楊玉興，程德斌

（1.海軍駐廣州七五○廠軍事代表室，廣東 廣州 510656；2.工業(yè)和信息化部電子第五研究，廣東 廣州 510610）

0 引言

從目前加速試驗(yàn)技術(shù)的研究情況來(lái)看，加速試驗(yàn)包括定性試驗(yàn)（如HALT/HASS）、定量的加速壽命試驗(yàn)和定量的加速退化試驗(yàn)；施加的應(yīng)力類(lèi)型主要有溫度、溫度－濕度、溫度－電應(yīng)力；應(yīng)力施加的主要方式包括恒定應(yīng)力、步進(jìn)應(yīng)力、序進(jìn)應(yīng)力[1]；數(shù)據(jù)處理運(yùn)用的模型主要包括阿倫尼斯模型、逆冪模型、布朗漂移運(yùn)動(dòng)模型[2]。本文討論加速試驗(yàn)應(yīng)力類(lèi)型、應(yīng)力施加方式、數(shù)據(jù)處理模型的工程運(yùn)用中應(yīng)注意的問(wèn)題。

1 試驗(yàn)類(lèi)型的選擇

加速試驗(yàn)的共性是通過(guò)高應(yīng)力以達(dá)到加速的目的。定性的加速試驗(yàn)主要是采用高應(yīng)力來(lái)主動(dòng)刺激故障的發(fā)生，盡快暴露產(chǎn)品的缺陷，尋求改進(jìn)的方法，不采用加速模型進(jìn)行定量計(jì)算。定量的加速壽命試驗(yàn)主要是通過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定產(chǎn)品的壽命，加速壽命試驗(yàn)要選擇合適的加速模型，通過(guò)多組加速試驗(yàn)來(lái)求解模型參數(shù)，從而通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)產(chǎn)品的壽命。但是，加速壽命試驗(yàn)需要大量的樣品，并且要求有一定失效量的發(fā)生，否則，無(wú)法求解模型參數(shù)以預(yù)測(cè)產(chǎn)品壽命，在預(yù)期的試驗(yàn)周期內(nèi)試驗(yàn)效果難以得到保證。定量的加速性能退化試驗(yàn)主要是通過(guò)試驗(yàn)預(yù)測(cè)產(chǎn)品的性能從而確定產(chǎn)品的壽命，加速退化試驗(yàn)也需要選擇合適的加速模型，通過(guò)多組加速試驗(yàn)來(lái)求解模型參數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)產(chǎn)品的性能參數(shù)。加速退化試驗(yàn)所需的樣品相對(duì)較少，也無(wú)需失效的發(fā)生，在預(yù)期的試驗(yàn)周期內(nèi)試驗(yàn)效果一般能夠得到保證。因此，加速退化試驗(yàn)相對(duì)于加速壽命試驗(yàn)具有一定的時(shí)間和成本優(yōu)勢(shì)。

2 試驗(yàn)應(yīng)力類(lèi)型的討論

從工程實(shí)際需求的角度來(lái)說(shuō)，加速壽命試驗(yàn)中施加的應(yīng)力應(yīng)是產(chǎn)品在實(shí)際貯存和使用環(huán)境中所承受的應(yīng)力；從失效機(jī)理的角度來(lái)說(shuō)，加速壽命試驗(yàn)中施加的應(yīng)力應(yīng)是引起產(chǎn)品發(fā)生失效的主要應(yīng)力。然而，產(chǎn)品在實(shí)際環(huán)境中承受的應(yīng)力可能隨著產(chǎn)品的貯存和使用地點(diǎn)的不同而變得非常復(fù)雜和不同，產(chǎn)品失效機(jī)理分析數(shù)據(jù)往往非常缺乏或者引起失效的應(yīng)力類(lèi)型多種多樣。即便能夠確定產(chǎn)品在實(shí)際環(huán)境中承受的應(yīng)力種類(lèi)和失效機(jī)理，如果考慮的應(yīng)力類(lèi)型過(guò)多，可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理模型變得復(fù)雜而難以求解，即使能求解也需要更多組的試驗(yàn)和更多的樣品。因此，在實(shí)際工程中，應(yīng)對(duì)產(chǎn)品施加其實(shí)際環(huán)境中承受的、導(dǎo)致產(chǎn)品失效的主要應(yīng)力類(lèi)型（溫度、濕度、電應(yīng)力和振動(dòng)），以保證加速試驗(yàn)的可操作性和數(shù)據(jù)處理的方便性。

從工程操作看，單溫度應(yīng)力類(lèi)型的加速試驗(yàn)操作簡(jiǎn)單、方便，數(shù)據(jù)處理模型成熟，試驗(yàn)設(shè)備能力能夠滿(mǎn)足預(yù)期的要求，運(yùn)用的范圍廣、可操作性強(qiáng)。溫度-濕度應(yīng)力類(lèi)型的加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理模型運(yùn)用較少，試驗(yàn)設(shè)備能力在溫度和濕度之間存在制約關(guān)系，過(guò)高的溫度應(yīng)力將導(dǎo)致濕度應(yīng)力無(wú)法施加，可控制的濕度應(yīng)力又會(huì)極大地降低溫度應(yīng)力水平。目前，國(guó)內(nèi)使用的普通溫濕度箱都只能達(dá)到雙85的控制能力（即85℃、85%RH），因此，普通溫濕度箱的加速試驗(yàn)的加速效果并不一定理想。使用高壓蒸煮試驗(yàn)設(shè)備，其溫濕度也只能達(dá)到140℃、100%RH，箱內(nèi)壓力也將增加到2～3個(gè)大氣壓，而且目前高壓蒸煮試驗(yàn)設(shè)備的數(shù)量和容積都非常有限，通常沒(méi)有足夠數(shù)量的設(shè)備可供完成加速試驗(yàn)。電應(yīng)力主要用于工作狀態(tài)加速試驗(yàn)，不能運(yùn)用于非工作狀態(tài)的加速壽命試驗(yàn)。

通過(guò)以上分析，可以得出如下結(jié)論：在工程實(shí)際中，具有較強(qiáng)可操作性的是溫度應(yīng)力、溫度-電應(yīng)力。溫度應(yīng)力用于貯存狀態(tài)和工作狀態(tài)加速壽命試驗(yàn)均可，但溫度-電應(yīng)力模型只能用于工作狀態(tài)加速壽命試驗(yàn)。

然而，從產(chǎn)品失效機(jī)理來(lái)說(shuō)，濕度應(yīng)力對(duì)某些產(chǎn)品的失效影響是不容忽視的，非固定設(shè)備的振動(dòng)應(yīng)力對(duì)其失效的影響也不容忽視。因此，在未來(lái)的加速壽命試驗(yàn)技術(shù)研究領(lǐng)域應(yīng)加強(qiáng)對(duì)溫度-濕度模型及其試驗(yàn)設(shè)備能力的研究，以及加強(qiáng)振動(dòng)應(yīng)力模型的研究，以使加速壽命試驗(yàn)技術(shù)不但具有工程操作性，而且能夠更加接近產(chǎn)品實(shí)際承受的環(huán)境應(yīng)力狀態(tài)。

3 試驗(yàn)應(yīng)力施加方式的討論

試驗(yàn)應(yīng)力施加方式包括恒定應(yīng)力、步進(jìn)應(yīng)力、序進(jìn)應(yīng)力。恒定應(yīng)力和步進(jìn)應(yīng)力加速試驗(yàn)操作簡(jiǎn)單，試驗(yàn)設(shè)備容易滿(mǎn)足要求。不同的是，恒定應(yīng)力加速試驗(yàn)所需的試驗(yàn)樣品較多，多組試驗(yàn)可以并行進(jìn)行，試驗(yàn)進(jìn)度上好把握；步進(jìn)應(yīng)力加速試驗(yàn)所需的試驗(yàn)樣品較少，一組樣品進(jìn)行試驗(yàn)，但試驗(yàn)只能串行進(jìn)行，因此，試驗(yàn)進(jìn)度上存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。序進(jìn)應(yīng)力加速試驗(yàn)對(duì)設(shè)備要求較高并且精度不高，其優(yōu)點(diǎn)是時(shí)間短。從工程的可操作性來(lái)看，恒定應(yīng)力加速壽命的操作性最強(qiáng)，試驗(yàn)進(jìn)度好控制，在試驗(yàn)樣品充足的情況下，建議采用恒定應(yīng)力加速試驗(yàn)。對(duì)產(chǎn)品至少應(yīng)進(jìn)行3組恒定應(yīng)力加速試驗(yàn)，才能有效地將某個(gè)應(yīng)力類(lèi)型的2個(gè)參數(shù)模型（阿倫尼斯模型為A、Ea，逆冪模型為k、n）求解出來(lái)。在有條件的情況下（有足夠的樣品、并且應(yīng)力能夠適當(dāng)安排），應(yīng)該進(jìn)行4～5組試驗(yàn)，更能保證模型參數(shù)求解的準(zhǔn)確性[3]。

4 數(shù)據(jù)處理模型的討論

4.1 阿倫尼斯模型

阿倫尼斯模型是一個(gè)成熟的溫度應(yīng)力模型，得到學(xué)術(shù)界廣泛的研究，并且被廣泛地運(yùn)用于工程中。我們?cè)诖颂接懙氖前惸崴鼓Ｐ偷募铀傩Ч麊?wèn)題，為欲采用阿倫尼斯模型、但不曾有使用經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)人員提供借鑒。阿倫尼斯模型的表達(dá)式是R可進(jìn)一步表示為L(zhǎng)加速因子為AF=exp在確定了產(chǎn)品的加速溫度應(yīng)力和實(shí)際溫度應(yīng)力的前提下，加速因子僅取決于Ea。圖1描述了從30～170℃每升高10℃后相對(duì)于前一溫度點(diǎn)的加速因子的大小，圖2描述了相對(duì)于實(shí)際溫度30℃時(shí)，各加速溫度下的加速因子。從圖1可以看出，Ea對(duì)加速因子的影響非常大，對(duì)Ea在0.5～1.0之間，每升高10℃，加速因子大致為2倍，即壽命差不多降低一半。但是，當(dāng)Ea增大或減小時(shí)，溫度與加速因子呈指數(shù)關(guān)系急劇地變化。從圖2可以看出，Ea=0.5時(shí)，80℃相對(duì)于30℃，加速因子為15倍；Ea=1.0時(shí)，80℃相對(duì)于30℃，加速因子達(dá)到227倍。由此可見(jiàn)，在采用80℃加速應(yīng)力時(shí)，激活能僅相差1倍，但加速因子相差15倍，而且隨著加速溫度的升高，加速因子增大的速度仍將加快。因此，在確定了產(chǎn)品的加速溫度的前提下，產(chǎn)品的激活能Ea從根本上確定了產(chǎn)品的加速因子，產(chǎn)品的激活能Ea與加速因子成指數(shù)關(guān)系。對(duì)加速試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，激活能Ea的準(zhǔn)確程度，成為加速試驗(yàn)的關(guān)鍵，因此，激活能Ea的度量方法的準(zhǔn)確程度非常關(guān)鍵。

圖1 溫度每升高10℃，壽命降低倍數(shù)

在進(jìn)行加速試驗(yàn)前，在預(yù)期產(chǎn)品的實(shí)際環(huán)境溫度和加速應(yīng)力溫度的前提下，我們可以根據(jù)AF的計(jì)算模型初步預(yù)估一下不同激活能狀態(tài)下的加速因子能夠達(dá)到多少，以初步驗(yàn)證加速效果能否滿(mǎn)足預(yù)期的要求。在無(wú)法滿(mǎn)足預(yù)期要求的情況下，一方面，考慮能否進(jìn)一步提高加速溫度，以達(dá)到預(yù)期要求；另一方面，在加速溫度無(wú)法進(jìn)一步提高的情況下，適當(dāng)?shù)馗脑囼?yàn)計(jì)劃，延長(zhǎng)試驗(yàn)周期。如產(chǎn)品貯存環(huán)境溫度Tuse=25℃，預(yù)期采用的加速溫度分別TALT=120℃、140℃、160℃，利用公式AF=exp計(jì)算預(yù)期的加速因子，當(dāng)Ea=0.5時(shí)，AF分別為111、226、433；當(dāng)Ea=1.0時(shí)，AF分別為12 249、51 182、187 394；當(dāng)Ea=0.1時(shí)，AF分別為6.6、8.7、11.3。由此可見(jiàn)，在預(yù)期加速溫度為120～160℃的情況下，Ea=0.1、0.5、1.0時(shí)，AF分別為101數(shù)量級(jí)、103數(shù)量級(jí)、105數(shù)量級(jí)，加速因子相差甚遠(yuǎn)。因此，對(duì)產(chǎn)品激活能Ea有初步的了解和考慮，是制定一個(gè)合理的加速試驗(yàn)方案和周期的保證。

4.2 逆冪模型

逆冪模型是非熱應(yīng)力模型的代表，目前，被廣泛驗(yàn)證的逆冪模型主要以電應(yīng)力為加速應(yīng)力的場(chǎng)合。逆冪模型的表達(dá)式是，加速因子為從失效機(jī)理的角度來(lái)講，電壓加大加速產(chǎn)品的電遷移和電化學(xué)腐蝕，從而加快產(chǎn)品的失效。

圖2 相對(duì)于實(shí)際溫度30℃時(shí)各加速溫度下的加速因子

從產(chǎn)品實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)元器件能夠施加的電壓應(yīng)力可能不超過(guò)標(biāo)稱(chēng)電壓的2倍，對(duì)設(shè)備能夠施加的電壓應(yīng)力還低于這個(gè)數(shù)值，設(shè)計(jì)要求通常為1.1～1.15倍，設(shè)計(jì)極限可能不到1.2倍。但并不意味著電應(yīng)力對(duì)加速效果的影響小，加速試驗(yàn)中沒(méi)必要對(duì)電應(yīng)力進(jìn)行加速。一方面，逆冪模型中參數(shù)n通常達(dá)到3以上，也就是說(shuō)設(shè)備的電應(yīng)力的加速因子可能達(dá)到1.7倍，元器件的電應(yīng)力加速因子可能達(dá)到8倍，也就意味著在可以增加加速應(yīng)力的情況下，施加電應(yīng)力作為加速應(yīng)力有可能將加速試驗(yàn)的時(shí)間再縮短1.7倍或8倍。對(duì)工作狀態(tài)的加速試驗(yàn)就通常使用溫度-電應(yīng)力加速模型。

然而，讓我們進(jìn)一步思考的是，在以振動(dòng)應(yīng)力為加速應(yīng)力的場(chǎng)合是否符合逆冪模型。根據(jù)GJB1032-1990《電子產(chǎn)品環(huán)境應(yīng)力篩選方法》附錄A的內(nèi)容，在保持譜形不變的情況下，振動(dòng)等效時(shí)間隨振動(dòng)應(yīng)力的關(guān)系為如果這個(gè)關(guān)系進(jìn)一步推廣，可表示為。然而，從失效機(jī)理和失效效果的角度來(lái)看，振動(dòng)應(yīng)力條件下逆冪模型能否成立，n是否等于3，有待展開(kāi)多組振動(dòng)對(duì)比試驗(yàn)和失效分析。

4.3 布朗漂移運(yùn)動(dòng)模型

布朗漂移運(yùn)動(dòng)模型用于加速性能退化試驗(yàn)，常用的應(yīng)力類(lèi)型是溫度應(yīng)力，也可以采用多應(yīng)力。在此，我們討論布朗漂移運(yùn)動(dòng)模型主要是從工程使用的角度來(lái)探討布朗漂移運(yùn)動(dòng)模型用于預(yù)測(cè)性能參數(shù)的近似性。目前，布朗漂移運(yùn)動(dòng)模型的表達(dá)式為：Y（t）=Y（t0）+μ（t-t0）+σB（t），經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，最終得到Y(jié)（t）的預(yù)測(cè)模型：

當(dāng) Y（t）呈增長(zhǎng)趨勢(shì)時(shí)，Y（t）=Y（t0）+μ（t-t0）+σN

當(dāng) Y（t）呈降低趨勢(shì)時(shí)，Y（t）=Y（t0）-[μ（t-t0）+

考慮到N（0，1）值是一個(gè)非確定性的隨機(jī)值（在0.000 3～0.999 7范圍內(nèi) N（0，1）的范圍在-3.43～+3.43之間，但是σ相對(duì)于μ通常要小2個(gè)以上數(shù)量級(jí)，當(dāng)產(chǎn)品預(yù)期壽命較長(zhǎng)時(shí)，通常相對(duì)于t-t0也要小2個(gè)數(shù)量級(jí)，因此，（0，1）相對(duì)于 μ（t-t0）對(duì) Y（t）的貢獻(xiàn)要小得多，也就是說(shuō)N（0，1）的值的大小對(duì)Y（t）的影響非常小。因此，在求解Y（t）或首達(dá)時(shí)間t的過(guò)程中，可將N（0，1）恒定取值一個(gè)數(shù)（如N（0.8））進(jìn)行近似計(jì)算，對(duì)結(jié)果的影響很小。Y（t）是關(guān)于 X（t）=的一個(gè)二次函數(shù)： Y（t）=±[μ·X2（t）+σN（0，1）X（t）]+Y（t）。 如忽略的影響，Y（t）=Y（t0）+μ（t-t0）是關(guān)于時(shí)間的線(xiàn)性函數(shù)。

令某個(gè)參數(shù)相對(duì)于退化趨勢(shì)的合格判據(jù)線(xiàn)為y=+k或y=-k，則首達(dá)時(shí)間的近似求解為tL=X2（t）+t0，其中 X（t）＞0。

當(dāng) Y（t）呈增長(zhǎng)趨勢(shì)時(shí)，

當(dāng) Y（t）呈降低趨勢(shì)時(shí)，

由此可見(jiàn)，對(duì)長(zhǎng)壽命產(chǎn)品利用布朗漂移運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，可對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化計(jì)算。

5 結(jié)束語(yǔ)

總之，盡管加速壽命試驗(yàn)理論研究趨于成熟，但是，加速壽命試驗(yàn)的工程實(shí)踐過(guò)程是復(fù)雜的，試驗(yàn)中不可遇見(jiàn)的因素和試驗(yàn)效果都存在一定的不確定性。希望本文的探討能夠?yàn)榧铀僭囼?yàn)工程實(shí)踐提供參考與借鑒。

[1]鄧愛(ài)民，陳循，張春華，等.加速退化試驗(yàn)技術(shù)綜述[J].兵工學(xué)報(bào)，2007，28（8）： 1002-1007.

[2]李曉陽(yáng)，姜同敏.基于加速退化模型的衛(wèi)星組件壽命與可靠性評(píng)估方法 [J].航空學(xué)報(bào)，2007，28（增）：1640-1643.

[3]唐元天，郭建英.加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)管理與解析系統(tǒng)研究 [D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2007.