孫霄峰，高帥，尹勇，劉秀文，楊京華

(1.大連海事大學(xué)航海動(dòng)態(tài)仿真與控制實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116026;2.美國(guó)船級(jí)社大連辦事處，遼寧大連116001)

隨著現(xiàn)代化高新技術(shù)的迅速發(fā)展，海洋漁業(yè)逐步向現(xiàn)代漁業(yè)發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷完善，漁業(yè)產(chǎn)量不斷增加，海洋漁業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的地位也在逐步提升。但海洋漁業(yè)是高投入、高風(fēng)險(xiǎn)的行業(yè)，漁業(yè)安全問(wèn)題始終伴隨著海洋漁業(yè)的發(fā)展。雖然中國(guó)各級(jí)政府都高度重視安全生產(chǎn)管理，采取了一系列安全生產(chǎn)防控措施，但漁業(yè)生產(chǎn)安全形勢(shì)依然十分嚴(yán)峻。對(duì)2000—2005年沿海各省、市、自治區(qū)的漁業(yè)安全生產(chǎn)狀況的調(diào)查結(jié)果表明:與國(guó)內(nèi)其他行業(yè)相比，漁業(yè)生產(chǎn)的危險(xiǎn)系數(shù)最高;與國(guó)外同行業(yè)相比，國(guó)內(nèi)海洋漁業(yè)的漁民死亡率處于一個(gè)較高的水平，是世界平均水平的兩倍［1］。

近年來(lái)，隨著拖網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展，中層拖網(wǎng)已經(jīng)成為海洋漁業(yè)中最重要的捕撈漁具之一，大大促進(jìn)了海洋漁業(yè)的發(fā)展。但是，拖網(wǎng)作業(yè)過(guò)程中安全生產(chǎn)事故也頻頻發(fā)生，如網(wǎng)破、曳綱破斷、丟網(wǎng)、網(wǎng)衣或綱索纏繞螺旋槳等。事故原因分析結(jié)果表明:由于漁船船員缺乏生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和基本技能，不了解拖網(wǎng)作業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的運(yùn)行機(jī)理而造成的操作不當(dāng)，是導(dǎo)致事故發(fā)生的最重要原因［2］。

利用漁船操作模擬器對(duì)漁船船員進(jìn)行培訓(xùn)，能夠滿足《STCW－F國(guó)際公約》和《海洋漁業(yè)船員發(fā)證規(guī)定》的要求［3］。這種培訓(xùn)方式克服了傳統(tǒng)培訓(xùn)方式的弊端，不僅可以大大縮短培訓(xùn)時(shí)間，而且不存在任何風(fēng)險(xiǎn)。要利用漁船模擬器進(jìn)行中層拖網(wǎng)漁法的培訓(xùn)，就必須建立中層拖網(wǎng)系統(tǒng)的水動(dòng)力模型。中層拖網(wǎng)是中層拖網(wǎng)系統(tǒng)的重要組成部分，其水動(dòng)力性能直接決定了漁獲量。本研究中，作者對(duì)中層拖網(wǎng)進(jìn)行建模與仿真，旨在揭示中層拖網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)理，提高中層拖網(wǎng)作業(yè)的科學(xué)性和可操作性。

中層拖網(wǎng)主要由大量有彈性的柔性體組成，如結(jié)節(jié)、目腳等，各柔性體的形狀和張力相互依賴，使得中層拖網(wǎng)的水動(dòng)力建模及三維可視化的繪制比較困難。目前，大多數(shù)學(xué)者采用基于物理模型的方法進(jìn)行水下柔性網(wǎng)的模擬，如采用有限元方法［4－5］和集中質(zhì)量法［6－14］建立柔性網(wǎng)的水動(dòng)力模型。為此，本研究中采用集中質(zhì)量法建立漁網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)據(jù)文件保存中層拖網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及各質(zhì)量點(diǎn)參數(shù)，建立了中層拖網(wǎng)的水動(dòng)力模型，并對(duì)某中層拖網(wǎng)的水動(dòng)力性能進(jìn)行了仿真研究。

中層拖網(wǎng)的三維可視化將大大增強(qiáng)漁船模擬器的環(huán)境真實(shí)感。在以往的研究中，研究者［6－14］多采用直接連接質(zhì)量點(diǎn)的方法進(jìn)行柔性網(wǎng)的繪制，網(wǎng)的繪制效果不夠圓滑，有明顯的拐角。本研究中，作者利用三次B樣條插值曲線來(lái)繪制中層拖網(wǎng)，并采用紋理映射技術(shù)進(jìn)一步提高了中層拖網(wǎng)的三維可視化效果。

1 中層拖網(wǎng)的水動(dòng)力模型及數(shù)值解法

中層拖網(wǎng)由目腳、結(jié)節(jié)、沉子、浮子等組成。為進(jìn)行中層拖網(wǎng)的動(dòng)態(tài)仿真，本研究中采用集中質(zhì)量法建立中層拖網(wǎng)的水動(dòng)力模型。在建模過(guò)程中，將中層拖網(wǎng)離散為大量通過(guò)無(wú)質(zhì)量彈簧連接的質(zhì)量點(diǎn)集合，根據(jù)牛頓第二定律建立各質(zhì)量點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，并將結(jié)節(jié)和目腳分別看作球狀物體和桿狀物體來(lái)計(jì)算其所受的流體動(dòng)力。

1.1 結(jié)節(jié)的運(yùn)動(dòng)方程

結(jié)節(jié)的流體動(dòng)力系數(shù)在各方向上都相同，在空間坐標(biāo)系下進(jìn)行其受力分析。根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)節(jié)的運(yùn)動(dòng)方程可表示如下:

其中:mi、Δmi分別為第i個(gè)結(jié)節(jié)的質(zhì)量和附加質(zhì)量;(xi，yi，zi)為結(jié)節(jié)在空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo);T、F、W分別為結(jié)節(jié)所受到的彈性力、流體的阻力以及結(jié)節(jié)在水中的質(zhì)量，下標(biāo)分別表示結(jié)節(jié)所受各力在空間坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量［13］。

1.2 目腳的運(yùn)動(dòng)方程

由于目腳的流體動(dòng)力系數(shù)同其方向有關(guān)，本研究中在目腳坐標(biāo)系下進(jìn)行目腳的受力分析。根據(jù)牛頓第二定律，目腳的運(yùn)動(dòng)方程可表示如下:

其中:mi為第 i個(gè)目腳的質(zhì)量;(ξi，ηi，ζi)為目腳在目腳坐標(biāo)系下的坐標(biāo);Δmiξ、Δmiη、Δmiζ分別為目腳在ξ、η、ζ方向上的附加質(zhì)量;T、F、W分別為結(jié)節(jié)所受到的彈性力、流體的阻力以及目腳在水中的質(zhì)量，下標(biāo)分別表示各力在目腳坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量［13］。

1.3 數(shù)值解法

中層拖網(wǎng)每個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)不僅是自身各變量(位移、速度、加速度)的函數(shù)，而且由于彈性力的作用，每個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)還受到與之相連的質(zhì)量點(diǎn)位移的影響，使得所有質(zhì)量點(diǎn)的方程組成了一個(gè)巨大的非線性微分方程組。為進(jìn)行中層拖網(wǎng)的實(shí)時(shí)仿真，用與第i個(gè)質(zhì)量點(diǎn)相連的其它質(zhì)量點(diǎn)的已知位移代替其實(shí)際位移來(lái)求解第i個(gè)質(zhì)量點(diǎn)所受到的彈性力，并使用Newmark－β算法對(duì)中層拖網(wǎng)各質(zhì)量點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解，以增大可穩(wěn)定求解的時(shí)間步長(zhǎng)。在得到每個(gè)計(jì)算時(shí)刻各結(jié)節(jié)和目腳的運(yùn)動(dòng)參數(shù)后，便可進(jìn)行中層拖網(wǎng)的動(dòng)態(tài)仿真［13］。

1.4 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及質(zhì)量點(diǎn)參數(shù)的表達(dá)方法

為進(jìn)行各質(zhì)量點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的求解，需記錄中層拖網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及各質(zhì)量點(diǎn)參數(shù)。本研究中根據(jù)中層拖網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及模型求解需要，將質(zhì)量點(diǎn)主要分為目腳類質(zhì)量點(diǎn)和結(jié)節(jié)類質(zhì)量點(diǎn) (包括結(jié)節(jié)、浮子及沉子)，并建立了表達(dá)中層拖網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及各質(zhì)量點(diǎn)參數(shù)的數(shù)據(jù)文件。目腳類質(zhì)量點(diǎn)始終與兩個(gè)質(zhì)量點(diǎn)相連，其數(shù)據(jù)格式中包括了該質(zhì)量點(diǎn)的索引、類型、位置信息、密度、直徑、長(zhǎng)度、楊氏模量以及與該質(zhì)量點(diǎn)相連的兩個(gè)質(zhì)量點(diǎn)索引。由于與結(jié)節(jié)類質(zhì)量點(diǎn)相連的質(zhì)量點(diǎn)數(shù)量不固定，結(jié)節(jié)類質(zhì)量點(diǎn)數(shù)據(jù)格式中包括了該質(zhì)量點(diǎn)的索引、類型、位置信息、密度、直徑、與其相連的質(zhì)量點(diǎn)數(shù)量以及所有質(zhì)量點(diǎn)索引。

2 中層拖網(wǎng)的三維可視化

利用三次B樣條插值曲線繪制中層拖網(wǎng)，消除了直線連接各質(zhì)量點(diǎn)繪制中層拖網(wǎng)時(shí)產(chǎn)生的明顯拐角，并采用紋理映射技術(shù)進(jìn)一步提高了中層拖網(wǎng)的三維可視化效果。

2.1 三次B樣條曲線插值

為使曲線通過(guò)所有質(zhì)量點(diǎn)，采用三次B樣條插值曲線方法將各質(zhì)量點(diǎn)作為型值點(diǎn)進(jìn)行中層拖網(wǎng)的繪制。三次均勻B樣條曲線的矩陣形式可表示如下:

其中，0 ≤u ≤1，i=1，2，…，n－1。

假設(shè)n個(gè)型值點(diǎn)為Vi(i=1，2，…，n)，反求控制頂點(diǎn)為Pj(j=1，2，…，n，n+1，n+2)，則通過(guò)這n+2個(gè)點(diǎn)繪制的B樣條曲線必然經(jīng)過(guò)型值點(diǎn)Vi(i=1，2，…，n)。根據(jù)三次B樣條曲線的性質(zhì)，由式 (3)可得求解其控制頂點(diǎn)的方程組為

方程 (4)中有n個(gè)方程，n+2個(gè)未知數(shù)，需補(bǔ)充兩個(gè)邊界條件才能使方程組有唯一解。假設(shè)三次B樣條曲線的兩端點(diǎn)均有二重控制頂點(diǎn)［15］，則有

用追趕法求解方程 (5)便可求得全部n+2個(gè)控制頂點(diǎn)P1、P2、…、Pn+1、Pn+2。根據(jù)這n+2個(gè)控制點(diǎn)繪制三次B樣條曲線便經(jīng)過(guò)型值點(diǎn)Vi(i=1，2，…，n)。將中層拖網(wǎng)的所有目腳及其兩端的結(jié)節(jié)作為型值點(diǎn)繪制三次B樣條插值曲線，便可實(shí)現(xiàn)中層拖網(wǎng)的三維可視化。

2.2 網(wǎng)具系統(tǒng)的紋理映射

利用三次B樣條插值曲線繪制中層拖網(wǎng)后，再利用紋理映射技術(shù)實(shí)現(xiàn)中層拖網(wǎng)的紋理貼圖。方法如下:首先對(duì)B樣條曲線進(jìn)行細(xì)分，以相鄰兩個(gè)細(xì)分點(diǎn)作為圓柱體的上下圓心繪制圓柱體，則每條B樣條曲線便可看作是由許多表面光滑的圓柱體連接而成;通過(guò)將目腳紋理對(duì)象映射到每個(gè)圓柱曲面上，便可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)具系統(tǒng)的紋理貼圖。

紋理對(duì)象的選取要使得在映射到圓柱體后，紋理圖片的左右兩側(cè)能融合在一起，且紋理圖片的上下兩側(cè)能夠?qū)ΨQ，以保證相鄰兩個(gè)圓柱體連接時(shí)不會(huì)出現(xiàn)圖像斷裂現(xiàn)象。

3 仿真結(jié)果及分析

東海水產(chǎn)研究所于1989年在其漁具模型靜水槽內(nèi)進(jìn)行了中層拖網(wǎng)及底拖網(wǎng)共9項(xiàng)網(wǎng)具的模型試驗(yàn)，并給出了試驗(yàn)結(jié)果［16］。本研究對(duì)其中一中層拖網(wǎng) (ZT8909)進(jìn)行了仿真研究，并將仿真結(jié)果同其水槽試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。模型試驗(yàn)中，該中層拖網(wǎng)的大尺度比λ和小尺度比λ'分別為40和7.3，網(wǎng)具結(jié)構(gòu)如表1所示，模型試驗(yàn)方法如表2所示。表3和表4分別給出了不同配置下該中層拖網(wǎng)的網(wǎng)口高度和網(wǎng)具阻力隨拖速變化的水槽試驗(yàn)結(jié)果、仿真結(jié)果以及誤差分析。

表1 中層拖網(wǎng)的網(wǎng)具結(jié)構(gòu)Tab.1 Structure of a midwater trawl

由表3和表4可知:本研究中的仿真結(jié)果同該中層拖網(wǎng)的水槽試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，最大誤差在20%之內(nèi)，從而驗(yàn)證了模型的合理性。

由圖1可知，用直線連接各質(zhì)量點(diǎn)繪制中層拖網(wǎng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的拐角 (圖1－a)，而利用三次B樣條曲線插值繪制出的中層拖網(wǎng)則更加圓滑，并且進(jìn)行紋理貼圖后其可視化效果得到很大提高 (圖1－b)。在無(wú)流、拖速為 4.0 kn時(shí)，中層拖網(wǎng)(ZT8909)的三維可視化效果如圖2所示。

表2 中層拖網(wǎng)模型試驗(yàn)Tab.2 Model tests of a midwater trawl

表3 網(wǎng)口高度隨拖速的變化Tab.3 Changes in the height of trawl mouth with towing speed m

表4 網(wǎng)具阻力隨拖速的變化Tab.4 Changes in trawl resistance with towing speed kN

圖2 中層拖網(wǎng)的三維可視化效果Fig.2 The 3D visualization of a midwater trawl

4 結(jié)語(yǔ)

利用漁船操作模擬器對(duì)漁船船員進(jìn)行培訓(xùn)，可以大大縮短培訓(xùn)時(shí)間，且不存在任何風(fēng)險(xiǎn)。本研究中選取中層拖網(wǎng)為研究對(duì)象，根據(jù)集中質(zhì)量法建立了其水動(dòng)力模型，并進(jìn)行了中層拖網(wǎng)的動(dòng)態(tài)仿真，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果與水槽試驗(yàn)結(jié)果的比較分析，驗(yàn)證了所建模型的合理性。此外，還利用三次B樣條曲線插值及紋理映射技術(shù)提高了中層拖網(wǎng)的三維可視化效果。本研究中提出的中層拖網(wǎng)水動(dòng)力模型及三維可視化方法將有助于進(jìn)行圍網(wǎng)等其它漁具的建模與仿真，從而為開(kāi)發(fā)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的漁船模擬器奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

本研究中僅對(duì)中層拖網(wǎng)進(jìn)行了建模與仿真，且在中層拖網(wǎng)的建模過(guò)程中沒(méi)有考慮波浪對(duì)中層拖網(wǎng)水動(dòng)力性能的影響。在今后的研究中，應(yīng)考慮漁具系統(tǒng)中網(wǎng)板、曳綱等對(duì)中層拖網(wǎng)運(yùn)動(dòng)的影響，并進(jìn)一步完善中層拖網(wǎng)的水動(dòng)力模型。

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