劉 波 楊 旭 孔繁麟 葉海忠 于 虹

（1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049 2.廣東明陽龍源電力電子有限公司 中山 528400）

1 引言

隨著現(xiàn)代化日益增長的能源需求，新能源技術(shù)如光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電等正在經(jīng)歷著一場全面深刻地發(fā)展成熟，逆變并網(wǎng)技術(shù)及其對電網(wǎng)質(zhì)量的影響正得到人們更多地關(guān)注。影響電網(wǎng)質(zhì)量的一個主要因素就是電流諧波含量。CNCA-CTS004《并網(wǎng)光伏發(fā)電專用逆變器技術(shù)要求和試驗方法》中規(guī)定逆變器滿負載運行時，電流總諧波畸變率限值為5%，奇次諧波中3～9次小于4%，11～15次小于2%，35次以上小于0.3%。

針對如此嚴格的諧波要求，在電壓源 PWM 逆變器應(yīng)用中，LCL濾波器取代了傳統(tǒng)的L 濾波器，其在減小了體積的同時對電流高頻分量具有更好的濾波效果[1]，但是 LCL 三階系統(tǒng)的引入，增加了二階諧振零極點，其諧振極點的零阻抗特性帶來的可能的振蕩[2]，對系統(tǒng)電流環(huán)控制提出了更大的挑戰(zhàn)。

在傳統(tǒng)三相逆變控制中，PI控制器由于無法實現(xiàn)交流信號的無靜差跟蹤，穩(wěn)態(tài)電流存在較大的誤差，而引入電網(wǎng)電壓前饋的PI控制增強了系統(tǒng)的動態(tài)性，但是由于其積分功能對交流信號天然的缺陷，依舊不能有效的減小穩(wěn)態(tài)誤差[3]。

為減小穩(wěn)態(tài)靜差，dq旋轉(zhuǎn)坐標下的PI控制對三相逆變系統(tǒng)具有天然的優(yōu)勢，其將交流轉(zhuǎn)換為直流后發(fā)揮了積分控制的作用，可以實現(xiàn)無靜差控制。與此同時，比例諧振（PR）控制也開始廣泛應(yīng)用，PR控制雖然在諧振頻率上具有無窮大增益，從理論上可以實現(xiàn)基波電流的無靜差控制[4]，但實際應(yīng)用中由于電網(wǎng)頻率存在波動，以及模擬或數(shù)字離散化實現(xiàn)時存在精度限制，一旦基波頻率和PR諧振頻率不一致，該處PR的增益會非常小，將使控制失效[5]。因此文獻[6]改進采用了準諧振PR控制，該方法增加了可調(diào)的選頻寬度，但在諧振頻率點上增益有限，因此無法從理論上實現(xiàn)基波跟蹤的無靜差。

為此，本文提出了一種基于dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的PI級聯(lián)準諧振PR控制器設(shè)計方案，與傳統(tǒng)方法相比該方法在旋轉(zhuǎn)坐標下通過PI實現(xiàn)了基波的穩(wěn)態(tài)無靜差控制，通過PR實現(xiàn)了對特定諧波的充分抑制，此外在旋轉(zhuǎn)坐標下引入了電網(wǎng)電壓前饋，增加了系統(tǒng)對電網(wǎng)的抗擾能力，實現(xiàn)了并網(wǎng)起動電流無沖擊。同時三相系統(tǒng)在dq下的控制，可以實現(xiàn)有功無功的自主調(diào)控。

本文首先分析了光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和模型，在此基礎(chǔ)上分析討論了控制方法，給出了控制器的實現(xiàn)步驟，最后通過仿真及在一臺實際100kW光伏陣列并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中對比實驗，表明了控制算法的有效性。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文所用光伏并網(wǎng)逆變器拓撲，直流側(cè)為100kW光伏陣列，逆變側(cè)采用IGBT三相全橋電路，逆變輸出電流經(jīng)過LCL濾除高次諧波后，經(jīng)工頻變壓器隔離升壓后并網(wǎng)發(fā)電。系統(tǒng)控制算法采用了TI公司的浮點型DSP 28335實現(xiàn)，在DSP內(nèi)進行數(shù)字軟鎖相，實現(xiàn)和電網(wǎng)頻率及相位的同步[7,8]，之后根據(jù)MPPT指令控制逆變電流，以軟起動純有功方式實現(xiàn)光伏逆變器的無沖擊并網(wǎng)。

2.2 系統(tǒng)模型

為提高直流利用率，減少開關(guān)次數(shù)[9]，采用了SVPWM 調(diào)制，三相逆變器電路模型如圖1 所示。

圖1 三相逆變器模型Fig.1 Model of the three phase inverter

圖中，Lf為逆變側(cè)電感，Lg為網(wǎng)側(cè)電感，C為濾波電容，Rf、Rg、Rc分別為各自的ESR，ik和分別為三相逆變電流和并網(wǎng)電流?？芍到y(tǒng)在三相靜止坐標系下的電路方程如下：

式中，k=a，b，c；j=A，B，C。

在三相對稱電網(wǎng)下，可以得到旋轉(zhuǎn)坐標系 dq下的電路方程，見式（2），其dq 下模型如圖2 所示。

圖2 dq 坐標下系統(tǒng)平均模型Fig.2 The average model of system under dq rotate frame

對于耦合電壓源LfIq、LfId，容易實現(xiàn)解耦，而耦合電流源CfUqc、CfUdc，由于控制量不直接產(chǎn)生作用，難以解耦[10]，在分析中考慮到q 上分量較小，為簡化設(shè)計而忽略，同時假定電網(wǎng)三相平衡，忽略直流電壓波動，從而將非線性耦合系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，因此可直接以此大信號模型設(shè)計控制器。

3 控制器實現(xiàn)

采用LCL 濾波器，引入了諧振環(huán)節(jié)，如果以網(wǎng)側(cè)電感電流作為反饋，則控制對象為三階系統(tǒng)，相頻特性曲線衰減很快，為留有充裕相位余量，則系統(tǒng)增益和帶寬將受到很大限制，控制效果不好，文獻中提到了其他方法[11-13]，可以改造控制對象，但在三相系統(tǒng)中傳感器成倍增加，采用多環(huán)控制結(jié)構(gòu)，使得設(shè)計和控制都頗顯復(fù)雜。本文采用逆變器側(cè)電感電流反饋，控制對象高頻段為一階系統(tǒng)，采用單電流環(huán)控制，就可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低了控制難度。但必須注意，并網(wǎng)電流并不完全取決有逆變電感電流的調(diào)控，還取決于電網(wǎng)電壓和LCL 濾波器的參數(shù)，由于存在LCL 諧振峰，以及電網(wǎng)諧波的影響，網(wǎng)側(cè)電流可能存在相應(yīng)的諧波分量，通過在dq 旋轉(zhuǎn)同步坐標系下，電網(wǎng)電壓的前饋抵消，同時引入PR 控制器進行特定頻率諧波消去，可以達到較好的并網(wǎng)逆變效果。

先忽略耦合項，則dq 軸下，根據(jù)疊加原理，逆變電流受直流電壓和網(wǎng)側(cè)電壓共同決定

式中，x=d、q；Gix_dx(s)是逆變電流對占空比的傳 遞函數(shù)，是受控對象

Gix_uxN(s)是逆變電流對電網(wǎng)電壓的傳遞函數(shù)，是擾動項

令

由此得

結(jié)合式（3）～式（8），可知系統(tǒng)經(jīng)過解耦和網(wǎng)側(cè)電壓前饋后的控制框圖如圖3 所示，其中GC(s)為待定控制器。

圖3 系統(tǒng)控制框圖Fig.3 Control block of system

在旋轉(zhuǎn)dq 坐標下三相交流電流轉(zhuǎn)化為直流量后，id、iq分別對應(yīng)了有功和無功電流，具有相同的電路模型，所以控制器的設(shè)計是一樣的，由式（4）、式（6）可知，受控對象的伯德圖如圖4 所示，采用PI 控制器就可實現(xiàn)對基波電流的無靜差跟蹤

由于光伏MPPT 電壓隨光照在450～800V 之間變化，設(shè)計中取最惡劣情況UDC=800V。在實例中，kp=0.003 7，ki=0.513 9。

圖4 使用PI 控制器補償前后的開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖Fig.4 Bode diagram of open loop transfer function before and after compensation by using PI controller

從圖4 補償后的伯德圖上可以看到，采用逆變側(cè)電感電流反饋控制，簡化了控制環(huán)設(shè)計，但是由于LCL 諧振峰的存在，在f=2kHz 處，存在二次穿越，在該處比較靠近開關(guān)頻率，數(shù)字控制延時較大，實際的相位余量將比伯德圖上減小不少，可能影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如果要把諧振峰壓下去，則要將環(huán)路增益減小，系統(tǒng)帶寬將降低，這樣系統(tǒng)動態(tài)性能降低，而且對低次諧波的抑制能力將減弱，所以只能在保證系統(tǒng)足夠相位余量的穩(wěn)定的情況下，在帶寬和增益之間權(quán)衡。這樣，為補償控制環(huán)對電網(wǎng)諧波的抑制能力，在dq 系下加入電網(wǎng)電壓前饋，如圖3所示，可以抑制電網(wǎng)側(cè)諧波擾動和提高系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力。前饋因子Gr(s)由式（7）可得，伯德圖如圖5 所示。

圖5 電網(wǎng)電壓前饋因子伯德圖Fig.5 Bode diagram of grid voltage feed forward factor

可見，在諧振峰頻率處需要較大的前饋作用。前饋的加入除了提高對電網(wǎng)的抗擾動能力，也對控制系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)改善很大，實驗表明可以消除并網(wǎng)瞬間起動電流的沖擊。

由于電網(wǎng)諧波中占主導(dǎo)因素的是5 次、7 次諧波，在dq 下，根據(jù)坐標變換可知

式中，fr為旋轉(zhuǎn)坐標下頻率；fs對應(yīng)靜止坐標下頻率；f0為電網(wǎng)頻率。因此，在dq 系下的頻率比實際頻率小于50Hz。

PI 控制器雖然可以實現(xiàn)對基波（對應(yīng)直流量）的無靜差控制，但從圖4 可見，在5 次、7 次，尤其7 次諧波頻率處，對應(yīng)圖中300Hz 處，環(huán)路增益只有10dB，對該次諧波抑制能力很弱，為此引入了PR 諧振控制器，傳統(tǒng)的PR 如下：

雖然在ωh處具有無窮大增益，但是其選頻帶極窄，在其他頻率衰減嚴重，考慮到數(shù)字實現(xiàn)的誤差和電網(wǎng)頻率的波動，一般采用準PR

準PR 通過ωch項確定了選頻帶寬，可以避免上述問題，但是它的增益相比前者，減小了很多，因此如果舍棄PI，只用該PR 在三相靜止坐標系下作為電流環(huán)控制，本質(zhì)上也是有差控制，而在旋轉(zhuǎn)坐標下，在PI 無靜差控制的基礎(chǔ)上，級聯(lián)PR 作為特定諧波抑制，可以結(jié)合兩者的優(yōu)點，達到較好的電流控制質(zhì)量，因此最終的控制器GC(s)如下：

本文中，主要采用PR 控制器來抑制7 次諧波，同時與5 次諧波作為對照。

選取ωh=2π×300，取ωch=0.4，kpr=1，kth=24，PI 級聯(lián)PR 后，伯德圖如圖6 所示，可見對7 次諧波具有40dB 增益。

4 仿真及實驗結(jié)果

控制算法在TMS320F2833X DSP 上實現(xiàn)完成，在一臺100kW 三相光伏并網(wǎng)逆變裝置上得以驗證，Lf=0.2mH，Lg=78.3μH，C=47μF，開關(guān)頻率5kHz，直流母線電壓隨日照變化而變化，100kW 光伏陣列MPPT 電壓在500～720V，工頻變壓器隔離并網(wǎng)，電網(wǎng)線電壓380V、50Hz。

圖6 使用PI 級聯(lián)PR 控制器補償前后的開環(huán) 傳遞函數(shù)伯德圖Fig.6 Bode diagram of open loop transfer function before and after compensation by using cascaded PI+PR controller

本實驗用到的主要實驗設(shè)備有日置3390 功率分析儀，安捷倫DSO7000 系列示波器和Fluke435電能質(zhì)量分析儀。

圖7 給出了在Matlab/Simulink 仿真下仿真結(jié)果。圖7a 為100kW 滿功率時并網(wǎng)電壓電流波形，按純有功逆變輸出，功率因數(shù)為1；圖7b 為各功率等級下，使用PR 抑制7 次諧波前后，并網(wǎng)電流諧波含量的仿真結(jié)果，以5 次、7 次諧波作為對照。

圖7 并網(wǎng)逆變器仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of grid-connected inverter

實驗結(jié)果見圖8～圖11，圖8a 為不加電網(wǎng)前饋時并網(wǎng)瞬間起動電流和直流母線電壓，圖8b 為采用電網(wǎng)前饋后并網(wǎng)瞬間起動電流Id和母線電壓。從圖8b 中可見，當并網(wǎng)電流軟起動時，電壓前饋加速了電流環(huán)的響應(yīng)速度，使得在并網(wǎng)瞬間，能夠立刻跟蹤電流軟起動指令，輸出相應(yīng)占空比，解決了在圖8a 中存在的由于并網(wǎng)瞬間占空比輸出不足，逆變電壓低于電網(wǎng)電壓導(dǎo)致功率倒流及直流側(cè)電容充電升壓的問題。

圖9 為PI 級聯(lián)PR 加電網(wǎng)前饋控制下，并網(wǎng)輸出電流63A 時，三相并網(wǎng)電壓電流波形。圖10 為此時THD 及5 次、7 次諧波含量對比，其中對7 次諧波采用了PR 控制。從對比可見，在dq 坐標系下，采用PR 特定消除7 次諧波，諧波含量減少了一半多，取得了很好的實驗效果。

圖11 為100kW 光伏陣列在80kW 輸出時，并網(wǎng)電流諧波分析前50 次諧波含量表格，此時THD為1.21%。

圖8 電網(wǎng)電壓前饋對并網(wǎng)瞬間的影響Fig.8 Influences of grid voltage feed forward on instantaneous state of grid connecting

圖9 PI+PR 下三相并網(wǎng)電壓電流實驗波形Fig.9 Experiment waveforms of three phase grid voltage and current under PI+PR and voltage feed forward controlling

圖10 三相并網(wǎng)電流諧波含量對比Fig.10 Contrast of three phase harmonics current

圖11 輸出功率80kW 時網(wǎng)側(cè)電流諧波含量Fig.11 Harmonics Table of grid-side current at 80kW

5 結(jié)論

本文討論了在三相光伏并網(wǎng)逆變設(shè)計中常用的控制方法，針對各自優(yōu)缺點提出了在dq 旋轉(zhuǎn)坐標系下PI 級聯(lián)準PR 控制器的新思路，通過仿真和100kW光伏陣列并網(wǎng)實驗，驗證了該方法對基波的無靜差跟蹤和對特定諧波的有效抑制，對并網(wǎng)電流THD的明顯削減，同時通過加入dq 下的電網(wǎng)電壓前饋，驗證了其對系統(tǒng)暫態(tài)特性的改善作用，解決了并網(wǎng)瞬間的電流沖擊問題，希望本文的工作能給今后大功率光伏并網(wǎng)逆變器的設(shè)計和工程實踐些許啟迪。

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