包興，李君，李少華

（1.長江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 荊州 434023；2.長江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023）

截?cái)喔咚鼓M方法在沖積扇儲(chǔ)層構(gòu)型建模中的應(yīng)用

包興1，2，李君1，2，李少華1，2

（1.長江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 荊州 434023；2.長江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023）

精細(xì)研究克拉瑪依油田六中區(qū)下克拉瑪依組密閉取心井的沖積扇構(gòu)型，統(tǒng)計(jì)其分布規(guī)律及各三級(jí)構(gòu)型間的展布形式。其中扇中亞相中的三級(jí)構(gòu)型，即辮流水道、漫洪砂體及漫洪細(xì)粒具有明顯的分帶規(guī)律，利用截?cái)喔咚鼓M方法進(jìn)行模擬，有效地描述扇中亞相構(gòu)型的展布形式及分布規(guī)律。模擬結(jié)果較好地刻畫了構(gòu)型單元之間的接觸關(guān)系，對其他油田同類型儲(chǔ)層的構(gòu)型建模具有一定的借鑒意義。

截?cái)喔咚鼓M；構(gòu)型；隨機(jī)建模；沖積扇

截?cái)喔咚鼓M方法最早由A.G.Journel等人［1-2］應(yīng)用到Saskatchewan鈾礦進(jìn)行條件指示模擬，模擬過程通過一系列門檻值及截?cái)嘁?guī)則，對三維連續(xù)變量進(jìn)行截?cái)?，建立離散變量的三維空間分布，門檻值可以根據(jù)實(shí)際情況隨坐標(biāo)的不同而發(fā)生變化。三維連續(xù)變量的分布，采用某一連續(xù)高斯模擬方法（如順序高斯模擬）來建立。有學(xué)者把截?cái)喔咚鼓M方法應(yīng)用到沉積微相分布模型中［3-4］，但在儲(chǔ)層構(gòu)型中的應(yīng)用還很少。本次研究以新疆克拉瑪依油田三疊系下克拉瑪依組（簡稱克下組）沖積扇儲(chǔ)層為例，應(yīng)用該方法建立沖積扇扇中亞相的構(gòu)型模型。

1 方法原理及步驟

1.1 方法原理［5］

設(shè)N種巖相可用每種巖相的一個(gè)指示函數(shù)來描述，對于第i種巖相，其指示值可用高斯隨機(jī)函數(shù)Y（x）來定義（見式（1）），此處x為三維參照區(qū)塊內(nèi)的參照位置點(diǎn)。

因此，點(diǎn)x屬于第i種巖相，當(dāng)且僅當(dāng)Y（x）∈(ai-1，ai］。如果這些區(qū)間不相交并覆蓋了整個(gè)實(shí)數(shù)空間，則可定義函數(shù)：

其中cod（i）表示第i種巖相的整數(shù)代碼。

因此，F(xiàn)（x）在位置x取值cod（i），當(dāng)且僅當(dāng)x位置屬于巖相i，即此處ai稱為截?cái)嘀怠?/p>

1.2 實(shí)現(xiàn)步驟

1）利用統(tǒng)計(jì)方法，確定平面上不同距離網(wǎng)格對應(yīng)的巖相和垂向上不同深度網(wǎng)格對應(yīng)的巖相比例（見圖1），確定概率百分比曲線Pk（u）：

圖1 確定水平和垂直巖相概率原理

相應(yīng)的（K-1）個(gè)門檻值曲線可通過式（4）確定：

那么門檻值曲線可由式（5）確定：

此處，πk（u）為節(jié)點(diǎn)處相比例的累積概率分布，G-1（·）是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累計(jì)分布函數(shù)的逆變換：

2）將原始類型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為偽高斯型數(shù)據(jù)y數(shù)據(jù)。

3）高斯場模擬。

4）利用門檻值曲線tk（u）對生成的高斯場實(shí)現(xiàn)截?cái)啵ㄒ妶D2），從而得到每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)處離散變量的值。

圖2 高斯域的截?cái)?/p>

2 應(yīng)用實(shí)例

研究工區(qū)為克拉瑪依油田六中東區(qū)8口小井距密閉取心井區(qū)塊，以S72-1小層為例說明構(gòu)型模型的建立過程。

根據(jù)巖心分析及地震和測井資料分析，認(rèn)為該小層屬于沖積扇扇中亞相，扇中總體上為辮流水道及漫流沉積，其中辮流水道占沉積體積的20%～30%。辮流水道分布主要以漫洪細(xì)粒沉積間隔和漫洪砂體拼接方式為主，平面上辮流水道易于區(qū)分開，呈條帶狀。吳勝和等［6-9］在對扇中構(gòu)型要素特征、空間幾何關(guān)系研究的基礎(chǔ)上，建立了扇中的三維構(gòu)型模式（見圖3）。

圖3 扇中構(gòu)型模式

該工區(qū)共有32口井鉆遇S72-1小層，這些井中漫洪細(xì)粒、辮流水道和漫洪砂體3種構(gòu)型單元所占的比例分別為63.9%，19.5%，16.6%。采用Petrel軟件建立S72-1小層的構(gòu)型模型。工區(qū)平面網(wǎng)格劃分為10 m×10 m，垂向經(jīng)過細(xì)分后每一層為0.125 m。

首先，需要把相數(shù)據(jù)粗化到所建立的網(wǎng)格中，以便與模擬的網(wǎng)格相匹配；然后，對相數(shù)據(jù)進(jìn)行變差函數(shù)計(jì)算與擬合。選用高斯理論模型，設(shè)置塊金值為0.01，基臺(tái)值為1.0，主變程、次變程和垂直變程分別為200，70和1 m，方位角即物源方向?yàn)?20°。利用合理的參數(shù)對截?cái)喔咚顾惴K進(jìn)行設(shè)置，模擬結(jié)果見圖4。

對比圖3與圖4可以看出，截?cái)喔咚鼓M生成的構(gòu)型模型與實(shí)際構(gòu)型模式圖結(jié)構(gòu)較接近，實(shí)際構(gòu)型模式分布格局和特點(diǎn)在模型中都能得到反映，只是各種構(gòu)型所占的百分比有較大差異。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，建立的模型各構(gòu)型單元所占比例分別為63.5%，21.1%，15.4%，與32口井原始構(gòu)型單元比例數(shù)據(jù)基本相同。

圖4 截?cái)喔咚狗椒M的S72-1小層

需要注意的是，截?cái)喔咚鼓M主要是對高斯域結(jié)果，通過給定的門檻值進(jìn)行截?cái)嗟玫诫x散的模擬結(jié)果。相帶分布比較有規(guī)律的沉積相模擬效果較好，一般在河流三角洲和碳酸鹽環(huán)礁中應(yīng)用比較多。

3 結(jié)束語

研究區(qū)沖積扇扇中亞相主要包括辮流水道、漫洪砂體和漫洪細(xì)粒3種構(gòu)型單元，具有明顯的相序，通過截?cái)喔咚鼓M方法模擬的結(jié)果，能夠較好地體現(xiàn)這3種構(gòu)型單元之間的相序空間變化。與該小層已有的地質(zhì)資料對比，該方法建立的小層模型與扇中構(gòu)型實(shí)際情況較為吻合，具有一定的預(yù)測性和真實(shí)性，從而為儲(chǔ)層參數(shù)的預(yù)測奠定了可靠的地質(zhì)基礎(chǔ)。

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（編輯 劉麗）

Application of truncated Gaussian simulation algorithm in architecture modeling of alluvial fan reservoir

Bao Xing1，2,Li Jun1，2,Li Shaohua1，2
(1.MOE Key Laboratory of Oil&Gas Resources and Exploration Technique,Yangtze University,Jingzhou 434023,China; 2.College of Geosciences,Yangtze University,Jingzhou 434023,China)

This paper summed up the distribution law and the spreading pattern of three-level architecture through detailedly studying the architecture of alluvial fan reservoir for the sealed core well in Lower Karamay Formation of District Mid-6 in Karamay Oilfield.The three-level architectures of middle-fan subfacies are braided channel,sheetflood sand body and sheetflood fine grain. Truncated Gaussian simulation algorithm can be used to simulate the middle-fan subfacies of alluvial fan because they have obvious zoning laws,effectively describing the distribution law and spreading pattern of the architecture for middle-fan subfacies and preferably figuring out the contact relationship among different architectural units,which can provide some references for the architecture modeling of reservoir in other same oilfields.

truncated Gaussian simulation;architecture;stochastic modeling;alluvial fan

國家科技重大專項(xiàng)“精細(xì)油藏描述技術(shù)及剩余油賦存方式研究”子課題“三角洲儲(chǔ)層內(nèi)部結(jié)構(gòu)約束建模算法及軟件”（2011ZX05011-001）；湖北省自然科學(xué)基金“基于沉積過程的儲(chǔ)層建模方法”（2010CDB04302）

TE319

：A

1005-8907（2012）03-0316-03

2011-09-07；改回日期：2012-03-05。

包興，男，1986年生，在讀碩士研究生，主要從事油藏描述及地質(zhì)建模方面的研究。E-mail：bxhacker@vip.qq.com。

包興，李君，李少華.截?cái)喔咚鼓M方法在沖積扇儲(chǔ)層構(gòu)型建模中的應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2012，19（3）：316-318. Bao Xing，Li Jun，Li Shaohua.Application of truncated Gaussian simulation algorithm in architecture modeling of alluvial fan reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：316-318.