唐揚(yáng) 劉承禹 胡科強(qiáng)

（1. 海軍工程大學(xué)兵器工程系，武漢430033；2. 二炮研究院，北京100085）

0 引言

單個(gè)矢量水聽器無法直接測(cè)得水下目標(biāo)的距離增加了量測(cè)的不確定性[1～4]，失去觀測(cè)站本身所具有的定位跟蹤能力。不借助其他傳感器，觀測(cè)站只能轉(zhuǎn)換到被動(dòng)。被動(dòng)工作方式所獲得的定位跟蹤目標(biāo)的定位精度，要低于沒有干擾的情況。測(cè)角誤差對(duì)定位跟蹤精度的影響一般要大于測(cè)距誤差，所以研究有效的被動(dòng)傳感器定位跟蹤數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法具有較高的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

本文利用時(shí)空關(guān)聯(lián)迭代找到目標(biāo)同一時(shí)刻散射的水聲信號(hào)在兩方位序列中的位置，采用航真狀態(tài)轉(zhuǎn)移和平滑窗相結(jié)合以減小數(shù)據(jù)波動(dòng)和實(shí)現(xiàn)航真管理實(shí)現(xiàn)雙目標(biāo)的有效跟蹤，并對(duì)跟蹤性能進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

1 純方位定位解算原理

P的坐標(biāo)為：

考察兩個(gè)浮標(biāo)的關(guān)聯(lián)問題，浮標(biāo)i保留原方位序列，即根據(jù)真真真值點(diǎn)的直角坐標(biāo)，直接換算成該浮標(biāo)的方位數(shù)據(jù)。取k時(shí)刻及k+1時(shí)刻的真真真值點(diǎn)，作線性插值，可產(chǎn)生浮標(biāo) j的方位序列，需確定相對(duì)延遲點(diǎn)數(shù)Δk及時(shí)延修正量δi：

式中： R ound[·]表示四舍五入，c為聲速，T為數(shù)據(jù)采樣率。于是， β2(k +Δk )與β1(k)建立了基本的時(shí)空關(guān)聯(lián)。其次，對(duì)該式[·]內(nèi)的量值取小數(shù)部分，賦予δi，再基于k時(shí)刻真真真值點(diǎn)坐標(biāo)，以v? T?δi（v為目標(biāo)航速）步長向k+1時(shí)刻真值點(diǎn)方向插值，換算成方位數(shù)據(jù)，添入 β2(k + Δk )即可。若 δi＞0.5，則上述過程中的δi以1-δi代之，且基于 k +1時(shí)刻真真點(diǎn)向k時(shí)刻真真點(diǎn)反向插值。至此，生成了用于仿真的方位數(shù)據(jù)序列。此時(shí)，若利用同時(shí)刻的β1(k)與β2(k)進(jìn)行跟蹤，將產(chǎn)生偏量，稱做無關(guān)聯(lián)解算。實(shí)際解算，需利用文獻(xiàn)[6]的迭代算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

圖1 雙基陣純方位定位解算原理圖

2 卡爾曼濾波器用于純方位TMA

卡爾曼濾波的基本出發(fā)點(diǎn)是建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，即描述動(dòng)態(tài)過程的狀態(tài)方程和量測(cè)方程。

取狀態(tài)矢量為：

觀測(cè)矢量為：

則相應(yīng)的狀態(tài)方程和測(cè)量方程分別為：

其中，Φ是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Γ是隨機(jī)擾動(dòng)加速度狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，H是測(cè)量矩陣，它們分別滿足：

采用三點(diǎn)法得到初值，用限定下限法抑制濾波器發(fā)散[7]。

3 航真狀態(tài)轉(zhuǎn)移處理

利用門限鑒別法判別“野值”，即每個(gè)測(cè)量點(diǎn)真都與濾波器的預(yù)測(cè)點(diǎn)真進(jìn)行比較，若其間距超過預(yù)設(shè)門限 D(取值與上節(jié)所述相同)，則暫定為“野值”，作為試探航真 A[8]的初值加以保留，而濾波器仍以預(yù)測(cè)值代替測(cè)量值繼續(xù)進(jìn)行處理，在處理中使用三階非線性擬合套以 26點(diǎn)滑動(dòng)時(shí)間窗，然后進(jìn)行卡爾曼濾波處理。如圖2。

圖2 航真狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

基于航真狀態(tài)轉(zhuǎn)移的目標(biāo)跟蹤處理軟件流程如圖3所示。

圖3 程序流程圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

我們對(duì)上面分析的雙基陣純方位 TMA方法進(jìn)行了仿真計(jì)算。圖4給出的是數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)前后，卡爾曼濾波仿真的結(jié)果，圖5、6給出了兩種情況下的距離誤差比較。從圖可以看出，雙基陣純方位 TMA的目標(biāo)估計(jì)是收斂的，且數(shù)據(jù)無關(guān)聯(lián)解算表現(xiàn)為有偏測(cè)量，其解算結(jié)果與真實(shí)情況相比產(chǎn)生了很大的偏量，而數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)后則基本消除了兩浮標(biāo)的時(shí)空差異所帶來的影響。

圖4 真真跟蹤

圖5 目標(biāo)1誤差比較圖

圖6 目標(biāo)2誤差比較圖

5 結(jié)論

本文對(duì)雙基陣純方位定位中數(shù)據(jù)時(shí)空校準(zhǔn)，航真狀態(tài)轉(zhuǎn)移和航真管理進(jìn)行了研究，分析了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、航真狀態(tài)轉(zhuǎn)移、平滑濾波對(duì)卡爾曼濾波和實(shí)時(shí)目標(biāo)跟蹤的影響效果。通過仿真實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)有效消除了兩浮標(biāo)的時(shí)空差異所帶來的影響，提高了算法的穩(wěn)定性和全局收斂性；通過航真狀態(tài)轉(zhuǎn)移進(jìn)行航真管理實(shí)現(xiàn)雙目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤處理。

[1]MR. Garey and D.S .Johnson, Computer sand Intract ability： A Guide to the Theory of N-P Completeness.SanFrancisco, CA： Freeman,1979.

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[7]王燕. 水下目標(biāo)被動(dòng)定位仿真研究[D]. 哈爾濱工程大學(xué), 2000, 31-33.

[8]劉同明. 數(shù)據(jù)融合技術(shù)及其應(yīng)用[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社, 2000, 168-175.