張仕明，陳偉民，章 鵬，劉顯明，雷小華

(重慶大學(xué) 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044)

0 引 言

應(yīng)變能有效表征結(jié)構(gòu)受力，是結(jié)構(gòu)監(jiān)測中最重要的參數(shù)之一。目前，應(yīng)變測量多采用現(xiàn)場總線系統(tǒng)，信號通過數(shù)據(jù)總線傳輸?shù)娇刂贫?。有線系統(tǒng)存在以下問題:布置和撤離電纜工作量大，導(dǎo)致測量周期長、效率低［1，2］。與有線系統(tǒng)相比，無線系統(tǒng)無需考慮布線，可大大提高工作效率，所以，在結(jié)構(gòu)測量中應(yīng)用得越來越多［3～6］。

一個(gè)完整的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)主要由控制中心和無線節(jié)點(diǎn)組成。與有線系統(tǒng)相比，無線系統(tǒng)采用無線節(jié)點(diǎn)代替數(shù)據(jù)采集儀和現(xiàn)場總線，傳輸介質(zhì)由有線電纜變成射頻信號［7］。無線節(jié)點(diǎn)一般采用電池供電，而現(xiàn)有的信號調(diào)理器往往功耗較高，不能直接用于無線系統(tǒng)。同時(shí)，應(yīng)變測量只有達(dá)到一定的精度才有意義，但通常精度越高，電路就越復(fù)雜性，功耗也越高。因此，制約無線應(yīng)變系統(tǒng)推廣的關(guān)鍵是如何在功耗受限的情況下保證系統(tǒng)的測量精度。

根據(jù)查閱的文獻(xiàn)可知，有線應(yīng)變測量系統(tǒng)的精度最高可達(dá)0.5%［8］，功耗一般在1 W 以上。無線應(yīng)變測量系統(tǒng)精度一般為4%～5%［9，10］，在工作狀態(tài)時(shí)，不包括傳感器和信號處理電路，僅無線收發(fā)模塊的功率達(dá)到222 mW 以上［9］。現(xiàn)有的無線系統(tǒng)無論是精度還是功耗都不盡人意，為此，結(jié)合現(xiàn)有研究成果和工程實(shí)際，無線應(yīng)變測量系統(tǒng)的精度應(yīng)優(yōu)于0.5%;最大總功率小于現(xiàn)有無線系統(tǒng)的222 mW的設(shè)計(jì)要求。

1 無線應(yīng)變測量節(jié)點(diǎn)的精度分析

1.1 節(jié)點(diǎn)的整體框架

一個(gè)典型的無線應(yīng)變測量節(jié)點(diǎn)如圖1 所示［10～12］，可大致分為模擬電路和數(shù)字電路兩部分。模擬電路中高精度電源提供電橋電壓，電橋?qū)?yīng)變轉(zhuǎn)換為電壓，信號調(diào)理電路對電橋輸出電壓進(jìn)行放大濾波［9］;數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)數(shù)字采集，并按無線協(xié)議進(jìn)行打包、發(fā)送。

圖1 無線應(yīng)變測量節(jié)點(diǎn)框圖Fig 1 Block diagram of wireless strain measurement node

信號在電路中會受器件的噪聲干擾，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)精度需求，控制各部分電路所產(chǎn)生的誤差。此外，還要選擇低功耗器件，以滿足無線系統(tǒng)對低功耗的要求。

1.2 模擬電路誤差分析

模擬電路包括高精度電源、應(yīng)變電橋和信號調(diào)理電路，完成從應(yīng)變感知到數(shù)據(jù)采集的信號處理，對系統(tǒng)精度影響較大。

應(yīng)變計(jì)組成惠斯通全橋，如圖2 所示，其輸出電壓與應(yīng)變的關(guān)系可用式(1)表示［13］

圖2 惠斯通全橋Fig 2 Whole Wheatstone bridge

其中，Us為激勵(lì)電源電壓，Uin為電橋輸出電壓，K 為應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，ε 為應(yīng)變值。Uin與Us呈正比，Us的噪聲會疊加到輸出電壓上。

結(jié)構(gòu)應(yīng)變一般在10－6級，乘上系數(shù)，電橋輸出Uin也僅為μV 級，信號調(diào)理電路采用運(yùn)放對小信號放大從而與數(shù)據(jù)采集中A/D 轉(zhuǎn)換范圍相適應(yīng)，低通濾波消除系統(tǒng)中噪聲的影響。放大電路輸出Uo與輸入U(xiǎn)in關(guān)系可用下式表示

其中，A 為電路的放大倍數(shù)，代入式(1)，則模擬電路輸出為

在放大電路中，運(yùn)放會產(chǎn)生等效輸入噪聲電壓、等效輸入噪聲電流和電阻熱噪聲，其中，等效輸入噪聲電壓比其他噪聲要高1～2 個(gè)數(shù)量級，為最主要的噪聲源。設(shè)由此產(chǎn)生的噪聲電壓為Unrms，則實(shí)際輸出為

對上式微分有

可知，輸出電壓不僅與應(yīng)變dε 有關(guān)，還受電橋供電電源波動(dòng)dUs和等效輸入噪聲電壓dUnrms兩項(xiàng)影響。式中只有第一項(xiàng)能夠反映應(yīng)變，后兩項(xiàng)為噪聲項(xiàng)，則模擬電路噪聲可表示為

因此，模擬電路中精度的主要影響因素是電橋供電電源波動(dòng)和運(yùn)放等效輸入噪聲電壓，系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡減小這2 個(gè)誤差因素的影響。

1.3 數(shù)字電路誤差分析

數(shù)字電路主要有A/D 轉(zhuǎn)換器，微處理器和無線收發(fā)。來自模擬電路的電壓信號首先經(jīng)A/D 轉(zhuǎn)換器量化和采樣，完成模擬量到數(shù)字量轉(zhuǎn)換，該過程會產(chǎn)生量化噪聲。

量化誤差與A/D 轉(zhuǎn)換器采集范圍r 和有效位數(shù)ENOB有關(guān)，可用下式表示［14］

為了滿足低功耗要求，無線系統(tǒng)均采用工作電壓為3.3 V的器件，則r 為3.3 V。當(dāng) r 確定時(shí)，有效位數(shù) ENOB越高，量化誤差越小。

1.4 電路總誤差

電路總誤差為模擬電路和數(shù)字電路誤差的合成，根據(jù)誤差理論，總誤差可以表示［15］

為充分利用A/D 轉(zhuǎn)換器電壓范圍，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到最大值εmax時(shí)，輸出電壓Uo=r。為了讓系統(tǒng)精度達(dá)到0.5%，輸出電壓的總誤差應(yīng)滿足，即有如下公式

將式(3)變形可知

將式(10)代入式(9)可得

由于應(yīng)變|ε|≤εmax，則?？芍到y(tǒng)精度由電源精度、運(yùn)放噪聲精度和量化精度三部分組成。考慮到最極端的情況，當(dāng)以上精度均小于0.28 %時(shí)，可使得合成誤差小于0.5%。

2 應(yīng)變測量無線節(jié)點(diǎn)硬件設(shè)計(jì)

由以上分析可知，精度的影響因素有電橋供電電源噪聲、運(yùn)放等效輸入噪聲電壓和A/D 轉(zhuǎn)換器量化噪聲，它們對整體精度的影響應(yīng)滿足式(11)。

2.1 高精度供電電源

傳統(tǒng)系統(tǒng)中多采用三端穩(wěn)壓器對電橋供電，其電壓誤差一般在4%左右［8，16］，不能滿足0.28%的精度要求。參考文獻(xiàn)中提到采用運(yùn)放提供偏置電壓，再通過電阻分壓的方式得到供電電源。該方法將使分壓電阻上有電流流過，從而產(chǎn)生附加功耗，在無線系統(tǒng)該方法也不可取。

一種有效的方法是:采用恒流三極管和穩(wěn)壓二極管構(gòu)成的高精度電壓對應(yīng)變橋供電，經(jīng)過恒流和穩(wěn)壓控制后，電源精度為0.05%，滿足0.28%的精度要求。具體的電路如圖3 所示。

圖3 恒流穩(wěn)壓供電電路Fig 3 Power supply circuit with constant current and stable voltage

在電路中，LC1912 為恒流三極管，最大驅(qū)動(dòng)電流為250 mA，D1 為2 V 穩(wěn)壓二極管，調(diào)節(jié)R2 可改變輸出電流。采用2 V 供電電壓，可知電源噪聲ΔUS為0.001 V。根據(jù)式(6)可得，電源引起的最大噪聲電壓為1.65 mV。同時(shí)，LC1912 正常工作時(shí)相當(dāng)于二極管導(dǎo)通，功耗極低。

2.2 信號調(diào)理電路

放大電路放大倍數(shù)和濾波帶寬的選取十分重要，不僅影響精度，還將決定靈敏度和量程［15］。電源電壓為2 V，應(yīng)變計(jì)靈敏度系數(shù)為2，取A/D 轉(zhuǎn)換器為3.3 V。結(jié)構(gòu)應(yīng)變?yōu)榫徸冃盘枺吹皖l信號，低通截止頻率小于50 Hz 時(shí)可有效濾除噪聲。

由此，設(shè)計(jì)了兩級放大，第一級為差分輸入，放大倍數(shù)為100。第二級為反相輸入，放大倍數(shù)為75。總放大倍數(shù)為7 500。傳統(tǒng)系統(tǒng)多采用獨(dú)立環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)低通濾波［17，18］，這將增加系統(tǒng)所使用的元器件，導(dǎo)致元器件噪聲的相互疊加。濾波不需要通過獨(dú)立環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)，在放大電路的反饋電阻處并聯(lián)一電容器可實(shí)現(xiàn)低通濾波。電路如圖4 所示。

圖4 信號放大濾波電路Fig 4 Circuit of signal amplification and filtering

根據(jù)式(1)、式(2)，系統(tǒng)的靈敏度S 可表示為

計(jì)算可知靈敏度為30 mV/10－6。

圖4 中RC 濾波電路帶寬可表示成

代入 C1=0.1 μF，R1=100 kΩ，電路帶寬為 15.9 Hz。

運(yùn)放的噪聲電壓的有效值為

信號處理電路噪聲輸出可用下式表示

通過對現(xiàn)有的運(yùn)放高精度進(jìn)行比較可知，OPA211 的等效輸入噪聲電壓為1.1 nV/rtHz，標(biāo)準(zhǔn)工作電流為3.6 mA。該器件能夠滿足上述精度要求，同時(shí)其功耗也較低，適用于低功耗無線系統(tǒng)。代入Vn到式(15)可得ΔUnrms=32.9 μV。

2.3 無線模塊電路

無線模塊的核心是微處理器，并由A/D 轉(zhuǎn)換器、無線收發(fā)、外部存儲等設(shè)備共同組成［17，19］。在 A/D 轉(zhuǎn)換器的量化過程中，由式(11)知，量化誤差應(yīng)，代入式(7)得A/D 轉(zhuǎn)換器有效位數(shù)ENOB 應(yīng)大于8。

TI 公司最新的 CC2530 芯片，它不僅集成了增強(qiáng)型8051 單片機(jī)和RF 收發(fā)器，還自帶12 位 A/D 轉(zhuǎn)換器，可滿足精度要求。A/D 轉(zhuǎn)換器可進(jìn)行8 通道單端輸入或4 通道差分輸入。同時(shí)，CC2530 是低功耗射頻芯片，工作電壓為3.3 V，最大工作電流為29 mA，休眠模式最小電流僅0.4 μA。

將A/D 轉(zhuǎn)換器范圍r 和有效位數(shù)ENOB 代入式(7)，可得量化噪聲Unq=4.03 mV。

代入各誤差項(xiàng)至式(8)，可得總誤差輸出:ΔUo≤4.35 mV。由系統(tǒng)噪聲所產(chǎn)生的應(yīng)變誤差為

代入可知 Δε≤0.145 ×10－6。

3 系統(tǒng)試驗(yàn)

試驗(yàn)選用彈性模量、泊松比分別為70 GPa，0.32 的鋁質(zhì)基板作為試件，其橫截面長、寬分別為32.2，1.22 mm，通過材料試驗(yàn)機(jī)完成試驗(yàn)。由無線節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，無線節(jié)點(diǎn)與控制中心距離為50 m。

計(jì)算可知每施加1 kN，產(chǎn)生應(yīng)變3.64 ×10－6。對測量結(jié)果與應(yīng)變值進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖5 所示。由圖分析可知，系統(tǒng)靈敏度為 30.2 mV/ ×10－6，相關(guān)系數(shù)為 0.998。

圖5 輸出電壓與應(yīng)變的關(guān)系曲線Fig 5 Curve of relationship between output voltage and strain

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的重復(fù)性，進(jìn)行了5 次循環(huán)加卸載試驗(yàn)，加載范圍0～5 kN，間隔1 kN，所得結(jié)果如表1 所示。試驗(yàn)表明:系統(tǒng)重復(fù)性好，滿量程誤差為0.245%。

表1 5 次循環(huán)加卸載試驗(yàn)結(jié)果Tab 1 Experimental result of five cycles of loading and unloading

與前述理論計(jì)算結(jié)果0.132%相比，實(shí)際的誤差偏大，主要原因是理論計(jì)算時(shí)僅考慮了主要元件的噪聲影響，而忽略了電阻器、電容器等小型元器件的噪聲。同時(shí)，實(shí)際電路受外部干擾等問題。

4 結(jié) 論

由以上分析可知，影響系統(tǒng)精度的因素主要有電橋電壓噪聲、運(yùn)放等效輸入噪聲電壓和A/D 轉(zhuǎn)換器量化噪聲。通過采用了一系列措施，降低了電路噪聲和功耗，提高了系統(tǒng)靈敏度。試驗(yàn)結(jié)果表明:系統(tǒng)靈敏度為30.2 mV/10－6，量程為110 ×10－6，系統(tǒng)滿量程誤差為0.245%，且線性度和重復(fù)性好。系統(tǒng)最大功率為178 mW，采用三節(jié)鋰電池供電可工作162 h。該設(shè)計(jì)滿足應(yīng)變測量要求，高于現(xiàn)有的無線應(yīng)變測量系統(tǒng)的精度，整體功耗較低。

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