高慧

高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門重要的公共基礎(chǔ)課，在教育教學(xué)中有著重要的地位。為了較好完成高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，教師應(yīng)當(dāng)做好聯(lián)系實際，注重應(yīng)用等教學(xué)工作；要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想；通過數(shù)學(xué)建模提升學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力；優(yōu)化教學(xué)過程。

高職院校；高等數(shù)學(xué)課程;數(shù)學(xué)建模

高等職業(yè)教育（以下簡稱高職教育）是高等教育的重要組成部分，是以培養(yǎng)具有一定理論知識和較強實踐能力，面向基層、面向生產(chǎn)、面向服務(wù)和管理第一線職業(yè)崗位的實用型、技能型專門人才為目的的職業(yè)技術(shù)教育，是職業(yè)技術(shù)教育的高等階段[1]。

高等數(shù)學(xué)是高職教育必不可少的基礎(chǔ)課程。一方面它為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面它對學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)和形成具有重要意義。它既是一門重要的公共必修課，又是一門重要的基礎(chǔ)課。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)以應(yīng)用為目的，以夠用為尺度。它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實際問題提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生思考、分析問題的能力。

1.因材施教，分類指導(dǎo)，做好針對性教學(xué)

數(shù)學(xué)歷來有“抽象”的名聲，剛?cè)胄５拇髮W(xué)生學(xué)校高等數(shù)學(xué)時一般都需要一段適應(yīng)過程，而對于高職高專的新生，更需要一段不短的適應(yīng)過程。為縮短這一過程，要十分主要理論與實際相結(jié)合，盡量安辯證唯物論的認(rèn)識論即“實踐－理論－實踐”的認(rèn)識過程，做到特殊到一般，再由一般到特殊。

高等數(shù)學(xué)較初等數(shù)學(xué)有著很大的不同，初等數(shù)學(xué)研究對象基本上是不變量，而高等數(shù)學(xué)是以變量為研究對象。因此，在教學(xué)中要體現(xiàn)出高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)緊密銜接的特色。初等函數(shù)是連接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的紐帶，因此學(xué)生學(xué)好第一章“函數(shù)”是做好新生“磨合期”數(shù)學(xué)教學(xué)工作的關(guān)鍵所在。例如，在第一章函數(shù)及其圖形中較詳細(xì)得對集合、區(qū)間、絕對值及其運算性質(zhì)，函數(shù)概念及其特性，用初等數(shù)學(xué)方法作函數(shù)的圖形等進行回顧總結(jié)，以便學(xué)生通過復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)知識更順利地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。但對于函數(shù)的教學(xué)，有些教師認(rèn)為是學(xué)生在中學(xué)學(xué)過的內(nèi)容，為了壓縮課時，在教學(xué)中常常是被一帶而過。殊不知，大多數(shù)高職學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識掌握并不牢固，這種一帶而過的做法，使本來不會的仍然不會，這樣會嚴(yán)重挫傷學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

其次，學(xué)生質(zhì)量參差不齊，文科生、理科生混在一起，學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)差異很大，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)處于中等及偏下成績的學(xué)生居多，并且兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。按照傳統(tǒng)“一鍋飯”的模式教學(xué)，素質(zhì)高的學(xué)生覺得沒有收獲，素質(zhì)差的學(xué)生又被打擊導(dǎo)致沒有興趣。高等數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)課，決定了學(xué)生的后期學(xué)習(xí)，因此高數(shù)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。為了提高教學(xué)效果，教師依類確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，對基礎(chǔ)好的學(xué)生培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力，對基礎(chǔ)差的學(xué)生只要教會他們解決一般問題就可以了。在教學(xué)內(nèi)容上，對基礎(chǔ)好的學(xué)生可以結(jié)合本專業(yè)知識適當(dāng)擴大知識面，對基礎(chǔ)差的學(xué)生教授基礎(chǔ)知識和訓(xùn)練基本技能。這種分類，可以使同一個班級形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，大家可以立足同一個起跑線多探討，對于教師、學(xué)生都有極大的方便。

2.注重學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，培養(yǎng)學(xué)生能力

作為一門科學(xué)，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。抽象性和計算性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點。有了高度抽象和統(tǒng)一，我們才能深入地揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到更廣泛的應(yīng)用。嚴(yán)密的邏輯性是指在數(shù)學(xué)理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律。所以說，數(shù)學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是思維訓(xùn)練的過程。，培養(yǎng)對高數(shù)的興趣能激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。俗話說，“興趣是最好的老師”。心理學(xué)家布r魯納認(rèn)為:“學(xué)習(xí)是主動的進程，對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的最好的激發(fā)是對所學(xué)教材的興趣。”“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，就會擠時間學(xué)習(xí)了。”學(xué)生只有對學(xué)習(xí)感興趣，才是調(diào)動了其學(xué)習(xí)的積極性，才能激發(fā)智力和創(chuàng)造力，提高學(xué)習(xí)效率。

3.開展數(shù)學(xué)建模活動，提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神

數(shù)學(xué)建模通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立變量、參數(shù)間的確定性的數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)問題，解釋驗證所得到的解，從而確定能否應(yīng)用于解決實際問題的多次循環(huán)，不斷深化結(jié)果?？梢?，數(shù)學(xué)建模就是架于數(shù)學(xué)理論和實際問題之間的橋梁，尤其是社會經(jīng)濟高速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)建模已不單是數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，而是涉及物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟、管理、生態(tài)等眾多領(lǐng)域。

著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家懷特海(A.Whitehead)在1939年如此地憧憬未來：“鑒于供數(shù)學(xué)研究的范圍的無限廣闊，這門科學(xué)，即使是現(xiàn)代數(shù)學(xué)，也還是處于嬰兒時期，如果文明繼續(xù)進步，在今后兩千年內(nèi)，在人類思想領(lǐng)域里具有壓倒性的新的情況，將是數(shù)學(xué)地理解問題占統(tǒng)治地位。”[2]所謂數(shù)學(xué)地理解問題，是指首先用簡潔的語言把實際問題提煉成數(shù)學(xué)模型，然后把這個數(shù)學(xué)模型敘述成能夠定量或定性求解的問題。

開展“數(shù)學(xué)建模”學(xué)習(xí)活動，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的專題活動，能使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系。例如38歲的老喬丹第二次復(fù)出，表現(xiàn)依然神勇，在全場比賽還剩最后一秒時，華盛頓奇才仍以2分落后于紐約尼克斯，在這關(guān)鍵時刻，喬丹在三分線外出手了!已知籃球的飛行路線為拋物線，喬丹出手高度為2.37m，籃球在飛行了4m后達(dá)到最高3.37m，問喬丹此次能否力挽狂瀾？教師選擇多數(shù)同學(xué)關(guān)心的問題，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學(xué)生的興趣，引入新課，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的樂趣和無窮的魅力。進而引導(dǎo)學(xué)生分析：籃球的運行軌跡是什么形狀?(拋物線)研究拋物線還需要什么?(平面直角坐標(biāo)系)怎樣建立平面直角坐標(biāo)系?數(shù)學(xué)建模就是構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程，即用數(shù)學(xué)語言－公式、符號、圖表等刻畫和描述一個實際問題，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)的處理－計算、迭代等得到定量的結(jié)果，以供人們分析、預(yù)報、決策和控制。[3]

開展數(shù)學(xué)建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)學(xué)生多方面的能力：第一，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法進行分析、推理、計算的能力。在數(shù)學(xué)建模過程中需要反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數(shù)學(xué)模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過程中可使學(xué)生這方面的能力大大提升。第二，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。由于數(shù)學(xué)建模沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，方法也是靈活多樣的，學(xué)生針對同一問題可從不同的角度、利用不同的數(shù)學(xué)方法去解決，最終尋找一個最優(yōu)的方法，得到一個相對來說最佳的模型，所以有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力。第三，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作精神，交流、表達(dá)的能力。建模過程中學(xué)生每人的思想必須通過交流才能達(dá)成一致，其結(jié)果還要用語言表達(dá)清楚。好的想法、大膽的創(chuàng)新，如果不表達(dá)出來是不會被人們所理解和接受的。

通過數(shù)學(xué)建模活動可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言翻譯能力，應(yīng)用已學(xué)知識和方法進行綜合分析的能力，提初學(xué)生的想象力、創(chuàng)新能力和使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識的能力。數(shù)學(xué)建模的開展可整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，也有利于擴展學(xué)生的視野。

[1]朱懿心.高職高專教師必讀［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，2004.01

[2]A.N.懷特海，在哈佛大學(xué)的演講，1939

[3]趙靜，但琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗［M］.北京:高等教育出版社，2008.01