蔣章方 鄧堪誼

摘 要：附著式振動(dòng)器由于偏心塊、附著重量、物料屬性等的存在，將其電機(jī)設(shè)計(jì)問(wèn)題復(fù)雜化。筆者結(jié)合多年的工作體會(huì)，就激振力與電機(jī)額定功率的關(guān)系、附著式振動(dòng)器總體設(shè)計(jì)特點(diǎn)、溫升計(jì)算要點(diǎn)、滾動(dòng)軸承可靠性計(jì)算等問(wèn)題進(jìn)行了介紹。

關(guān)鍵詞：附著式振動(dòng)器；振動(dòng)電機(jī)；電機(jī)設(shè)計(jì)；技術(shù)特點(diǎn)

1 引言

當(dāng)三相交流異步電動(dòng)機(jī)的軸承兩端配置上偏心質(zhì)量（俗稱偏心塊）時(shí)，它將成為工業(yè)應(yīng)用中一種最重要的振動(dòng)源——振動(dòng)電機(jī)。在混凝土施工工藝中，當(dāng)將底板或梁加在振動(dòng)電機(jī)底腳部位時(shí)，稱之為平板振動(dòng)器；當(dāng)附著在模板或輸送帶、振動(dòng)篩分等設(shè)備上做振動(dòng)時(shí)，稱為附著式振動(dòng)器。附著式振動(dòng)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、應(yīng)用廣泛、品種繁多。附著式振動(dòng)器需要在振動(dòng)加速度幾倍甚至十幾倍重力加速度的條件下工作，因此，其設(shè)計(jì)不同于普通電動(dòng)機(jī)。關(guān)于附著式振動(dòng)器的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，有關(guān)文獻(xiàn)在電磁設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、偏心塊設(shè)計(jì)方面有專門的論述。筆者根據(jù)近年來(lái)的工作體會(huì)，就以下幾個(gè)方面的問(wèn)題做初步探討：

（1） 激振力與電機(jī)額定功率的關(guān)系；

（2） 附著式振動(dòng)器總體設(shè)計(jì)特點(diǎn)；

（3） 溫升計(jì)算要點(diǎn)；

（4） 滾動(dòng)軸承可靠性計(jì)算。

2 激振力與電機(jī)額定功率的關(guān)系

激振力與電機(jī)額定功率之間的關(guān)系是長(zhǎng)期困擾混凝土振動(dòng)器行業(yè)的問(wèn)題。我們知道，有了激振力和振動(dòng)頻率等基本參數(shù)，就可算出偏心體質(zhì)量與偏心距的乘積，但偏心體質(zhì)量未知，它與電機(jī)直徑密不可分，因此與電機(jī)額定功率有關(guān)，即首先需確定電機(jī)的功率。電機(jī)額定功率取決于激振力大小，既然難以確立定量關(guān)系，比較實(shí)際的辦法是根據(jù)現(xiàn)有成熟產(chǎn)品參數(shù)分段給出合適參量，然后算出與激振力對(duì)應(yīng)的電機(jī)額定功率值。

比如，國(guó)內(nèi)某廠家附著式振動(dòng)器的激振力與對(duì)應(yīng)的電機(jī)額定功率見表1。

建立如下數(shù)學(xué)關(guān)系：

PN=0.102·Cs·Fmax（1）

其中：PN—電機(jī)額定功率，kW；

Fmax—空載最大激振力，kN；

Cs—參量系數(shù)。

Cs與Fmax之間的關(guān)系如下：

（1） Fmax≤7，Cs=1.3；

（2） 7＜Fmax≤11，Cs=1.1；

（3） 11＜Fmax≤40，Cs=1.0；

（4） 40＜Fmax≤60；Cs=0.9；

（5） Fmax＞60；Cs=0.85。

上述采用簡(jiǎn)單對(duì)照法，用曲線擬合法構(gòu)造 PN=f（Fmax）的函數(shù)曲線，再用拉格朗日一次插值法就可以根據(jù)激振力的大小估算電機(jī)的額定功率。如此計(jì)算的結(jié)果，可作為給定激振力粗略確定出電機(jī)的額定功率，但精確的計(jì)算有待電磁計(jì)算后確認(rèn)。

3 附著式振動(dòng)器總體設(shè)計(jì)特點(diǎn)

3.1振動(dòng)器軸承配合的特點(diǎn)

普通電機(jī)軸承內(nèi)圈與轉(zhuǎn)軸是過(guò)盈配合（相對(duì)靜止），而軸承外圈與端蓋是間隙配合（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）。振動(dòng)電機(jī)卻恰恰相反，軸承外圈與端蓋是過(guò)盈配合，而軸承內(nèi)圈與轉(zhuǎn)軸是間隙配合。

這是因?yàn)槠胀姍C(jī)軸承端受徑向（如皮帶輪負(fù)荷）拉力，其位置、角度不隨時(shí)間而變化。軸承外圈受力點(diǎn)位置相對(duì)固定，只有較松配合才能分散外圈受力點(diǎn)，軸承內(nèi)圈不存在這個(gè)問(wèn)題因而配合較緊。而振動(dòng)電機(jī)，軸承動(dòng)負(fù)荷來(lái)自偏心塊旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的激振力，其位置、角度與軸承內(nèi)圈相對(duì)固定，而軸承外圈受力點(diǎn)是散開的。所以軸承外圈與端蓋應(yīng)該是過(guò)盈配合，軸承內(nèi)圈與轉(zhuǎn)軸之間與一般電機(jī)相比配合較松?！皟?nèi)松外緊”是附著式振動(dòng)器軸承配合的特點(diǎn)。

3.2電磁參數(shù)特點(diǎn)

振動(dòng)電機(jī)最大特點(diǎn)是機(jī)械損耗大，又沒(méi)有風(fēng)扇，僅靠自然散熱冷卻。由此引發(fā)的一系列問(wèn)題，應(yīng)盡可能降低損耗、增強(qiáng)電機(jī)內(nèi)部導(dǎo)熱能力、加大表面散熱面積，以利控制產(chǎn)品溫升。

附著式振動(dòng)器電機(jī)與普通電機(jī)相比，具有如下特點(diǎn)：

（1） 電機(jī)氣隙長(zhǎng)度δ增大20%～30%；

（2） 減小電磁負(fù)荷A、B，線負(fù)荷A降低10%，磁負(fù)荷B降低12%；

（3） 定子電流密度控制在3～4A/mm2；

（4） 定子繞組并聯(lián)支路數(shù)a=1，以消除磁路不對(duì)稱的影響；

（5） 采用轉(zhuǎn)子直槽，以改善起動(dòng)性能，必要時(shí)可采用閉口槽，以降低附加損耗，前提是起動(dòng)轉(zhuǎn)矩要有余量；

（6） 鑄鋁轉(zhuǎn)子可做脫殼處理，即鑄造后工件迅速放入冷水中，以使鑄鋁導(dǎo)條與轉(zhuǎn)子槽壁產(chǎn)生輕微裂縫，降低橫向電流引起的損耗。

3.3其他注意事項(xiàng)

（1） 精心設(shè)計(jì)機(jī)殼表面散熱筋的形狀，并盡可能增加數(shù)量，如強(qiáng)度允許機(jī)殼和端蓋可用傳熱更好的鋁合金材料；

（2） 7.5kW以上振動(dòng)電機(jī)可采用端罩開孔的辦法，利用偏心體旋轉(zhuǎn)（似風(fēng)扇）作用加強(qiáng)散熱；

（3） 底腳平面粗糙度6.3級(jí)以上，平面度9級(jí)以上，底腳安裝螺栓8.8級(jí)以上，以保證安裝牢固可靠。

4溫升計(jì)算要點(diǎn)

電機(jī)溫升計(jì)算誤差較大，其原因?yàn)橛?jì)算前的假定和計(jì)算公式、計(jì)算方法與實(shí)際熱場(chǎng)分布存在較大差異，即使采用熱場(chǎng)法計(jì)算也必定是有限元的，仍與實(shí)際有一定差別。

溫升計(jì)算方法很多，有簡(jiǎn)易熱路法、網(wǎng)格熱路法、有限元法以及利用相似原理計(jì)算溫升的所謂回歸法等等。熱路法、有限元法涉及的邊界條件較多，方法繁雜，且往往與實(shí)際情況存在較大差別。在系列電機(jī)的設(shè)計(jì)中，基于相似性原理，利用回歸法計(jì)算溫升是一種簡(jiǎn)便而又實(shí)用的方法。

附著式振動(dòng)器電機(jī)是密閉自冷式電機(jī)，其熱量從電機(jī)內(nèi)部散發(fā)到周圍介質(zhì)中去，主要通過(guò)兩種方式：一是輻射；二是對(duì)流。但當(dāng)振動(dòng)電機(jī)工作時(shí)，由于激振力的作用產(chǎn)生振幅，電機(jī)表面與周圍介質(zhì)熱交換主要依靠強(qiáng)制對(duì)流，輻射散熱嚴(yán)重弱化。依據(jù)牛頓散熱定律：

q=a·(θ1－θ2)（2）

其中：q—熱流密度，w/mm2；

a—散熱系數(shù)，w/mm2·K，即當(dāng)表面與周圍介質(zhì)的溫差為1K時(shí)，在單位時(shí)間內(nèi)由單位表面散發(fā)到周圍介質(zhì)的熱量；

θ1—電機(jī)（機(jī)座）的溫度；

θ2—空氣（周圍介質(zhì)）的溫度。

首先，選取與擬設(shè)計(jì)計(jì)算電機(jī)機(jī)座相近、材料和極數(shù)相同的現(xiàn)有振動(dòng)電機(jī)，計(jì)算出其散熱表面積S1，提取試驗(yàn)的損耗和P1、繞組溫升K1、熱負(fù)荷Δ1；其次，依據(jù)擬設(shè)計(jì)計(jì)算的振動(dòng)電機(jī)尺寸計(jì)算出散熱表面積S2，提取電磁計(jì)算的損耗和P2，假設(shè)繞組溫升K2、熱負(fù)荷Δ2；最后，依據(jù)上述條件做收斂計(jì)算，當(dāng)P2/S2≤P1/S1時(shí)，則K2≈K1，最終確定Δ2。回歸法計(jì)算溫升比較簡(jiǎn)單，特別適用于相似系列電機(jī)的設(shè)計(jì)估算。

此外，在附著式振動(dòng)器電機(jī)溫升計(jì)算中，由于軸承損耗可達(dá)電機(jī)總損耗1/3以上，而軸承損耗又難以準(zhǔn)確計(jì)算，由此大大增加了附著式振動(dòng)器電機(jī)溫升計(jì)算的復(fù)雜性及不確定性。盡管如此，在新品開發(fā)設(shè)計(jì)中溫升計(jì)算仍不失其指導(dǎo)意義。在普通電機(jī)設(shè)計(jì)階段，主要是繞組溫升的計(jì)算，對(duì)附著式振動(dòng)器電機(jī)還有軸承的損耗計(jì)算。

Pf = 1.05·μ·F·D·N·10－6（3）

其中：Pf —軸承摩擦損耗，W；

μ—軸承滾動(dòng)摩擦系數(shù)，可保持架的向心滾子軸承μ= 0.0011；

F—激振力，N；

D—軸承內(nèi)徑，mm；

N—電機(jī)轉(zhuǎn)速， r/min。

式（3）為軸承受力等同激振力的普通電機(jī)的軸承摩擦損耗計(jì)算公式，附著式振動(dòng)器電機(jī)的相應(yīng)計(jì)算應(yīng)乘以大于1的系數(shù)。

5 滾動(dòng)軸承可靠性計(jì)算

滾動(dòng)軸承可靠性壽命分為基本額定壽命和實(shí)際額定壽命。基本額定壽命用公式（4）計(jì)算，實(shí)際額定壽命用公式（6）計(jì)算，后者在前者基礎(chǔ)上連乘三個(gè)系數(shù)，分別為可靠性系數(shù)、軸承制造材料及制造工藝系數(shù)、使用狀況系數(shù)。工程設(shè)計(jì)時(shí)一般是先初選軸承型號(hào)然后進(jìn)行核算。有時(shí)也可按安裝部位、負(fù)荷、使用性質(zhì)及可靠性壽命指標(biāo)預(yù)先計(jì)算軸承尺寸，然后在系列規(guī)格中選取。

國(guó)標(biāo)GB6391-86（等同國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)）規(guī)定，滾動(dòng)軸承或軸承組的基本額定壽命為可靠性90%時(shí)的壽命，它以軸承工作表面出現(xiàn)疲勞剝落之前所完成的轉(zhuǎn)速，或一定轉(zhuǎn)速下的工作時(shí)間數(shù)來(lái)計(jì)算。這時(shí)（對(duì)向心滾子軸承），

L10=（C/P）10/3·106r（4）

C=fc(iLwecosα)7/9Z3/4Dwe29/27（5）

式中：L10—軸承的基本額定壽命；

C—軸承的額定動(dòng)負(fù)荷，N；

P—軸承的當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷，N； 對(duì)于向心滾子軸承P= Fmax/Nz， Fmax——最大激振力，N；Nz——單臺(tái)電機(jī)安裝軸承數(shù)；

fc—查表2；

i—滾動(dòng)體列數(shù)；

Lwe—滾子長(zhǎng)度，mm；

α—公稱接觸角（向心滾子軸承α=0）；

Z—單列軸承滾動(dòng)體數(shù)或多列軸承中每列滾動(dòng)體數(shù)；

Dwe—滾子直徑，mm。

實(shí)際軸承規(guī)定可靠性90%時(shí)的額定壽命為：

Lna=α1·α2·α3·L10（6）

其中：α1—為（100－n）%可靠性系數(shù)，n=1～5時(shí)；

α1=4.48[Lna(100/R)]2/3（7）

R—可靠度值R=（100–n）或查表3。

α2反映制造軸承原材料和制造工藝的系數(shù)，α2可以大于1、小于1 或等于1，對(duì)向心滾子軸承推薦值 α2=1。α3與軸承潤(rùn)滑、軸承工作溫度和軸承工作轉(zhuǎn)速有關(guān)，如果軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)或瞬間滾動(dòng)體與滾道直接接觸、工作溫度過(guò)高時(shí)，α3＜1； 當(dāng)軸承工作條件極為有利時(shí)，可取α3＞1，一般取α3=1； 對(duì)于使用向心滾子軸承的振動(dòng)器電機(jī)，最大取α3=1，一般取α3＜1。

國(guó)內(nèi)建筑用振動(dòng)器軸承L10=8000h，國(guó)外報(bào)道無(wú)振幅運(yùn)行（即置于足夠大剛性基礎(chǔ)上）時(shí)，軸承壽命不低于10000h。

例如，NJ416軸承：額定動(dòng)負(fù)荷C=285kN，當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷 P=Fmax/Nz=63kN/2=31500N，n=3000r/min，則該軸承基本額定壽命L10=（C/P）10/3·106r=（285000/31500）10/3×106r=1543.3×106r=8573.8h＞8000h。

請(qǐng)注意，該軸承工作轉(zhuǎn)速已等于允許極限轉(zhuǎn)速3000 r/min。

可見，NJ416軸承正常情況下能滿足可靠性90%的壽命要求。換句話說(shuō)，軸承過(guò)早損壞，說(shuō)明它的工作環(huán)境、工作狀況很不正常，故需對(duì)包括軸承在內(nèi)進(jìn)行全面考察分析研究。

6 結(jié)語(yǔ)

附著式振動(dòng)器由于偏心塊、附著重量、工作物料屬性等的存在，極大地改變了電機(jī)的負(fù)載特性，將其設(shè)計(jì)復(fù)雜化。當(dāng)前，100Hz的附著式振動(dòng)器由于效率高，振搗表面質(zhì)量好而備受市場(chǎng)關(guān)注。但由于高頻損耗的存在，軸承轉(zhuǎn)速的限制，其設(shè)計(jì)將比工頻以下的電機(jī)具有更大的挑戰(zhàn)性。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳世坤主編.電機(jī)設(shè)計(jì)（第2版）[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1997.

[2] 吳宗澤主編.機(jī)械設(shè)計(jì)使用手冊(cè)（第2版）[M].北京:化學(xué)工業(yè)出

版社,2008.

[3] 劉宇瓊. 電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫升的簡(jiǎn)易計(jì)算法[J]. 電機(jī)技術(shù),2004（3）.

[4] 徐春政,王崢. 關(guān)于耐振動(dòng)電機(jī)的設(shè)計(jì)問(wèn)題淺談[N].天津市電機(jī)

工程學(xué)會(huì)2009年學(xué)術(shù)年會(huì).