宋文斌 趙恕昆

摘要：器件的模型和模型參數(shù)提取是電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化（EDA）領(lǐng)域的關(guān)鍵工作。目前，模型參數(shù)的提取主要通過(guò)商業(yè)軟件來(lái)完成，商業(yè)軟件由于價(jià)格昂貴及其內(nèi)部機(jī)理的復(fù)雜性限制了它們的應(yīng)用。本文針對(duì)在參數(shù)提取過(guò)程中，數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)化繁瑣等問(wèn)題，編寫了一個(gè)數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)化程序。該程序簡(jiǎn)單易用，且具有較高的精確度，適合推廣使用。

關(guān)鍵詞：MOS器件；模型參數(shù)；參數(shù)提?。粩?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化

1 引言

器件的模型和模型參數(shù)提取是電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化（EDA）領(lǐng)域的關(guān)鍵工作，對(duì)器件物理和集成電路工藝的研究也有十分重要的作用，因此在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界受到廣泛的重視[1]。

參數(shù)提取的任務(wù)是要從一組器件測(cè)量特性中得到與器件模型相對(duì)應(yīng)的一套器件模型參數(shù)值。其辦法是先給出一組模型參數(shù)初始值，代入器件模型公式得到一組模擬結(jié)果；然后比較Isim（模擬結(jié)果）與Imes（測(cè)量結(jié)果），如兩者不一致，就修改參數(shù)值，直到Isim與Imes很好地?cái)M合。這種提取方法可歸結(jié)為計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的極值。假設(shè)模型參數(shù)為K個(gè)，同樣激勵(lì)下，需要實(shí)測(cè)N個(gè)特性數(shù)據(jù)Ime（要求K

（1）

其中，Isim是模擬結(jié)果），Imes是測(cè)量結(jié)果，向量代表參數(shù)的數(shù)目，向量代表電壓變量，向量代表器件尺寸。

以目標(biāo)函數(shù)計(jì)算極值，進(jìn)行參數(shù)最優(yōu)化處理，即尋找一組使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到預(yù)期的極小。用優(yōu)化算法適當(dāng)修正各參數(shù)，縮小，反復(fù)計(jì)算、比較和修正，直到最終找到極小值為止（即差別降在要求誤差限內(nèi)）。這時(shí)的參數(shù)取值就是最終待提取的模型參數(shù)。對(duì)于許多器件，對(duì)參數(shù)值有一定的約束條件，因此參數(shù)提取實(shí)際上是一個(gè)約束化最小問(wèn)題的求解過(guò)程。

模型參數(shù)提取方法涉及大量復(fù)雜的計(jì)算以及模型方程化簡(jiǎn)等復(fù)雜操作。很多情況下需要進(jìn)行數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)換，最為突出的是，參數(shù)提取需要的測(cè)試數(shù)據(jù)量很大，很難手工轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，因此需要編寫數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換程序完成此項(xiàng)工作。本文的工作重點(diǎn)就是編寫測(cè)試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化軟件，將測(cè)試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成參數(shù)提取軟件能夠讀取的數(shù)據(jù)文件格式。

2 分析問(wèn)題

在數(shù)學(xué)上我們可以把上述問(wèn)題歸結(jié)為最小二乘法和非線性擬合相結(jié)合的曲線擬合。常用的非線性擬合法有牛頓-拉夫森法、高斯-牛頓法、麥跨特法、共軛梯度法、變尺度法等[3-5]。

如果給定MOSFET的偏置電壓，那么器件模型方程可以寫成下面的形式：

（2）

其中，P1,…, Pm為m個(gè)模型參數(shù)，測(cè)試結(jié)果與模擬表達(dá)式之差的平方和Q為：

（3）

其中n為測(cè)試點(diǎn)的數(shù)目。在（3）式中，給定模型參數(shù)的猜值P(0) = (P1(0) , … , Pm(0))，在猜值點(diǎn)上，以模型參數(shù)為變量對(duì)（3）式做Taylor展開(kāi)，得到：

（4）

為求得使Q為最小的參數(shù)值P(1)=(P1(1),…,Pm(1))，可以令：

（5）

因此有：

（6）

根據(jù)迭代收斂判據(jù)確定P(1)是否滿足計(jì)算精度的要求，如果尚不滿足，可以令P(0)=P(1)，即以P(1)為新猜值，重復(fù)上述過(guò)程直到收斂，得到滿足要求的模型參數(shù)[6]。

從上面的分析可知模型參數(shù)提取方法涉及大量復(fù)雜的計(jì)算以及模型方程化簡(jiǎn)等復(fù)雜操作。由參數(shù)提取軟件直接驅(qū)動(dòng)測(cè)試儀進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量的方式無(wú)法使用，而用HP4155A 參數(shù)測(cè)試儀測(cè)量得到的數(shù)據(jù)（一般存為TXT格式）并不能直接為參數(shù)提取軟件所讀取。因而需要進(jìn)行數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)換，把HP4155A 保存的TXT 文件格式的測(cè)試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成參數(shù)提取軟件能夠讀取的數(shù)據(jù)文件格式。又由于參數(shù)提取需要的測(cè)試數(shù)據(jù)量很大，很難手工轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，因此需要編寫數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換程序完成此項(xiàng)工作。

3 解決問(wèn)題

數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)換主要包括幾個(gè)方面的工作：分析提參軟件的文件（log文件）格式，確定其中的測(cè)試條件和測(cè)試數(shù)據(jù)的位置；HP4155A 測(cè)試數(shù)據(jù)文件（TXT文件）的分析；編寫轉(zhuǎn)換程序，把4155A 的多個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)文件（TXT文件）中的測(cè)試數(shù)據(jù)寫入目標(biāo)文件（log文件）。

一個(gè)log文件主要有兩部分組成，如圖1所示，分別是：

① 公共信息，包括軟件版本、工藝、技術(shù)、器件類型，以及所測(cè)芯片在硅片上的位置等。

② 每種尺寸器件都有4個(gè)測(cè)試類型：低襯偏(ID vs VDSlow)、高襯偏(ID vs VDShigh)、線性(ID vs VGSlin)、飽和(ID vs VGSsat)。

每種測(cè)試類型的數(shù)據(jù)又有三部分組成：

① 器件參數(shù)，包括器件的尺寸、極性、測(cè)試溫度等。

② 測(cè)量設(shè)置，主要包括測(cè)試點(diǎn)數(shù)、外加偏壓等。

③ 測(cè)量數(shù)據(jù)，主要就是曲線的X坐標(biāo)（電壓）和Y坐標(biāo)（電流）值。

Log文件中測(cè)試條件的參數(shù)意義和設(shè)定值如表1所示，從對(duì)log文件的分析可以看出，如果對(duì)于每個(gè)器件的每種測(cè)試類型都包括五條曲線，每條曲線51個(gè)測(cè)試點(diǎn)，每種測(cè)試類型共255個(gè)測(cè)試點(diǎn)。因此每個(gè)器件有1020個(gè)測(cè)試點(diǎn)。參數(shù)提取中NMOS和PMOS各使用了9種尺寸的器件，如此巨大的數(shù)據(jù)量靠手工修改是不可能完成的。

由于樣本文件中的公用信息、器件參數(shù)和測(cè)量設(shè)置可以在UTMOST中完成，因此數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換工作的核心就是把樣本文件中的數(shù)據(jù)改成實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)。圖2為本文設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的流程圖。

本程序完是由C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，首先打開(kāi)樣本文件并建立新的目標(biāo)文件，然后讀取樣本文件中的數(shù)據(jù)，寫入目標(biāo)文件，讀取的內(nèi)容包括公用信息、器件參數(shù)和測(cè)量設(shè)置和電壓測(cè)量數(shù)據(jù)。因?yàn)閽呙桦妷旱臄?shù)據(jù)是固定的，所以X軸數(shù)據(jù)也一并寫入目標(biāo)文件。然后程序會(huì)自動(dòng)判斷是否到達(dá)需要修改數(shù)據(jù)的位置，如果是則讀取對(duì)應(yīng)于目前器件的測(cè)試文件中的測(cè)試數(shù)據(jù)，并把測(cè)試數(shù)據(jù)寫入目標(biāo)文件中Y軸數(shù)據(jù)的位置。這時(shí)樣本文件指針就要跳過(guò)樣本文件中的Y軸數(shù)據(jù)。然后判斷是否讀取完目前器件的Y軸數(shù)據(jù)，如果是則關(guān)閉測(cè)試文件。判斷是否還有其它測(cè)試器件，如果是則繼續(xù)以上步驟，如果所有器件的數(shù)據(jù)都已讀取完，則關(guān)閉樣本文件、目標(biāo)文件和測(cè)試文件，程序結(jié)束。圖3表示了程序運(yùn)行中如何自動(dòng)判斷需要修改數(shù)據(jù)的位置。

4 結(jié)論

從實(shí)際的測(cè)試效果來(lái)看，以上方法實(shí)現(xiàn)的程序的簡(jiǎn)潔有效，智能化程度很高。在器件參數(shù)提取過(guò)程中，可以節(jié)省大量的的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化時(shí)間，且具有較高的精確度，適合推廣使用。

參考文獻(xiàn)

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[4] Kondo M, Onodera H, Tamaru K. Model adaptable MOSFET parameter- extraction method using an intermediate model [J]. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 1998, 17(5): 400-405.

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[6] Srinivasa R.Banna, Philip C.H. Chan, Ping K.Ko, et al. Threshold voltage model for deep-submicrometer fully depleted SOI MOSFETs. IEEE Transactions on Electron Devices, 1996, 42(11):1949-1952.