齊云

提高教學(xué)的有效性是教學(xué)研究的永恒主題。一般認(rèn)為，教學(xué)的有效性包括三方面的含義：一是有效果，即教學(xué)活動達(dá)成了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，指向的是一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量；二是有效率，即單位時間內(nèi)完成的教學(xué)工作量；三是有效能，即教學(xué)活動的價值實(shí)現(xiàn)，特別體現(xiàn)在促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的價值上。

評價教學(xué)是否有效，不是以教師是否完成教學(xué)任務(wù)或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是以學(xué)生學(xué)到什么、學(xué)得好不好為最重要的標(biāo)準(zhǔn)。它所關(guān)注的是學(xué)生在教師教學(xué)行為的影響下，在適切的教學(xué)情境中能否主動建構(gòu)知識，發(fā)展自己的探究能力和思維水平，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。這就是以學(xué)論教的思想，也是衡量教學(xué)是否有效、低效、無效或負(fù)效的主要標(biāo)準(zhǔn)。

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，而小學(xué)低年級學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，且認(rèn)知活動容易受興趣左右，這一教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)與教學(xué)主體的特點(diǎn)之間的反差，是提高低年級數(shù)學(xué)教學(xué)有效性必須跨過的坎。實(shí)踐表明，營造高效課堂的策略很多，其中最主要的是以下幾方面的策略。

一、讓學(xué)生好學(xué)、樂學(xué)的策略

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者” ，指出了學(xué)習(xí)的三種境界，知學(xué)、好學(xué)、樂學(xué)。怎樣才能使小學(xué)低年級學(xué)生樂學(xué)呢？

一般的策略是增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的趣味性。比如自制鮮艷的演示教具，自編兒童喜歡的數(shù)學(xué)童話，小豬搬家、動物運(yùn)動會、喜羊羊與灰太狼等。

但是，僅僅依賴這些外在的趣味性所引發(fā)的興趣水平比較低，也不能持久，更能提升小學(xué)生興趣水平的是讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的魅力。

例如教學(xué)加法時，演示加號的生成，一橫添上一豎，表示“－”與“|”合并；教學(xué)減法時，先讓學(xué)生猜猜減號是什么樣子的，然后演示從“＋”里拿走一豎表示去掉；教學(xué)乘法時，故意先讓學(xué)生感受同數(shù)連加的麻煩，寫出10個2連加的算式，學(xué)生完成了，再寫100個2連加的算式，學(xué)生寫著寫著停下了，面露難色，看到時機(jī)成熟了，就引出乘法，使學(xué)生在初步了解乘法含義的同時，體會到了2×100是多么簡潔。

就這樣，幾乎每一節(jié)課，都想方設(shè)法盡可能地揭示數(shù)學(xué)的靈性，讓學(xué)生天天體會數(shù)學(xué)可愛、數(shù)學(xué)好玩。

同時，每學(xué)一個新知識，都用低年級學(xué)生能理解的方式，讓他們感受學(xué)習(xí)的進(jìn)步。比如：學(xué)習(xí)加法，這是小朋友學(xué)會的第一種數(shù)學(xué)計算；學(xué)了減法，現(xiàn)在你們既能加進(jìn)來，又能減回去；學(xué)了乘法，就更了不起了，知道了同數(shù)連加的簡便方法；學(xué)了除法，加減乘除四種運(yùn)算都會了，已經(jīng)是一個小小數(shù)學(xué)家了。

總之，讓學(xué)生樂學(xué)的策略，就是將外部添加的趣味性與數(shù)學(xué)自身的魅力，以及不斷積累的學(xué)習(xí)自信，三者融合在一起，從知之到好之再到樂之，自然而然地提升學(xué)生的興趣水平與學(xué)習(xí)境界。

二、讓學(xué)生手腦并用的策略

皮亞杰曾經(jīng)指出：“傳統(tǒng)教學(xué)的缺點(diǎn)，就在于往往是用口頭講解，而不是從實(shí)際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)?！敝砸獜膶?shí)際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)，蘇霍姆林斯基有過精辟的詮釋：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子。操作活動就是把學(xué)生手的動作和腦的思維結(jié)合起來，以活動促思維，調(diào)動學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí)活動”。實(shí)踐告訴我們，手腦并用不僅能有效激活學(xué)生的主體性，通過動手操作還能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。

然而，要使操作活動收到啟迪思維的實(shí)效，還需要精心設(shè)計適當(dāng)?shù)牟僮饔闷罚磳W(xué)具）與操作記錄單，使之能夠展現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)性內(nèi)涵。

例如，教學(xué)一年級上冊“分蘋果”（《10的加減法》）一課時，起初導(dǎo)入效果不錯。

同學(xué)們，你們喜歡吃蘋果嗎?蘋果營養(yǎng)豐富，我建議同學(xué)們每天都吃一個大蘋果?？?！這是10個蘋果。齊讀要求：把10個蘋果分成兩堆，每堆有幾個？老師請同學(xué)們用小棒代替蘋果分成兩堆，邊分邊記錄（把表格填完整）。

可是學(xué)生沒有一個動手分小棒，他們有的在表格里直接填數(shù)，有的邊數(shù)手指頭邊做加法，再填表格。盡管我及時補(bǔ)充提醒，老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)很快填好了表格，能不能再用小棒分一分，看你填對了嗎？還是沒人響應(yīng)采用操作進(jìn)行驗(yàn)證。雖然這節(jié)課學(xué)生也學(xué)會了10的加減法，但他們的思維單一，發(fā)展性效能并不理想。課后經(jīng)過反思，找到了原因：一則小棒對學(xué)生缺乏吸引力，分成兩堆后幾和幾對比不夠鮮明；二則表格中已經(jīng)列出了一個數(shù)，留給學(xué)生的思考空間較小。于是我調(diào)整了設(shè)計，把學(xué)具改成正面紅色、反面白色的雙色圓片，把書上的表格改為：

我在巡視中驚喜地發(fā)現(xiàn)：多數(shù)學(xué)生自覺地邊操作邊記錄，不同分法也浮出了水面，沒分完整的、重復(fù)分的、按順序分的等等。經(jīng)過交流、比較，一致認(rèn)為按照順序分，既不會重復(fù)，也不會遺漏，水到渠成地優(yōu)化了分法。

顯然，雙色圓片比較新穎，激發(fā)了學(xué)生動手操作的興趣，正反兩面的顏色對比明顯，凸顯了依次操作的效果。每次分成幾和幾都由學(xué)生自己填寫，有利于顯示學(xué)生個體的不同思維水平。應(yīng)該說，這一加工改造，更為有效地體現(xiàn)了教材的編寫意圖，以“分蘋果”為載體，人人動手，更深刻地體會了加、減法的含義，發(fā)展學(xué)生有條理思考問題的能力。

又如，教學(xué)《20以內(nèi)的退位減法》，我嘗試了各種學(xué)具，發(fā)現(xiàn)以操作小棒為最佳。以計算15－7為例，學(xué)生看著1捆5根小棒，思考怎樣從中拿走7根，極其自然地出現(xiàn)了兩種不同的算法：

算法一：先拿走5根，再從1梱里拿走2根，即15－5－2＝8；

算法二：先從1捆里拿走7根，再加上5根，即10－7＋5＝8。

此外，我參考了人教版教材，給兩種算法加以圖示（箭頭指向減數(shù)）：

兩種算法的區(qū)別，算法一是分拆減數(shù)，算法二是分拆被減數(shù)，一目了然。

總之，實(shí)施讓學(xué)生手腦并用的策略，關(guān)鍵在于精心選擇適宜的操作材料，精心設(shè)計操作實(shí)驗(yàn)的記錄方式與表示方式，使其凸顯所學(xué)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。

三、讓學(xué)生巧思活用的策略

追求思維發(fā)展的課堂才是真正提高教學(xué)效能的課堂。小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)內(nèi)容非常簡單，怎樣利用簡單的內(nèi)容發(fā)展學(xué)生的思維呢？習(xí)慣的做法是創(chuàng)設(shè)各種各樣的情境，人為規(guī)定其數(shù)學(xué)意義。這樣的思維訓(xùn)練多了之后，反而禁錮了學(xué)生的思維。

鑒于此，我一方面堅持突出數(shù)學(xué)的基本概念、基本原理，讓學(xué)生用自己的話語說出個人的理解；另一方面堅持從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，引進(jìn)適當(dāng)?shù)母挥袛?shù)學(xué)味的思維練習(xí)題。

例如，在計算練習(xí)中引進(jìn)“蠶食算”。

有學(xué)生在解答上面第三題時，想到了直接用84－55＝29，然后把29拆開，分別填入十位、個位。我問：你們是怎么想到的，學(xué)生回答：上下交換還是數(shù)位對齊的，左右交換就不對了；幾個一和幾個一相加，幾個十和幾個十相加，上下交換都一樣；還有學(xué)生聯(lián)想到了小棒的捆與捆、根與根。我為這些學(xué)生的個性化回答而高興，因?yàn)樗麄兊谋憩F(xiàn)證明突出基本概念、基本原理的努力是有效的。

又如，解決實(shí)際問題，先出示沒有問號的圖，讓學(xué)生自由發(fā)揮。

我讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說說兩圖的異同，但不強(qiáng)調(diào)小猴頭的朝向決定加減的規(guī)定，允許學(xué)生口頭編出符合圖意的數(shù)學(xué)小故事（以左圖為例）。

樹上原來有6只小猴，又爬來了2只，現(xiàn)在有幾只小猴？

樹上原來有6只小猴，現(xiàn)在有8只小猴，后來爬來了幾只?

樹上爬來了2只小猴，現(xiàn)在有8只，原來有幾只小猴？

然后，再出示下面兩圖讓學(xué)生對比：

使他們明白，圖上有了問號，就只能求出問號所表示的數(shù)。這樣，既不影響學(xué)生測試評價時的成績，又不至于束縛他們的思維。

一般地說，要讓學(xué)生巧思活用，就必須重視表現(xiàn)形式與數(shù)學(xué)內(nèi)涵的一致性，因勢利導(dǎo)，自然收放，以求發(fā)散思維與集中思維相結(jié)合，相得益彰。