【摘要】目前深入研究人民幣匯率行為的特征，揭示其內(nèi)在變化的規(guī)律，提高匯率預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度，對(duì)有關(guān)管理部門加強(qiáng)金融監(jiān)管和制定有效準(zhǔn)確的匯率政策有著至關(guān)重要的意義。本文分別選取了ARIMA、GARCH和TAR模型對(duì)人民幣匯率建模，在分析了各個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果產(chǎn)生差別的原因的同時(shí)，還比較各種模型預(yù)測(cè)效果，結(jié)果表明TAR模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于ARIMA和GARCH模型。

【關(guān)鍵詞】匯率預(yù)測(cè)ARIMA模型ARIMA-GARCH模型TAR模型

一、引言

改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易往來(lái)日趨頻繁，經(jīng)濟(jì)的對(duì)外依存度不斷增加，對(duì)全球經(jīng)濟(jì)的影響也日益增大。自2005年7月21日起，人民幣開(kāi)始施行以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)、參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)的、有管理的浮動(dòng)匯率制度。人民幣不再盯住單一美元，政府放松了對(duì)匯率的制約，匯率波動(dòng)越來(lái)越頻繁，波動(dòng)幅度也越來(lái)越大，形成了更有彈性的匯率機(jī)制。［1］匯率波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)是擺在我國(guó)面前的一個(gè)不容回避的問(wèn)題。因此，現(xiàn)階段深入研究人民幣匯率行為的特征，揭示其內(nèi)在變化的規(guī)律，提高匯率預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度，不僅利于穩(wěn)定中國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展也有著十分重要的意義。

匯率預(yù)測(cè)的研究一方面表現(xiàn)在匯率決定理論的發(fā)展，包括購(gòu)買力平價(jià)理論、國(guó)際借貸理論、利率平價(jià)理論、匯兌心理理論以及資產(chǎn)組合理論等。另外一個(gè)方面就是從匯率波動(dòng)的本身出發(fā)，將匯率看作一個(gè)時(shí)間序列，研究其隨機(jī)性質(zhì)或概率，用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析方法對(duì)自回歸時(shí)間序列模型進(jìn)行估計(jì)，達(dá)到擬合匯率運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)匯率運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)規(guī)律的目的。

縱觀國(guó)內(nèi)外對(duì)匯率預(yù)測(cè)模型和決定理論的相關(guān)研究，幾乎每種匯率理論都只在特定的條件下針對(duì)匯率的長(zhǎng)期行為表現(xiàn)具有較好的解釋力，而在短期預(yù)測(cè)研究方面則表現(xiàn)不佳。基于線性思維，針對(duì)匯率歷史數(shù)據(jù)建立的匯率預(yù)測(cè)模型也越來(lái)越缺乏說(shuō)服力。因此，目前還沒(méi)有一個(gè)模型能對(duì)波動(dòng)頻繁的匯率擬合得非常緊密。關(guān)于匯率預(yù)測(cè)使用何種方法，仍然存在著許多的爭(zhēng)論。

在預(yù)測(cè)實(shí)踐中，由于不同的預(yù)測(cè)方法提供不同的有用信息，即便對(duì)同一種問(wèn)題采用不同的預(yù)測(cè)方法，其預(yù)測(cè)精度也往往不同。但是，簡(jiǎn)單地將預(yù)測(cè)誤差比較大的一些方法摒棄掉，將會(huì)導(dǎo)致一些有用信息的丟失。組合預(yù)測(cè)就是針對(duì)這一缺陷，將各種預(yù)測(cè)方法分別賦予一定的權(quán)重并組合在一起，這樣就可以有效地利用不同模型各自的優(yōu)點(diǎn)，從而使預(yù)測(cè)模型能更好地適應(yīng)環(huán)境，相對(duì)于單個(gè)預(yù)測(cè)模型更具好的預(yù)測(cè)性能。

目前國(guó)內(nèi)在匯率預(yù)測(cè)方法的選擇上，組合預(yù)測(cè)常使用線性組合預(yù)測(cè)法，但線性組合預(yù)測(cè)法在匯率的組合預(yù)測(cè)與建模方面存在較大的局限性，因?yàn)閰R率屬于高頻時(shí)間序列，具有復(fù)雜的非線性特征，線性組合預(yù)測(cè)并不能反映各影響因素體現(xiàn)在組合模型中非線性特征，更不能隨時(shí)間和環(huán)境的變化能動(dòng)的、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)匯價(jià)。因此，如何利用組合預(yù)測(cè)法來(lái)提高匯率預(yù)測(cè)精度是一個(gè)不可回避但又必須要解決的重要問(wèn)題。

本文運(yùn)用三種經(jīng)典的時(shí)間序列模型對(duì)人民幣兌換美元的匯率走勢(shì)進(jìn)行的預(yù)測(cè).不僅比較各種模型預(yù)測(cè)效果，還剖析了各個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果產(chǎn)生差別的原因。

二、匯改后人民幣匯率的走勢(shì)分析

2005年我國(guó)開(kāi)始進(jìn)行新的匯率體制改革，我們可以將匯改之后的人民幣兌換美元匯率走勢(shì)分為三個(gè)階段。第一階段為匯改起至金融危機(jī)爆發(fā)。這是人民幣匯率改革進(jìn)程的伊始，匯改打破了多年以來(lái)中國(guó)實(shí)行固定匯率制的局面，為中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)全新的階段。第二階段為金融危機(jī)爆發(fā)至2010年6月19日。因?yàn)榻鹑谖C(jī)的爆發(fā)，中國(guó)開(kāi)始重新實(shí)行了匯率管制，人民幣匯率長(zhǎng)期處于在一個(gè)相對(duì)固定的水平。實(shí)行這種政策的原因是因?yàn)閲?guó)外經(jīng)濟(jì)環(huán)境極不穩(wěn)定，為了給國(guó)內(nèi)的企業(yè)一個(gè)穩(wěn)定的經(jīng)營(yíng)環(huán)境，防止國(guó)外的沖擊傳導(dǎo)到中國(guó)，給我國(guó)的經(jīng)濟(jì)造成不必要的損失，所以暫時(shí)放慢了匯率改革的進(jìn)程，對(duì)匯率實(shí)行管制。第三階段是2010年6月20日到至今。在金融危機(jī)稍微穩(wěn)定后，為了解決經(jīng)濟(jì)內(nèi)外失衡的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)充分考慮和衡量國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，重新啟動(dòng)人民幣匯率改革進(jìn)程，在此階段人民幣不斷升值。隨著時(shí)間的推進(jìn)，人民幣匯率上升速度越來(lái)越快，波動(dòng)也越來(lái)越大。中國(guó)經(jīng)濟(jì)和企業(yè)面臨著越來(lái)越大的挑戰(zhàn)。由于對(duì)時(shí)間序列建模需要數(shù)據(jù)保持一致性，即其內(nèi)在生成機(jī)制是一致的，所以從2005年到2010年的人民幣匯率數(shù)據(jù)并不能完全采用。特別是在第二階段中人民幣匯率受到管制，基本不發(fā)生變化。選取這個(gè)階段的數(shù)據(jù)沒(méi)有太多意義。因此，本文研究的數(shù)據(jù)選取了離現(xiàn)在最近的第三階段，區(qū)間是2010年6月20日至2010年12月31日的人民幣兌換美元的日數(shù)據(jù)。首先，我們通過(guò)圖形來(lái)觀察這一階段人民幣對(duì)美元匯率的波動(dòng)情況：

從上圖可以看出在這個(gè)區(qū)間內(nèi)人民幣總體處于升值狀態(tài)，從1美元兌6.8人民幣一直升到1美元兌6.6人民幣左右，8月、9月升值幅度最大。人民幣匯率的整體波動(dòng)性逐漸加大。從圖中可以看到人民幣匯率有比較明顯的時(shí)間趨勢(shì)，應(yīng)當(dāng)是非平穩(wěn)序列，數(shù)據(jù)基本符合時(shí)間序列模型對(duì)數(shù)據(jù)的要求。

三、三種模型的預(yù)測(cè)分析

（一）基于ARIMA模型的人民幣匯率預(yù)測(cè)

由于ARIMA模型是對(duì)平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行擬合，因此我們先對(duì)上述序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。通過(guò)觀察匯率走勢(shì)圖，選擇無(wú)截距和無(wú)時(shí)間趨勢(shì)的ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)，通過(guò)SAS軟件得出平穩(wěn)性檢驗(yàn)的結(jié)果，人民幣匯率原始數(shù)據(jù)序列在DF、PP以及ADF檢驗(yàn)中，除了在DF檢驗(yàn)中勉強(qiáng)通過(guò)了5%顯著水平的檢驗(yàn)外，在PP和ADF檢驗(yàn)中都沒(méi)有通過(guò)平穩(wěn)性的檢驗(yàn)。而人民幣匯率數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)一階差分之后，DF、PP以及ADF檢驗(yàn)中都通過(guò)了1%顯著水平的檢驗(yàn)。根據(jù)ARIMA模型對(duì)數(shù)據(jù)的要求，考慮使用人民幣匯率一階差分之后的數(shù)據(jù)即運(yùn)用ARIMA（p，1，q）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。建立模型首先要對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別，經(jīng)過(guò)軟件分析可知ACF函數(shù)與IACF函數(shù)均為一階相關(guān)，由此將AR部分與MA部分的階數(shù)都設(shè)定為1，模型設(shè)定為ARIMA（1，1，1），運(yùn)用極大似然估計(jì)估計(jì)該模型，得到模型的估計(jì)結(jié)果為：

xt=-0.0010452-0.45042xt-1-0.5864εt-1+εt （3.1）

經(jīng)檢驗(yàn)，上述模型的各項(xiàng)系數(shù)均顯著，而且方程的擬合度也比較高，由此認(rèn)為人民幣兌換美元的匯率走勢(shì)符合ARIMA（1，1，1）模型。

（二）基于GARCH模型的人民幣匯率預(yù)測(cè)

對(duì)上面的ARIMA模型估計(jì)的殘差序列進(jìn)一步檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，顯示其殘差序列ACF和IACF函數(shù)具有一階自相關(guān)性，說(shuō)明模型并沒(méi)有能充分提取匯率序列的相關(guān)信息.因此我們可以得到的結(jié)論是ARIMA（1，1，1）并不能完全刻畫(huà)中國(guó)人民幣匯率數(shù)據(jù)，由于其估計(jì)殘差具有一階自相關(guān)，可以考慮使用ARIMA—GARCH（1，1）模型。

我們構(gòu)建的ARIMA—GARCH（1，1）模型如下：

rt=c+φ1rt-1+φ2at-1+at

var（at）=σ2t=ω+?漬1a2t-1+?漬2σ2t-1 （3.1）

通過(guò)SAS軟件編程得到模型的估計(jì)結(jié)果如下表：

rt=-0.00103-0.34755rt-1-0.51968at-1+at

var（at）=σ2t=0.000035+0.055383a2t-1+0.178281σ2t-1 （3.2）

以上模型除常數(shù)項(xiàng)不能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)外。其他參數(shù)均能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，殘差序列也是一個(gè)平穩(wěn)序列。因此，我們認(rèn)為ARIMA—GARCH（1，1）模型比ARIMA（1，1，1）模型更符合人民幣兌換美元的走勢(shì)。

（三）基于TAR模型的人民幣匯率預(yù)測(cè)

在很多時(shí)候金融時(shí)間序列都會(huì)表現(xiàn)出非對(duì)稱性。例如，當(dāng)通貨膨脹低于3%時(shí)，通貨膨脹對(duì)經(jīng)濟(jì)有促進(jìn)作用，然而當(dāng)通貨膨脹大于3%時(shí)，通貨膨脹對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起負(fù)作用。再如，在股市中，前一天股市的大跌一般會(huì)引起稍后較長(zhǎng)時(shí)間股市的不景氣，而股市某一天的上漲并不會(huì)引起稍后較長(zhǎng)時(shí)間股市的樂(lè)觀表現(xiàn)。因此，為了刻畫(huà)金融和經(jīng)濟(jì)中所出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，湯加豪（H.Tong）教授于1978在提出了門限自回歸模型，該模型能捕捉到金融時(shí)間序列的幅頻相依性，非對(duì)稱性和跳躍現(xiàn)象等。接下來(lái)我們會(huì)考察簡(jiǎn)單的門限自回歸模型（TAR）：

我們將設(shè)定一個(gè)一階的TAR模型，如下：

r■=c■+?漬■r■+a■，若r■<0，c■+?漬■r■+a■，若r■>0， (3.3)

前面證實(shí)了人民幣匯率是一階平穩(wěn)序列，所以要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分后進(jìn)入模型。r■代表人民幣匯率的一階差分，即人民幣匯率的漲跌幅度。a■表示高斯白噪聲序列。C表示截距項(xiàng)。因?yàn)槲覀冋J(rèn)為人民幣匯率的漲跌對(duì)其序列的影響是不一致的，所以我們將閾值設(shè)定為0。借用SAS軟件估計(jì)模型各參數(shù)，得到結(jié)果如下：

r■=-0.00147+0.08831r■+a■，若r■<0，0.00025-0.0355r■+a■，若r■>0，(3.4)

通過(guò)模型3.4我們可以看到，?漬■>0，?漬2<0。?漬■、?漬2均為rt-1的系數(shù)，但是符號(hào)相反。這說(shuō)明，人民幣匯率總體來(lái)說(shuō)是一個(gè)升值過(guò)程，所以一期匯率的上漲很可能還是接著下一期匯率的下跌。這充分說(shuō)明門限自回歸模型的作用。

四、匯率走勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果的比較分析

為了比較三個(gè)模型的預(yù)測(cè)能力，本文選擇樣本觀測(cè)值與模型預(yù)測(cè)值之差絕對(duì)值的平均值來(lái)衡量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，之所以選兩者之差的絕對(duì)值，是因?yàn)閮烧咧畹慕Y(jié)果有正有負(fù)，只有去掉符號(hào)影響，才能衡量其偏離程度。此外，選擇兩者之差的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。經(jīng)計(jì)算得到真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之差的絕對(duì)值的信息如下：

注：減少比例指（原模型的預(yù)測(cè)指標(biāo)—新模型的預(yù)測(cè)指標(biāo)）/原模型的預(yù)測(cè)指標(biāo)。

表1我們可以看出，TAR模型的預(yù)測(cè)能力最強(qiáng)，ARIMA-GARCH模型的預(yù)測(cè)能力次之，ARIMA模型的預(yù)測(cè)能力最差。TAR模型與ARIMA-GARCH模型相比，預(yù)測(cè)平均絕對(duì)偏差減少了41%，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差降低了32%。這是因?yàn)門AR模型充分考慮了人民幣匯率處在上升過(guò)程中，非對(duì)稱性比較強(qiáng)，某一期匯率上升對(duì)后續(xù)走勢(shì)的影響較小。ARIMA-GARCH模型于ARIMA模型相比，預(yù)測(cè)平均絕對(duì)偏差減少了14%，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差降低了12%。這是因?yàn)锳RIMA-GARCH模型充分考慮序列所存在的異方差效應(yīng)。

五、結(jié)論

目前國(guó)內(nèi)外研究人民幣匯率的文章很多，對(duì)于模型的選擇上也存在著較大分歧。本文綜合和借鑒了成熟和經(jīng)典ARIMA、GARCH和TAR模型對(duì)人民幣兌換美元的匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)門限自回歸模型（TAR）能大幅度的提高預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確度。在ARIMA-GARCH模型的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)平均絕對(duì)偏差減少了41%，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差降低了32%。這是因?yàn)槿嗣駧艆R率波動(dòng)存在著非對(duì)稱性，而TAR模型剛好能捕捉到匯率波動(dòng)的非對(duì)稱性，故此模型的預(yù)測(cè)效果最好。本文雖然用時(shí)間序列模型對(duì)預(yù)測(cè)人民匯率做出了研究，但都僅是用一種方法來(lái)擬合數(shù)據(jù)，并沒(méi)有充分考慮高頻時(shí)間序列數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來(lái)的線性和非線性的特征，說(shuō)明我們建立的模型還有值得改進(jìn)的空間。此外對(duì)匯率有重要影響的因素在建立模型時(shí)候也沒(méi)有涉及，比如政治因素，供求關(guān)系，政策干預(yù)等。希望在今后的進(jìn)一步研究過(guò)程中將這些對(duì)人民幣匯率走勢(shì)有重大影響的因素納入模型中，使得人民幣匯率預(yù)測(cè)模型更加的完善，所得到的實(shí)證分析會(huì)更加的有說(shuō)服力。

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作者簡(jiǎn)介：蘇玉華（1979-），女，廣西百色人，廣西賀州學(xué)院數(shù)學(xué)系講師，獲理學(xué)碩士學(xué)位，研究方向：金融統(tǒng)計(jì)、金融數(shù)學(xué)。