厚度h1=10 mm，下游管道d2=400 mm，管底泥沙厚度h2=15mm，管長均為40 m?，F(xiàn)場測得試驗(yàn)區(qū)平均降雨強(qiáng)度f=50 mm/min，排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處積水面積F=0.014 hm2，10 min內(nèi)的積水量12.75m3，計(jì)算管道上下游檢查井水位標(biāo)高差均為0.2m。節(jié)點(diǎn)處上下游均為鋼筋混凝土管道，粗糙系數(shù)均為0.016，根據(jù)試驗(yàn)區(qū)地面情況，綜合徑流系數(shù)取為0.7。

根據(jù)上述實(shí)測資料，由式（10）計(jì)算得排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)匯水流量

節(jié)點(diǎn)上下游管段實(shí)際過流能力計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 節(jié)點(diǎn)上下游管段實(shí)際過流能力計(jì)算結(jié)果

將上述計(jì)算結(jié)果代入式（12）或者式（2），得排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)積水流量

Q1=0.054 43+0.081 67-0.116 77=0.019 33(m3/s)而實(shí)測積水流量為12.75÷（10×60）=0.021 25(m3/s)。由于地面各種因素及計(jì)算時段前降雨在地面積存等影響，最終計(jì)算積水流量比試測值略小，相對誤差約為9.0%。

4 結(jié)語

本文根據(jù)水力學(xué)原理從理論上推導(dǎo)了已建管網(wǎng)在突降大暴雨情況下，集水節(jié)點(diǎn)處的積水量計(jì)算公式，并以實(shí)例進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證，結(jié)果表明與實(shí)際符合良好。有關(guān)既有雨水管網(wǎng)相對于設(shè)計(jì)狀態(tài)的排水效率等研究，擬另文發(fā)表。

[1]禹華謙.工程流體力學(xué)(第2版)[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]周文玉,趙洪賓.排水管網(wǎng)理論與計(jì)算[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000.