黃文杰，左洪福，王瑞凱

(1.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京210016;2.淮陰工學(xué)院 交通學(xué)院，江蘇 淮安223003)

0 引 言

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵部件的摩擦副工作在潤(rùn)滑油路中且在潤(rùn)滑油路中利用磁場(chǎng)便于收集磨粒，因此，磁場(chǎng)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測(cè)中有著廣泛的應(yīng)用。以滑油中的磨粒監(jiān)測(cè)為例，早期的監(jiān)測(cè)設(shè)備以離線(xiàn)為主，如DMAS智能化鐵譜分析儀［1］、OLF-4 鐵譜儀［2］等。隨著監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展，一批具有代表性在線(xiàn)全流量監(jiān)測(cè)傳感器應(yīng)運(yùn)而生，其中，應(yīng)用最廣泛的是加拿大GOSTOP 公司生產(chǎn)的Metal－SCAN 油液磨損金屬監(jiān)測(cè)傳感器，它能夠全液流在線(xiàn)監(jiān)測(cè)鐵磁顆粒［3］。由于稀土永磁材料的加工水平與工藝不斷提高，合理設(shè)計(jì)的靜磁體可以產(chǎn)生各種強(qiáng)度和分布的磁場(chǎng)，并且具有無(wú)能耗、體積小、成本低、控制方便、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)，尤其是環(huán)形磁體，因其便于在油路中安裝，易于產(chǎn)生均勻分布的磁場(chǎng)，在滑油磨粒監(jiān)測(cè)方面具有廣泛的應(yīng)用前景，而靜磁體應(yīng)用的關(guān)鍵是對(duì)靜磁體磁場(chǎng)分布的設(shè)計(jì)，在國(guó)內(nèi)，運(yùn)用磁荷模型［4］、分子電流模型［5］給出了矩形靜磁場(chǎng)分布的解析表達(dá)式;在國(guó)外，在采用橢圓積分的基礎(chǔ)上［6］，或運(yùn)用磁荷模型對(duì)弧形靜磁場(chǎng)進(jìn)行研究［7］，或采用半解析方法計(jì)算環(huán)形靜磁場(chǎng)分布［8］，并采用該方法對(duì)使用永磁體的裝置進(jìn)行優(yōu)化［9］。

在借鑒國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，本文以在線(xiàn)式全流量可視鐵譜儀為背景，引入廣義二項(xiàng)式定理對(duì)靜磁場(chǎng)的磁路進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對(duì)同心雙環(huán)嵌套磁體的磁場(chǎng)分布進(jìn)行解析計(jì)算，通過(guò)對(duì)比磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論值和實(shí)際測(cè)量值，發(fā)現(xiàn)解析表達(dá)式很好地反映了靜磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，將所設(shè)計(jì)的靜磁場(chǎng)應(yīng)用到某新型渦噴航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)測(cè)中，對(duì)監(jiān)測(cè)到的磨粒進(jìn)行了分析。

1 靜磁場(chǎng)磁路設(shè)計(jì)

磁體采用型號(hào)為N35 燒結(jié)釹鐵硼永磁材料，其性能參數(shù):剩磁 Br 為 1 170 ～ 1 220 mT，矯頑力(HCB)不小于868 kA/m，內(nèi)稟矯頑力(HCJ)不小于955 kA/m，磁能積(BH)最大為263 ～287 kJ/m3。采用軸向充磁，雙環(huán)異極嵌套安裝的方式，雙環(huán)間隙用不導(dǎo)磁材料做成的圓環(huán)作為襯套。

圖1 所示為均勻截面軸對(duì)稱(chēng)圓環(huán)形磁體，其長(zhǎng)度為a，內(nèi)徑為2d，外徑為2D，取z 軸為磁體的對(duì)稱(chēng)軸，磁體中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。根據(jù)磁荷模型［10］與高斯定律［11］，得

其中，φm為磁標(biāo)量勢(shì)，ρm為磁荷分布密度，μ0為真空磁導(dǎo)率。令原點(diǎn)磁標(biāo)量勢(shì)φm(0，0，0)=0，則退磁場(chǎng)強(qiáng)度

圖1 同心圓環(huán)形磁體Fig 1 Magnetic concentric ring

積分區(qū)域?yàn)榉忾]的磁體表面 S。采用圓柱坐標(biāo)系，式(3)可分別改寫(xiě)為

式(4)和式(5)可用來(lái)描述磁體內(nèi)外的場(chǎng)分布。但是，由于存在不可積因子，使得計(jì)算空間確定點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度很困難，而本文在求解過(guò)程中利用廣義二項(xiàng)式定理［12］，將不可積因子轉(zhuǎn)變?yōu)榭煞e因子，從而簡(jiǎn)化了計(jì)算，本文以單個(gè)磁圓環(huán)的徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算為例說(shuō)明其計(jì)算過(guò)程，由式(4)計(jì)算得

式(7)為單個(gè)磁圓環(huán)在空間任一點(diǎn)的徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度。同理，可得單個(gè)磁圓環(huán)產(chǎn)生的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度。

根據(jù)矢量疊加原理，同心雙環(huán)嵌套磁場(chǎng)所產(chǎn)生的徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度HTmr(r0，z0)與軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度HTmz(r0，z0)分別為內(nèi)外環(huán)形磁場(chǎng)產(chǎn)生的徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度Himr(r0，z0)，Homr(r0，z0)與軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度 Himz(r0，z0)，Homz(r0，z0)的疊加，而總的磁感應(yīng)強(qiáng)度HT(r0，z0)則等于徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度HTmr(r0，z0)與軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度HTmz(r0，z0)的矢量和，即

2 計(jì)算結(jié)果分析

為了驗(yàn)證建立的靜磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度解析表達(dá)式的正確性，使用 Matlab［13］并利用三維高精度數(shù)字式特斯拉計(jì)對(duì)3 種磁體沿徑向和軸向的磁場(chǎng)分量進(jìn)行了測(cè)量，通過(guò)對(duì)比理論值、測(cè)量值并結(jié)合場(chǎng)強(qiáng)分布圖，對(duì)解析表達(dá)式進(jìn)行分析。

同心雙環(huán)嵌套磁體尺寸規(guī)格為:里圓環(huán)的內(nèi)徑和外徑分別為18，24 mm，外圓環(huán)的內(nèi)徑和外徑分別為36，58 mm，軸向厚度為7.5 mm。利用同心雙環(huán)嵌套磁體的解析表達(dá)式計(jì)算距離永磁環(huán)上(或下)表面一定距離處的磁場(chǎng)分布，選取高度為2 mm 進(jìn)行計(jì)算。相應(yīng)的，在此高度上用三維特斯拉計(jì)對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)試。徑向和軸向磁場(chǎng)分量的測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果如圖2 所示。

圖2 同心雙環(huán)嵌套磁體磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig 2 Magnetic induction distribution of concentric nested magnetic flux density

圖2 中，曲線(xiàn)1 表示磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度理論值，曲線(xiàn)2表示磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值，曲線(xiàn)3 表示磁體的徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值，曲線(xiàn)4 表示磁體的徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度理論值，曲線(xiàn)5 表示磁體的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度理論值，曲線(xiàn)6 表示磁體的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值。由圖3 所示，在原點(diǎn)處軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，然后逐漸減弱，在內(nèi)圓環(huán)外邊緣處減少到最小，即約21 mm 處，而徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度則由于嵌套的原因在17 mm 處由0 變至最大，而后逐漸減小，在24 mm 處達(dá)到最小。

3 監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)研究

將所設(shè)計(jì)的磁體放入在線(xiàn)式全流量掃描鐵譜儀的鐵磁磨粒收集器中，并把在線(xiàn)式全流量掃描鐵譜儀放置在圖3所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中。由圖3 可知，潤(rùn)滑油從油箱中被泵出后進(jìn)入航空發(fā)動(dòng)機(jī)然后再進(jìn)入在線(xiàn)式全流量可視鐵譜儀的鐵磁磨粒收集器。在鐵磁磨粒收集器中有觀測(cè)區(qū)，環(huán)形嵌套磁體所產(chǎn)生的磁場(chǎng)覆蓋該區(qū)域，當(dāng)一次監(jiān)測(cè)完成時(shí)，在線(xiàn)式全流量可視鐵譜儀的收集器清洗機(jī)構(gòu)開(kāi)始工作，清除觀測(cè)區(qū)沉積的鐵磁磨粒，以待下一次監(jiān)測(cè)。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用長(zhǎng)城4 010 號(hào)合成航空潤(rùn)滑油，潤(rùn)滑油流速為1.376 m/s，被監(jiān)測(cè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)為某新型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)，監(jiān)測(cè)時(shí)間為每16 h 為一時(shí)間段。采用南京航空航天大學(xué)航空安全與保障技術(shù)研究所研制的改進(jìn)型DMAS II 對(duì)第5時(shí)間段采集的圖像進(jìn)行分析，分析結(jié)果如表1 所示。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明:在第5 時(shí)間段中共收集到22 顆磨粒，絕大多數(shù)磨粒尺寸小于10～15 μm，屬于正常磨損［14］。雖然有嚴(yán)重滑動(dòng)產(chǎn)生的磨粒和切削磨粒，但是數(shù)量很少，這說(shuō)明該航空發(fā)動(dòng)機(jī)處于磨合期，產(chǎn)生少量的此類(lèi)磨粒是正常的，而且這與該新型發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際情況是相符合的。

圖3 油液在線(xiàn)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig 3 Experimental system for online oil monitoring

4 結(jié) 論

1)對(duì)新型的在線(xiàn)式全流量掃描鐵譜儀的靜磁場(chǎng)磁路進(jìn)行了設(shè)計(jì)。試驗(yàn)證明:該靜磁場(chǎng)能夠在高流速下吸附鐵磁性磨粒。

2)采用廣義二項(xiàng)式定理對(duì)靜磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行了解析計(jì)算。仿真結(jié)果表明:解析表達(dá)式具有較高的計(jì)算精度。

3)進(jìn)行了某新型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)監(jiān)測(cè)研究，監(jiān)測(cè)結(jié)果與發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際情況相符合。

表1 磨粒統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab 1 Statistical results of debris

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