步長(zhǎng)

曲線3.3 固定步長(zhǎng)龍格庫(kù)塔默森法下積分誤差估計(jì)值及諸元解算誤差的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出以下結(jié)論：1) 解命中誤差與積分步長(zhǎng)成正比；2) 對(duì)于擁有同一初速度、速度方向、高度、彈道系數(shù)但高炮與彈丸軌跡水平投影斜距不同的彈道，解算誤差除以彈丸飛行時(shí)間的值與積分步長(zhǎng)為線性關(guān)系，且斜率相對(duì)一致；3) 不同斜距的外彈道軌跡下，x軸與y軸位置坐標(biāo)估計(jì)誤差與積分步長(zhǎng)的3次方的比值與積分步長(zhǎng)為斜率相對(duì)一致的線性關(guān)系；4) 不同斜距的外彈道軌跡下，z軸位置坐標(biāo)估計(jì)誤差與積分步長(zhǎng)的2

重要算法.記h為步長(zhǎng)，f(x)在節(jié)點(diǎn)a-h，a及a+h處的函數(shù)值分別為f(a-h)，f(a)和f(a+h)，則求f(x)在點(diǎn)a處一階導(dǎo)數(shù)的中點(diǎn)公式及截?cái)嗾`差分別為求函數(shù)f(x)在點(diǎn)a處二階導(dǎo)數(shù)的三點(diǎn)公式及截?cái)嗾`差分別為對(duì)公式（1），從截?cái)嗾`差角度分析，h越小計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確；但從舍入誤差或計(jì)算穩(wěn)定性角度考慮，h越小，f(a-h)與f(a+h)的值將越接近，兩個(gè)相近數(shù)相減會(huì)導(dǎo)致有效位數(shù)嚴(yán)重?fù)p失，因而用中心差商公式（1）計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)時(shí)步長(zhǎng)不宜太小或太大，存在最優(yōu)

應(yīng)用前景[3]。步長(zhǎng)的準(zhǔn)確估計(jì)是個(gè)人室內(nèi)定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)精確定位的關(guān)鍵[4]。目前常用的步長(zhǎng)估計(jì)方法主要可分為基于常數(shù)或偽常數(shù)的步長(zhǎng)估計(jì)模型、非線性步長(zhǎng)估計(jì)模型和人工智能的步長(zhǎng)估計(jì)模型[5]等，這些方法存在步長(zhǎng)估計(jì)精度不高且適用范圍有限等問(wèn)題[6]。針對(duì)上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者開(kāi)展了廣泛研究。劉欽欽等人提出一種基于Levenberg-Marquardt 算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[7]，將表面肌電信號(hào)特征參數(shù)和步頻信息作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將實(shí)際行走距離除以真實(shí)步數(shù)

分類器,研究不同步長(zhǎng)、窗長(zhǎng)算法提取的訓(xùn)練樣本對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器訓(xùn)練的影響,期待找到最優(yōu)的步長(zhǎng)和窗長(zhǎng)提取訓(xùn)練樣本。1 火災(zāi)特征信號(hào)融合提取算法1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器訓(xùn)練樣本的建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器訓(xùn)練時(shí)的輸入端為火災(zāi)數(shù)據(jù),原始數(shù)據(jù)采樣間隔短,數(shù)據(jù)龐大,如果全部直接輸入會(huì)造成很大無(wú)用功。采用原始數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)觀察窗法對(duì)原始數(shù)據(jù)提取,該方法的主要兩個(gè)影響因素是窗長(zhǎng)和步長(zhǎng)。窗長(zhǎng)過(guò)小會(huì)導(dǎo)致局部錯(cuò)誤突變數(shù)據(jù)對(duì)探測(cè)結(jié)果造成影響,窗長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)又會(huì)導(dǎo)致某些突變趨勢(shì)無(wú)法及時(shí)體現(xiàn)[12]。步

算法的穩(wěn)態(tài)誤差與步長(zhǎng)成正比，收斂時(shí)間與步長(zhǎng)成反比，因此采用固定步長(zhǎng)時(shí)，使得收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差特性不能同時(shí)滿足．采用變步長(zhǎng)是固定步長(zhǎng)不能同時(shí)兼顧收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差問(wèn)題的解決方向，即學(xué)習(xí)率從某一固定步長(zhǎng)值開(kāi)始按倒數(shù)遞減，但這些應(yīng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出之間的分離狀態(tài)相關(guān)才具備有效性[2-4]．目前盲源分離在許多領(lǐng)域均得到應(yīng)用[5-10]，因此進(jìn)一步探討盲源分離加速收斂的有效性問(wèn)題具有現(xiàn)實(shí)意義．所有信號(hào)均有既定的峭度累積量，一個(gè)混合信號(hào)完成盲源分離時(shí)，分離信號(hào)的峭度累積量

度，ηk>0表示步長(zhǎng).目前，通過(guò)引入不同技術(shù)改進(jìn)SGD性能的工作被廣泛應(yīng)用[6-8].事實(shí)上，SGD算法本身的收斂性取決于隨機(jī)方向與真實(shí)梯度的方差，采用梯度聚合的方式可以有效縮減方差.經(jīng)典的梯度聚合類算法通過(guò)重新使用或修改之前的梯度縮減方差，常見(jiàn)的有隨機(jī)方差縮減梯度算法(SVRG)[9]，隨機(jī)對(duì)偶坐標(biāo)上升算法(SDCA)[10]，半隨機(jī)梯度下降算法(S2GD)[11]，小批量半隨機(jī)梯度下降算法(mS2GD)[12]，隨機(jī)遞歸梯度算法(SARAH)[13]，

小均方算法的降噪步長(zhǎng)決定了系統(tǒng)的降噪速度以及降噪精度，步長(zhǎng)的迭代公式也決定了算法的運(yùn)算量，進(jìn)而影響設(shè)備降噪的速度[4]。FxLMS 可用于主動(dòng)降噪設(shè)備以降低設(shè)備局部噪音，包含的降噪場(chǎng)景有電梯[5]、高鐵、汽車[6]、耳機(jī)[7]以及潛艇等方面，在社會(huì)應(yīng)用中有極大應(yīng)用價(jià)值。算法迭代步長(zhǎng)是FxLMS 研究重要方向之一[8]，較大的迭代步長(zhǎng)可以使得FxLMS 算法收斂速度較快，但是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性不高；較小的迭代步長(zhǎng)可以提供較穩(wěn)態(tài)的結(jié)果，但是系統(tǒng)的迭代次數(shù)過(guò)多，收斂速

，馮利平小時(shí)和日步長(zhǎng)熱時(shí)對(duì)夏玉米生育期模擬的影響余衛(wèi)東1,2，馮利平2※（1. 中國(guó)氣象局/河南省農(nóng)業(yè)氣象保障與應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450003；2. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100193）熱時(shí)是模擬和預(yù)測(cè)作物生育期的重要參數(shù)，而小時(shí)步長(zhǎng)熱時(shí)與日步長(zhǎng)熱時(shí)之間存在差異。該研究利用鄭州農(nóng)業(yè)氣象試驗(yàn)站2005－2018年逐小時(shí)氣溫?cái)?shù)據(jù)和同期夏玉米生育期觀測(cè)資料，南陽(yáng)、獲嘉和黃泛區(qū)農(nóng)場(chǎng)2012－2013年玉米分期播種生育期資料和逐時(shí)氣溫?cái)?shù)據(jù)，選擇線

濾波算法[2]。步長(zhǎng)參數(shù)對(duì)于LMS算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差都有著直接的影響[3-5]。經(jīng)典LMS算法采用固定的步長(zhǎng)參數(shù)，不能滿足不同迭代時(shí)期對(duì)于收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差的需求，精度以及收斂速度較低，無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域的要求。因此，研究者提出了基于雙曲正弦函數(shù)[6]、對(duì)數(shù)函數(shù)[7]、正態(tài)分布曲線[8]的變步長(zhǎng)LMS算法。但是這些算法初始步長(zhǎng)值都不夠大，導(dǎo)致相較于經(jīng)典LMS算法，收斂速度并沒(méi)有顯著提高，穩(wěn)態(tài)誤差沒(méi)有顯著降低。具體而言，在誤差逐漸接近于0的過(guò)程中，文

法。該算法分為變步長(zhǎng)算法和定步長(zhǎng)算法2種，變步長(zhǎng)算法是在克服定步長(zhǎng)算法收斂速度慢，穩(wěn)態(tài)誤差較大的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種算法，為了滿足實(shí)際需要，人們對(duì)變步長(zhǎng)算法進(jìn)行了一系列的研究。文獻(xiàn)[5]中算法使收斂速度和跟蹤速度顯著提高，但是穩(wěn)態(tài)誤差無(wú)法緩慢變化。文獻(xiàn)[6]中算法能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差緩慢變化，但是穩(wěn)態(tài)失調(diào)噪聲大，跟蹤能力弱。文獻(xiàn)[7]中算法兼具收斂速度快和穩(wěn)態(tài)誤差小的特點(diǎn)，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，但是精度有待提高。文獻(xiàn)[8]中算法克服了SVSLMS算法在收斂階段步長(zhǎng)過(guò)快

統(tǒng)LMS 算法的步長(zhǎng)為定值（下文稱為定步長(zhǎng)LMS 算法），不能同時(shí)滿足快速收斂和低穩(wěn)態(tài)誤差的要求。鑒于此，為了改善定步長(zhǎng)LMS 算法的性能，研究者開(kāi)展了大量的研究。文獻(xiàn)[9]提出了基于S 函數(shù)的變步長(zhǎng)LMS 算法，該算法利用S 函數(shù)控制步長(zhǎng)變化，使步長(zhǎng)因子在收斂初期取得一個(gè)較大值，在接近或達(dá)到收斂時(shí)，賦予步長(zhǎng)因子一個(gè)較小值。相較于定步長(zhǎng)LMS 算法，變步長(zhǎng)LMS 算法具有更快的收斂速度和更低的穩(wěn)態(tài)誤差。但在趨于收斂時(shí)，由于S 函數(shù)的特性，該算法在接近原點(diǎn)時(shí)

性質(zhì)，按照一定的步長(zhǎng)繼續(xù)搜索追蹤下一個(gè)交點(diǎn)，不斷重復(fù)這個(gè)的追蹤過(guò)程，直到追蹤到整條交線。相比其他方法進(jìn)行曲面求交，追蹤法[9]是一種人們普遍認(rèn)為曲面求交的有效方法，追蹤法的難點(diǎn)在于初始點(diǎn)獲取困難、容易漏交、不好確定合理追蹤步長(zhǎng)。針對(duì)以上難點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。劉麗萍[10]采用包圍盒測(cè)試的方法，在分割法的基礎(chǔ)上得到了較為精確的初始點(diǎn)。史永豐[11]提出一種改進(jìn)的基于微分方程的跟蹤算法，選擇邊界點(diǎn)和拐點(diǎn)作為跟蹤的起點(diǎn)，解決了漏交問(wèn)題。涂海寧[12]采

本文提出了兩種變步長(zhǎng)方法，并將所提方法結(jié)合算例進(jìn)行驗(yàn)證，與等步長(zhǎng)相比，結(jié)果精度有一定的提高。2 變步長(zhǎng)的復(fù)化梯形求積法2.1 復(fù)化梯形求積法在區(qū)間[a,b]上取若干節(jié)點(diǎn)將其分為N個(gè)小區(qū)間，式（1）中的積分項(xiàng)就可以用梯形求積公式來(lái)逼近。假定方程（1）的解f(x)，g(x)，k(x,t)均為[a,b]區(qū)間的連續(xù)函數(shù)，并設(shè)節(jié)點(diǎn)為：其中，hi(i=1,2,…,N)是步長(zhǎng)，且：將節(jié)點(diǎn)xi,i=0,1,2,…,N依次代入式（1），得：式中，每個(gè)積分項(xiàng)用梯形求積公式可變

的汽車車內(nèi)噪聲變步長(zhǎng)主動(dòng)均衡算法張帥，王巖松，郭輝，王孝蘭，劉寧寧(上海工程技術(shù)大學(xué)汽車工程學(xué)院，上海 201620)提出了一種可用于汽車車內(nèi)噪聲主動(dòng)均衡控制的變步長(zhǎng)主動(dòng)噪聲均衡(Active Noise Equalization, ANE)算法，與傳統(tǒng)車內(nèi)噪聲主動(dòng)抵消控制方法所采用的濾波x最小均方(Filtered-x Least Mean Square, FxLMS)算法相比具有更好的實(shí)用性。應(yīng)用固定步長(zhǎng)主動(dòng)噪聲均衡(Active Noise Equa

趙雨思，其父親為步長(zhǎng)制藥公司董事長(zhǎng)趙濤，目前該生已被斯坦福開(kāi)除。這起名校招生舞弊案?jìng)鞯絿?guó)內(nèi)，引爆輿論，其中也不乏對(duì)步長(zhǎng)制藥業(yè)務(wù)發(fā)展與營(yíng)銷模式的質(zhì)疑。盡管趙濤公開(kāi)聲明，女兒留學(xué)資金與步長(zhǎng)制藥無(wú)關(guān)，對(duì)公司財(cái)務(wù)狀況不構(gòu)成任何影響，但輿論對(duì)該公司的質(zhì)疑仍在繼續(xù)。事實(shí)上，此前對(duì)步長(zhǎng)的一些質(zhì)疑也并非空穴來(lái)風(fēng)。比如對(duì)步長(zhǎng)腦心通效果的質(zhì)疑，就廣泛存在于醫(yī)療系統(tǒng)。中藥配方顆粒顛覆了傳統(tǒng)中藥的存在方式，屬于形式創(chuàng)新，但反對(duì)者認(rèn)為它違背了傳統(tǒng)中醫(yī)理論。此外，膠囊太小，其腦心通1

]， LMS算法步長(zhǎng)因子選取較大值時(shí)，算法可以獲取較快的收斂速度，但是穩(wěn)態(tài)誤差較大；當(dāng)步長(zhǎng)因子選取較小值時(shí)，算法可以獲取較小的穩(wěn)態(tài)誤差，但收斂速度較慢。固定步長(zhǎng)值的固有缺陷無(wú)法合理協(xié)調(diào)收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差，各種變步長(zhǎng)LMS算法陸續(xù)出現(xiàn)，其原理是在算法收斂過(guò)程中動(dòng)態(tài)地改變步長(zhǎng)值。文獻(xiàn)[6]提出將步長(zhǎng)值μ隨算法迭代次數(shù)增大而減小，達(dá)到變步長(zhǎng)調(diào)整的目的，但是這種步長(zhǎng)調(diào)整規(guī)則僅適用于非時(shí)變的系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于Sigmoid函數(shù)的變步長(zhǎng)SVSLMS算法，通

假后首個(gè)交易日，步長(zhǎng)制藥（603858.SH）股價(jià)“一”字跌停。此前，步長(zhǎng)制藥董事長(zhǎng)趙濤之女被曝花650萬(wàn)美元“買進(jìn)”美國(guó)斯坦福大學(xué)。盡管趙濤稱女兒在美國(guó)留學(xué)屬個(gè)人及家庭行為，但市場(chǎng)還是以跌停表達(dá)不滿。與董事長(zhǎng)之女“留學(xué)丑聞”相比，步長(zhǎng)制藥6年來(lái)高達(dá)400多億元的銷售費(fèi)用去向等問(wèn)題更是引發(fā)輿論熱議。銷售費(fèi)用多年高居業(yè)內(nèi)第一2016年11月18日，步長(zhǎng)制藥在上交所上市。在《2017年的制藥工業(yè)百?gòu)?qiáng)榜》上，前五強(qiáng)中有兩家民營(yíng)企業(yè)，步長(zhǎng)制藥是其中之一。步長(zhǎng)制藥上

樣，NLMS算法步長(zhǎng)的選擇對(duì)其性能的影響很大。小步長(zhǎng)可使濾波器收斂得更穩(wěn)定，但是收斂速度過(guò)慢；大步長(zhǎng)可以加快收斂速度，但是穩(wěn)態(tài)均方誤差較大。為了解決收斂速度與穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾，各種變步長(zhǎng)歸一化LMS（VSSNLMS）算法應(yīng)運(yùn)而生。VSSNLMS算法基本上遵循如下步長(zhǎng)調(diào)整原則：在初始收斂階段或未知系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，步長(zhǎng)比較大，以便有較快的收斂速度或?qū)r(shí)變系統(tǒng)的跟蹤速度；而在算法收斂后，應(yīng)保持較小的調(diào)整步長(zhǎng)，以達(dá)到較小的穩(wěn)態(tài)誤差。本文分析相關(guān)文獻(xiàn)中的變步長(zhǎng)

提出了一種自適應(yīng)步長(zhǎng)RRT，該方法可根據(jù)障礙物自動(dòng)調(diào)整隨機(jī)樹的生長(zhǎng)方向，可快速生成避障路徑。WANG等[6]提出了變步長(zhǎng)RRT方法，在隨機(jī)樹的生長(zhǎng)過(guò)程中，加入了貪婪思想，使隨機(jī)樹以固定步長(zhǎng)增量盡可能生長(zhǎng)，加快了RRT算法的收斂速度，但無(wú)法控制在W-space(工作空間)中的步長(zhǎng)大小。文獻(xiàn)[7-10]提出了自適應(yīng)維度RRT，通過(guò)降低C-space的局部維度，提高算法的運(yùn)行速度，但該方法沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)之間的碰撞問(wèn)題，無(wú)法保證碰撞檢測(cè)的有效性。劉成菊等[11]將勢(shì)

技術(shù)原理（步頻、步長(zhǎng)）2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，牙買加運(yùn)動(dòng)員博爾特打破百米世界紀(jì)錄，以9秒69的成績(jī)跑完百米。通過(guò)視頻我們可以看到，博爾特在最后快要沖刺的時(shí)候步伐放慢，科學(xué)家預(yù)測(cè)若博爾特保持原速度成績(jī)則9秒61，若最后還能沖刺成績(jī)能取得9秒55。然而2009年8月17日博爾特再一次在德國(guó)柏林創(chuàng)造的9秒58的百米世界紀(jì)錄。奧運(yùn)會(huì)百米成績(jī)從1912年的美國(guó)運(yùn)動(dòng)員利平科特的10秒6到2009年博爾特的9秒58，經(jīng)歷了大約100年的時(shí)間，但百米跑的成績(jī)卻僅僅提高了1

MSE準(zhǔn)則，通過(guò)步長(zhǎng)因子的選擇實(shí)現(xiàn)對(duì)權(quán)值的更新，以獲得最優(yōu)權(quán)值。在這個(gè)過(guò)程中對(duì)步長(zhǎng)因子的取值影響算法各方面的性能，包括收斂速度、穩(wěn)態(tài)誤差、對(duì)時(shí)變系統(tǒng)的跟蹤能力以及抗噪聲干擾能力等[6-8]。根據(jù)對(duì)步長(zhǎng)因子構(gòu)造方式的不同，LMS算法主要分為傳統(tǒng)定步長(zhǎng)LMS算法和變步長(zhǎng)LMS算法。傳統(tǒng)定步長(zhǎng)LMS算法將步長(zhǎng)因子取為固定值進(jìn)行權(quán)值更新。在此過(guò)程中，如果對(duì)步長(zhǎng)因子取值不當(dāng)將會(huì)使算法的性能受到影響。若步長(zhǎng)因子取值較大，在初始階段，算法的收斂速度較快，但會(huì)在接近穩(wěn)態(tài)時(shí)

盡可能選擇較大的步長(zhǎng)值；而為了減小算法的穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)該盡可能選擇較小的步長(zhǎng)值。這一矛盾使得傳統(tǒng)的LMS算法必須在這二者之間進(jìn)行折中處理，導(dǎo)致算法性能不理想。為解決該問(wèn)題，研究者們?cè)诨?span id="j5i0abt0b" class="hl">步長(zhǎng)因子調(diào)整原則的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變步長(zhǎng)因子的表現(xiàn)形式來(lái)改進(jìn)LMS算法的性能，經(jīng)典的算法有基于對(duì)數(shù)函數(shù)[2]、基于雙曲正弦函數(shù)的變步長(zhǎng)LMS算法[3]和固定步長(zhǎng)算法[4]等，但均存在步長(zhǎng)值與穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾。針對(duì)該矛盾，文獻(xiàn)[4]通過(guò)結(jié)合Sigmoid函數(shù)和正弦函數(shù)對(duì)步長(zhǎng)因子

迭代中通過(guò)一定的步長(zhǎng)搜索準(zhǔn)則求解當(dāng)前迭代所需要的步長(zhǎng)，如Wolfe準(zhǔn)則和Armijo準(zhǔn)則等。在全波形反演的每次迭代中，這些準(zhǔn)則要求程序不斷的試探步長(zhǎng)[9]。當(dāng)步長(zhǎng)滿足特定的條件后才能進(jìn)行模型的更新，而這些特定的條件通常要計(jì)算正演和求解梯度，所以依照準(zhǔn)則的步長(zhǎng)求解是全波形反演計(jì)算量大的重要原因之一。為了避免求解步長(zhǎng)，王希云[10]提出了帶有固定步長(zhǎng)的基于信賴域算法的步長(zhǎng)計(jì)算公式。J.Sun,、X.D.Chen、Narushiama等[11-14]提出了梯度類

但是算法中的固定步長(zhǎng)無(wú)法滿足收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾；曾召華等[5]提到的NLMS算法雖然克服了LMS算法中固定步長(zhǎng)產(chǎn)生的收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾，但是其步長(zhǎng)受到了信號(hào)噪聲的影響；覃景繁等[6]提出了一種基于Sigmoid函數(shù)的變步長(zhǎng)LMS算法，該算法能獲得較快的收斂速度，較小的穩(wěn)態(tài)誤差，但是算法較復(fù)雜，計(jì)算量大，且在誤差接近于0時(shí)會(huì)有較大的步長(zhǎng)調(diào)整，不利于算法穩(wěn)定；楊逸等[7]提出了一種指數(shù)因子變步長(zhǎng)算法，該算法原理相似，同樣能獲得較快的收斂速度

M算法正則化最優(yōu)步長(zhǎng)的研究陳慶國(guó),趙建偉,曹飛龍*(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 理學(xué)院,浙江 杭州 310018)交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,簡(jiǎn)稱ADMM)已經(jīng)成為求解大規(guī)模結(jié)構(gòu)性優(yōu)化問(wèn)題的有效方法。盡管已經(jīng)有較多關(guān)于ADMM算法收斂性的研究,但關(guān)于該算法參數(shù)對(duì)收斂性影響的定量表示仍須進(jìn)一步研究,已有的結(jié)果中僅是在實(shí)驗(yàn)中憑經(jīng)驗(yàn)對(duì)步長(zhǎng)進(jìn)行選取。文章研究ADMM算法l1正則化最小的一個(gè)重要問(wèn)題Las

超全國(guó)人大代表、步長(zhǎng)制藥總裁2016年11月18日，步長(zhǎng)制藥在上交所成功掛牌，掛牌后，步長(zhǎng)制藥的股價(jià)竟是2016年當(dāng)期資本化單價(jià)最高的，55.88元，至今未被突破。那么，作為陜西藥企的步長(zhǎng)制藥為何發(fā)展如此迅速？究竟又是什么能讓他們堅(jiān)守這么多年未曾放棄？通過(guò)創(chuàng)新和責(zé)任怎樣改變了步長(zhǎng)制藥？作為行業(yè)領(lǐng)軍品牌企業(yè)，步長(zhǎng)制藥堅(jiān)守了20多年，有著發(fā)展非常清晰的資本認(rèn)識(shí)，對(duì)這個(gè)有持續(xù)發(fā)展能力的實(shí)業(yè)也有一定的資本認(rèn)可。2016年7月5日，國(guó)務(wù)院副總理馬凱參觀步長(zhǎng)制藥，并對(duì)

糊邏輯的室內(nèi)導(dǎo)航步長(zhǎng)估計(jì)方法研究*賀鋒濤，趙勝利，周廣平，關(guān)云靜（西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710121）目前,基于微機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)的行人航跡推算(PDR)室內(nèi)導(dǎo)航定位系統(tǒng)都會(huì)面臨步長(zhǎng)估計(jì)的問(wèn)題，因此提出了一種基于模糊邏輯的非線性步長(zhǎng)估計(jì)方法。首先采用非線性步長(zhǎng)估計(jì)方法模型，然后以步頻、身高、體重作為邏輯系統(tǒng)輸入變量設(shè)計(jì)模糊邏輯控制器，得到可變的步長(zhǎng)估計(jì)系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)估算。通過(guò)對(duì)30 m以內(nèi)多次室內(nèi)行走的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，基于

43032)隨機(jī)步長(zhǎng)無(wú)向環(huán)網(wǎng)通信延遲的研究方木云，王 俊，王 超(安徽工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)高性能計(jì)算機(jī)(HPC)系統(tǒng)期望盡可能低的通信延遲和建造成本。傳統(tǒng)固定步長(zhǎng)拓?fù)湟呀?jīng)無(wú)法降低通信延遲和建造成本，如固定步長(zhǎng)環(huán)網(wǎng)無(wú)法突破Wong和Coppersmith給出的下界；高節(jié)點(diǎn)度拓?fù)淠苓M(jìn)一步降低延遲，但增加的交換機(jī)和物理鏈路提高了建造和運(yùn)營(yíng)成本。針對(duì)這兩個(gè)缺點(diǎn)，采用隨機(jī)步長(zhǎng)構(gòu)造方法來(lái)生成一種新型的無(wú)向環(huán)網(wǎng)，避免高節(jié)點(diǎn)度的同時(shí)

號(hào). 對(duì)于傳統(tǒng)定步長(zhǎng)算法，選用較大的擾動(dòng)步長(zhǎng)可獲得較高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，但穩(wěn)態(tài)功率損失較多;較小的擾動(dòng)步長(zhǎng)可減少穩(wěn)態(tài)功率損失，但系統(tǒng)響應(yīng)速度較慢.文獻(xiàn)［11］中提出一種基于功率對(duì)電壓微分(dP/dU)的變步長(zhǎng)算法，系統(tǒng)工作點(diǎn)遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)時(shí)擾動(dòng)步長(zhǎng)較大，越靠近最大功率點(diǎn)擾動(dòng)步長(zhǎng)越小.該方法可以很好地兼顧系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，但是在光照劇烈變化的情況下系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，并出現(xiàn)功率振蕩現(xiàn)象，從而導(dǎo)致功率損失增多.為使光伏系統(tǒng)在光照劇烈變化條件下仍然可以保持較快的響

優(yōu)點(diǎn)，主要分為定步長(zhǎng)算法及變步長(zhǎng)算法兩種控制思想，而傳統(tǒng)定步長(zhǎng)算法擾動(dòng)步長(zhǎng)的選取不方便，跟蹤速度與控制精度無(wú)法兼顧。近年來(lái)學(xué)者們提出了變步長(zhǎng)算法，而其中影響步長(zhǎng)的直接參數(shù)的設(shè)計(jì)成為研究熱點(diǎn)。本文針對(duì)傳統(tǒng)變步長(zhǎng)［8］直接參數(shù)P'(u)的缺陷，通過(guò)對(duì)其的優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種新的步長(zhǎng)直接參數(shù)。在Matlab/Simullink環(huán)境建立了光伏電池的仿真模型，運(yùn)用新方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)所搭建的光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)的跟蹤，并模擬外界環(huán)境突然改變，對(duì)比仿真結(jié)果分析了傳統(tǒng)

一種等比遞進(jìn)的變步長(zhǎng)最大功率點(diǎn)跟蹤算法張鴻博1，蔡曉峰2，范茜勉1(1.華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南鄭州450011；2.河南工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，河南新鄭451191)針對(duì)光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤的常規(guī)擾動(dòng)觀察法的不足，分析了最大功率點(diǎn)跟蹤過(guò)程的特點(diǎn)，提出了一種等比遞進(jìn)的變步長(zhǎng)最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法，該方法不需整定參數(shù)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，移植方便。在Matlab/Simulink下進(jìn)行了建模與仿真，結(jié)果表明該方法能有效避免跟蹤的穩(wěn)態(tài)偏差，提高光伏電池的轉(zhuǎn)換效率，

9）目標(biāo)搜索中的步長(zhǎng)改變比率臨界值仿真研究張國(guó)超1，王儉2（1.蘇州中軟國(guó)際科技服務(wù)有限公司，江蘇蘇州215123；2.蘇州科技學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，江蘇蘇州215009）針對(duì)變步長(zhǎng)目標(biāo)搜索任務(wù)中的步長(zhǎng)改變比率的確定問(wèn)題，采用計(jì)算機(jī)仿真手段，在均勻和非均勻兩種土質(zhì)對(duì)應(yīng)的氣味源擴(kuò)散及氣味濃度場(chǎng)分布情況下，驗(yàn)證了機(jī)器人六邊形變步長(zhǎng)目標(biāo)搜索問(wèn)題中初始步長(zhǎng)改變比率滿足的一個(gè)約束不等式，進(jìn)而找到一個(gè)新的更準(zhǔn)確的聯(lián)立不等式約束關(guān)系，最后給出一個(gè)可計(jì)算的修正公式。目標(biāo)

性與穩(wěn)定性，從固步長(zhǎng)的Runge-Kutta法出發(fā)，考慮變步長(zhǎng)的Runge-Kutta法，討論了3種改進(jìn)算法，即折半步長(zhǎng)Runge-Kutta法、Runge-Kutta-Fehlberg法和Zadunaisky方法.并且分別討論了3種變步長(zhǎng)的Runge-Kutta法的精度及效率.數(shù)值解；Runge-Kutta法；變步長(zhǎng)的Runge-Kutta法；自適應(yīng)這是固定步長(zhǎng)的Runge-Kutta法在不考慮步長(zhǎng)變化下常用的一種方法，如果考慮步長(zhǎng)h的變化呢?考慮到計(jì)算

度下降算法，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)值對(duì)算法性能具有重要影響，固定步長(zhǎng)的CMA盲均衡算法在收斂速度和收斂精度上存在矛盾，解決這一問(wèn)題的有效方法就是采用變步長(zhǎng) CMA算法［3］?，F(xiàn)有變步長(zhǎng)CMA算法均是設(shè)置步長(zhǎng)增益因子在算法迭代過(guò)程中對(duì)步長(zhǎng)進(jìn)行適時(shí)調(diào)整，而步長(zhǎng)增益因子的計(jì)算依賴于均衡器的輸出誤差，即步長(zhǎng)增益因子利用均衡器輸出誤差的某種非線性變換進(jìn)行控制，這就需要人為設(shè)置一些合理的控制參數(shù)，一旦控制參數(shù)選擇不合理，嚴(yán)重影響算法性能。在時(shí)變信道的均衡中，由于信道環(huán)境的變化，尤其

法［2］，并以變步長(zhǎng)的龍格庫(kù)塔法為優(yōu)。但鑒于其計(jì)算量和計(jì)算精度有待進(jìn)一步提高，有必要進(jìn)一步尋找出最佳步長(zhǎng)，以便在不無(wú)限地減小步長(zhǎng)條件下達(dá)到較高的精度，從而得出一個(gè)較可靠的步長(zhǎng)值，供分析實(shí)際工程系統(tǒng)的穩(wěn)定性作參考使用，對(duì)此本文做了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)圖像，進(jìn)而分析得出了最佳仿真時(shí)間與仿真步長(zhǎng)［2］。1 實(shí)驗(yàn)原理及仿真步驟1.1 實(shí)驗(yàn)原理運(yùn)用matlab［3］中的命令語(yǔ)句ctrb(a，b)與obsv(a，c)，分別對(duì)其用命令語(yǔ)句rank取秩，以此判斷其可控性與

的LMS算法迭代步長(zhǎng)μ可得到更好的自適應(yīng)檢測(cè)穩(wěn)態(tài)精度，但會(huì)降低自適應(yīng)的收斂速度和跟隨性能，因而常規(guī)固定步長(zhǎng)的LMS自適應(yīng)算法在收斂速度、跟隨性能與穩(wěn)態(tài)精度方面對(duì)迭代步長(zhǎng)μ的要求是矛盾的。如果采用固定步長(zhǎng)的自適應(yīng)算法，則檢測(cè)性能會(huì)受到限制[9]。對(duì)此，學(xué)者們基于LMS提出了許多調(diào)整迭代步長(zhǎng)的自適應(yīng)算法[10-11]，可以改善自適應(yīng)諧波檢測(cè)的性能。為了兼顧自適應(yīng)電網(wǎng)電流檢測(cè)的收斂速度與穩(wěn)態(tài)精度，基于LMS的自適應(yīng)算法都依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇變步長(zhǎng)的策略：當(dāng)離最佳值較遠(yuǎn)時(shí)

法，并論證了固定步長(zhǎng)和變步長(zhǎng)兩種發(fā)式的運(yùn)算效率。2 基本原理空氣中的水汽壓可用下式表示：e為水汽壓，單位hPa； Etw為濕球溫度tw對(duì)應(yīng)的純水平液(冰)面飽和水汽壓，單位hPa； A為干濕表系數(shù)，單位℃-1，當(dāng)濕球未結(jié)冰時(shí)，可取0.000667℃-1，當(dāng)濕球結(jié)冰時(shí)，可取0.000588℃-1； Ph為氣壓，單位hPa； t為干球溫度，單位℃； tw為濕球溫度，單位℃。Etw可采用戈夫-格雷奇(Goff-Grattch)飽和水汽壓公式計(jì)算，該公式自1947

振蕩.筆者根據(jù)變步長(zhǎng)法的基本思想，結(jié)合自主研發(fā)的空化水射流對(duì)各種迭代法的計(jì)算效率進(jìn)行分析，提出了變步長(zhǎng)的Rayleigh-Plesset方程計(jì)算方法.變步長(zhǎng)法能夠更有效地模擬空泡最終潰滅階段的能量釋放過(guò)程，而這個(gè)能量釋放過(guò)程正是研究其對(duì)附近邊界產(chǎn)生破壞作用機(jī)理的關(guān)鍵［3－4］.1 Rayleigh-Plesset空泡運(yùn)動(dòng)方程Rayleigh-Plesset方程是解決空泡運(yùn)動(dòng)方程的經(jīng)典方程，在空化水射流的研究中，經(jīng)常需要確定空泡隨時(shí)間的變化以及最終潰滅放能情

足，即選擇較大的步長(zhǎng)收斂快但穩(wěn)態(tài)誤差大，選擇較小的步長(zhǎng)穩(wěn)態(tài)誤差小但是需要較長(zhǎng)的收斂時(shí)間，對(duì)此文獻(xiàn)[2、3、4]進(jìn)行了詳細(xì)的研究。 由于LMS 算法收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差的性能由步長(zhǎng)來(lái)控制[5]，為此人們提出了許多的基于改變步長(zhǎng)機(jī)制的LMS 算法。文獻(xiàn)[6]提出了一種改變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波算法，其步長(zhǎng)因子隨迭代次數(shù)增加而減小，文獻(xiàn)[7]提出使步長(zhǎng)因子正比于誤差信號(hào)的大小，文獻(xiàn)[8]提出步長(zhǎng)和輸入與誤差之間互相關(guān)值成正比，文獻(xiàn)[9] 提出了一種步長(zhǎng)為Sigmoid 函

仿真中的變階、變步長(zhǎng)技術(shù)進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)［9］研究了暫態(tài)穩(wěn)定仿真中的并行計(jì)算方法，以適應(yīng)大規(guī)模電力系統(tǒng)在線實(shí)時(shí)仿真要求。文獻(xiàn)［10］利用高階Taylor級(jí)數(shù)法的特點(diǎn)，研究了快速高階Taylor級(jí)數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定仿真方法中步長(zhǎng)和階數(shù)的動(dòng)態(tài)控制，提高了算法的計(jì)算速度。本文研究了隱式Taylor級(jí)數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中步長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)控制。首先對(duì)算法的計(jì)算量進(jìn)行了分析，指出變步長(zhǎng)在節(jié)省計(jì)算時(shí)間上的重要性，然后給出了誤差估計(jì)方法，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了變步長(zhǎng)功能。仿真算例的結(jié)果表明

監(jiān)控系統(tǒng)的自適應(yīng)步長(zhǎng)設(shè)計(jì)樓樺(常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院/軟件學(xué)院 江蘇常州 213164)基于SNMP(簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)管理協(xié)議)設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)常要設(shè)定采集流量參數(shù)的步長(zhǎng)。分析了步長(zhǎng)取值過(guò)大和過(guò)小對(duì)監(jiān)控系統(tǒng)的消極影響，并對(duì)監(jiān)控系統(tǒng)中的步長(zhǎng)取值提出了相應(yīng)的策略。應(yīng)用該策略后，監(jiān)控系統(tǒng)在獲取流量參數(shù)時(shí)既控制了不合理定義步長(zhǎng)帶來(lái)的消極影響，又使系統(tǒng)具備了對(duì)所在監(jiān)控環(huán)境的自適應(yīng)能力。簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)管理協(xié)議;步長(zhǎng);自適應(yīng)0 引言目前，隨著云計(jì)算基礎(chǔ)設(shè)施的大量構(gòu)

應(yīng)濾波器的新型變步長(zhǎng)算法及其應(yīng)用王新(河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南焦作 454003)針對(duì)變步長(zhǎng)算法的選取對(duì)自適應(yīng)濾波器的性能有重大的影響，而常見(jiàn)變步長(zhǎng)算法的步長(zhǎng)與誤差或輸入信號(hào)有關(guān)，在自適應(yīng)調(diào)節(jié)過(guò)程中步長(zhǎng)存在較大的波動(dòng)，影響自適應(yīng)濾波器的濾波效果等問(wèn)題，通過(guò)分析和比較常見(jiàn)的變步長(zhǎng)算法，提出一種新型變步長(zhǎng)算法。該算法先將誤差信號(hào)取絕對(duì)值，然后再求其均值，以該均值決定步長(zhǎng)的變化，克服步長(zhǎng)波動(dòng)的不足。采用新型變步長(zhǎng)算法的自適應(yīng)濾波器，不僅具有較快的收

每次旋轉(zhuǎn)的角度為步長(zhǎng)，則磁棒旋轉(zhuǎn)步長(zhǎng)將對(duì)搜索效率和定位精度產(chǎn)生很大影響。若每次磁棒旋轉(zhuǎn)相同的角度，稱之為定步長(zhǎng)搜索方法。圖2 所示為定步長(zhǎng)搜索策略下的搜索過(guò)程，實(shí)心點(diǎn)表示起點(diǎn)，空心點(diǎn)表示終點(diǎn)。圖2 定步長(zhǎng)搜索策略下的搜索過(guò)程Fig.2 Search process using the fi xed-step method由圖2a可見(jiàn)，目標(biāo)在沒(méi)有移動(dòng)的情況下，需要搜索4步才能確定目標(biāo)。圖2b所示在最不利的情況下，目標(biāo)移動(dòng)2步可能需要搜索10步，一般情況下是少

是誤差，μ是收斂步長(zhǎng)參數(shù)。最小均方算法雖然有著顯著的優(yōu)點(diǎn)，但在收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差的兼顧方面卻存在難以調(diào)和的問(wèn)題。收斂步長(zhǎng)的增加可以改善收斂速度，但穩(wěn)態(tài)誤差也隨之增大。若為減小穩(wěn)態(tài)誤差而減小收斂步長(zhǎng)，則收斂速度會(huì)降低。為解決這一矛盾，人們提出了很多改進(jìn)形式，變步長(zhǎng)最小均方算法便是其中具有代表性的一類。文獻(xiàn)［1］提出了使變步長(zhǎng)參數(shù)μ正比于誤差e(n)，但性能并不理想。文獻(xiàn)［2］給出了一種稱為S函數(shù)的變步長(zhǎng)LMS算法(SVSLMS)，其步長(zhǎng)調(diào)整原則是:在初始收斂