王新甫

《數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動. ”基于這一基本理念，我們在進行數(shù)學教學時，必須從以社會為本、知識為中心的課程教材觀轉(zhuǎn)變?yōu)橐匀说陌l(fā)展為本的課程教材觀，即以學生全面和諧發(fā)展為根本出發(fā)點，創(chuàng)造一個有利于學生生動活潑、主動探究的教育環(huán)境，給學生充分發(fā)展的時間和空間，放飛思想，自由探究. 通過師生之間教與學的愉悅合作，來調(diào)動學生的內(nèi)驅(qū)力，以達到良好的教學效果，使學生樂學數(shù)學，主動去探究. 下面結(jié)合《能被３整除的數(shù)的特征》一課，談談在小學數(shù)學教學中如何激發(fā)學生主動探究學習的幾點體會.

教學片段

師：以前都是老師出題，你們做. 今天換一下，你們出題，考考老師. 你們可以任意說一個數(shù)，我就能很快說出它能不能被３整除. 學生頓時活躍起來，紛紛報數(shù).

生１： ３４. 師： 不能被３整除.

生２： ９１２. 師： 能.

生３：我家的電話號碼是８８２８１５８８，就這個數(shù)吧.師：能！

師：其實能被３整除的數(shù)也有特征的. 猜一猜能被３整除的數(shù)的特征會是怎樣的？

生１：我認為個位上是３，６，９的數(shù)就能被３整除.

生２：不一定，１３它的個位是３，但１３不能被３整除.

生３：有的數(shù)個位上雖然不是３，６，９，但它們也能被３整除，如３４５，４３５.

生４：個位上是０，１，２，３，４，５，６，７，８，９的數(shù)有時能被３整除，有時不能被３整除.

師：能被３整除的數(shù)有很多，在這么大的范圍內(nèi)，要找出它們的共同特征，有點難！能否從位數(shù)較少的數(shù)著手？

生１：１２，１５，１８，２１這些數(shù)都能被３整除，我發(fā)現(xiàn)每個數(shù)都比前面的數(shù)大３.

師：不錯，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很有價值. 假如讓你判斷８７能否被３整除，是不是得先判斷它前面的８４能否被３整除？你又如何判斷８４能否被３整除？看來，你的發(fā)現(xiàn)沒有說服力，再好好想想.

生２：我發(fā)現(xiàn)能被３整除的數(shù)，交換各個數(shù)位上數(shù)字的位置，得到的數(shù)仍然能被３整除.

師：照你的發(fā)現(xiàn)，要判斷８７能否被３整除，得先判斷７８能否被３整除？那７８又如何判斷？這樣顛來倒去何時了？

師：（指著１２）１２這個數(shù)的個位上是２，它不能被３整除，可１２卻能被３整除，這是為什么呀？

生３：（恍然大悟）雖然個位上的２不能被３整除，可前面的１０除以３還余下１，將余下的１與個位上的２合起來正好是３，又能被３整除，所以，整個１２能被３整除.

師：１２ ＝ １０ ＋ ２ ＝ ３ × ３ ＋ １ ＋ ２，同時追問：３２，５７呢？

師：根據(jù)學生回答板書：

３２ ＝ ３０ ＋ ２ ＝ ３ × ９ ＋ ３ ＋ ２. ５７ ＝ ５０ ＋ ７ ＝ ３ × １５ ＋ ５ ＋ ７.

師：觀察板書，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生４：我發(fā)現(xiàn)只要看它們十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和就可以了，如果加出來的和能被３整除，這個數(shù)就能被３整除.

師：能說出理由嗎？

生４：從上面３個式子中可以知道，３的倍數(shù)一定能被３整除，所以只要看其余兩個數(shù)的和，而其余兩個數(shù)正好是十位與個位上的兩個數(shù).

師：你觀察得真仔細，說得真好. 那么這個規(guī)律適合三、四位數(shù)，甚至更多的位數(shù)嗎？

學生忙著驗證、推廣……

師：誰能概括一下能被３整除的數(shù)的特征？

生５：一個數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)的和能被３整除，這個數(shù)就能被３整除.

教學反思

建構主義認為，學習不簡單只是知識的傳遞，而是學習者建構自己的知識經(jīng)驗的過程，這種建構是通過新舊經(jīng)驗之間的雙向的、反復的相互作用而實現(xiàn)的. 科學探究活動正是這樣一種知識建構的過程. 本節(jié)課的教學，學生學習興趣濃厚，學習積極主動，課堂上他們動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，終于發(fā)現(xiàn)了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅，學生自始至終在自主探究中學習與發(fā)展.

１. 重視問題的發(fā)現(xiàn)

本節(jié)課開始，教師頗具匠心地設計出用學生考老師的方法引入課題，學生任意報出一個數(shù)教師很快判斷是否能被３整除，從而激發(fā)學生強烈的求知欲望，并且提出問題：“能被３整除的數(shù)究竟有什么特征呢？”由于舊知的遷移，學生在猜想過程中可能會犯錯誤. 針對學生的不同猜想，教師不是將知識直接“灌輸”給學生，無視學生的經(jīng)驗基礎，而是通過適當?shù)囊龑c點撥順著學生的思維一步一步展開，變發(fā)現(xiàn)規(guī)律為驗證猜想，喚起學生主動探究新知的學習情感，為學習活動準備了積極的心理態(tài)度. 正如贊可夫所說：“教學一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學法就會變得高度有效. ”

２. 重視學習主體的創(chuàng)造性

著名數(shù)學家、教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn). ”在猜想能被３整除的數(shù)的特征，主動探究塑造活力課堂之前先讓學生復習能被２，５整除的數(shù)的特征，接著讓學生運用這一規(guī)律去類推能被３整除的數(shù)的特征. 在定式應用失敗的基礎上，讓學生自主探究能被３整除的數(shù)的特征，在這個過程中培養(yǎng)學生的學習能力，讓學生從學會到會學. 注意為學生提供“做”數(shù)學的機會，讓學生在學習過程中去體驗數(shù)學和經(jīng)歷數(shù)學. 對“能被３整除的數(shù)的特征”的探究，學生各抒己見，暢所欲言，既掌握了知識本質(zhì)，學到了探究方法，同時又提高了收集信息、處理信息的能力.

３. 重視數(shù)學文化滲透性

課中，教到偶數(shù)和奇數(shù)時，我適時地滲透日常生活中偶數(shù)的運用，這樣可以讓學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，同時還充分利用了與學生生活密切聯(lián)系的學號，使學生明白數(shù)學來源于生活，生活即是數(shù)學. 判斷自己的學號能不能被３整除. 枯燥的數(shù)字教學變得生動了. 在教學中要盡可能使每名學生擁有一雙能用數(shù)學視角觀察生活的眼睛，讓學生在生活的每時每刻，每個角落都感受到數(shù)學知識的存在，切實體會到數(shù)學滲透到我們生活的方方面面，激發(fā)起學生學習數(shù)學的積極性，促使學生自覺地將數(shù)學與生活聯(lián)系起來，培養(yǎng)學生把所學知識用于實際的意識.