李瑞， 徐殿國， 徐壯， 蘇勛文

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

隨著人們環(huán)保意識的增強(qiáng)及能源的日益緊缺，以風(fēng)能、太陽能等為代表的新能源產(chǎn)業(yè)得到了長足的發(fā)展［1－2］。為了將由風(fēng)能、太陽能等轉(zhuǎn)換而來的電能輸送到電網(wǎng)，通常需要由并網(wǎng)逆變器將其轉(zhuǎn)換為幅值、頻率、相位與電網(wǎng)相一致的電能，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的并網(wǎng)運(yùn)行［3－6］。為了提高并網(wǎng)逆變器的功率等級，同時(shí)降低生產(chǎn)成本，并提高系統(tǒng)可靠性，逆變器的并聯(lián)運(yùn)行得到了廣泛關(guān)注［7－10］，為解決其中存在的環(huán)流問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入研究［11－12］。

傳統(tǒng)上，通常采用交流側(cè)使用隔離變壓器方案或適當(dāng)軟件方案以抑制零序環(huán)流。文獻(xiàn)［13］將多個(gè)結(jié)構(gòu)相同的變換器并聯(lián)使用，交流側(cè)通過隔離變壓器將各變換器的輸入隔離起來，提高了變換器的功率等級，消除了零序環(huán)流問題，但隔離變壓器的使用大大增加了系統(tǒng)的體積、重量和成本。文獻(xiàn)［14］提出了并聯(lián)型永磁直驅(qū)風(fēng)電變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，交流側(cè)省去了隔離變壓器，同時(shí)設(shè)計(jì)了零序環(huán)流器控制器，抑制了零序環(huán)流，大大提高了風(fēng)電變流器的功率等級，但由于零序環(huán)流阻抗較小，因此零序環(huán)流問題解決起來難度相對較大，此外，零序環(huán)流控制器的使用增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性。由于上述方案均存在自身問題，采用耦合電抗器的并聯(lián)方案逐漸得到了人們的關(guān)注。首先，耦合電抗器只對并聯(lián)變換器分支電流的差模分量具有阻尼作用，對其共模分量并無阻尼作用，因此它具有自主均流作用［15］，從而使各并聯(lián)變換器電流應(yīng)力趨于一致，為提升變換器的功率等級打下基礎(chǔ)。同時(shí)，在理想情況下兩并聯(lián)逆變器分支電流相等，對于異側(cè)并聯(lián)的耦合電抗器而言不產(chǎn)生磁通，因此與傳統(tǒng)電抗器相比，耦合電抗器的體積可大大減?。?6］。此外，耦合電抗器可以實(shí)現(xiàn)對零序環(huán)流的抑制，文獻(xiàn)［16］和［17］分別分析了移相角對并聯(lián)型脈寬調(diào)制(pulse width modulation，PWM)整流器交流側(cè)和直流側(cè)無源元件的影響，并指出通過耦合電抗器可減小零序環(huán)流，但并未分析耦合電抗器抑制零序環(huán)流的根本原理。

針對上述問題，本文提出了一種由耦合電抗器組成的新型并聯(lián)型三相并網(wǎng)逆變器，得出了它的去耦等效電路，并分別在三相靜止坐標(biāo)系和同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下建立了平均模型，闡明了耦合電抗器抑制零序環(huán)流的根本機(jī)理，解決了零序環(huán)流引起的不均流、波形畸變等問題，提高了系統(tǒng)的可靠性和效率。最后，對一組1.5 MW三相并網(wǎng)逆變器進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果證明了上述分析及控制策略的正確性。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文所采用的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。前級輸送的電能經(jīng)直流母線電容C濾波、儲(chǔ)能和穩(wěn)壓后，送入后級并聯(lián)型三相并網(wǎng)逆變器。橋臂A1、B1、C1組成并網(wǎng)逆變器1，橋臂A2、B2、C2組成并網(wǎng)逆變器2，并網(wǎng)逆變器1、2相互并聯(lián)，它們的交流輸出分別經(jīng)電感Lk1和Lk2(k=a，b，c)后連接到一起，進(jìn)而接入電網(wǎng)。電感Lk1和Lk2之間存在耦合，互感為Mk(k=a，b，c)，且為異側(cè)并聯(lián)電路;Rak、Rbk、Rck(k=1，2)分別為并網(wǎng)逆變器1、2包含電感電阻在內(nèi)的每相線路電阻;Udc為直流母線電壓。

圖1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure of the system

2 模型分析

2.1 去耦等效電路

為了對并聯(lián)型三相并網(wǎng)逆變器進(jìn)行分析，需要對耦合電抗器去耦，從而得到并網(wǎng)逆變器的去耦等效電路，如圖 2 所示，圖中 L′ak=Lak+Ma、L′bk=Lbk+Mb、L′ck=Lck+Mc(k=1，2)，且通常取 Lak=Lbk=Lck=Lk，Rak=Rbk=Rck=Rk(k=1，2)，Ma=Mb=Mc=M;il為前級所傳送的直流電流;iak、ibk、ick(k=1，2)分別為并網(wǎng)逆變器1、2的三相并網(wǎng)分支電流;ea、eb、ec分別為電網(wǎng)三相電壓。

圖2 去耦等效電路Fig.2 Decoupling equivalent circuit

2.2 三相靜止坐標(biāo)系下平均模型

根據(jù)每相橋臂的平均模型［14］，由基爾霍夫電壓、電流定律可以得到由占空比表示的并聯(lián)型三相并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型:

式中:L′k=L′ak=L′bk=L′ck(k=1，2);dak、dbk、dck(k=1，2)分別為并網(wǎng)逆變器1、2的三相橋臂占空比;UNO為負(fù)直流母線N與電網(wǎng)電壓中性點(diǎn)O之間的電壓;ia、ib、ic為三相總電流，即

2.3 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下平均模型

在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，通常需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，將三相靜止坐標(biāo)系下的時(shí)變交流量轉(zhuǎn)換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流量，從而簡化控制器的設(shè)計(jì)。根據(jù)等幅值原則，坐標(biāo)變換矩陣為［14］

式中:ω為電網(wǎng)同步角速度。三相靜止坐標(biāo)系下物理量和同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下物理量的關(guān)系可表示為

根據(jù)式(1)～式(3)描述的三相靜止坐標(biāo)系下并聯(lián)型三相并網(wǎng)逆變器的平均模型，可以得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的平均模型，即

式中:

由式(7)～式(10)可以得到并聯(lián)型三相并網(wǎng)逆變器的等效電路，如圖3所示?？梢钥闯?，d軸電流分量id1、id2通過電感－M及受控電壓源(－ωMiq)耦合到一起，這增加了控制的難度。由于d軸、q軸具有對稱性，因此對于q軸電流分量可以得出似結(jié)論。從圖中z軸等效電路可以看出，零序環(huán)流阻抗為(L1+L2+R1+R2+2M)，而采用普通三相電抗器時(shí)零序環(huán)流阻抗僅為(L1+L2+R1+R2)［14］，因此采用耦合電抗器時(shí)零序環(huán)流阻抗較大，起到了抑制零序環(huán)流的作用，尤其對高頻零序環(huán)流效果更為明顯。它的使用省去了交流側(cè)笨重的隔離變壓器及復(fù)雜的零序環(huán)流控制器，降低了生產(chǎn)成本，減小了并網(wǎng)逆變器的體積、重量，并簡化了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，提升了并網(wǎng)逆變器的性能。

圖3 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下等效電路Fig.3 Equivalent circuit in the synchronous rotating coordinates

定義izs為并聯(lián)型三相并網(wǎng)逆變器的系統(tǒng)零序環(huán)流，且

則零序環(huán)流可以進(jìn)一步分別表示為

3 系統(tǒng)控制策略

根據(jù)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下并聯(lián)型三相并網(wǎng)逆變器的平均模型，設(shè)計(jì)了控制策略，如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)控制策略Fig.4 Control strategy of the system

并網(wǎng)逆變器1、2使用共同的電壓外環(huán)、獨(dú)立的電流內(nèi)環(huán)。電壓環(huán)的作用主要是維持直流母線電壓的穩(wěn)定，從而使能量從直流側(cè)輸送到電網(wǎng)，它的輸出經(jīng)電流權(quán)重分配后，分別作為并網(wǎng)逆變器1、2的d軸電流給定id1ref、id2ref。在逆變器容量一定的情況下，為最大地將能量輸送到電網(wǎng)，兩逆變器q軸電流給定iq1ref、iq2ref一般設(shè)為零，從而實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)。

由于通常并網(wǎng)逆變器1、2之間存在對稱性，且電流環(huán)d軸、q軸分量之間也存在對稱性，因此并網(wǎng)逆變器1、2的d軸、q軸電流環(huán)控制器可使用相同的控制參數(shù)。由于耦合電抗器的使用，使得并網(wǎng)逆變器1、2之間互相耦合，且對每個(gè)并網(wǎng)逆變器來說，d軸、q軸分量之間也存在相互耦合，為消除這些影響，在設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)需采用前饋解耦控制策略。以并網(wǎng)逆變器1的d軸電流環(huán)控制器為例，將解耦項(xiàng)(ωL′1iq1－ωMiq)補(bǔ)償?shù)絇I調(diào)節(jié)器的輸出，即可以起到并網(wǎng)逆變器1、2之間解耦的作用，又可以使電流環(huán)d軸、q軸分量之間實(shí)現(xiàn)解耦。此外，電網(wǎng)電壓d軸前饋分量ed抵消了實(shí)際中電網(wǎng)電壓的影響，進(jìn)而得到并網(wǎng)逆變器1的d軸輸出參考電壓ud1。得到d軸、q軸輸出參考電壓后，經(jīng)坐標(biāo)反變換送入SVPWM模塊，進(jìn)而得到三相占空比信號，從而實(shí)現(xiàn)對并網(wǎng)逆變器的控制。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證上述模型及控制策略的正確性，本文對一組1.5 MW并聯(lián)型三相并網(wǎng)逆變器進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并將采用普通電抗器與采用耦合電抗器兩種情況進(jìn)行了對比，以更好地突出耦合電抗器在并聯(lián)型三相并網(wǎng)逆變器中的作用。仿真采用690 V電網(wǎng)系統(tǒng)，即ea=eb=ec=690 V;由于1.5 MW并網(wǎng)逆變器多采用1 700 V電壓等級IGBT，考慮到IGBT耐壓能力，同時(shí)防止出現(xiàn)過調(diào)制，調(diào)制方式采用 SVPWM，直流母線電壓取為1 100 V，即Udc=1100 V;直流母線電容 C=6 800 μF;L1=L2=200 μH;考慮到零序環(huán)流抑制以及兩并網(wǎng)逆變器的控制效果，取耦合系數(shù)k為0.415，則互感

圖5為兩并網(wǎng)逆變器的零序環(huán)流仿真波形。從圖5(a)可以看出，采用普通電抗器時(shí)零序環(huán)流嚴(yán)重，峰值幾乎達(dá)到了500 A。從圖5(b)可以看出，采用耦合電抗器時(shí)零序環(huán)流大大減小。零序環(huán)流的大小受兩并網(wǎng)逆變器之間參數(shù)一致性的影響，如電感值、IGBT開關(guān)特性等參數(shù)的影響，通過改善參數(shù)一致性可進(jìn)一步減小零序環(huán)流。從圖中還可以看出，兩零序環(huán)流iz1、iz2大小相等、方向相反。

圖5 兩并網(wǎng)逆變器的零序環(huán)流波形Fig.5 Zero-sequence circulating currents of two grid-connected inverters

圖6為兩并網(wǎng)逆變器的a相分支電流波形。從圖6(a)可以看出，采用普通電抗器時(shí)兩分支電流存在波形不一致、畸變等問題。從圖6(b)可以看出，采用耦合電抗器時(shí)兩分支電流一致性良好，且波形正弦。但是由于耦合電抗器的使用，使得兩并聯(lián)逆變器之間存在耦合，這在一定程度上會(huì)對電流總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)產(chǎn)生負(fù)面影響，但總體而言，由于耦合電抗器降低了波形畸變等問題，電流THD還是降低了，從而降低了系統(tǒng)對電網(wǎng)的諧波污染。

圖6 兩并網(wǎng)逆變器的a相分支電流波形Fig.6 Phase a branch currents of two grid-connected inverters

圖7為并網(wǎng)逆變器1的三相分支電流仿真波形。從圖7(a)可以看出，采用普通電抗器時(shí)三相電流存在畸變、不對稱等問題。從圖7(b)可以看出，耦合電抗器的使用減輕了三相電流畸變、不對稱等問題。

圖7 并網(wǎng)逆變器1的三相分支電流波形Fig.7 Three-phase branch currents of grid-connected inverter 1

圖8為采用耦合電抗器時(shí)并聯(lián)型并網(wǎng)逆變器的三相總電流波形及電網(wǎng)電壓、電流相位關(guān)系，從圖8(a)可以看出，總電流波形三相對稱、正弦性良好。圖8(b)為采用耦合電抗器時(shí)電網(wǎng)電壓、電流相位關(guān)系，可以看出，電網(wǎng)電壓與電流相位相差180°，系統(tǒng)工作在單位功率因數(shù)逆變狀態(tài)。

圖8 采用耦合電抗器時(shí)三相總電流波形及電網(wǎng)電壓、電流相位關(guān)系Fig.8 Three-phase total currents and phase-relationship between grid voltage and current using interphase inductors

5 結(jié)論

本文通過對由耦合電抗器組成的新型并聯(lián)型三相并網(wǎng)逆變器的研究，得出了它的去耦等效電路及平均模型，闡明了耦合電抗器抑制零序環(huán)流的根本機(jī)理，即采用耦合電抗器時(shí)并聯(lián)型三相并網(wǎng)逆變器的零序環(huán)流阻抗大于采用普通三相電抗器時(shí)的零序環(huán)流阻抗，因此耦合電抗器的使用可以對零序環(huán)流起到抑制作用，解決了零序環(huán)流引起的不均流、波形畸變等問題，提高了系統(tǒng)的可靠性和效率，從而為生產(chǎn)更高功率等級的并網(wǎng)逆變器產(chǎn)品奠定了基礎(chǔ)。

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