劉 欣， 劉春華， 潘枝峰， 羅京平

(中國航空工業(yè)洛陽電光設(shè)備研究所，河南洛陽 471009)

0 引言

機(jī)載光學(xué)儀器隨飛機(jī)的飛行高度不同環(huán)境溫度不斷變化，引起光學(xué)材料的折射率、鏡片半徑、鏡片厚度、鏡片間距和空氣折射率等產(chǎn)生變化［1］，導(dǎo)致熱移焦，嚴(yán)重影響光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)。

由于紅外光學(xué)材料折射率受溫度影響很大［2］，溫度變化對紅外光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。因此應(yīng)采用無熱化技術(shù)，使紅外系統(tǒng)在較大的溫度范圍內(nèi)保持良好的成像質(zhì)量［3］。

目前的無熱化技術(shù)主要有機(jī)械被動式、電子主動式、光學(xué)被動式和折衍混合式等幾種［4］。由于這些方法在設(shè)計中都以光學(xué)系統(tǒng)溫度均勻為前提［5］，對于工作在溫度均勻環(huán)境中的紅外系統(tǒng)，這些方法都能達(dá)到較好的效果［6］。但是當(dāng)機(jī)載紅外系統(tǒng)比較復(fù)雜時，紅外系統(tǒng)工作在不均勻溫度場中，各鏡片有溫度差異，這些方法無法達(dá)到很好的效果［7］。

本文提出了一種光學(xué)加權(quán)補(bǔ)償方法，實現(xiàn)在溫度變化環(huán)境中紅外光學(xué)系統(tǒng)的無熱化被動補(bǔ)償。

1 光學(xué)加權(quán)無熱化補(bǔ)償方法

光學(xué)系統(tǒng)中每個光學(xué)元件和間隔對焦距的貢獻(xiàn)不同，所以溫度變化對成像質(zhì)量的影響也不相同［8］，光學(xué)加權(quán)無熱化補(bǔ)償方法根據(jù)每個光學(xué)元件和間隔溫度變化對系統(tǒng)成像影響程度的不同賦予不同的權(quán)重，建立溫度補(bǔ)償模型。通過實時測試光學(xué)系統(tǒng)的各區(qū)域溫度，將每個光學(xué)元件和間隔附近溫度值輸入模型，利用機(jī)械式調(diào)焦機(jī)構(gòu)進(jìn)行被動實時調(diào)焦，使光學(xué)系統(tǒng)在環(huán)境溫度不斷變化時保持圖像清晰。

薄透鏡公式為［9］

溫度變化引起焦距變化率為

式中:f為薄透鏡焦距;n為材料折射率;r1、r2為薄透鏡兩個面半徑;dn/dt為材料折射率溫度變化率;dl/dt為材料線膨脹系數(shù)。在一定的溫度范圍內(nèi)，dn/dt和dl/dt是常數(shù)，因此薄透鏡df/dt為常數(shù)，薄透鏡焦距隨溫度變化曲線為一次線性關(guān)系。

兩個薄透鏡組合的焦距f0為

式中:d為兩個薄透鏡的空氣間隔;f1、f2為兩個薄透鏡焦距。

兩個薄透鏡組合焦距的df0/dt與單個透鏡df/dt、間隔材料dl/dt等相關(guān)，因此，兩個薄透鏡組合焦距隨溫度變化曲線也為一次線性關(guān)系。

當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)環(huán)境溫度變化不均勻時，各透鏡溫度變化ΔT不相同，系統(tǒng)焦距變化量為

化簡上式

式中:K1、K2、P1為透鏡1、2和間隔對總焦距影響的加權(quán)因子;ΔT1、ΔT2、ΔT3為透鏡1、2 和間隔溫度變化值。

對一個復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)，假設(shè)有m個透鏡，n個間隔，為了簡化模型，提高模型的實用性，將實際焦距隨溫度變化函數(shù)中的高次函數(shù)去掉，建立系統(tǒng)焦距隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系即溫度補(bǔ)償模型為

式中:Ki、Pi為透鏡和間隔對總焦距影響的加權(quán)因子;ΔTi為透鏡和間隔溫度變化值;A為高次修正因子;ΔT0為系統(tǒng)平均溫度。

將光學(xué)系統(tǒng)溫度范圍的某溫度點作為調(diào)焦函數(shù)的基準(zhǔn)溫度，ΔTi是采集溫度與基準(zhǔn)溫度的差值，高次修正因子用于當(dāng)系統(tǒng)工作溫度遠(yuǎn)偏離基準(zhǔn)溫度時進(jìn)行誤差修正。

2 仿真分析

為了驗證光學(xué)加權(quán)無熱化補(bǔ)償方法的實用性，針對研制的一套復(fù)雜紅外成像系統(tǒng)，利用光學(xué)設(shè)計軟件仿真分析，建立加權(quán)溫度補(bǔ)償模型。紅外成像系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)示意圖如圖 1 所示，系統(tǒng)由透鏡 1、2、3、4、5、6和4個反射鏡組成，透鏡5和6組成調(diào)焦鏡組。光學(xué)系統(tǒng)性能參數(shù)如下:工作波段為7.7 ～9.5 μm;F數(shù)為 3.0;焦距為 480 mm;視場為 1.83°×1.38°。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Illustration of the optic system

用CODE V光學(xué)設(shè)計軟件計算每個鏡片和間隔溫度單獨(dú)變化1℃時引起的焦面變化量，該參數(shù)反映了各部件的溫度敏感度，也代表加權(quán)因子。紅外成像光學(xué)系統(tǒng)各透鏡和間隔溫度敏感度分析如表1所示。

表1 光學(xué)系統(tǒng)溫度敏感度分析Table 1 Temperature sensitivity analysis of optic system單位:μm/℃

表1所示是光學(xué)系統(tǒng)溫度環(huán)境為0℃、各透鏡和間隔溫度單獨(dú)變化1℃時引起的焦面變化。全系統(tǒng)優(yōu)化表示紅外系統(tǒng)全系統(tǒng)溫度均勻變化1℃引起的焦面移動量(單位是μm/℃)。

從表1中可以看出，單獨(dú)分析光學(xué)系統(tǒng)的各部件單獨(dú)變化1℃時引起的調(diào)焦量的總和與全系統(tǒng)溫度均勻變化1℃引起的調(diào)焦量之間的差別較小，因此，單個鏡片和間隔溫度變化對系統(tǒng)的影響可以看成一次線性變化，各部分對系統(tǒng)的影響可以線性疊加，高次影響＜1%。加權(quán)溫度補(bǔ)償模型為

當(dāng)全系統(tǒng)溫度均勻變化時即系統(tǒng)各部件溫度變化相同，加權(quán)溫度補(bǔ)償模型簡化為

機(jī)載光學(xué)系統(tǒng)工作溫度一般在-50～+60℃，通過仿真計算，系統(tǒng)環(huán)境溫度改變±20℃內(nèi)，表中的各系數(shù)變化＜0.5%，環(huán)境平均溫度偏離基準(zhǔn)溫度大于20℃時，高次修正因子A=0.12。

因此從仿真計算中可以驗證光學(xué)加權(quán)無熱化補(bǔ)償方法的簡單實用。

3 實驗測試

為了測試加權(quán)溫度補(bǔ)償模型精度，搭建一套實驗測試環(huán)境，對以上紅外成像系統(tǒng)進(jìn)行高低溫實驗，測試和驗證上述溫度補(bǔ)償模型實用性和仿真分析精度。

實驗測試設(shè)備布局圖如圖2所示。被測紅外成像系統(tǒng)放在高低溫箱中，高低溫箱窗口外放置紅外平行光管，平行光管口徑對準(zhǔn)被測紅外成像系統(tǒng)的光學(xué)口徑。

圖2 測試設(shè)備布局圖Fig.2 Layout of testing equipment

實驗1 光學(xué)加權(quán)無熱化補(bǔ)償方法的實用性測試。

實驗步驟 高低溫箱溫度在+60～-50℃范圍內(nèi)變化，變化過程中觀察監(jiān)視器上紅外成像系統(tǒng)的圖像。由于箱內(nèi)溫度變化造成紅外成像光學(xué)系統(tǒng)中溫度不均勻，溫度傳感器實時測量鏡片附近溫度，根據(jù)采樣溫度不同按照以上調(diào)焦控制模型進(jìn)行調(diào)焦補(bǔ)償，重復(fù)測試5次。

實驗結(jié)果 紅外成像系統(tǒng)圖像始終保持清晰成像。

實驗2 溫度補(bǔ)償模型仿真計算精度測試。

實驗步驟 高低溫箱溫度在+60℃穩(wěn)定后測試調(diào)焦位置，高低溫箱溫度從+60℃變化到-50℃ ，每10℃為一個采樣點。高低溫箱溫度達(dá)到采樣點溫度后穩(wěn)定0.5 h，待被測紅外成像系統(tǒng)溫度均勻穩(wěn)定，通過調(diào)焦使圖像清晰，測量對應(yīng)點調(diào)焦位置的讀數(shù)，重復(fù)測試5次。

實驗結(jié)果 將每一個溫度采樣點的溫度數(shù)據(jù)和對應(yīng)的調(diào)焦位置讀數(shù)進(jìn)行線性曲線擬合，得出調(diào)焦位移與溫度變化擬合曲線關(guān)系為Δf0=36.85ΔTi(μm)。以上調(diào)焦位移與溫度變化擬合關(guān)系與式(7)溫度補(bǔ)償模型非常吻合。

實驗測試結(jié)果分析如下。

實驗1的結(jié)果驗證了工作在溫度變化不均勻環(huán)境中的紅外系統(tǒng)，光學(xué)加權(quán)無熱化補(bǔ)償方法簡單實用，能夠保持圖像始終清晰，滿足紅外成像系統(tǒng)的被動無熱化功能和性能要求。

實驗2中，實際溫度補(bǔ)償模型與CODE V光學(xué)仿真計算模型相比，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析［10］，誤差 ＜1.5%，主要誤差有兩方面:1)材料折射率溫度變化率dn/dt和材料線膨脹系數(shù)dl/dt仿真時選用CODE V軟件中的參數(shù)，實際系統(tǒng)中材料為國產(chǎn)材料，材料參數(shù)可能略有差別;2)簡化了高次分量。

以上實驗結(jié)果表明光學(xué)加權(quán)無熱化補(bǔ)償方法仿真精度高，與仿真結(jié)果完全相符。

4 總結(jié)

機(jī)載軍用光學(xué)儀器的環(huán)境溫度不斷變化，對于復(fù)雜紅外光學(xué)系統(tǒng)工作在不均勻溫度場中，各鏡片有溫度差異，常規(guī)的無熱化技術(shù)無法滿足成像要求。根據(jù)每個光學(xué)元件和間隔溫度變化對系統(tǒng)成像影響程度的不同賦予不同的權(quán)重，利用光學(xué)設(shè)計軟件仿真分析，建立加權(quán)溫度補(bǔ)償模型。通過實時測試光學(xué)系統(tǒng)的各區(qū)域溫度變化，使用機(jī)械式調(diào)焦機(jī)構(gòu)進(jìn)行被動實時調(diào)焦，使光學(xué)系統(tǒng)在環(huán)境溫度不斷變化時保持圖像清晰。通過仿真分析和實驗測試驗證，加權(quán)溫度補(bǔ)償模型實用性強(qiáng)、精度高。在機(jī)載環(huán)境溫度范圍內(nèi)，各項誤差能夠控制在1.5%，滿足機(jī)載環(huán)境復(fù)雜紅外光學(xué)系統(tǒng)的被動無熱化的要求。有效解決了機(jī)載環(huán)境光學(xué)儀器被動無熱化的關(guān)鍵技術(shù)，已在多個型號中應(yīng)用。

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