孫宏

初一代數(shù)和幾何是初中數(shù)學(xué)的起始學(xué)科. 初中學(xué)生起始階段學(xué)習(xí)質(zhì)量的好壞，將直接影響到他們今后各個(gè)階段的學(xué)習(xí). 如果教師對(duì)初一數(shù)學(xué)的入門教學(xué)重視不夠，教材鉆研不深，教學(xué)方法一般化，那么就難免會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在起始第一學(xué)期末出現(xiàn)嚴(yán)重的兩極分化，以致給今后教師的教學(xué)和學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)帶來一定困難. 為防止這種情況的發(fā)生和全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，筆者近若干年來在初中數(shù)學(xué)起始階段教學(xué)中采取了一些積極的措施，并收到了良好的效果.

一、重視興趣培養(yǎng)，激發(fā)求知欲望

初一學(xué)生開始學(xué)習(xí)代數(shù)和幾何時(shí)，首先要接觸到較多的概念. 鑒于年齡特征，他們對(duì)文字?jǐn)⑹龅睦碚摳拍钔鶗?huì)感到枯燥無味，從而影響到學(xué)習(xí)的積極性. 針對(duì)這種情況，教師在課前必須精心備課，鉆研教材，恰當(dāng)?shù)亟M織一些有趣的教學(xué)內(nèi)容，采用生動(dòng)的教學(xué)方式，如經(jīng)常在代數(shù)課堂穿插一些數(shù)學(xué)游戲，等等；幾何課堂經(jīng)常給學(xué)生講一些“趣味幾何學(xué)”故事，讓他們觀察、比較幾何圖形，選編一些他們比較熟悉、帶有一定趣味性、又與平面幾何知識(shí)有聯(lián)系的問題，然后組織他們實(shí)驗(yàn)、討論，并啟發(fā)他們進(jìn)行思考，作出解答，使他們逐步了解數(shù)學(xué)天地的廣闊和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)代數(shù)和幾何的興趣，吸引他們的注意力.

二、課堂精心引導(dǎo)，逐步入門上軌

小學(xué)生剛升入初中，由學(xué)算術(shù)轉(zhuǎn)入學(xué)習(xí)代數(shù)，緊接著從學(xué)代數(shù)轉(zhuǎn)入學(xué)習(xí)幾何. 此時(shí)，新的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和法則不斷增加，學(xué)習(xí)內(nèi)容逐步加深，這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法提出了更高的要求，因此教師應(yīng)善于組織教材，改進(jìn)教法，精心引導(dǎo)，使學(xué)生逐步入門.

（一）了解情況，有的放矢

初一代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容包括有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、二元一次方程組、整式的乘除、因式分解，等等. 這些內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)不同程度地分布在各冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材之中，小學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)掌握得如何，直接影響到初一代數(shù)的學(xué)習(xí). 例如，有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則是在算術(shù)里四則混合運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上建立的，而算術(shù)里的四則混合運(yùn)算就是有理數(shù)四則混合運(yùn)算的特例，如果學(xué)生在小學(xué)階段能夠正確、熟練地進(jìn)行混合運(yùn)算，到初一學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，他們就只要著重理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，掌握符號(hào)法則的運(yùn)用是不會(huì)有多大困難的. 鑒此，教師開課前應(yīng)首先了解和研究小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)情況和內(nèi)容要求，然后作一些摸底測(cè)驗(yàn)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的實(shí)際程度，以便查漏補(bǔ)缺. 另外，我還十分重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行看圖畫圖的訓(xùn)練，如把凡能結(jié)合圖形說明的內(nèi)容，都盡可能地畫出圖形，并要求學(xué)生解題時(shí)也能這樣做. 又如在列方程解應(yīng)用題時(shí)，我要求學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖或有關(guān)的幾何形體圖，以引導(dǎo)他們盡快找到正確的解題思路，培養(yǎng)他們看圖畫圖的能力. 此外，從初一代數(shù)開始，我還特別重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，以使他們逐步了解和掌握推理論證的過程.

（二）因材施教，循序漸進(jìn)

小學(xué)生升入初中后，學(xué)習(xí)科目一下子增加很多，學(xué)習(xí)內(nèi)容明顯加深，邏輯思維和抽象思維的要求大大提高，如果他們?cè)谟洃浐退季S方式上仍繼續(xù)停留在機(jī)械記憶和直觀思維上，那是不能適應(yīng)的. 因此，初中教師必須在教學(xué)中特別注意逐步發(fā)展學(xué)生的意義識(shí)記能力和抽象思維能力. 初一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法上的過渡，往往需要一段較長(zhǎng)的時(shí)間才能完成. 所以，在初一代數(shù)幾何教學(xué)的起始階段，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的智力開發(fā)和能力培養(yǎng)兩者同步進(jìn)行，在講解新知識(shí)時(shí)要做到從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性、從已知到未知. 如在開始教初一代數(shù)時(shí)，教師就應(yīng)注意研究小學(xué)算術(shù)的教學(xué)方法，而在教幾何時(shí)則要注意研究前階段代數(shù)的教學(xué)過程，以便承上啟下，在教學(xué)中做到有的放矢，既講思路、講方法，又講繼承與發(fā)展. 當(dāng)然，在課堂教學(xué)中教師不能講得太多、太快、更不能太抽象、太概括，而要盡量采用一些實(shí)物和教具，讓學(xué)生看得見、摸得著，然后在實(shí)物直觀的基礎(chǔ)上，逐步向圖形的直觀、語言的直觀和文字的直觀過渡，最后向抽象思維演進(jìn).

三、狠抓雙基教學(xué)，增強(qiáng)綜合能力

切實(shí)抓好“雙基”教學(xué)，訓(xùn)練好學(xué)生解題的基本功，不斷提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，是抓好起始學(xué)科教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一. 在這方面，筆者的做法是：

（一）切實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)

一般來說，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括基本概念和基本原理（定理、定律、公式、法則、性質(zhì)等等）. 正確理解和掌握數(shù)學(xué)基本概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并用以解決實(shí)際問題的前提. 因此，要抓好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，必須首先加強(qiáng)基本概念的教學(xué). 在教學(xué)中教師僅僅把學(xué)生的思維引進(jìn)概念，或僅僅要求學(xué)生能背誦概念條文，都不等于他們就已理解了概念，形成了概念，更談不上會(huì)運(yùn)用概念. 例如關(guān)于絕對(duì)值的概念“一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零”，說起來似乎挺簡(jiǎn)單，但實(shí)際上學(xué)生在運(yùn)用這個(gè)概念時(shí)，往往會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤. 如認(rèn)為|ａ| ＝ ａ，其原因就是因?yàn)闆]有真正理解和掌握它的概念. 所以每當(dāng)我在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾M(jìn)概念后，我總是要重點(diǎn)揭示其本質(zhì)的屬性和內(nèi)在聯(lián)系，以幫助學(xué)生深刻理解概念. 我的方法是先扣住組成概念的關(guān)鍵詞語（因素）進(jìn)行講解，如兩條直線互相垂直的概念，“兩條直線相交成直角”是組成這一概念的關(guān)鍵因素，當(dāng)學(xué)生對(duì)各種垂直線進(jìn)行觀察以后，我即指出垂直的實(shí)質(zhì)是相交成９０°的角，除此之外，并無其他條件限制. 這樣就能防止學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一些片面或錯(cuò)誤的理解，然后再進(jìn)一步對(duì)其鄰近的概念運(yùn)用對(duì)比的方法講清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.

（二）切實(shí)抓好基本技能的訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)的基本技能主要是指運(yùn)算能力和制表、繪圖等能力. 為了抓好基本技能訓(xùn)練，教師要認(rèn)真鉆研教材和改進(jìn)教法，并在課堂教學(xué)中合理安排講與練的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，并進(jìn)行各種形式的課堂練習(xí)，啟發(fā)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力. 教師對(duì)所提的問題，不能急于表態(tài)，而應(yīng)啟發(fā)全班學(xué)生展開討論，然后把學(xué)生中正確或錯(cuò)誤的回答通過評(píng)論，讓全班同學(xué)通過歸納概括作為經(jīng)驗(yàn)或教訓(xùn)加以記取. 經(jīng)驗(yàn)證明，這樣做不僅能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和歸納推理能力，而且更能有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和擴(kuò)散思維能力.