劉小玲，楊紅雨，2，郭虎奇

（1.四川大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 成都610064；2.四川大學(xué) 視覺(jué)合成圖形圖像技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610064）

0 引 言

近年來(lái)，圖形處理器（graphics processing unit，GPU）的相關(guān)硬件技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，圖形硬件的運(yùn)算速度和功能得到了很大程度的提高［1］。在處理能力上，現(xiàn)在的圖形處理器每秒能同時(shí)處理幾千萬(wàn)個(gè)三角形頂點(diǎn)，光柵化幾十億個(gè)像素；在控制功能上，原本的固定渲染管線中的頂點(diǎn)處理和像素處理可以被其可編程的頂點(diǎn)著色器（vertex shader）和像素著色器（fragmanet shader）取代。同時(shí)，GLSL（opengl shading laguage），HLSL（high level language）和Cg（C for graphics）等高級(jí)著色語(yǔ)言的出現(xiàn)，使程序開(kāi)發(fā)人員能更加高效的編寫(xiě)頂點(diǎn)著色器和像素著色器上的代碼［2］。充分利用GPU的強(qiáng)大的并行計(jì)算能力和可編程功能，可以使算法的執(zhí)行速度得到很大的提高，為在大規(guī)模場(chǎng)景中進(jìn)行實(shí)時(shí)雨雪繪制提供了硬件基礎(chǔ)。

自1983年Reeves首次提出用粒子系統(tǒng)模擬不規(guī)則對(duì)象組成的物體以來(lái)，粒子系統(tǒng)得到了廣泛的研究和應(yīng)用［3－10］。在粒子系統(tǒng)中，粒子的產(chǎn)生和控制可以只遵循簡(jiǎn)單的物理動(dòng)力學(xué)定理，也可同時(shí)引入隨機(jī)過(guò)程，其形狀，顏色等外部特征也可滿足隨機(jī)性，這使得粒子系統(tǒng)能很真實(shí)地模擬各種自然現(xiàn)象，如云，煙，火焰，爆炸和雨雪等。作為粒子系統(tǒng)的典型應(yīng)用之一的雨雪自然現(xiàn)象，在粒子系統(tǒng)中也得到了逼真的模擬。

在傳統(tǒng)的基于粒子系統(tǒng)的雨雪模擬［11－13］中，CPU負(fù)責(zé)大部分的工作，包括粒子的產(chǎn)生，粒子速度的控制，位置的更新等。在這種模式下，CPU將計(jì)算得到的雨雪粒子的最終位置數(shù)據(jù)通過(guò)系統(tǒng)總線傳給GPU，并最終由GPU來(lái)完成粒子的繪制工作。在這種繪制方式中，系統(tǒng)總線帶寬成為了粒子系統(tǒng)繪制效率的瓶頸之一，只能實(shí)時(shí)模擬數(shù)萬(wàn)個(gè)雨雪粒子，不僅沒(méi)有充分利用GPU強(qiáng)大的并行計(jì)算能力，而且無(wú)法達(dá)到在大規(guī)模場(chǎng)景中進(jìn)行實(shí)時(shí)雨雪繪制的要求。

鑒于此，本文提出了一種完全基于GPU的雨雪粒子模擬系統(tǒng)，將粒子屬性的更新工作交給GPU來(lái)完成，CPU只負(fù)責(zé)初始粒子的創(chuàng)建工作。這樣既充分利用了GPU強(qiáng)大的并行運(yùn)算能力，也最大程度地降低了CPU和系統(tǒng)總線的壓力，使可實(shí)時(shí)繪制的雨雪粒子數(shù)量從數(shù)萬(wàn)個(gè)提升到了百萬(wàn)個(gè)。同時(shí)，本文以視點(diǎn)為中心，在視點(diǎn)空間中生成雨雪粒子，并將粒子位置控制在視點(diǎn)前的一個(gè)固定立方體區(qū)域內(nèi)。這使粒子都是可見(jiàn)的，達(dá)到了以小規(guī)模粒子數(shù)量模擬大規(guī)模雨雪場(chǎng)景的效果，從而滿足了在任意規(guī)模場(chǎng)景中進(jìn)行雨雪效果的實(shí)時(shí)模擬。為了進(jìn)一步提高GPU的效率，系統(tǒng)使用幾何著色器（geometry shader）進(jìn)行雨雪粒子由點(diǎn)到四邊形的幾何擴(kuò)展。

1 粒子系統(tǒng)模型

在基于粒子系統(tǒng)的雨雪模擬系統(tǒng)中，每片雪花或每滴雨對(duì)應(yīng)一個(gè)粒子。每個(gè)粒子的屬性包括初始位置，速度，生存時(shí)間和尺寸等。粒子系統(tǒng)通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算和更新粒子的屬性來(lái)模擬雨雪的運(yùn)動(dòng)。粒子系統(tǒng)每幀具體的模擬過(guò)程主要分為以下幾個(gè)步驟：

（1）產(chǎn)生新的雨雪粒子，并初始化新粒子屬性；

（2）刪除滿足消亡條件的雨雪粒子；

（3）更新粒子屬性；

（4）繪制粒子。

在傳統(tǒng)的粒子系統(tǒng)中，（1）～（3）的工作在CPU上完成，即使在CPU沒(méi)有其它負(fù)荷的情況下，最多也只能模擬幾萬(wàn)粒子的運(yùn)動(dòng)。這對(duì)于大規(guī)模雨雪場(chǎng)景來(lái)說(shuō)根本無(wú)法達(dá)到實(shí)時(shí)的效果。利用GPU強(qiáng)大的并行運(yùn)算能力，將（2）和（3）的運(yùn)算工作交給GPU來(lái)做，可將能實(shí)時(shí)繪制的粒子數(shù)從數(shù)萬(wàn)級(jí)提升到百萬(wàn)級(jí)。

2 算法思想

2.1 雨雪粒子的生成

雨雪粒子的初始位置由隨機(jī)函數(shù)隨機(jī)生成。在傳統(tǒng)算法中，粒子的初始位置在世界坐標(biāo)系下生成，這導(dǎo)致了一部分粒子在可視范圍外，而系統(tǒng)在進(jìn)行雨雪模擬的過(guò)程中，對(duì)于這部分粒子依然要進(jìn)行正常的屬性更新，從而造成了很大的系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)浪費(fèi)。本文在視點(diǎn)坐標(biāo)系中生成粒子，以保證產(chǎn)生的粒子都是可見(jiàn)的。同時(shí)，將粒子的位置控制在視點(diǎn)前的一個(gè)立方體區(qū)域中，該立方體相對(duì)于視點(diǎn)的移動(dòng)進(jìn)行相應(yīng)的移動(dòng)，這使得所有的雨雪粒子始終在可觀察范圍內(nèi)，最大限度地提高了粒子的使用效率，避免了系統(tǒng)資源的浪費(fèi)。

2.2 消亡粒子的處理

在本文的基于GPU的雨雪模擬中，將雨雪粒子的消亡處理和更新操作從CPU移動(dòng)到了GPU上，即由CPU負(fù)責(zé)新粒子的生成，GPU負(fù)責(zé)粒子的整個(gè)生命周期的控制操作，包括處理消亡粒子。在傳統(tǒng)的粒子系統(tǒng)中，刪除滿足消亡條件的粒子，再產(chǎn)生新的粒子。而要在GPU中進(jìn)行消亡粒子的刪除和新粒子的生成操作就必須在GPU中維護(hù)一個(gè)動(dòng)態(tài)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這對(duì)于當(dāng)前的GPU來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是一個(gè)很大的開(kāi)銷(xiāo)。本文通過(guò)賦予消亡粒子一個(gè)新的屬性值的方式進(jìn)行粒子的重復(fù)利用，既 “刪除”了消亡粒子，生成了新粒子，也避免了在GPU中維護(hù)一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的工作，在很大程度上降低了GPU的開(kāi)銷(xiāo)，提高了系統(tǒng)的繪制效率。

2.3 雨雪粒子的位置更新

在一些雨雪模擬系統(tǒng)中，雨雪的運(yùn)動(dòng)由粒子的最初速度和風(fēng)速在時(shí)間上的函數(shù)決定［14］，即粒子速度和風(fēng)速恒定不變。這種計(jì)算方法簡(jiǎn)單，但粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)于規(guī)則，不能很好地反應(yīng)現(xiàn)實(shí)中風(fēng)對(duì)粒子的影響。因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)中，風(fēng)速并非恒定不變，其速度大小和方向隨時(shí)間會(huì)有所變化。為了反應(yīng)現(xiàn)實(shí)中外界環(huán)境的不穩(wěn)定性，本文通過(guò)緩存每幀粒子屬性的方式進(jìn)行雨雪粒子的動(dòng)態(tài)更新，即將每一幀的雨雪粒子位置保存在紋理中，以備下一幀的使用。在每幀的繪制中，GPU通過(guò)提取紋理數(shù)據(jù)得到上一幀的粒子位置數(shù)據(jù)，并根據(jù)當(dāng)前幀的環(huán)境參數(shù)，如風(fēng)速等，計(jì)算粒子在當(dāng)前幀的位置。每幀雨雪粒子的更新都基于上一幀粒子的位置，可以滿足風(fēng)速的實(shí)時(shí)變化，增強(qiáng)了雨雪粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的真實(shí)性。

2.4 雨雪粒子的擴(kuò)展

雨雪粒子在邏輯上只是一個(gè)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)各個(gè)點(diǎn)的更新來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)雨雪粒子的更新。但繪制時(shí)，為了增強(qiáng)雨雪粒子的可視性，將各粒子點(diǎn)擴(kuò)展為小矩形作為粒子，并對(duì)每個(gè)正方形進(jìn)行雨雪圖片的紋理映射。本文利用幾何著色器（geometry shader）來(lái)完成雨雪粒子的擴(kuò)展。即在頂點(diǎn)著色器中（vertex shader）對(duì)表示各個(gè)雨雪粒子的點(diǎn)進(jìn)行粒子屬性的更新計(jì)算，將更新后的點(diǎn)傳入幾何著色器，由幾何著色器負(fù)責(zé)將粒子點(diǎn)擴(kuò)展為矩形，最后進(jìn)入像素著色器（fragment shader）完成繪制。

2.5 雨雪粒子的紋理映射

本文采用視線追蹤技術(shù)（bill Boarding）［15］使雨雪粒子的紋理映射平面始終與視線垂直，從而到達(dá)了三維效果。同時(shí)，本文采用多張雪花形狀紋理對(duì)雪粒子進(jìn)行隨機(jī)貼圖，使系統(tǒng)中雪粒子的形狀在一定程度上反應(yīng)了現(xiàn)實(shí)中雪花形狀的多樣性和隨機(jī)性，增強(qiáng)了雪粒子的真實(shí)性。而雨在現(xiàn)實(shí)中的形狀相對(duì)單一，且在下落過(guò)程中大都呈線性，本文只采用了一張線狀的雨滴紋理。

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

3.1 雨雪粒子的生成

傳統(tǒng)雨雪粒子的生成在世界坐標(biāo)系中完成，使很多粒子不在可視范圍內(nèi)，造成了系統(tǒng)資源的浪費(fèi)。本文直接在視點(diǎn)空間坐標(biāo)系中生成粒子，即在使用隨機(jī)函數(shù)生成粒子初始位置時(shí)，將x，y，z坐標(biāo)值限定在 ［0，1］范圍內(nèi)。同時(shí)，將生成的粒子放置在視點(diǎn)前的一個(gè)立方體區(qū)域內(nèi)，使生成的雨雪粒子始終在視點(diǎn)前可視范圍內(nèi)。如圖1所示。

在該過(guò)程中，粒子的創(chuàng)建由CPU完成，且這也是本系統(tǒng)中CPU唯一參與的工作。CPU將生成的初始粒子傳入GPU，由GPU負(fù)責(zé)粒子屬性的更新和繪制工作。

圖1 粒子生成區(qū)域

3.2 雨雪粒子位置的更新

由于本文雨雪的模擬限定在視點(diǎn)前的一個(gè)立方體區(qū)域內(nèi)，故雨雪粒子的位置由兩部分決定，包括物理模型中雨雪粒子的位置和立方體區(qū)域相對(duì)于視點(diǎn)的位置。在物理模型中，雨雪粒子的受力如圖2所示。

圖2 粒子受力分析

其中，F(xiàn)g表示雨雪粒子受到的重力，F(xiàn)f表示雨雪粒子受到的空氣浮力，F(xiàn)wind表示雨雪粒子受到的風(fēng)力。為了簡(jiǎn)化模型，本文將粒子受到的空氣阻力和風(fēng)力的影響合并，統(tǒng)一作為阻力對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響。由牛頓力學(xué)原理，粒子的速度方程如式（1）所示

式中：V1——當(dāng)前幀的速度，Vo——上一幀的速度，V距——當(dāng)前幀的風(fēng)力和空氣浮力對(duì)速度的總影響。Δt——兩幀間的間隔時(shí)間。由于值很小，本文將Δt時(shí)間內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)看成速度為的勻速運(yùn)動(dòng)，則物理模型中粒子的位置方程如式（2）所示

式中：P1——粒 子 當(dāng) 前 幀 的 位 置，Po——粒 子 上 一 幀的位置。

本文將雨雪粒子的運(yùn)動(dòng)限定在視點(diǎn)前的一個(gè)立方體區(qū)域中，當(dāng)雨雪粒子的位置超出立方體區(qū)域時(shí)，雨雪粒子回到其在立方體區(qū)域中的初始位置，從而實(shí)現(xiàn)了粒子的重復(fù)利用。

3.3 雨雪粒子的擴(kuò)展

在雨雪粒子的屬性更新階段，粒子被作為一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行更新計(jì)算，而在粒子的繪制階段，粒子被擴(kuò)展為一個(gè)矩形，以對(duì)其進(jìn)行紋理貼圖，增強(qiáng)雨雪粒子的真實(shí)性。本文采用頂點(diǎn)著色器和幾何著色器配合使用的方式解決這一問(wèn)題。在頂點(diǎn)著色器中進(jìn)行點(diǎn)粒子的更新計(jì)算，并將計(jì)算得到的點(diǎn)的新位置傳入幾何著色器，由幾何著色器基于點(diǎn)的新位置計(jì)算矩形的另外3個(gè)點(diǎn)位置，將一個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展為一個(gè)矩形。

3.4 雨雪粒子的紋理映射

在雨雪粒子的繪制階段，本文采用視線追蹤技術(shù)使粒子矩形始終面向用戶。同時(shí)，對(duì)粒子矩形進(jìn)行紋理貼圖。為了提高雪粒子的真實(shí)性，本文采用了多張雪花紋理，在粒子的生成階段隨機(jī)決定粒子對(duì)應(yīng)的雪花紋理，從而實(shí)現(xiàn)了三維場(chǎng)景中雪花形狀的多樣性和隨機(jī)性。本文采用的雪花紋里如圖3所示。而對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的雨來(lái)說(shuō)，下雨時(shí)，空中的雨呈線條狀，其形狀相對(duì)單一，本文對(duì)所有雨粒子采用同一張線條狀的雨滴紋理，如圖4所示。

圖3 雪花形狀紋理

圖4 雨線紋理

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文方法實(shí)現(xiàn)硬件環(huán)境為：Intel（R）Core（TM）2 Duo CPU E7500 2.93GHz處理器，2G內(nèi)存，NVIDIA Ge－Force GTX 260顯卡，顯卡顯存881MB，操作系統(tǒng)為 Windows 7SP1，開(kāi)發(fā)工具為 VisualStudio2008與 OpenScene－Graph2.8.4，運(yùn)行場(chǎng)景為首都機(jī)場(chǎng)三維模型在1500×1000的大小繪制。獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從表1可以看出，本文的算法效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了基于CPU的粒子系統(tǒng)，且較傳統(tǒng)GPU的粒子系統(tǒng)也有明顯的優(yōu)勢(shì)。程序運(yùn)行截圖如圖5所示。

圖5 大規(guī)模場(chǎng)景雨雪實(shí)時(shí)仿真

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在視點(diǎn)前的立方體區(qū)域內(nèi)生成并繪制粒子且重復(fù)利用消亡粒子，使生成的粒子總是可見(jiàn)且有效，充分利用了粒子資源，最大限度地降低了系統(tǒng)資源的浪費(fèi)。通過(guò)緩存每幀的粒子屬性，使每幀粒子屬性的更新都基于上一幀的粒子屬性，更真實(shí)地模擬了雨雪粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。同時(shí)，本文通過(guò)頂點(diǎn)著色器進(jìn)行粒子屬性的更新，通過(guò)幾何著色器將粒子擴(kuò)展為矩形，充分利用了GPU強(qiáng)大的并行計(jì)算能力，使繪制速度得到了很大的提高。由于本文的粒子生產(chǎn)和繪制都在視點(diǎn)前的立方體區(qū)域內(nèi)生成，視點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，立方體區(qū)域進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)，解決了文等人［12］的算法在視點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)效果不真實(shí)的問(wèn)題。

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