王秀瑾，孫 慶，李汪繁，危 奇，葛 慶

（1.上海發(fā)電設備成套設計研究院，上海200240；2.上海電氣電站設備有限公司 上海汽輪機有限公司，上海200240）

隨著我國節(jié)能減排戰(zhàn)略以及大型先進核電設備 國產化戰(zhàn)略的大力推進，百萬等級以上的核電關鍵設備自主研發(fā)正在國內全面展開.大型半速汽輪發(fā)電機組是核電常規(guī)島的關鍵設備之一，其轉子的支撐系統(tǒng)動特性對整個機組的安全穩(wěn)定運行有著重要影響，而大型汽輪發(fā)電機組的支撐軸承是轉子支撐系統(tǒng)的重要組成部分［1-4］.目前，國內根據引進技術研制的百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組的軸系動特性設計和計算時的軸承支撐剛度，尤其是汽輪機低壓轉子軸承支撐剛度通常采用經驗數據或已有的引進技術值.針對不同的機型和基礎形式，國內設計人員尚缺乏必要的第一手軸承支撐剛度方面的技術資料.因此，在工程實際中，迫切需要通過計算或者試驗來研究不同支撐剛度對轉子振動特性的影響，因為支撐剛度是進行轉子試驗和數學建模計算的前提，且隨設備安裝以及運行工況變化而變化，從而導致轉子動力特性發(fā)生變化.大型汽輪發(fā)電機組所采用的滑動軸承支撐主要分軸承箱支撐和汽缸支撐，即軸承箱式落地軸承座和坐缸式軸承座.隨著機組裝機容量的提高，汽輪機的低壓模塊也越來越大，如600 MW、1 000MW 等級超超臨界機組以及百萬等級以上的核電半速汽輪發(fā)電機組均采用獨立的落地式軸承座，大大提高了軸系的穩(wěn)定性和機組的安全性.

筆者采用三維有限元軟件Ansys分析了百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組兩個低壓轉子之間的落地式軸承座的剛度，獲得了軸承座剛度分析數據.迄今為止，對越來越多的百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組采用了彈簧基礎.為了研究低壓轉子軸承座所在橫梁的支撐剛度對軸承座剛度的影響，采用三維有限元法對彈簧基礎橫梁的支撐剛度進行了分析.在綜合考慮軸承座和橫梁支撐剛度的基礎上，參考汽輪機低壓轉子軸承支撐剛度的經驗數據，計算和研究了軸承座剛度在一定范圍內變化時對大型汽輪機低壓轉子臨界轉速的影響，為采用落地式軸承座的同類核電汽輪機設計尤其是汽輪機低壓轉子動特性設計提供了參考.

1 核電汽輪機低壓轉子的軸承座支撐剛度計算

1.1 落地式軸承座支撐剛度的計算

以某百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組汽輪機低壓轉子落地式軸承座為研究對象，運用三維有限元分析軟件Ansys分析了該軸承座的支撐靜剛度和動剛度.該軸承座為兩個低壓缸之間的聯體軸承座，在只考慮軸承座的主要結構而忽略對軸承座支撐剛度影響極小的局部細微結構條件下建立了軸承座模型.圖1為百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組低壓轉子軸承座實體模型.

軸承座的實體模型結構選擇實體六面體單元Solid186，考慮到計算效率和計算精度，劃分網格時在幾何不光滑結構區(qū)域和軸承支撐位置對網格進行加密，而在非關鍵性承載區(qū)域，網格略為稀疏，并使粗細網格之間的過渡尺寸平滑.計算網格以六面體網格為主，在不規(guī)則區(qū)域，少量為帶中間節(jié)點的四面體單元［5］.

圖1 百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組低壓轉子軸承座實體模型Fig.1 Entity model for turbine LP rotors＇bearing support of a 1 000 MW nuclear power half-speed T-G set

由于低壓轉子軸承座為落地式，軸承座底部固定在汽輪機基礎的二次灌漿部位，因此將落地軸承座底部與汽輪機基礎的連接視為剛性連接.考慮到軸承座上蓋的質量，將轉子設計負荷作為靜載荷施加在軸承座支撐位置來計算軸承座靜剛度，并根據轉子動載荷計算軸承座支撐動剛度.圖2為在上述邊界條件下低壓轉子落地式軸承座有限元模型的靜剛度和動剛度計算用位移分布云圖，軸承座剛度計算結果見表1.

由表1可知：該軸承座在25 Hz時的動剛度和靜剛度差異很小，這是因為作用在軸承座的動載荷頻率（25Hz）遠小于軸承座固有頻率；兩個軸承結構相似，支撐剛度基本一致；由于受載荷作用的軸承座上各點變形不同，因此計算的剛度值是一個范圍.

表1 軸承座剛度計算結果Tab.1 Bearing stiffness calculation results N／m

1.2 軸承座所在彈簧基礎橫梁的支撐剛度計算

圖2 落地式軸承座靜剛度和動剛度計算用位移云圖Fig.2 Displacement cloud chart for static and dynamic stiffness calculation of the ground standing type bearing bracket

彈簧基礎的汽輪機平臺通過彈簧隔振器支撐在立柱上，由于立柱剛度遠大于汽輪機平臺的橫梁剛度，因此可以直接建立彈簧基礎汽輪機平臺模型.考慮到彈簧的支撐作用，載荷條件與軸承座類似，百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組汽輪機低壓轉子落地式軸承座所在彈簧基礎橫梁支撐剛度計算所用位移云圖見圖3.由圖3可知：在負荷作用下，橫梁上各點位移響應不同，通過計算可得到低壓缸I和低壓缸II之間橫梁的剛度值為（3.28～6.95）×109N／m.

圖3 落地式軸承座所在彈簧基礎橫梁的剛度計算用位移云圖Fig.3 Displacement cloud chart for stiffness calculation of the beam on spring foundation of the bearing bracket

將低壓落地式軸承座的剛度最小值和所配彈簧基礎橫梁的剛度耦合得到軸承總支撐剛度值（主要考慮垂直方向）.表2為汽輪機低壓轉子軸承座剛度分析結果.

表2 汽輪機低壓轉子軸承座剛度分析結果Tab.2 Analysis results on stiffness of steam turbine LP rotor bearing bracket N／m

2 軸承座剛度對汽輪機低壓轉子臨界轉速的影響

決定軸系動態(tài)特性的重要因素之一是轉子系統(tǒng)的支撐特性，而支撐特性又與軸承的油膜動剛度阻尼特性、軸承座以及基礎的支撐動剛度有關［4，6-7］.軸承油膜動剛度阻尼可通過專門的分析軟件計算獲得.在同樣油膜參數條件下，以軸承支撐總剛度經驗值下臨界轉速為參考基準，相對于參考基準分別計算和分析了低壓轉子落地式軸承座剛度計算值下汽輪機低壓轉子臨界轉速的相對變化量.表3為軸承支撐剛度計算值下低壓轉子臨界轉速的相對變化量.

表3 軸承支撐剛度計算值下低壓轉子臨界轉速的相對變化量Tab.3 Relative variation of critical speed of LP rotor with calculated bearing support stiffness

由表3可知，有限元計算獲得的軸承座剛度比經驗數據低，其對低壓轉子臨界轉速有一定影響，且隨著軸承支撐剛度降低，對應的汽輪機低壓轉子前2階臨界轉速也降低，而且降低比較明顯.

為了研究百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組汽輪機低壓轉子軸承座剛度在經驗值一定范圍內變動對低壓轉子臨界轉速的影響，對軸承支撐總剛度在經驗值±50%范圍內變化時的臨界轉速分別進行了計算.以軸承支撐總剛度經驗值下低壓轉子臨界轉速為基準，不同軸承支撐剛度下低壓轉子臨界轉速的相對變化量計算結果見表4.

表4 不同軸承支撐剛度下低壓轉子臨界轉速的相對變化量Tab.4 Relative variation of critical speed of LP rotor with different bearing support stiffness

圖4給出了不同軸承支撐剛度下低壓轉子臨界轉速的相對計算值，以經驗剛度值下的臨界轉速為基準.

圖4 不同軸承支撐剛度下汽輪機低壓轉子臨界轉速的計算結果對比Fig.4 Comparison of critical speeds of LP rotor calculated in the case of different bearing support stiffness

從表4和圖4的低壓轉子臨界轉速計算結果對比可以發(fā)現：當汽輪機轉子落地式軸承座剛度變化時，汽輪機低壓轉子的臨界轉速有所變化，汽輪機低壓轉子臨界轉速在軸承座剛度降低時的相對變化量比剛度升高時的相對變化量大，這就為汽輪機低壓轉子動特性設計提供了重要參考.從安全角度考慮，在滿足設計規(guī)范前提下，應采用較大的軸承支撐剛度.

3 結 論

（1）通過有限元分析獲得了國產百萬等級核電半速汽輪發(fā)電機組汽輪機低壓轉子落地式軸承座剛度數據，為百萬等級核電機組的低壓轉子動力特性設計者提供了重要參考.

（2）利用所建立的汽輪機低壓轉子落地式軸承座剛度分析有限元模型計算獲得落地式軸承座的剛度，計算值與經驗值量級相同，但數據有一定差異.

（3）落地式軸承座的剛度變化對汽輪機低壓轉子臨界轉速的影響明顯.汽輪機低壓轉子臨界轉速在軸承座剛度降低時的相對變化量比剛度升高時的相對變化量大，在滿足設計規(guī)范前提下，應采用較大的軸承支撐剛度.

（4）百萬等級核電機組汽輪機低壓轉子落地式軸承座的剛度計算數據極其重要，但要完全能夠反映同等級核電半速汽輪發(fā)電機組用軸承座支撐邊界規(guī)律，尚需用現場實測數據加以驗證.

［1］楊金福，楊昆，于達仁，等.滑動軸承非線性動態(tài)油膜壓力分布特性的研究［J］.動力工程，2005，25（4）：477-482. YANG Jinfu，YANG Kun，YU Daren，etal.Nonlinear dynamic oil film pressure distribution of sliding bearings［J］.Journal of Power Engineering，2005，25（4）：477-482.

［2］劉占生，黃森林，蘇杰先.基于非對稱模型的發(fā)電機轉子-軸承系統(tǒng)動力特性分析［J］.中國電機工程學報，2002，22（1）：24-29. LIU Zhansheng，HUANG Senlin，SU Jiexian.Dynamic analysis of unsymmetrical generator-bearing system［J］.Proceedings of the CSEE，2002，22（1）：24-29.

［3］DIKMEN E，HOOGT V D P，BOER D A，etal.A flexible rotor on flexible supports：modeling ＆experiments［C］／／ASME 2009International Mechanical Engineering Congress ＆ Exposition IMECE.Lake Buena Vista，Florida，USA：ASME，2009.

［4］楊建剛，黃葆華，高亹.汽輪發(fā)電機組軸承座動力特性識別方法研究［J］.中國電機工程學報，2001，21（3）：24-27，96. YANG Jiangang，HUANG Baohua，GAO Wei.The identification method of bearing dynamic properties for large turbo-generator unit［J］.Proceedings of the CSEE，2001，21（3）：24-27，96.

［5］葉先磊，史亞杰.Ansys工程分析軟件應用實例［M］.北京：清華大學出版社，2003.

［6］王超，王延榮，徐星仲，等.應用三維有限元法計算汽輪機轉子臨界轉速和?；L葉片［J］.動力工程，2007，27（6）：840-844. WANG Chao，WANG Yanrong，XU Xingzhong，et al.Simulation of long blades and calculation of critical speeds of the steam turbine rotor by 3dfinite element methods［J］.Journal of Power Engineering，2007，27（6）：840-844.

［7］姚大坤，黃文虎，鄒經湘.滑動軸承油膜剛度參數的識別［J］.動力工程，2005，25（4）：483-486. YAO Dakun，HUANG Wenhu，ZOU Jingxiang.Identification of oil-film stiffness parameters of sliding bearings［J］.Journal of Power Engineering，2005，25（4）：483-486.