在教學(xué)過(guò)程中，教師常常會(huì)遇到很多不容易解決的問(wèn)題，面對(duì)這些問(wèn)題，我們應(yīng)該仔細(xì)的思考一下，如何提高教學(xué)的效率。我們應(yīng)試著去了解學(xué)生的思想和心理，了解學(xué)生的內(nèi)心想法，不能只按照自己的固定的教學(xué)模式對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行授課，使學(xué)生在自己的模式下進(jìn)行學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，想讓學(xué)生有效地提高數(shù)學(xué)成績(jī)，只靠家長(zhǎng)和教師傳統(tǒng)的填鴨式教育是行不通的，不僅不會(huì)得到理想的教學(xué)效果，還可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭惡感和抵觸心理，達(dá)不到教學(xué)的最終目的。所以，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)最有效的途徑之一，可以變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。授課時(shí)，教師要學(xué)會(huì)利用本學(xué)科中的內(nèi)容來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

一、應(yīng)注重高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的變化特點(diǎn)

1.數(shù)學(xué)用語(yǔ)的變化。很多學(xué)生提出，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)映射、集合等方面的概念很難理解，感到離生活很遠(yuǎn)。的確，高中數(shù)學(xué)用語(yǔ)與初中有著明顯的區(qū)別。初中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生可以會(huì)通過(guò)形象和通俗的表達(dá)方式進(jìn)行理解，而高中數(shù)學(xué)接觸抽象概念中的邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)和集合語(yǔ)言都是難以理解的。教師應(yīng)在教學(xué)中著重注意，詳細(xì)耐心的對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，涉及到這方面的知識(shí)點(diǎn)，可以適當(dāng)?shù)脑黾诱n節(jié)，讓學(xué)生牢固掌握知識(shí)點(diǎn)。

2.思維方式的變化。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的另一個(gè)障礙就是思維方式和初中的大不相同。在初中時(shí)教師已經(jīng)為學(xué)生建立了一套統(tǒng)一的思維方式，如因式分解、解方程式等問(wèn)題都是按照一定套路進(jìn)行解題的，思維很難擴(kuò)展，形成了機(jī)械化的思維模式。而高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生擺脫機(jī)械化的思維模式，把經(jīng)驗(yàn)型的抽象思維轉(zhuǎn)變成理論性的抽象思維，最終向辯證形的抽象思維改變。但轉(zhuǎn)變思維模式不是一朝一夕就可以完成的事情，這需要教師和學(xué)生的共同努力。

3.知識(shí)點(diǎn)增多的變化。初中數(shù)學(xué)跟高中數(shù)學(xué)最明顯的區(qū)別就是知識(shí)點(diǎn)的增多，學(xué)生可利用的輔助消化和聯(lián)系的課時(shí)卻減少了。這就要求學(xué)生要：（1）做好課前預(yù)習(xí)工作，記住重要的知識(shí)點(diǎn)；（2）掌握好新知識(shí)和舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成一個(gè)完整的知識(shí)鏈；（3）認(rèn)真梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成一套適合自己的學(xué)習(xí)體系，以便掌握大量的知識(shí)信息；（4）善于總結(jié)歸納，不斷對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行溫習(xí)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)要從矛盾點(diǎn)開(kāi)始

亞里士多德曾說(shuō)過(guò)：“思維從問(wèn)題、驚訝開(kāi)始。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中是一個(gè)不斷找到問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)化過(guò)程。好的問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力、求知欲、創(chuàng)造欲，啟迪學(xué)生的思維。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣往往都是在解決問(wèn)題的過(guò)程中引起的。比如：學(xué)生在學(xué)習(xí)等比數(shù)列求和概念的時(shí)候，教師就可以選用發(fā)明國(guó)際象棋的棋盤(pán)上放麥子的傳說(shuō)來(lái)設(shè)置懸念：傳說(shuō)在古印度，國(guó)際象棋是由西塔發(fā)明的，當(dāng)時(shí)的國(guó)王要獎(jiǎng)賞西塔，西塔說(shuō)：“只要您在國(guó)際象棋的棋盤(pán)上放一些麥子就可以了。在棋盤(pán)中的第一個(gè)格子里面放一粒麥子，在第二個(gè)格子里面放二粒麥子，在第三個(gè)格子放四粒麥子，以此類推，每個(gè)格子里面的麥子數(shù)是前面格子中麥子數(shù)的兩倍，直到64個(gè)格子全部放滿為止就可以了。”國(guó)王同意了，命令人照西塔的話去做，但是國(guó)王很快發(fā)現(xiàn)，及時(shí)全國(guó)的麥子都給西塔都不能兌現(xiàn)他的承諾。因?yàn)?，要放滿棋盤(pán)格子上的麥子總數(shù)是：18446744073709551615粒。這個(gè)故事具有很強(qiáng)的趣味性，同時(shí)也包含著數(shù)學(xué)內(nèi)容，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、高中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)分析

高中數(shù)學(xué)最先學(xué)習(xí)的是集合，集合是相對(duì)于其他，難度較小的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。然后學(xué)習(xí)的是函數(shù)，例：對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等多種函數(shù)，學(xué)習(xí)函數(shù)必須掌握函數(shù)的基本概念，否則學(xué)起來(lái)會(huì)很辛苦。三角函數(shù)是比較難的部分，只有背熟各種公式才能更好的進(jìn)行解題學(xué)習(xí)，高考中此部分題雖然較為簡(jiǎn)單，但是通常都是會(huì)和其它知識(shí)參雜出題。再就是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的解析幾何，要想學(xué)好這一部分就需要把握住他的規(guī)律，只有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的做題練習(xí)才可以做到熟能生巧。

此外，在理科學(xué)習(xí)中還有幾何分布的概率問(wèn)題，要求解題思路要清晰，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，最好的方法就是邊解題邊標(biāo)記，高考中占的題型比例不大，相對(duì)容易。其它要注意的知識(shí)點(diǎn)就是導(dǎo)數(shù)，一般都是大題，第一問(wèn)比較簡(jiǎn)單，但后面的問(wèn)題很難解，這事劃分普通學(xué)生和優(yōu)秀學(xué)生的天平。其余的就是不等式、微積分、附屬、定積分等題型。

比如：

1.計(jì)算從6至100內(nèi)（包含100）可以被5整除的全部數(shù)的和是多少；

2.1990－1987+1984－1981+……－13+10－7+4－1的和是多少

解答：1、求和公式是：首項(xiàng)6加上末項(xiàng)100，再乘以能被5戰(zhàn)整除的項(xiàng)數(shù)，得數(shù)除以2。求出有幾個(gè)能被5整除的項(xiàng)數(shù)，即（100－6）÷5約等于19，因此就有19個(gè)能被5整除的項(xiàng)數(shù)，再求全部數(shù)的和，即（100+10）×19÷2＝1045.

3.首先求出數(shù)列中共有多少個(gè)項(xiàng)數(shù)，我們把數(shù)列反過(guò)來(lái)看，從-1到1990，每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間公差是3，所以數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是：[1990－（-1）]÷3＝664。因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)能夠看成一組，所以整個(gè)數(shù)列應(yīng)該看成332組，每個(gè)括號(hào)內(nèi)的差都是3，所以最終的和是332×3=996。

四、課堂結(jié)尾設(shè)疑

憑借授課的好與不好最基本的就是看學(xué)生所學(xué)到知識(shí)的多少，得到多少啟發(fā)，會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生市民影響。在每節(jié)課結(jié)束的時(shí)候，教師應(yīng)設(shè)立一個(gè)矛盾作為結(jié)尾，引發(fā)學(xué)生的求知欲。而且，教學(xué)是一門藝術(shù)，應(yīng)帶給學(xué)生一種享受的感覺(jué)，教師應(yīng)仔細(xì)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，不斷對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)和完善，以便于更好的向?qū)W生傳授知識(shí)，完成一名合格教師的重要職責(zé)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]盧學(xué)淵.變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理運(yùn)用[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí).2012（03）

（作者簡(jiǎn)介：司友偉（1983.12-），男，大學(xué)本科，中學(xué)二級(jí)，2006年畢業(yè)于安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，現(xiàn)任教于安徽省懷遠(yuǎn)第一中學(xué)。）