李后鴻

【摘要】 數(shù)學(xué)知識教學(xué)的重要形式與載體是問題教學(xué)，對實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)揮著非常重要的作用. 新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)開展問題教學(xué)活動提出了更高要求，因此，注重問題教學(xué)，已成為初中數(shù)學(xué)教師的現(xiàn)實任務(wù). 本文主要結(jié)合自身教學(xué)實踐，對初中數(shù)學(xué)中的問題教學(xué)及提高課堂效率談?wù)勛约旱目捶ㄅc體會.

【關(guān)鍵詞】 問題教學(xué)；課堂實效；學(xué)生發(fā)展

問題是數(shù)學(xué)的心臟. 學(xué)起于思，思源于疑. 問題教學(xué)是數(shù)學(xué)知識教學(xué)的重要形式與載體，對實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力具有重要意義. 問題會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深入分析問題，在探究的過程中經(jīng)歷知識的形成過程，深化對知識的理解，從而提高教學(xué)效果. 當(dāng)代著名教育家袁振國曾說：讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)教室，帶著更多的問題走出課堂，是問題教學(xué)的精髓. 初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)對數(shù)學(xué)課堂開展問題教學(xué)提出了更高要求，因此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，不斷發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是“問題”教學(xué).

一、精心設(shè)置問題，增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性

興趣是最好的老師. 有了興趣，學(xué)生便有了求知的不竭動力. 教學(xué)實踐證明，學(xué)生的興趣越濃，學(xué)習(xí)積極性就越高，有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)效果. 因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重問題的趣味性特征，設(shè)計一些富有趣味特點的數(shù)學(xué)問題，調(diào)動學(xué)生探究問題答案的能動性，激發(fā)學(xué)生潛能. 可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識中的趣味問題設(shè)置，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)問題的趣味性. 如數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置四色猜想問題：用四種顏色給地圖著色，使有共同邊界的國家著上不同的顏色，怎樣著色才能做到？英國數(shù)學(xué)家柯克曼提出了女生散步問題：某學(xué)生宿舍共有１５名女生，每天三人一組散步，怎么安排才能使每名女生都有機(jī)會與其他每一名女生在同一組中散步，并恰好做到每周一次等. 也可以結(jié)合學(xué)生生活實際，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)問題的趣味性. 如學(xué)校組織３４０名師生外出參加考察活動，共有行李１７０件，想租用１０輛Ａ，Ｂ兩種型號的汽車. 經(jīng)了解得知，Ａ車每輛最多能坐乘客４０人，外加１６件行李，Ｂ車最多能做３０人，外加２０件行李. 如果Ａ車的租金每輛為２５００元，Ｂ車的租金每輛為２０００元，請問：采用什么樣的方案能使租車費用最??？這樣的問題是教學(xué)一次函數(shù)新知識時常用的，教師結(jié)合學(xué)生實際設(shè)計出富有生活氣息和趣味性的問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的生活性，產(chǎn)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力，為開展問題探究活動打下了良好的情感基礎(chǔ)，在問題解決中有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

二、重視問題多變性，誘發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)知識具有抽象性、邏輯性等特點，被叫做是“思維的藝術(shù)”. 在開啟學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力方面發(fā)揮著重要作用. 但傳統(tǒng)教學(xué)中注重問題講解，忽視學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升. 新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，巧妙設(shè)計一題多解、一題多問、變式問題及探究性的問題，用數(shù)學(xué)問題調(diào)動學(xué)生好奇心和探究精神，從不同的方面引導(dǎo)學(xué)生分析問題，在開放性的問題中，發(fā)展學(xué)生的思維能力. 如某商店新進(jìn)一批商品，銷售中將這一商品的成本價提高３０％標(biāo)價，國慶期間再以８折優(yōu)惠價格進(jìn)行銷售活動，這樣每件商品最后獲利１８元，問：每件商品的成本價是多少？這是一元一次方程的應(yīng)用問題，學(xué)生很容易根據(jù)題意設(shè)商品的成本價為ｘ元，列式為：（１ ＋ ３０％）ｘ × ８０％ － ｘ ＝ １８，得ｘ ＝ ４５０. 教師可以將此習(xí)題進(jìn)行變式：（１）某商店新進(jìn)一批商品，商品的成本價為４５０元，現(xiàn)在提高３０％標(biāo)價，國慶期間再以８折優(yōu)惠價格銷售，問：每件商品獲利多少？（２）某商店新進(jìn)一批商品，標(biāo)價為６８５元，國慶期間以８折價格出售，這樣每件仍能獲利１８元，問：每件商品的成本價為多少？

這樣數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中通過變式等方法，能活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)實效.

三、注重問題的層次性，讓每名學(xué)生都進(jìn)步

新課標(biāo)指出：學(xué)科教學(xué)要實現(xiàn)學(xué)生人人的發(fā)展和進(jìn)步，人人學(xué)習(xí)能力和品質(zhì)獲得提升. 提出了發(fā)展與進(jìn)步的重要問題. 學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的個體，每名學(xué)生由于基礎(chǔ)水平、解題能力等方面不同，學(xué)生個體之間存在很大的差異. 因此，在初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教師要將學(xué)生的發(fā)展定位問題教學(xué)的目標(biāo)，注重全體學(xué)生，兼顧不同層次學(xué)生的進(jìn)步. 教師可以結(jié)合學(xué)生實際情況，設(shè)計出具有層次性的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)每名學(xué)生的發(fā)展，從而實現(xiàn)學(xué)生整體能力的提升. 如教學(xué)“等腰三角形知識”時，教師可以設(shè)計以下問題：（１）等腰三角形的腰長是底邊的■，底邊長為１２ ｃｍ，那么三角形的周長是多少厘米？等腰三角形的頂角為７０°，那么一腰上的高于底邊所夾的角的度數(shù)是多少度？等腰三角形的底角為５０°，那么頂角為多少度？（２）如圖所示，四邊形ＡＢＣＤ中，∠ＢＡＤ ＋ ∠ＢＣＤ ＝ １８０°，ＡＤ，ＢＣ的延長線交于點Ｆ，ＤＣＡＢ的延長線交于點Ｅ，∠Ｅ，∠Ｆ的平分線交于點Ｈ，求證：ＥＨ⊥ＦＨ．這樣學(xué)生可以根據(jù)自己的水平量力而行，在解答問題中都能有所進(jìn)步，從而有效提高整體學(xué)習(xí)能力.

四、凸顯問題的綜合性，促進(jìn)學(xué)生對知識的整合

隨著新課程的深入，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo). 中考試題中越來越注重包含多個知識點的綜合性問題，因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要將包含多個知識點的綜合性問題作為學(xué)生能力提升的重要載體，在單元教學(xué)任務(wù)完成或復(fù)習(xí)階段設(shè)置綜合性問題，引導(dǎo)學(xué)生采用不同的數(shù)學(xué)思想方法解決問題，提高學(xué)生解決實際問題的能力. 如初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)完“二次函數(shù)”后，教師在單元鞏固階段，可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和中考試題改革政策要求，設(shè)置綜合性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，能根據(jù)二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)定義，采用化歸、分類思想等進(jìn)行問題探究活動，在探究中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

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