馬贊 楊杰

摘要：自改革開放以來，我國的外匯儲備資產(chǎn)一直保持著良好的增長勢頭。大規(guī)模的外匯儲備得益于我國外向型的經(jīng)濟(jì)政策、穩(wěn)定的匯率制度以及藏匯于國的結(jié)售匯制度。雖然強(qiáng)大的外匯儲備一定程度上有利于抵御國際游資的沖擊，為國內(nèi)經(jīng)濟(jì)金融系統(tǒng)的良性運(yùn)行保駕護(hù)航；但是數(shù)額巨大外匯儲備資產(chǎn)的保值增值也成為一個十分重要的課題。本文將對我國外匯儲備資產(chǎn)面臨的匯率風(fēng)險進(jìn)行相關(guān)研究。針對匯率收益率的波動進(jìn)行建模，運(yùn)用GARCH模型族描述匯率的波動特征。在此基礎(chǔ)之上，建立起基于匯率風(fēng)險的GARCH-VaR模型族，得出基于t分布的GJR模型能較好度量匯率風(fēng)險的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：外匯儲備匯率風(fēng)險GARCH-VaR模型

引言

一國外匯儲備資產(chǎn)規(guī)模能夠反映該國在國際貿(mào)易格局中所處的地位，也能反映其應(yīng)對國際金融風(fēng)險的能力，1997年正是中國大陸強(qiáng)大的外匯儲備幫助香港成功擺脫亞洲金融危機(jī)的陰霾。我國外匯儲備資產(chǎn)多年來一直保持著平穩(wěn)的增長趨勢，外匯儲備規(guī)模從1999年12月的1546.75億美元經(jīng)過短短12年之間增長了將近30倍，2006年2月底，我國外匯儲備規(guī)模達(dá)到8527億美元，規(guī)模首次超過日本，截至2011年10月份我國外匯儲備余額高達(dá)32737.96億美元 。但是在2011年度的最后兩個月外匯儲備余額出現(xiàn)了遞減的趨勢，這是因為我國的外貿(mào)收入嚴(yán)重依賴作為我國最大貿(mào)易伙伴國的美國國內(nèi)經(jīng)濟(jì)形勢，同時美國可以借助美元在世界貨幣體系中的主導(dǎo)地位通過操縱美元匯率對我國出口貿(mào)易產(chǎn)生影響，伴隨著美元貶值和人民幣迅速升值導(dǎo)致在歐美市場上以美元計價的中國出口商品價格競爭力下降，進(jìn)而引起外貿(mào)收入的減少。另一方面國際投機(jī)資本預(yù)期人民幣升值空間越來越小從而迅速逃離出境，并且人民幣升值引起國內(nèi)勞動力價格上漲導(dǎo)致外國對華直接資本投資減少，大量跨國公司及其子公司為了降低生產(chǎn)成本向東南亞各國轉(zhuǎn)移。

我國在1994年到2005年7月之間10多年一直堅持的是以市場供求為基礎(chǔ)的，單一盯住美元的聯(lián)系匯率制度。這種匯率制度為我國的對外貿(mào)易增長提供了良好的環(huán)境；但同時我國對外貿(mào)易結(jié)構(gòu)一直沒有得到有效的改善，而且長期以來的貿(mào)易順差也引起歐美各國尤其是美國的不滿。自2005年7月21日起，我國開始實行以市場供求為主、參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)、有管理的浮動匯率制度。此次匯率制度改革導(dǎo)致人民幣在不同階段出現(xiàn)了大幅度升值現(xiàn)象，雖然人民幣匯率自1994年重新確立以來一直都處于升值趨勢，但是都沒有突破8.27這個界限，并且升值幅度及其緩慢。然而從2005年8月份開始人民幣出現(xiàn)了劇烈升值的現(xiàn)象，截至2012年2月21日人民幣兌美元匯率中間價已經(jīng)突破6.30，達(dá)到6.29的水平，較2005年7月21日升值幅度達(dá)到23.93%.

一、我國外匯儲備資產(chǎn)的匯率風(fēng)險管理實證研究

由于人民幣匯率的變動對我國外匯儲備資產(chǎn)會產(chǎn)生深重的影響，同時美元資產(chǎn)在我國外匯儲備資產(chǎn)中所占份額較大，因此我國外匯儲備資產(chǎn)受人民幣兌美元匯率的影響就比較大，適時跟蹤人民幣兌美元匯率的走勢就顯得尤為重要。本文將運(yùn)用VaR風(fēng)險管理理論探討人民幣兌美元匯率中間價的波動性，鑒于人民幣升值對我國外匯儲備資產(chǎn)的影響更為不利，因此本文僅對人民幣升值的幅度和波動水平進(jìn)行實證研究。

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取

人民幣兌美元匯率中間價在經(jīng)歷了2005年7月份以后的大幅度升值之后一直穩(wěn)定在682.7的水平，但是自2010年6月21日起人民幣兌美元匯率中間價又開始了新一輪的繼續(xù)大幅度貶值，所以本文選取2010年6月21日至2012年2月21日的人民幣兌美元匯率中間價作為建模樣本并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。采用Matlab7.0進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對數(shù)收益率的頻率直方圖我們發(fā)現(xiàn)：人民幣匯率的波動具有“集群”現(xiàn)象，人民幣匯率在2010年下半年出現(xiàn)了比較劇烈的波動，在2011年上半年的波動稍微平緩，2011年下半年開始又出現(xiàn)了劇烈的波動現(xiàn)象。

（二）建模樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析

從樣本數(shù)據(jù)對數(shù)收益率的數(shù)字統(tǒng)計特征可以看出，峰度值（Kurtosis=4.3389）＞3，偏度值（Skewness=-0.1609）＜0,收益率的概率密度的左尾比右尾更長，表明收益率的概率密度具有尖峰厚尾特征。通過對樣本收益率進(jìn)行正態(tài)分布的（Jarque-Bera）檢驗發(fā)現(xiàn)，H=1，p=0.00000011272<0.05，JBSTAT>CV, 拒絕原假設(shè),表明樣本匯率收益率并不服從正態(tài)分布。相應(yīng)概率密度圖像如下。

通過對樣本數(shù)據(jù)的核密度圖像和同均值同方差的正態(tài)分布的概率密度圖像進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)：人民幣匯率中間價對數(shù)收益率的波動具有比正態(tài)分布密度圖像更高的峰度和更厚的尾部，對此有關(guān)專家認(rèn)為截斷列維分布和漸近帕累托分布能夠很好地描述收益率的經(jīng)驗分布特征，但其密度函數(shù)十分復(fù)雜，限制了其在經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，直到目前還沒有達(dá)到熟練運(yùn)用的程度。有觀點表明，t分布函數(shù)圖像也具有尖峰厚尾特征，所以本文將采用t分布做為誤差分布來解決厚尾現(xiàn)象。

（三）基于t-Garch模型族的建立及其參數(shù)估計結(jié)果

1.模型綜述

傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型都是建立在金融數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的假定之上的，但是大量研究資料表明金融數(shù)據(jù)并不服從正態(tài)分布假定而是存在強(qiáng)烈的ARCH效應(yīng)。Engle于1982年提出了ARCH模型用于模擬金融數(shù)據(jù)的集群性，他的學(xué)生Bollerlsev于1986年提出了GARCH模型用來刻畫隨機(jī)擾動項的自相關(guān)性。為了適應(yīng)收益率序列的尖峰后尾特征，本文假設(shè)金融數(shù)據(jù)服從 分布。許多實證研究表明負(fù)沖擊比正沖擊對條件方差的影響更大，這種影響我們稱之為杠桿效應(yīng)，然而一般的GARCH模型不能刻畫收益率條件方差的這種非對稱性，因此有學(xué)者提出了EGARCH模型和GJR模型分別對方差方程進(jìn)行了不同的描述。

2.數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

通過對人民幣兌美元匯率中間價的對數(shù)收益率圖像我們發(fā)現(xiàn)收益率在其均值附近上下波動，因此初步判斷數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

3.相關(guān)性檢驗

通過對樣本數(shù)據(jù)的自相關(guān)性和偏相關(guān)性檢驗得出結(jié)論是樣本數(shù)據(jù)不具備很強(qiáng)的自相關(guān)性和偏相關(guān)性。下圖是模擬樣本數(shù)據(jù)在95％的置信水平的相關(guān)圖。

由上圖可知，樣本匯率的對數(shù)收益率在95％的置信度下不具備自相關(guān)性和偏相關(guān)性特征。所以本文GARCH模型選取的均值方程為rt=c+εt。

4.模型參數(shù)估計

由于在前面通過對樣本數(shù)據(jù)的自相關(guān)和偏相關(guān)檢驗可知，樣本數(shù)據(jù)對數(shù)收益率不具備很強(qiáng)的自相關(guān)性,同時根據(jù)學(xué)者的研究成果可知GARCH(1,1)模型足以描述樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)擾動項的波動特征,并且根據(jù)前文的描述統(tǒng)計分析正態(tài)分布無法描述樣本數(shù)據(jù)的尖峰后尾特征，因此對隨機(jī)擾動項的建模都假設(shè)其服從t分布。本文決定分別建立基于t分布和正態(tài)分布的

ARMAX(0,0)-GARCH(1,1)、ARMAX(0,0)-EGARCH(1,1)、ARMAX(0,0)-GJR(1,1)等模型并進(jìn)行對比從中選擇模擬效果較好的模型。以下是各個模型的檢驗結(jié)果。

通過以上表格數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)基于t分布的三個方差模型的擬合效果比基于正態(tài)分布的三個方差模型更好；同時依據(jù)AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則可以看出基于t分布的EGARCH模型擬合效果又比基于t分布的GARCH模型和GJR模型更好。因此基于t分布的各個模型的均值方程和方差方程如下：

GARCH 型：

rt=-0.00017267+εt

（-3.9514）

σ2t=0.000000009703+0.75532σ2t-1+0.14893ε2t-1

（1.7881） （7.9919） （2.3071）

EGARCH型

rt=-0.00018424+εt

（-4.3636）

logσ2t=-0.31702+0.97757logσ2t-1+0.16468*［■

（-1.2581）（54.3764）（3.1449）

-E〔■〕-0.0018937*■］

（-0.0449）

GJR型：

rt=-0.00017977+εt

（-4.0628）

σ2t=0.000000009703+0.76283σ2t-1+0.10368ε2t-1

（1.8836）（8.4583） （1.3710）

+0.067624*S-t-1ε2t-1

（0.7888）

從以上三個方差模型公式中可以看出，除了各模型中方差方程的K值以及EGARCH和GJR模型中的杠桿系數(shù)并不十分顯著以外，其他參數(shù)都順利通過了變量的顯著性檢驗。從上表我們還發(fā)現(xiàn)，基于t分布的EGARCH模型中的杠桿系數(shù)小于零（L=-0.0018937＜0），表明負(fù)外部沖擊對匯率的影響大于正外部沖擊對匯率的影響。

下圖是運(yùn)用GARCH模型工具箱得到各模型基于正態(tài)分布和t分布的標(biāo)準(zhǔn)化殘差、估計值與實際觀測值之間的對比圖.

GARCH-0-0-1-1-TGJR-0-0-1-1-TEGARCH-0-0-1-1-T

5.基于匯率收益率波動模型的VaR計算

所謂 Value at Risk(VaR)即風(fēng)險價值，是指資產(chǎn)或者資產(chǎn)組合的價值暴露在風(fēng)險中的部分，其最早是由美國的JP摩根率先提出來并且在世界范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用。后來巴塞爾委員會的相關(guān)規(guī)定極大地提高了VaR在風(fēng)險管理中的地位。VaR的具體含義可以用公式表示：

prob（△V＜-VaR）=1-X%

其中X%表示置信度，△V表示資產(chǎn)或者資產(chǎn)組合的實際損失，這里的VaR為正值。VaR計算方法主要有歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法和方差-協(xié)方差方法。本文VaR值的計算采用方差-協(xié)方差方法，因此首先要求得不同時期的匯率收益率標(biāo)準(zhǔn)差，可以通過上面估計出來的模型得到。通常情況下VaR的計算公式如下：

VaR=W0Zασt■

其中：

W0：表示基期資產(chǎn)；

Zα：表示在特定分布下一定置信度水平下的臨界值，即特定分布下相應(yīng)概率水平下的分位數(shù)；

σt：表示特定時間間隔的條件標(biāo)準(zhǔn)差，計算超過一天的VAR值取條件標(biāo)準(zhǔn)差的平均值；

T：表示時間區(qū)間。

由于時間長度的選取也會對VaR值的大小產(chǎn)生不同的影響，巴塞爾委員會所取時間長度為10天。本文為了比較，把時間長度分別設(shè)定為1天，標(biāo)準(zhǔn)差取當(dāng)天的條件標(biāo)準(zhǔn)差。下圖是不同方差模型分別在99%和95%置信度水平條件下的VaR值與實際損失對比圖像。

下圖是基于t分布的不同方差模型在不同置信度下的日VaR值與實際損失對比圖。從圖中可以看出，不同的置信度下的VaR值對風(fēng)險的覆蓋程度不同，置信度越高覆蓋程度越高，反之越低。

EGARCH-t-95％GARCH-t-95％ GJR-t-95％

6.后驗測試檢驗結(jié)果

本文采用失敗率檢驗法(似然比檢驗法)對VaR的估計精度進(jìn)行假設(shè)檢驗。該方法是Kupier于1995年提出來的，具體方法如下：在置信度為α的前提下，則相應(yīng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合超過估計出來的VaR值的概率為p*=1-α；假設(shè)接受檢驗的天數(shù)為T，其中失敗天數(shù)為N，則失敗的頻率為p=N/T；零假設(shè)： p=p*，似然比檢驗法給出的LR統(tǒng)計量為：

LR=-2ln[（1-α）T-NαN]+2ln[〔1-■〕T-N〔■〕N]

LR統(tǒng)計量在零假設(shè)下服從自由度為1的卡方分布，查表可知在自由度為1時不同置信度下服從卡方分布的LR統(tǒng)計量為：99%置信度下的臨界值為6.63，95%置信度下的臨界值為3.84。如果計算出來的LR統(tǒng)計量小于對應(yīng)置信度下的LR統(tǒng)計量，則接受零假設(shè)；反之，則拒絕零假設(shè)。

從上表結(jié)果可以看出在99%和95%的置信水平下，各個模型的LR統(tǒng)計量都小于相應(yīng)的臨界值，因此接受零假設(shè)，表明根據(jù)各個模型計算出來的VaR值對匯率風(fēng)險的覆蓋都比較好，其中基于t分布的EGARCH模型對風(fēng)險的覆蓋能力稍差，GJR模型在99%和95%的置信水平下的覆蓋能力最好。綜上可得，以t分布為基礎(chǔ)來建立起來的GARCH模型族能夠比較好地描述時間序列的厚尾特征，據(jù)此進(jìn)一步計算出來的VaR值能夠很好地預(yù)測實際損失即人民幣匯率升值的波動范圍。

二、基于VaR理論的外匯資產(chǎn)風(fēng)險控制

我國外匯儲備資產(chǎn)總量會隨著匯率的變動而發(fā)生增減變動，因此要實時觀測人民幣匯率的變動趨勢，并且在已知的匯率變動水平基礎(chǔ)之上及時預(yù)測下一期的VaR值，以此作為應(yīng)對匯率風(fēng)險的決策參考依據(jù)。在人民幣兌美元出現(xiàn)大幅升值的情況下，應(yīng)該嚴(yán)格控制國際游資的出入境，提高其出入境的門檻，針對國際游資采取實時監(jiān)控、重點盯防等措施以防止其對國內(nèi)經(jīng)濟(jì)金融系統(tǒng)的沖擊；同時對于因升值而導(dǎo)致的出口規(guī)模萎縮的情況，應(yīng)該積極尋求其它途徑諸如擴(kuò)大內(nèi)需、優(yōu)化出口產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等方式加以平衡；另外我國雖然早年就已經(jīng)通過實施一籃子的外匯政策以應(yīng)對美元貶值，但是外匯儲備結(jié)構(gòu)依然沒有得到很大改善，美元資產(chǎn)占比依然相當(dāng)大，所以可以通過強(qiáng)化這一外匯政策或者提高人民幣的國際地位來加以應(yīng)對。

三、結(jié)束語

本文通過分析我國外匯儲備資產(chǎn)的走勢及其構(gòu)成，進(jìn)一步分析各個組成部分所面臨的匯率風(fēng)險，通過對匯率風(fēng)險加以量化，運(yùn)用基于t分布的GARCH、EGARCH、GJR等條件方差模型刻畫人民幣兌美元匯率中間價的波動，在此基礎(chǔ)之上計算不同置信水平上的VaR值來反映我國外匯儲備資產(chǎn)在一定時期內(nèi)的最大損失。但是這種方法只能在一定程度上反映匯率風(fēng)險的變化，因為樣本收益率的經(jīng)驗分布特征會隨著樣本容量的變化而變化；并且運(yùn)用t分布來擬合分布尾部并不是最好的方法；計算出來的VaR值雖然能夠比較好地覆蓋風(fēng)險，但實際損失與最大損失之間的差額并沒有加以量化，在對外匯資產(chǎn)進(jìn)行風(fēng)險管理的過程中，差額過大則會導(dǎo)致過多的預(yù)留資金被拿來應(yīng)對風(fēng)險，不利于實現(xiàn)利潤的最大化。因此這種方法求出來的VaR值能作為風(fēng)險管理的參考依據(jù)，不便作為決策依據(jù)。

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本文是云南省科技廳面上項目“中國金融市場的VaR類風(fēng)險度量模型研究”項目（2010ZC063）研究成果之一。