潘威

摘 要：本文通過數(shù)字化的方式，對擺動拋光機拋瓷質(zhì)磚的過程進行了分析，建立了數(shù)學(xué)模型，并通過電腦模擬出拋光過程中磚的橫向拋削曲線。同時，詳細(xì)研究了拋光機對磚的平整度的影響，分析了中間拋得深、兩邊拋得淺的原因，并提出了相應(yīng)的解決方案。

關(guān)鍵詞：平整度；數(shù)學(xué)模型；MATLAB；模擬

1 引言

拋光機是對磚表面進行磨削加工，使其表面達到光滑細(xì)膩效果的設(shè)備。因磚是平面鋪貼在地面上的，因此對磚的平整度有較高的要求。然而在生產(chǎn)過程中，拋光機在對磚表面進行拋光處理時，會出現(xiàn)變形問題。一般是中間拋得深，兩邊拋得淺，這將嚴(yán)重影響磚的平整度。本文具體研究了拋光過程中中間拋得深的原因，以及拋深的程度，最終提出了幾點解決方案。

2 拋光原理

在拋光磚的生產(chǎn)中，?；u首先要經(jīng)過刮平工序，然后再進行拋光。一般拋光機由30～50個磨頭組成，每個磨頭高速旋轉(zhuǎn)，并隨擺動機構(gòu)左右擺動。磚以一定速度依次通過這些磨頭，每個磨頭都對磚表面進行一定量的磨削。為達到光滑細(xì)膩的磨削效果，至少應(yīng)磨削0.2mm厚以消除刮平機的線條刮痕。在這30～50個磨頭中，每個磨頭對磚面的磨削作用一樣，但是由于所裝模塊的目數(shù)不同，磨削的深度會有所差別。本文研究了整臺拋光機對磚面平整度的影響，因此可將這些磨頭簡化成一個磨頭，研究單個磨頭對磚面平整度的影響。

磨頭工作原理如圖1所示，磨盤在自重G和氣缸壓力F的共同作用下，壓住磚面并以角速度ω高速旋轉(zhuǎn)；同時以速度v1進行左右擺動。而磚以速度v進入拋光機磨盤，出拋光機后，磚面已被磨削一層。磨頭的擺動通過連桿與擺動電機連接，如圖2所示。擺動距離s1與電機角速度ω、擺臂半徑r的關(guān)系如下公式所示：

s1=r×sin(ω×t)（1）

3 假設(shè)

為了便于研究，本文做了如下幾點假設(shè)：

（1） 拋光機的磨頭旋轉(zhuǎn)時的平面與拋光機底板平面是平行的。

（2） 進入拋光機的磚是平整的且無厚薄差（即底面與表面平行）。

（3） 磨削過程中因有些地方磨削量多，有些地方磨削量少，而導(dǎo)致磚面凹凸不平。這時由于受到壓力F，磚與皮帶都可能產(chǎn)生變形，而使磚面始終與磨盤接觸，即磨削過程中不受磚面影響。

（4） 圖3為磨頭簡化示意圖。由圖3可知，實際上磨盤為固定在其上的六個模塊在起磨削作用，但因其高速旋轉(zhuǎn)，為分析問題方便，可將磨盤簡化為一個環(huán)形，即圖中的陰影部分。本文所研究的磨盤尺寸如圖3所示。

（5） 在磨削過程中，磨削量與兩接觸面的壓力和相對運動速度有關(guān)。因假設(shè)磨盤始終與磚面接觸，因此各點所受的壓力一致。在拋光過程中，磚以速度v前行、磨盤自身以角速度ω旋轉(zhuǎn)且以速度v1擺動，這樣在磚面上各點與磨盤上各點的相對速度就不一致。但由于ω遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于v和v1，假設(shè)他們的相對速度一樣，即在t時刻，經(jīng)過時間Δt，磨盤與磚面接觸的位置的磨削量都為：i。

（6） 本文只研究拋光機對橫向變形的影響，因此取磚前邊的一條線作為研究對象。

（7） 磚的尺寸為600mm×600mm的正方形，磨盤擺動的中心線與磚的中心線重合。

（8） 因?qū)嶋H生產(chǎn)中拋光機由30～50個磨頭組成，本文只討論一個磨頭的磨削過程。

4 建立模型

4.1 確立坐標(biāo)

如圖4所示，取磚前邊剛接觸磨盤且磨盤正好擺到中心時刻為坐標(biāo)軸，則此刻磨盤，中點的坐標(biāo)為：(300,260)。

4.2 建立模型

為分析問題，本文從最簡單的拋削入手，并逐步增加影響因素。

（1） 磨盤為一圓形的盤，且固定不動。

如圖5所示，當(dāng)磚前邊從接觸磨盤到離開磨盤，磚沒有與磨盤接觸的地方磨削量為0，而其余各點與磨盤的接觸時間正是圖中的a，接觸的時間越長，磨削的深度就越深，因此磚面各點的磨削深度如下：

拋光后磚的變形情況如圖6所示，從圖6中可看出，磚的中心被拋得很深，而兩邊由于尺寸大于磨盤，并沒有被拋到。

（2） 磨盤為環(huán)形磨盤，且固定不動。

在上述研究的基礎(chǔ)上，將環(huán)形磨盤引入。在t時刻，當(dāng)磚面與磨盤內(nèi)徑以內(nèi)接觸時，并沒有被磨削，因此要在上述的基礎(chǔ)上減去沒有磨削的部分量b，如圖7所示。而磚兩邊大于磨盤的部分還是沒有磨削，因此磨削深度的關(guān)系如式（3）所示：

拋光后的變形如圖8所示。由圖8可知，拋得最深的并不是中間，而是處于圓盤內(nèi)徑的位置，即x軸坐標(biāo)為300-110=190和300+110=410的位置。而兩邊依然是因磚尺寸大于磨盤尺寸，而沒有被拋到。

（3） 磨盤為環(huán)形，且左右擺動。

為研究拋光機的真實情況，采用電腦仿真的方式模擬磨削過程。具體仿真形式如下：電腦以0.01s的時間間隔，在此時間內(nèi)磚面與磨盤接觸的點被磨削深度為1個單位，則磚面上x坐標(biāo)點，t時刻的磨削深度h的關(guān)系如式（4）所示。

其中，h(x,0)初始為1×600的全0數(shù)組。

其次，進行現(xiàn)場數(shù)據(jù)測量，確定如下幾個變量：r=120mm為擺臂內(nèi)徑；Q=5s為擺臂電機旋轉(zhuǎn)一圈需要的時間；R=260mm為磨盤外徑；a=150mm為模塊長度；v=8m/s為拋光速度（即磚前行的速度）。

則擺臂電機的角速度：

w1=■×2π=■=0.209rad/s（5）

磨盤內(nèi)徑:R1=R-a=260-150=110mm

t時刻磨盤中心的x軸坐標(biāo)為：

l=r×sin(w1×t)+300（6）

t時刻磚向前移動的距離:

k=v×t（7）

當(dāng)kR+r，如圖9所示。圖中粗線為受到拋削的部分，即當(dāng)時向下拋了1單位深度；當(dāng)R-r

l-■＜x＜l-■（8）

或

l+■＜x＜l+■（9）

通過計算機編程，模擬后得出的拋削深度如圖11所示。

實際拋光工序的磨削深度為0.2mm，為了方便觀察，將所有數(shù)據(jù)按比例縮小，使磨削深度最少為0.2mm，調(diào)整后的變形量為0.44mm，各點的磨削深度如圖12所示。由圖中可見，拋削最深的地方為磚的中部，而磚的兩邊拋削量最小，使得磚形為凹形。

5 影響磚形的因素

一般當(dāng)磚兩邊上翹，就將磨盤擺到兩邊時停留一段時間。假設(shè)在兩邊停留1s，將參數(shù)帶入模型中，得出的變形量為0.46mm，磚面各點的變形情況如圖13所示。由圖13可知，這樣并不能減少變形，反而還有加大的趨勢。5.1研究擺臂長度對磚形的影響

為了磨盤能夠磨到磚的邊部，擺臂半徑至少要40mm，為了在擺動過程中不炸磚，磨盤的內(nèi)徑至少要壓到磚邊，這時的擺臂半徑為190mm。本文從50mm開始研究，以10mm為單位向上增加，直至190mm。研究磚的變形量與擺臂的關(guān)系，將這些數(shù)據(jù)帶入模型，得到變形量如表1所示。由表1可見，擺臂越長，磚的變形量越??；當(dāng)擺臂為190mm時，變形量只有0.25mm，磚形變化如圖14所示。

5.2研究進拋光機的磚形對拋光之后的變形影響

在實際生產(chǎn)過程中，磚不可能是平的，總會有變形，本文從以下幾種情況進行討論。

（1） 磚表面上拱

磚的底面是平的，而表面上拱0.3mm，如圖15所示。這時中間凸的地方將首先被拋光機磨頭磨掉，可以緩解拋光機中間磨得深的問題，且磚向上拱多少，就能調(diào)整多少。即按之前研究擺臂為120mm時，磚中間要多拋去0.44mm，而此時磚表面又上拱0.3mm，兩個疊加后磚變形應(yīng)為0.14mm。但因磨頭首先要磨平中間凸起的部分才能磨到兩邊，這樣兩邊的磨削深度就會減少，容易導(dǎo)致邊部的漏磨。

（2） 磚底面上拱

磚的底面上拱0.3mm，而表面是平的，如圖16所示。磨頭在壓力F作用下磨削磚面，因磚底部中央懸空0.3mm，這個力將主要作用于磚的兩邊，這樣就增加了兩邊的磨削量，從而緩解了拋光機中間拋得深的問題，且這種情況下磚面始終與磨盤面接觸，磚面同時向下磨削了一定的深度，可以避免漏磨缺陷的產(chǎn)生。

（3） 磚的底面和表面都向上拱

磚的底面和表面都向上拱是以上兩種情況的結(jié)合，對拋光是很有好處的，其磚的變形會較小。

5.3磨頭數(shù)量對磚形的影響

將拋光機的其中一個磨頭改成兩個圓形的小磨頭，跟隨拋光機一起擺動，如圖17所示。

這樣可以利用小磨頭中間磨得深的特點，將磚兩邊先磨削一定的深度，從而緩解了拋光機中間拋得深的問題。

6 結(jié)論

拋光機對磚表面進行拋光處理時，往往出現(xiàn)中間拋得深，兩邊拋得淺的現(xiàn)象。通過建立數(shù)學(xué)模型，研究磚的變形量與擺臂的關(guān)系。當(dāng)擺臂越長，磚的變形量越小，當(dāng)擺臂為190mm時，變形量只有0.25mm。當(dāng)磚形上拱時，容易導(dǎo)致邊部的漏磨；而當(dāng)磚形底面下拱及底面和表面都向上拱時可以避免漏磨缺陷。將拋光機的其中一個磨頭改成2個圓形的小磨頭，可以緩解拋光機中間拋得深的問題。