郭學(xué)杰,裴萬生,余祖元,李劍中

(大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,遼寧大連116024)

與傳統(tǒng)機(jī)械相比,微機(jī)械體積小、耗能低、性能穩(wěn)定,在航空航天、醫(yī)學(xué)、生化、通訊等領(lǐng)域具有廣泛需求。而微細(xì)電火花加工作為微細(xì)加工技術(shù)的一種,因其可加工任何導(dǎo)電材料而無需考慮材料的硬度,而被廣泛應(yīng)用于微孔和微型磨具的加工。日本學(xué)者發(fā)明了線電極磨削技術(shù)[1],解決了微細(xì)工具電極的在線制作問題,推動(dòng)了微細(xì)電火花技術(shù)的應(yīng)用,同時(shí)促進(jìn)了對(duì)微細(xì)電火花加工技術(shù)的深入研究。余祖元等通過復(fù)合電極搖動(dòng)和工件超聲振動(dòng)的方法加工出了深徑比達(dá)29的微孔[2]。

本文利用三軸微細(xì)電火花加工機(jī)床,通過直線插補(bǔ)與圓弧插補(bǔ)方法,分別加工出了圓錐臺(tái)、四棱臺(tái)以及帶有圓弧曲面的微細(xì)異型電極,并獲得了較高的加工尺寸精度。

1 插補(bǔ)算法

1.1 直線插補(bǔ)原理

數(shù)控加工中,按脈沖驅(qū)動(dòng)方式的不同有脈沖增量插補(bǔ)和數(shù)字增量插補(bǔ)。脈沖增量插補(bǔ)主要用于步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的開環(huán)系統(tǒng);數(shù)字增量插補(bǔ)主要用于采用交、直流伺服電機(jī)為伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的閉環(huán)、半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng),也可用于以步進(jìn)電機(jī)為伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。本文所用實(shí)驗(yàn)機(jī)床為雙閉環(huán)直流伺服系統(tǒng),因而選用了數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法。

直線插補(bǔ)的基本原理如圖1所示,假設(shè)要加工的直線OP在XY平面上,起點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0),終點(diǎn)坐標(biāo)P為(x0,y0),刀具進(jìn)給方向和X軸夾角為θ。設(shè)插補(bǔ)進(jìn)給步長(zhǎng)為 Δ L,則插補(bǔ)步數(shù)N為:

數(shù)控加工中,插補(bǔ)步數(shù)應(yīng)是整數(shù),即應(yīng)對(duì)上式的結(jié)果取整。插補(bǔ)過程中,前(N-1)步所走步長(zhǎng)均為Δ L,第N步走完剩余長(zhǎng)度。通過取速度的正弦值和余弦值來保證X、Y軸同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。

圖1 直線插補(bǔ)原理

1.2 圓弧插補(bǔ)原理

圓弧插補(bǔ)的基本原理如圖2所示,設(shè)圓弧起點(diǎn)與終點(diǎn)為 A(x0,y0),B(xe,ye)。P(xi,yi),Q(xi+1,yi+1)為相鄰兩個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)。根據(jù)圓的參數(shù)方程有:

式中:R為圓弧半徑,θ為步長(zhǎng) Δ L所對(duì)應(yīng)的步距角。

由P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)可計(jì)算出弦PQ與X軸的夾角,進(jìn)而計(jì)算出每步X軸、Y軸的速度。設(shè)插補(bǔ)進(jìn)給步長(zhǎng)為 Δ L,則加工圓弧AB的插補(bǔ)步數(shù)N為:

同直線插補(bǔ)一樣,插補(bǔ)步數(shù)須為正整數(shù),即前(N-1)步每步所走角度為步距角 θ,第 N步走完剩余角度。

圖2 圓弧插補(bǔ)原理

1.3 基于labview的插補(bǔ)算法

根據(jù)以上直線插補(bǔ)與圓弧插補(bǔ)原理,本文使用labview編制的插補(bǔ)算法(圖3)。

圖3 基于labview的插補(bǔ)算法

2 微細(xì)異型電極加工

2.1 微細(xì)異型電極加工原理

微細(xì)電極的制備采用線電極電火花磨削(WEDG)方法。如圖4所示,線電極在導(dǎo)向輪上連續(xù)低速移動(dòng),工件(待成形的工具電極)則根據(jù)需要隨機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)和進(jìn)行三維運(yùn)動(dòng)。若通過所設(shè)計(jì)的插補(bǔ)算法,實(shí)現(xiàn)主軸在XZ平面走斜線與圓弧軌跡,并配合主軸的旋轉(zhuǎn)與否,則可在三軸臥式微細(xì)電火花機(jī)床上加工出圓錐、棱臺(tái)等各種形狀復(fù)雜的微細(xì)異型電極。

圖4 WEDG加工原理圖

2.2 微細(xì)異型電極的加工結(jié)果

圖5為預(yù)加工微細(xì)異型電極的設(shè)計(jì)尺寸,表1為其加工參數(shù),圖6為其在臥式微細(xì)電火花機(jī)床上的實(shí)際加工結(jié)果照片。

表1 微細(xì)異型電極加工參數(shù)

圖5 微細(xì)異型電極的設(shè)計(jì)尺寸

圖6 加工的微細(xì)異型電極

2.3 微細(xì)異型電極尺寸誤差

加工后微細(xì)異型電極的尺寸測(cè)量在SMS&OLYSIM測(cè)量顯微鏡上進(jìn)行。設(shè)計(jì)尺寸、測(cè)量結(jié)果及尺寸誤差如見2～表4。由表2～表4可知,微細(xì)異型電極加工后的尺寸相對(duì)誤差均在2%以內(nèi),說明插補(bǔ)算法有較高的精度。

表2 圓錐臺(tái)尺寸誤差

表3 四棱臺(tái)尺寸誤差

表4 曲面電極尺寸誤差

2.4 尺寸誤差原因分析

(1)放電間隙

為研究加工條件下放電間隙的變化,預(yù)先進(jìn)行了10組微孔的加工,表5為通過測(cè)量孔徑與電極直徑后計(jì)算出的放電間隙。由表5可見,同樣條件下加工獲得的微孔,其放電間隙在11.2～18.3 μm的范圍變化,說明放電間隙具有隨機(jī)性,因而導(dǎo)致異型電極加工的尺寸誤差。

表5 鉆孔實(shí)驗(yàn)的放電間隙 μm

(2)機(jī)床精度

插補(bǔ)的思想是用微小折線來逼近所要加工的線形,進(jìn)給步長(zhǎng) Δ L越小則插補(bǔ)點(diǎn)越多,插補(bǔ)曲線就越接近所要加工的線形,加工精度也就越高;但 Δ L的取值也要考慮到機(jī)床運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的最小分辨率。實(shí)驗(yàn)加工設(shè)備采用德國 Physik Instrumente公司的M-521型高精度運(yùn)動(dòng)平臺(tái),其最小分辨率為0.1 μm。因而實(shí)驗(yàn)中 Δ L的值取為0.3 μm,這是導(dǎo)致異型電極加工誤差的另一原因。提高機(jī)床運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的精度,減小進(jìn)給步長(zhǎng),能減小電極尺寸誤差。

(3)測(cè)量誤差

測(cè)量采用的SMS&OLYSIM測(cè)量顯微鏡,其測(cè)量誤差為±1 μm。也是導(dǎo)致異型電極加工誤差的原因之一。多次測(cè)量求平均值,可減小電極尺寸誤差。

3 總結(jié)

采用直線插補(bǔ)與圓弧插補(bǔ)算法,在三軸微細(xì)電火花機(jī)床上實(shí)際加工出了圓錐臺(tái)、四棱臺(tái)以及帶有曲面的微細(xì)異型電極,并對(duì)微細(xì)異型電極尺寸誤差進(jìn)行計(jì)算,其相對(duì)誤差均在2%以內(nèi),說明插補(bǔ)算法有較高的精度。本文最后對(duì)微細(xì)異型電極尺寸誤差的形成原因作了全面分析,分析得到放電間隙的隨機(jī)性、機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度、尺寸測(cè)量精度等均是導(dǎo)致誤差形成的原因。

[1] Masuzawa T,Fujino M,Kobayashi K,et al.Wire electro-discharge grinding for micro-machining[J].Annals of the CIRP,1985,34(1):213-216.

[2] Yu Zuyuan,Zhang Y,Li J,et al.High aspect ratio micro-hole drilling aided with ultrasonic vibration and planetary movement of electrode by micro-EDM[J].Annals of the CIRP,2009,58:213-216.