楊 宇，史進(jìn)淵，默靜飛

（1.上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院，上海200240；2.中廣核工程有限公司，深圳518031）

電站汽輪機(jī)的葉片、軸瓦、汽封、螺栓和閥桿等部件在運(yùn)行中由于疲勞、磨損以及蠕變等導(dǎo)致?lián)p壞，通常在電站汽輪機(jī)檢修中予以更換.這些被更換的部件稱為汽輪機(jī)的易損部件.汽封等易損部件損壞不會(huì)造成嚴(yán)重后果，但會(huì)造成蒸汽泄漏量增加，進(jìn)而導(dǎo)致汽輪機(jī)熱耗率增加或振動(dòng)增大.但是，葉片和軸瓦等易損部件損壞后則會(huì)導(dǎo)致電站汽輪機(jī)出力降低或強(qiáng)迫停機(jī)等嚴(yán)重后果，因此稱為重要易損部件.

在電站汽輪機(jī)運(yùn)行中經(jīng)常出現(xiàn)部分部件失效而被更換時(shí)，部分未失效部件也同時(shí)被更換的情況.這種未失效但被中止的壽命數(shù)據(jù)和已失效部件的壽命數(shù)據(jù)合在一起構(gòu)成的樣本集稱為中止樣本集.大多數(shù)汽輪機(jī)易損部件在失效之前就按照制造廠要求在計(jì)劃?rùn)z修中已經(jīng)予以更換，因此大多數(shù)汽輪機(jī)易損部件都屬于中止樣本集.

文獻(xiàn)［1］介紹了全樣本和定時(shí)截尾樣本的電站設(shè)備易損部件壽命評(píng)定技術(shù)，然而到目前為止，有關(guān)中止樣本集壽命數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法的報(bào)道尚較少.因此，筆者認(rèn)為研究電站汽輪機(jī)重要易損部件中止樣本集的壽命預(yù)測(cè)模型，開發(fā)中止樣本集壽命數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)，從而使汽輪機(jī)重要易損部件的壽命周期處于受控狀態(tài)，這對(duì)于電站汽輪機(jī)的長(zhǎng)周期安全運(yùn)行是一項(xiàng)十分有益的工作.

1 易損部件的壽命預(yù)測(cè)模型

1.1 威布爾模型

根據(jù)常年積累的電站汽輪機(jī)重要易損部件的設(shè)備臺(tái)帳、運(yùn)行數(shù)據(jù)以及檢修記錄能夠獲得汽輪機(jī)易損部件的累計(jì)運(yùn)行小時(shí)數(shù)，并以此作為汽輪機(jī)易損部件的壽命數(shù)據(jù).鑒于易損部件的壽命是隨機(jī)變量，所以在可靠性工程中可以使用概率分布來(lái)描述這些隨機(jī)變量的分布特性.文獻(xiàn)［1］的研究得出，電站汽輪機(jī)易損部件的壽命數(shù)據(jù)通常服從威布爾分布.威布爾分布模型是可靠性領(lǐng)域里使用最廣泛的模型，特別適合于疲勞、磨損、腐蝕、蠕變以及松弛等老化失效模式，而將正態(tài)分布和指數(shù)分布都近似看成是威布爾分布的特例.

當(dāng)電站汽輪機(jī)易損部件的壽命數(shù)據(jù)服從三參數(shù)威布爾分布時(shí)，其失效概率分布函數(shù)F（t）和失效概率密度函數(shù)f（t）分別為：

式中：ra為位置參數(shù)，ra≥0；η為尺度參數(shù)；m為形狀參數(shù).

當(dāng)ra＝0時(shí)，汽輪機(jī)易損部件的壽命預(yù)測(cè)三參數(shù)威布爾模型退化為二參數(shù)威布爾模型.

1.2 易損部件壽命數(shù)據(jù)的分類

通過(guò)調(diào)研收集整理的電站汽輪機(jī)重要易損部件的現(xiàn)場(chǎng)累計(jì)運(yùn)行時(shí)間、更換日期以及更換數(shù)量等組成的壽命數(shù)據(jù)樣本集通?？煞譃槿悾海?）所有部件均失效的壽命數(shù)據(jù)構(gòu)成的完全壽命試驗(yàn)的全樣本集；（2）部分部件失效，部分部件未失效但超過(guò)已失效壽命數(shù)據(jù)的壽命數(shù)據(jù)合在一起構(gòu)成的定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)的定時(shí)截尾樣本集；（3）部分部件失效，部分部件未失效但被中止的壽命數(shù)據(jù)合在一起構(gòu)成的中止樣本集.中止樣本集與定時(shí)截尾樣本集的區(qū)別在于：前者樣本集中部分雖未失效，但已被中止的樣本的壽命數(shù)據(jù)小于已失效的最大壽命數(shù)據(jù).

1.3 中止樣本集的壽命數(shù)據(jù)分析

對(duì)于全樣本集或定時(shí)截尾樣本集，可以采用統(tǒng)計(jì)分析法來(lái)確定參數(shù)η和m，并可通過(guò)分布檢驗(yàn)來(lái)判別壽命數(shù)據(jù)是否符合威布爾分布.根據(jù)文獻(xiàn)［2］可知：當(dāng)樣本總數(shù)n大于25時(shí)，可采用最佳線性無(wú)偏估計(jì)方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)；當(dāng)樣本總數(shù)n不大于25時(shí)，可使用簡(jiǎn)單線性無(wú)偏估計(jì)方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì).

全樣本集和定時(shí)截尾樣本集易損部件壽命的統(tǒng)計(jì)分析方法詳見文獻(xiàn)［1］～文獻(xiàn)［3］，本文不再贅述.筆者主要介紹現(xiàn)場(chǎng)最常見的電站汽輪機(jī)重要易損部件中止樣本集壽命數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法.

對(duì)于中止樣本集，由于其平均次序數(shù)不是整數(shù)，因此無(wú)法采用統(tǒng)計(jì)分析方法，通常采用線性回歸分析方法來(lái)確定參數(shù)η和m［4］.

對(duì)三參數(shù)威布爾分布的分布函數(shù)式（1）變形后取雙對(duì)數(shù)可得：

作如下變換：

則式（3）可變?yōu)椋?/p>

根據(jù)文獻(xiàn)［4］，不同時(shí)間區(qū)段的各個(gè)故障概率分布函數(shù)可采用中位秩公式計(jì)算：

式中：F（ti）為ti區(qū)段的中止壽命數(shù)據(jù)的失效概率；n為樣本集的樣本總數(shù)；Ji為不同時(shí)間區(qū)段的平均次序數(shù).

不同時(shí)間區(qū)段的平均次序數(shù)的計(jì)算公式為：

式中：Ji-1為不同時(shí)間區(qū)段的本次失效之前的失效樣本數(shù)和中止樣本數(shù)的平均次序數(shù)；ki為不同時(shí)間區(qū)段的失效樣本數(shù)；Qi為不同時(shí)間區(qū)段的新增量.

式中：hi-1為不同時(shí)間區(qū)段的本次失效之前的失效樣本數(shù)和中止樣本數(shù)之和.

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)（ti，F(xiàn)（ti）），通過(guò)式（4）得到新的數(shù)據(jù)（Xi，Yi），于是由線性回歸分析得到參數(shù)η和m分別為：

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量FC為：

其中

如果FC＞Fα（1 ，n-2） ，則符合威布爾分布；反之，則不符合威布爾分布，需要調(diào)整位置參數(shù)ra的數(shù)值，重新計(jì)算有關(guān)參數(shù).Fα1，n（ ）-2 為給定顯著性水平α的F分布值.

2 易損部件的壽命預(yù)測(cè)方法

在電站汽輪機(jī)易損部件威布爾分布模型中的分布參數(shù)確定之后，就可以計(jì)算易損部件的可靠度、可靠壽命、更換周期、平均壽命以及檢測(cè)周期等壽命指標(biāo)，并能夠?yàn)橹贫娬酒啓C(jī)易損部件的檢測(cè)周期、檢修計(jì)劃和更換計(jì)劃提供技術(shù)依據(jù).

2.1 可靠度和可靠壽命

易損部件在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間t內(nèi)完成規(guī)定功能的概率稱為易損部件的可靠度，其計(jì)算式為：

給定值可靠度R0所對(duì)應(yīng)的時(shí)間tR0稱為易損部件的可靠壽命，其計(jì)算式為：

2.2 更換周期

易損部件被更換的時(shí)間間隔稱為易損部件的更換周期.對(duì)于可靠度有一定要求的電站汽輪機(jī)易損部件，當(dāng)其累積工作時(shí)間達(dá)到可靠壽命tR0時(shí)就應(yīng)將其更換，否則就不能保證其安全可靠.根據(jù)易損部件失效后果的嚴(yán)重程度，確定更換周期tR0對(duì)應(yīng)的可靠度要求以及相對(duì)應(yīng)的可靠壽命作為易損部件的更換周期.易損部件可靠度的取值范圍見表1.

表1 易損部件可靠度的取值范圍Tabl.1 Reliability range of wearing parts

2.3 平均壽命

平均壽命就是壽命的平均值ti，f，其計(jì)算式為：

式中：Γ（s）＝∫∞0xs-1e-xdx（s＞0），稱為參變量s的Γ函數(shù).

2.4 檢測(cè)周期

對(duì)于電站汽輪機(jī)的重要易損部件，可通過(guò)采用在線和離線高精度檢測(cè)儀表或探傷設(shè)備定期檢測(cè)其異常狀態(tài).監(jiān)測(cè)易損部件的時(shí)間間隔稱為易損部件的檢測(cè)周期tm.制定合理的檢測(cè)周期時(shí)，既要避免“多”檢也要防止“漏”檢，通?？筛鶕?jù)易損部件的壽命預(yù)測(cè)模型結(jié)合更換周期動(dòng)態(tài)制定檢測(cè)周期.

根據(jù)文獻(xiàn)［5］，在同類易損部件發(fā)生損壞的情況下，易損部件的檢測(cè)周期為：

3 應(yīng)用實(shí)例

某型號(hào)汽輪機(jī)某級(jí)有114 個(gè)333 mm 自由葉片，且8臺(tái)運(yùn)行汽輪機(jī)中有6臺(tái)發(fā)生了葉片損壞事故.損壞葉片的運(yùn)行小時(shí)數(shù)從小到大分別為4 865 h、8 494h、12 112h、17 107h、21 553h 和26 598 h，損壞葉片數(shù)分別為5個(gè)、6個(gè)、5個(gè)、5個(gè)、3個(gè)和6個(gè).對(duì)發(fā)生事故汽輪機(jī)的處理措施為：更換已損壞葉片，把沒有損壞的葉片鋸斷到323mm，并對(duì)其進(jìn)行調(diào)頻.對(duì)2臺(tái)未發(fā)生葉片損壞事故的汽輪機(jī)，則不進(jìn)行任何處理.

該樣本集屬于中止樣本，樣本總數(shù)n為912（114×8）個(gè).根據(jù)式（10）計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量FC為102 530.24，取顯著性水平α＝0.1，F(xiàn)α＝0.1（1，910）＝0.015 8.因?yàn)镕C＞F0.1（1，910），所以該級(jí)葉片的壽命數(shù)據(jù)服從威布爾分布.根據(jù)式（9）和式（10）計(jì)算得到ra＝0，m＝1.370 7，η＝196 455.55h.根據(jù)式（14）計(jì)算得到平均壽命ti，f＝179 671.98h.汽輪機(jī)葉片失效會(huì)造成發(fā)電機(jī)組強(qiáng)迫停運(yùn).由表1可知，汽輪機(jī)葉片失效后果屬于第Ⅳ類嚴(yán)重失效后果，其可靠度取為0.95，根據(jù)式（13）計(jì)算得到其更換周期取可靠壽命t0.95＝22 500.91h，如果每年運(yùn)行7 000 h，當(dāng)間隔達(dá)到3.2年時(shí)需更換該級(jí)葉片.根據(jù)式（15），汽輪機(jī)葉片的檢測(cè)周期為tm＝8 983h.如果每年運(yùn)行7 000h，則當(dāng)間隔1.2年時(shí)需要揭缸對(duì)葉片進(jìn)行檢查.

如果電站無(wú)法實(shí)現(xiàn)每間隔3.2年更換該級(jí)葉片，則應(yīng)在中間安排2次揭缸探傷等檢測(cè)措施來(lái)對(duì)該級(jí)葉片狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別.在進(jìn)行揭缸探傷時(shí)，應(yīng)做好檢修預(yù)案，提前準(zhǔn)備好備品備件，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)汽輪機(jī)熱力參數(shù)和振動(dòng)特性的監(jiān)測(cè)和趨勢(shì)分析.當(dāng)在線監(jiān)測(cè)到熱力參數(shù)和振動(dòng)特性出現(xiàn)異常時(shí)，則有可能發(fā)生斷葉片事故，應(yīng)當(dāng)立即停機(jī)，并對(duì)其進(jìn)行開缸檢查處理.

4 易損部件的壽命數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)

為了使電站維護(hù)和管理人員在電站汽輪機(jī)易損部件壽命管理中更好地應(yīng)用以上模型和方法，筆者在綜合中止樣本集、定時(shí)截尾樣本集和全樣本集壽命數(shù)據(jù)分析模型和壽命預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上開發(fā)了電站汽輪機(jī)易損部件壽命管理系統(tǒng).該系統(tǒng)主要包括壽命建模和壽命管理兩部分.

壽命建模部分主要具有以下功能：（1）根據(jù)運(yùn)行記錄和檢修記錄收集整理電站汽輪機(jī)易損部件的歷史數(shù)據(jù)，并計(jì)算出運(yùn)行小時(shí)數(shù)等壽命數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)樣本集的特點(diǎn)確定樣本集類型是全樣本、定時(shí)截尾樣本還是中止樣本；（3）完成分布擬合檢驗(yàn)并確定易損部件壽命數(shù)據(jù)的分布類型；（4）根據(jù)壽命數(shù)據(jù)的分布參數(shù)估計(jì)和確定易損部件的壽命預(yù)測(cè)模型；（5）計(jì)算易損部件的可靠度、可靠壽命以及平均壽命等壽命評(píng)定指標(biāo)；（6）根據(jù)易損部件失效后果的類型確定易損部件更換的周期和檢測(cè)周期.

壽命管理部分主要具有以下功能：（1）易損部件登記入庫(kù)管理；（2）根據(jù)建立的壽命預(yù)測(cè)模型并結(jié)合易損部件當(dāng)前運(yùn)行數(shù)據(jù)繪制出壽命損耗指標(biāo)圖和趨勢(shì)圖，從而確定易損部件的監(jiān)測(cè)日期和更換日期；（3）制定對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)、維修和更換計(jì)劃；（4）將已完成的監(jiān)測(cè)和維修結(jié)果輸入數(shù)據(jù)庫(kù)，更新運(yùn)行數(shù)據(jù)，完成新一輪工作循環(huán).

5 結(jié) 論

（1）電站汽輪機(jī)大部分易損部件的壽命數(shù)據(jù)樣本集為中止樣本集.本文給出的汽輪機(jī)中止樣本集的壽命預(yù)測(cè)模型和壽命預(yù)測(cè)方法具有實(shí)際工程實(shí)用價(jià)值.

（2）采用電站汽輪機(jī)易損部件中止樣本集的壽命預(yù)測(cè)方法和壽命數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)可以優(yōu)化汽輪機(jī)備件采購(gòu)和管理，能夠確定汽輪機(jī)易損部件監(jiān)測(cè)、維修和更換計(jì)劃，為汽輪機(jī)優(yōu)化檢修提供依據(jù)，并可使汽輪機(jī)易損部件的使用周期處于受控狀態(tài).

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